Arabica też zleci?

Kiedy kawa arabica rosła jak szalona w styczniu i lutym, dowodziłem, że wzrost jest bardziej psychologiczny czy spekulacyjny niż fundamentalny. Kiedy media jak mantrę powtarzały, że jest to m.in. skutek strachu przed zapowiadanymi cłami z USA, twierdziłem, że oczywiste, że Trump nie nałoży ceł na kawę, bo jest to produkt deficytowy. Wczoraj Trump ogłosił nowe cła na kraje z całego świata, w tym na Brazylię. W tym dokumencie dotyczącym tych opłat (z 02.04.2025) Brazylia rzeczywiście została nawet wymieniona, ale to tylko ogólniki. Po wczytaniu się w szczegóły okaże się, że normalna kawa nie jest objęta cłem. Kluczowy jest fragment:

(b)  The following goods as set forth in Annex II to this order, consistent with law, shall not be subject to the ad valorem rates of duty under this order:  (...) (v) all articles from a trading partner subject to the rates set forth in Column 2 of the Harmonized Tariff Schedule of the United States (HTSUS)

To znaczy szukamy tego Harmonized Tariff Schedule , znajdziemy tam rozdział 9 "Coffee, tea, maté and spices" i otwieramy:

Miały być stawki z kolumny 2, czyli pewnie te od prawej - zaznaczonej cyframi 1 i 2. Wszystkie podstawowe typy kawy bez ceł. Dziękuję, do widzenia. 

Widzimy jak na dłoni, że starają się potężnie manipulować decyzjami inwestorów i trzeba mieć krytyczny stosunek do wszelkich opinii.

Jaka piękna katastrofa

 Aż muszę uważać, żeby za bardzo się nie cieszyć z tego co się dzieje. Stało się tak jak mówiłem - jedynie z lekkim opóźnieniem (zob. Lepiej żeby Trump wygrał?). Zagrożenie bessą sygnalizowałem zresztą dużo wcześniej (tu, tu). 

Polska giełda zrobiła niespodziankę i mocno odbiła, jednak też da się to wytłumaczyć (zob. Cła Trumpa nie będą miały większego wpływu na UE, w tym Polskę). Ta gorsza, od dłuższego czasu, korelacja z USA  każe stawiać pytania o trend:

Otóż odpowiedź wcale nie jest szczególnie trudna, bo możemy nawet pominąć w analizie USA. Spójrzmy na C/WK WIG20:

Teraz na na C/Z WIG20:

Podzielmy C/WK przez C/Z, aby dostać ROE:

Następnie spójrzmy na EPS. Wprawdzie stooq.pl nie oferuje bezpośrednio tych danych, ale bez problemu je wyłuskamy, dzieląc kurs WIG20 przez C/Z:

To nie pomyłka: obecny EPS WIG20 jest obecnie na tym samym poziomie co w 2007 r. A trzeba dodać choćby inflację, żeby zrozumieć, że jest to kompletna zapaść. Nie ma możliwości, żeby indeks był wyżej niż w 2007 r:

Dlaczego wobec tego WIG20 ma obecnie tak wysokie C/WK (2,75)? Z powodu niskiej WK. Skąd to wiem? Bo zobaczmy, że chociaż nastąpił skok ROE, to EPS, jak zauważyłem, nie zmienił się. Zatem WK spadła. Możemy to sprawdzić dzieląc WIG20 przez C/WK:

Oczywiście spadła m.in. z powodu odcięcia dywidend, ale przecież spółki nie wypłacają 100% zysku, czyli po prostu wyniki miały słabe. 

Widzimy, że średnia ROE od 2007 do dziś mieści się w przedziale 10-12%, czyli na poziomie kosztu kapitału własnego. Czy gdyby przyjąć, że ROE spadnie do tego poziomu, to WIG20 powinien zlecieć aż do... 1000? Nie. Za chwilę pokażę dlaczego.

Obecny EPS = 175. Teraz załóżmy optymistycznie, że będzie średnio rósł 3,6%. To znaczy, że zakładamy, że 2/3 zysku przeznaczamy na dywidendy: ROE = 11%, k = 1/3 => g = 11*1/3 = 3,6. Przy r = 11% wycena będzie równa:

P = 175*2/3/(0.11-0.036) = 1577.

Czyli dużo powyżej WK = 1000. Dlaczego nie równa się WK, skoro r = ROE? ROE = EPS / WK = 175 / 1000 = 0,17. A przecież miało być 0,11. Bieżące ROE wynika z bieżących danych, ale w wycenie trzeba umieścić przyszłe (oczekiwane) dane. A 175 jest bieżące, nie przyszłe. Od teraźniejszości jednak zaczynamy, stąd taka wycena w pewnym sensie uwzględnia spadek ROE w przyszłych okresach. 

Nawet gdyby uwzględnić fakt, że EPS dotyczy kolejnego roku i może wzrosnąć np. o 10%, to i tak okaże się, że obecnie (powyżej 2600) WIG20 jest przewartościowany, bo dostalibyśmy wartość ledwo 1740. 

Hołownia na wojnie z pazernymi kapitalistami (wpis chwilowy)

Partia Sz. Hołowni dostała ponad 14% poparcia w wyborach 2023, bo na ostatniej prostej ostro skręciła w stronę liberalizmu gospodarczego (w Polsce liberałowie stanowią 15-20% wyborców). Szczególnie dobrze wypadł Hołownia w ostatniej tzw. debacie wyborczej, po której zabrał trochę elektoratu Konfederacji. Później jednak było coraz gorzej. W wyborach do Parlamentu Europejskiego 2024, jego partia zaczęła propagować wprowadzenie waluty euro, co było jej olbrzymim błędem i niezauważonym przez politologów i dziennikarzy. Już wtedy Trzecia Droga dostała poniżej 7% i to był dzwonek alarmowy, którego nie zrozumieli. Spadek o ponad 50% powinno im dać do myślenia, ale byli wtedy ciągle zachłyśnięci wygraną z poprzedniego roku. Zauważyć warto, że KO dostało dokładnie o te 7 pkt proc. więcej, czyli zabrała cały ten spadek. Nic dziwnego, że zabrali, bo dość jednoznacznie deklarowali odłożenie kwestii euro na dalszą przyszłość. 

Tak więc, gdy teraz zobaczyłem początek konferencji Hołowni, to ręce mi opadły. Bo nagle okazuje się takim samym populistą albo po prostu dyletantem ekonomicznym jak R. Trzaskowski. Dla przypomnienia - ten drugi najpierw narzekał na galopującą inflację za czasów PISu, a następnie wzywał prezesa NBP do obniżania stóp proc. Teraz mamy taki sam popis oratorski w wykonaniu Hołowni (zob. tutaj). Okazuje się, że banki są złe, bo chcą zarabiać. I pierwsze słowa:

kredyty zarzynają dzisiaj wiele polskich gospodarstw domowych

Tak jakby nie miały wyjścia i musiały brać te kredyty. Szkoda, że jeszcze nie dodał: "pieniądze prawem, nie towarem".

Kredyty dzisiaj zarzynają wiele polskich firm, wiele polskich firm nie jest w stanie uzyskać kredytów z tego względu, że banki śpiąc na pieniądzach, a ich zyski rosną rok do rok absolutnie bezprzykładny, nie mają interesu w tym, żeby pieniądz, który jest krwią gospodarki, pompować do organizmu, czyli do gospodarki, tylko trzymaja go sobie w banku krwi, powiększając pensje zarządów, rozbudowując siedziby (...)

Zarząd nie jest właścicielem banku, więc nie może robić co mu się podoba z zyskami. Zresztą czy one rzeczywiście tak "nieprzyzwoicie", "bezprzykładnie" rosną? Zobaczmy zyski netto wraz ze stopami wzrostu za ostatnie 6 lat (źródło: https://www.biznesradar.pl):

Na szaro są to zyski z ostatnich dostępnych 4 kwartałów. Geometryczna średnia (tempa wzrostu) wynosi 23%, czyli rzeczywiście bardzo dobrze. Problem polega na tym, że wcześniej PIS wprowadził dotkliwy podatek bankowy (na aktywa banków), który musiał zostać wchłonięty. Popatrzmy na te same zyski w perspektywie 10 lat:

Pozornie wydaje się nadal wysoka ta stopa wzrostu 18% rocznie, ale gdy przyjrzymy się bliżej, to się okaże, że odpowiedzialny jest za to BNP - po jego odjęciu dostajemy niecałe 13%. Czy dla Hołowni to nadal jest za dużo? Pewnie tak. Dalej mówi:

Środowisko bankowe, które zresztą w ponad 50% jest w rękach państwa, że tę politykę zmieniło. Państwo ma narzędzia, bo państwo jest właścicielem PKO BP, PKO SA, Alior, żeby zacząć wymuszać obniżanie marż, które dzisiaj są toksycznie wysokie. Jeśli banki nie będą gotowe do takiego działania, to może trzeba będzie myśleć o tym, żeby ci, którzy mają kredyty hipoteczne, ale i przedsiębiorcom, ulżyć w inny sposób, choćby poprzez powrót do wakacji kredytowych (...)

"Wakacje kredytowe" są jeszcze szkodliwszym pomysłem niż rozdawnictwo 500, teraz 800 plus, które dostają ludzie, nie zauważający nawet, że coś im wpada na konto. Kiedy można było mądrze zainwestować środki na zbrojenia zaraz po ataku Rosji na Krym/Donbas albo w inne technologie, to poddali się krótkowzrocznemu tłumowi i woleli rozdawnictwo, polegające na tym, że ludzie mający pieniądze oszczędzają sobie je na starość albo przekazują w kolejnych pokoleniach. Ale powiedzmy, że niektórzy z tego korzystają na bieżąco. Inflacji to nie wywołało, bo środki te rozpływają się na wszystkie strony, tak że podaż mogła dopasować się powoli do popytu. W dodatku, jeśli środki pochodzą z podatków, to inni muszą ograniczać wydatki, aby inni mogli je zwiększać. Ale gdy cena pieniądza równa się zero dla jakiegoś konkretnego produktu, to ten produkt natychmiast reaguje wzrostem ceny, bo podaż nie może szybko nadążyć. A gdy mowa o kredytach hipotecznych, czyli nieruchomościach, to sprawa jest oczywista.

Socjalistyczne propozycje Hołowni stawiają go w fatalnym świetle. Gdyby chciał być racjonalnym centrystą, to zaproponowałby podatek katastralny od drugiej w górę nieruchomości. A jeśli byłoby to trudne z powodu tworzenia słupów, przynajmniej wprowadzić podatek od pustostanów. W Polsce bogacze nakupowali sobie mieszkań, które stoją puste, podbijając w ten sposób ceny. Takie podatki obniżyłyby więc naturalnie ceny mieszkań. Warto przypomnieć - a nasi politolodzy i dziennikarze jak zwykle tego nie zauważyli -  że Biden wygrał z Trumpem w 2021 r., bo miał jasne konkretne propozycje, m.in. podniesienie podatków dla najbogatszych. Mimo tego podatku, wielu bogatych ludzi, wolało jego od Trumpa. A szarym obywatelom się to podobało, bo było odważne i wbrew interesom elit. Czekam więc, może nie na polskiego Bidena, ale wizjonera (może bardziej w sensie wyborów parlamentarnych) o odważnych, konkretnych, niepopulistycznych, a jednocześnie racjonalnych ideach.

Cicha zmowa maszyn

W teorii wartości towarów, którą ostatnio przedstawiłem, założyłem, że istnieją dwie grupy trejderów: "uczciwi" i "nieuczciwi". Nieuczciwi zmawiają się ze sobą, kupując i sprzedając od siebie nawzajem, wykorzystując uczciwych - nieświadomych tego procederu. Krytycy tej teorii mogą jednak przekonywać, że takie praktyki są nielegalne i podlegają sankcjom (np. grzywny, więzienie - zob. więcej), a więc jeśli nawet są stosowane, to w sposób ostrożny i dyskretny.

Zmowa cenowa może być jednak niekooperacyjna, a nawet nieświadoma - a przez to legalna. Dokładniej rzecz biorąc, może być:

1) kooperacyjna i świadoma,

2) niekooperacyjna i świadoma,

3) niekooperacyjna i nieświadoma.

Najbardziej oczywisty jest przypadek nr (1), którego przykładem są ci nieuczciwi trejderzy. Ale przypadek nr (2) jest także dobrze znany w teorii gier. Dotyczy to gier powtarzanych, z wieloma rundami. Każda runda to kolejny odcinek czasu i gracze muszą brać pod uwagę różne scenariusze w przyszłości, tak aby zmaksymalizować zdyskontowaną wartość bieżącą dochodu. Klasycznym przykładem są oligopole, które formalnie nie muszą wchodzić w koalicję, ale obserwując rynek stawiają diagnozy i snują przypuszczenia. Jeśli firma A wie, że takich jak ona jest mało, to znaczy, że każda ma wpływ na cenę rynkową, a więc i ona sama. Jeśli A zauważy zmiany w cenie, to musi jakoś zareagować. Jeśli firma B obniży cenę, a zewnętrznych przyczyn nie widać, to znaczy, że chce przyciągnąć większy popyt  i więcej zarobić (zwiększa swój udział w rynku). Wtedy firma A też obniży cenę, aby dopasować się do nowych warunków i w ten sposób udział sprzedaży wraca do punktu wyjścia. Chociaż popyt wzrośnie dzięki niższej cenie, a firmy będą mogły zrekompensować częściowo "stratę" przez większą sprzedaż (produkcję), to nie na tyle, aby zysk został zachowany. Wojna cenowa obniży zysk wszystkich, ponieważ przybliża ich do konkurencji doskonałej. Stąd oligopolom powinno zależeć na utrzymaniu wzajemnej równowagi i niezmienianiu warunków, tak aby maksymalizować zysk. To jest koalicja niekooperacyjna (cicha zmowa).

 Przypadek (3) należy do nowej kategorii w teorii gier, w której to maszyny podejmują decyzje na podstawie rozpoznanych wzorców. Jeżeli wielu trejderów wysługuje się sztuczną inteligencją do podjęcia decyzji, to wydawałoby się, że po prostu będą tak samo ze sobą konkurować jak ludzie. Ale maszyny, AI, nie rozumują jak ludzie - uczą się na ślepo wzorców i jeśli dostrzegają, że ich ruch przyniósł parę razy zysk, to traktują to jak wzorzec do powtarzania. Jeśli więc wytrenowane AI zauważą - oczywiście każda z osobna, niezależnie od siebie - że strategia udająca zmowę (taką jak opisałem w poprzednim artykule) przynosi korzyści, to będą ją podtrzymywać. Mechanizm ten został opisany m.in. w [1], [2]. Autorzy [1] stwierdzają, że cicha zmowa AI może powstać w dwóch przeciwnych okolicznościach: zarówno gdy jest mała płynność rynku, jak i gdy jest duża liczba noise-traderów, tj. występuje ryzyko szumu handlowego. W obu przypadkach cena może łatwo wypaść z równowagi i aktywo będzie nieefektywnie wyceniane. A zatem niezależnie od płynności, algorytmy AI zamiast konkurować ze sobą, mogą się wzajemnie nakręcać. Z punktu widzenia mojego modelu będziemy mieć przypadek dużej płynności, w której grupa "uczciwych" to noise-traderzy, a grupa "nieuczciwych" to maszyny. Maszyny więc na początku kupują dużą ilość towaru pod wpływem informacji, sprzedają sobie nawzajem po coraz wyższej cenie, ale żeby ilość pieniędzy pozostała stała, zmniejszają kupowaną ilość towaru. Wtedy do gry wchodzą noise-traderzy, którzy wykupują pozostałą część. Stopniowo maszyny pozbywają się towaru i zarabiają ponadprzeciętnie, czyli bez dodatkowego ryzyka, a noise-traderzy będą już między sobą normalnie konkurować. Można przypuszczać, że cena spadnie, aby cena zrównała się z wartością fundamentalną. Odwrotna sytuacja zajdzie w przypadku informacji negatywnej dla ceny. W ten sposób można racjonalnie wyjaśnić krótkoterminowy trend rosnący (bańkę) i spadkowy (krach). 

Literatura:

[1]  Dou, W. W., I. Goldstein, and Y. Ji (2023). “AI-Powered Trading, Algorithmic Collusion, and Price Efficiency”. SSRN 4452704;

[2] Klein, T. (2021). Autonomous algorithmic collusion: Q-learning under sequential pricing. The RAND Journal of Economics 52(3), 538–558.

Moja teoria wartości towarów

Wymyśliłem teorię wartości towaru. Poprzednio zaproponowałem wzór na wycenę towarów, ale wychodził on z założenia ad hoc, że wymagana stopa zwrotu dla towaru równa jest 1 / (1 + zmiana podaży) - 1. Stąd dostałem:

(1)

gdzie P - cena towaru, P0 - początkowa cena towaru, Q - podaż towaru, Q0 - początkowa podaż towaru.

Taki sam wzór dostaniemy, jeśli wykorzystamy równanie wymiany:

(2)

gdzie: M - podaż pieniądza, V - szybkość obiegu pieniądza.

Równanie wymiany jest tożsamością, które wyprowadziłem i omawiałem tutaj.

W równaniu wymiany dobro jest wymieniane na pieniądz. W przypadku wyceny towaru jest tak samo, tylko dotyczy to jednego towaru. Czyli M oznacza tu masę pieniądza przeznaczoną na kupienie tylko jednego dobra. 

Teraz przyjmę założenie, że M będzie stałe. Ponieważ rozpatrujemy tylko część całkowitej podaży pieniądza w gospodarce, to założenie może nie być prawdziwe nawet w krótkim okresie. Na przykład, jeśli zainteresowanie danym towarem wzrasta, podaż pieniądza wzrośnie. Jednak w tym modelu zakładamy, że rynek tworzą dwie grupy spekulantów: pierwsza nieuczciwa oraz druga uczciwa. W pierwszej trejderzy zmawiają się ze sobą, aby kupować i sprzedawać sobie nawzajem, po to aby wywindować cenę. Druga grupa przygotowuje w tym czasie zlecenia kupna/sprzedaży. Podaż pieniądza pozostanie stała, ponieważ trejderzy z pierwszej grupy będą kupować i sprzedawać od siebie coraz mniejszą ilość towaru, ale za to coraz większą ilość grupie drugiej. Całkowita ilość pieniądza pozostanie stała: grupa druga odda swoje pieniądze pierwszej grupie. 

Doszedłem do wniosku, że skoro M jest stałe i mamy tylko jeden towar, to znaczy, że M = P0*Q0. W okresie 0 za M jest kupowany towar w ilości Q0 po cenie P0. Stąd równanie wymiany przyjmuje postać:

P0*Q0*V = P*Q

Powiedzmy teraz, że przychodzi informacja, że Q wkrótce spadnie (np. z powodu złych warunków pogodowych). Powoduje to wzrost ceny z P0 do P. Ponieważ jednak M jest stałe, to Q musi spaść. Czyli Q spada z Q0 do Q. Wynika z tego, że M = P0*Q0 = P*Q. Ale to znaczy, że V = 1:

M = P0*Q0 = P*Q

P0*Q0*V = P*Q

V = 1.

Ma to sens, ponieważ V - jako szybkość obiegu pieniądza - stanowi jednocześnie liczbę transakcji sprzedaży danego towaru w krótkim czasie. Oczywiście transakcji będzie więcej niż jedna, ale Q będzie podzielone na wiele transakcji, a dodatkowo P stanowi średnią z tych transakcji. Inwestorzy mając M pieniędzy, kupują więc Q towarów po średniej cenie P. Na samym początku wszystko odbywa się uczciwie: spekulanci z grupy 1 wykupują z rynku cały towar (podbijając cenę), a sprzedający wycofują się z handlu.  

W ten sposób dostajemy to samo co równanie (1) na początku:

P = P0*Q0 / Q

Jeżeli towar jest dobrze wyceniony, to działa ta formuła. Zmienia się P, bo zmienia się Q.

Powiedzmy jednak, że w krótkim okresie spekulanci z grupy 1 po pierwszym wykupie, zmawiają się ze sobą, sprzedając i odkupując sobie nawzajem towar po coraz wyższej cenie pod pretekstem spadkowej podaży. Oznacza to, że V > 1 i wtedy wzór przyjmuje postać:

P = P0*Q0*V / Q

lub inaczej:

(3)

W pewnym momencie wchodzi druga grupa spekulantów, która chce od tamtych wykupić. Pierwsza grupa może stopniowo opuszczać rynek z zyskiem, a druga już walczy sama ze sobą, wprowadzając losowość do rynku.

W drugą stronę, jeśli spekulanci z grupy 1 zdecydują się na kupowanie i sprzedawanie od siebie za pomocą krótkiej sprzedaży czy kontraktów terminowych na sprzedaż, wtedy cena nabiera rozpędu w kierunku południowym. Pretekstem może być tym razem wzrost podaży. Trejderzy z grupy 1 na początku mają duże pozycje sprzedażowe, ale zmniejszają się one z czasem (są zamykane), a grupa 2 przejmuje je. 

Ponieważ spekulacja niejako ma na celu wyjść poza wartość fundamentalną, to znaczy, że teraz zmienia się tylko P, a Q pozostaje stałe. Jeżeli po zmianie fundamentalnej Q = Q1, to mamy:

 V = P*Q1 / M = P*Q1 / (P0*Q0).

Wiemy też z wcześniejszej analizy, że M jest stałe, więc po zmianie fundamentalnej z P0 na P1 i z Q0 na Q1, musi zajść równość M = P0*Q0 = P1*Q1. I wtedy:

 P*Q1 / (P0*Q0) =  P*Q1 / (P1*Q1) = P / P1.

Jeżeli P = P1, to V = 1. Wtedy towar jest dobrze wyceniony. 

Jeżeli P > P1, to V > 1. Wtedy mamy do czynienia z przewartościowaniem towaru.

Jeżeli P < P1, to V < 1. Wtedy mamy do czynienia z niedowartościowaniem towaru.

Czyli V może służyć do oceny przewartościowania / niedowartościowania.

Może się początkowo mylić P, P1 i P0, więc uporządkujmy te wielkości:

- P0 to cena początkowa towaru, którą sami ustalamy na podstawie historii. Zawsze ma przypisaną podaż Q0.  Moment 0 jest dowolny z przeszłości.

- P1 to wartość fundamentalna towaru, który wyceniamy po zmianie podaży, a właściwie po informacji, że zmieni się niedługo podaż z Q0 na Q1.

- P to cena towaru w ogólnym sensie, tzn. wzór (3). Jeżeli V równa się 1, to dostajemy wartość fundamentalną, w przeciwnym wypadku wartość spekulacyjną. 

Przykład. Wycena kawy arabica

Poprzednio wyceniłem arabikę średnio na 320-333 albo w zakresie 307-348. Jednakże obecna cena to już ponad 400. Podstawmy te same dane (P0 = 250, Q1 / Q0 = 0.75):

P1 = 250 / 0,75 = 333

Przy obecnej cenie 400:

400 = V*250 / 0,75 => V = 1,2.

Zgodnie z modelem obecna cena arabiki jest przewartościowana o 20%.

P. S. W sumie taka analiza pozwala odróżnić inwestycję od spekulacji. Trzeba tu jednak zaznaczyć, że nie znaczy to, że inwestycja jest pozbawiona ryzyka. Po pierwsze nie wiadomo po jakim czasie towar wróci do równowagi. Po drugie mogą pojawić się w tym czasie informacje zaburzające poprzednią wycenę.

Prosta wycena towarów

W niedawnym wpisie zaproponowałem wzór na procentową zmianę ceny kawy, gdy zmienia się jej podaż:

Zmiana ceny = [1 / (1 + zmiana podaży) - 1] * 100%

Oczywiście można to uogólnić na każdy towar. Mamy więc formułę:

gdzie P - cena, Q - podaż.

Chociaż ułożyłem to na szybko, "pi razy oko", bo ładnie pasowało, to sprawdzę co wyjdzie, jeśli z tego wzoru wyprowadzę cenę.

Przekształcamy:

Teraz całkujemy obie strony, ponieważ chcemy dostać sumę tych zmian:

Lewa strona będzie równa lnP + stała, 

a prawa: 

gdzie u = Q + dQ, a wtedy zmiana du = dQ.

Wracamy do Q + dQ zamiast u, więc mamy:

W sumie:

gdzie C = C1 + C2.

Obustronnie stosujemy funkcję wykładniczą, exp(), pozbywając się logarytmów i dostajemy:

Oznaczając A = e^C:

Przy całkowaniu dostaliśmy sumę wszystkich zmian cen procentowych, aby dostać pewnego rodzaju krzywą podaży, ale krzywa ta nie jest zawieszona w próżni - cena logarytmiczna jest na osi pionowej i ma pewną wartość początkową C1, a logarytmiczna podaż jest na osi poziomej i jej wartość początkowa jest stałą C2, dlatego dodajemy te stałe przy całkowaniu. Samo C sumą obydwu stałych, czyli połączeniem logarytmów ceny i podaży. Funkcja wykładnicza z C daje e^C, którą oznaczyliśmy jako  A. Załóżmy, że mamy jakąś cenę początkową P0, której odpowiada podaż Q0. W krótkim okresie czasu podaż się nie zmienia, a my chcemy wyznaczyć cenę na dany moment. Wynika z tego, że dQ = 0. 

W takim momencie 

Czyli

Ogólny wzór na cenę byłby wtedy następujący:

lub inaczej:

Ten drugi wzór pozwala posługiwać się jedynie zmianami podaży w stosunku do wybranego punktu początkowego 0.

Uzyskany wzór możemy użyć w dwóch wersjach. 

Wersja 1)

Pierwsza zakłada, że ponieważ cena P dotyczy zawsze momentu, a nie okresu, to dQ = 0, co dałoby:

 

Wersja 2)

Druga przyjmuje faktyczną podaż na chwilę obecną (Q), ale antycypuje już zmianę w niedalekiej przyszłości:

Obie wersje tak naprawdę powinny dawać te same wyniki. Różnica jest tylko taka, że w pierwszej wersji za Q przyjmujemy podaż, która jest oczekiwana przez rynek / inwestora. Z kolei druga wersja przyjmuje faktyczną podaż (Q) na dziś, która jednak już się zmienia lub za chwilę się zmieni. W tej wersji mamy dwie zmiany: z Q0 na Q oraz dQ. Często możemy przyjąć, że Q = Q0, jeżeli Q0 dotyczy niedalekiej przeszłości.

Ważną sprawą jest zrozumienie, że ta analiza zakłada, że w każdym punkcie popyt = podaż, dlatego zmiany w podaży są jednocześnie zmianami popytu. Jednocześnie krzywa popytu się nie zmienia - po prostu przesuwamy się po jej punktach, gdy podaż się ciągle zmienia. Stąd funkcja P = Q0*P0 / Q może być interpretowana jako funkcja zagregowanego popytu i będzie ją reprezentować krzywa:

 

Trzeba pamiętać, że ten model pokazuje jedynie sytuację, gdy zmienia się podaż, popyt się do niej dostosowuje, ale już nie wpływają na niego inne czynniki. 

Przykład. Wycena kawy arabica.

Podaż kawy w 2025 ma spaść w stosunku do 2024 o 25%. Dotyczy to sezonu 2026/25. Jednak podaż za sezon 2025/24 praktycznie się nie zmienia w stosunku do poprzedniego. Powiedzmy, że nasza cena startowa P0 to średnia w roku 2024 - wyniosła ona ok. 230 (z tygodniowych danych). Tak jak pisałem, obecna podaż nie zmieniła się, tzn. Q = Q0. Jednak w kolejnym roku nastąpi spadek o 25%. mamy więc:

P = P0 / (Q0 / Q0 + zmiana Q) = 230 / (1 - 0,25) = 307.

W Brazylii inflacja jest, jak w Polsce, dość wysoka i wynosi 4,5-5%. Dodajmy więc 5% inflacji:

307*1,05 = 322.

Sama tygodniowa stopa zwrotu ma odchylenie st. 4,4%, więc taką wartość można by umieścić w zakresie 307 - 336. 

 

Powiedzmy jednak, że punktem odniesienia jest 250, ponieważ od tego punktu dyskontowano informacje o spadku podaży. Mielibyśmy wtedy 250 / (1 - 0,25) = 333. Ponieważ to był listopad 2024 nie będziemy już dodawać inflacji, ale dodamy odchylenie 4,4%. Dostaniemy przedział 319 - 348. Obecna cena kawy wynosi ponad 380 $, więc z punktu widzenia tego modelu jest mocno przewartościowana.

Oczywiście nie jest powiedziane, że model jest prawidłowy. O tym się przekonamy, jeśli cena spadnie w te rejony. 

Cła Trumpa nie będą miały większego wpływu na UE, w tym Polskę

Media i tzw. eksperci straszą negatywnymi skutkami ceł nakładanych na UE przez USA. I tak niedawno w money.pl dowiadujemy się, że cła wpłyną na Polskę przez to, że... Niemcy dostaną po kieszeni, bo one eksportują dużo do USA. Teraz oczywiście Onet za D. Hubner wrzuca tego typu nagłówki o "potencjalnych" skutkach dla Polski (jeszcze chcą żebym płacił za to). Ja dziękuję, jeśli tacy "eksperci" mają wpływ na politykę gospodarczą, to nie można się dziwić stagnacji w Europie.

Trump za pierwszej kadencji także nakładał cła, w tym na UE. Rzetelność nakazałaby przyjrzeć się więc najpierw temu, jaki mogły mieć wtedy wpływ. To wcale nie jest takie proste, bo gospodarka to złożony system, w którym jedno ma wpływ na drugie. Gunnella i Quaglietti [1] w pracy z 2019 r. oszacowali, że wpływ ceł na samochody w 2018 r. na realny PKB był następujący:

Żółte słupki oznaczają realny dochód. GVCs jest skrótem od global value chains, tj. globalne łańcuchy wartości. Niebieskie słupki zawierają wpływ tych łańcuchów na dobrobyt. Cła, jak zaznaczyłem, są nałożone na samochody, czyli produkty końcowe. Powodują one wzrost cen aut, który przełoży się na spadek ich sprzedaży, a w konsekwencji na niższe dochody w gospodarce. Oczywiście spadek dochodów wpłynie na spadek w pozostałych sektorach. Do tego momentu wystarczą żółte słupki. Jednak proces produkowania samochodu składa się z wielu pośrednich etapów, których wynikiem są dobra pośrednie. Wiele z tych dóbr jest także eksportowanych z jednego kraju do drugiego, gdzie następują dalsze etapy produkcji. Dodatkowo zakładamy, że kraje, które muszą płacić cła, odpowiadają symetrycznie, czyli nakładają cła na USA. Jeżeli firma jedynie produkuje jakieś części samochodowe, które eksportuje do USA, to być może nie są one objęte cłami, ale pośrednio firma zostanie poszkodowana, jeśli samochody wyprodukowane w USA będą następnie eksportowane do innych krajów, jak Chiny, czy z powrotem do UE, które ukarały USA symetrycznymi cłami. Należy więc uwzględnić te efekty pośrednie globalnych łańcuchów wartości. 

Jak widać oszacowany wpływ na UE wynosił poniżej 0,05% na minus realnego dochodu. Kalkulacja obejmowała jedynie przemysł samochodowy, dlatego np. Chiny wychodzą praktycznie na zero. Z kolei USA traci 0,15%. 

Jeśli chodzi o bieżącą kadencję Trumpa, wg [2], pracy z 2024 r. utrata PKB wyniesie w przypadku:

-  USA 0,64%

- Chin 0,68%

- Unii Europejskiej 0,11% (w Niemczech 0,23%, we Francji 0,15%, we Włoszech ok. 0%, w Polsce zakładam, że podobnie 0%). 

Poniższy obrazek zawiera te dane z podziałem na sytuację, gdy kraj/obszar przyjmuje cła USA bez odwetu oraz z odwetem (gdy odpowiada symetrycznie własnymi cłami):

Tak mały spadek w Europie wynika z tego, że po pierwsze wiele krajów prawie w ogóle nie eksportuje do USA (np. Polska) i główny ciężar ponoszą Niemcy, Francja i Wielka Brytania, po drugie producenci przerzucą cła na konsumentów, a po trzecie import częściowo będzie przekierowany do krajów bez ceł lub o niższych ich stawkach.

Wzrost gosp. w UE wynosi 1,4-1,5% rocznie w ostatnich 15 latach (zob. dane Banku Światowego), więc te -0,1% nie ma żadnego znaczenia i w ogóle tego nie zauważymy.  

Literatura:

[1] Gunnella V and Quaglietti L (2019) The economic implications of rising protectionism: a euro area and global perspective. European Central Bank. Economic Bulletin Articles, 3;

[2] Saussay A (2024) The economic impacts of Trump’s tariff proposals on Europe. London: Grantham Research Institute on Climate Change and the Environment, London School of Economics and Political Science.

Kawa psychologiczna czy ekonomiczna?

  Na własne oczy możemy się przekonać, jak psychologia rządzi krótkoterminowo giełdą. Ceny kawy osiągają nowe szczyty, już ponad 376 $ za kontrakt:

Wybicie z trójkąta sugeruje dalszy trend. Dobrze jednak, żeby były pod to jakieś fundamenty. W listopadzie była to susza w różnych rejonach świata. A co jest teraz? Czytam, że jest to skutek zagrożenia przez Trumpa nałożenia ceł na Kolumbię, ale też inne kraje. Problem polega na tym, że jest logiczne i oczywiste, że Trump nie nałoży ceł na kawę, bo jest to produkt deficytowy. USA, tak jak Europa, musi ją ściągać z Ameryki Południowej i tak samo jak Europa musi mierzyć się z dużymi podwyżkami cen w ostatnim roku. Poza tym Trump chce nakładać cła na te produkty / surowce, które USA może samo produkować, ponieważ chce w ten sposób wzmocnić krajowy biznes. Polityka ta nie przyniesie pożądanych rezultatów, a głównie wzrost inflacji, ale to inny temat.

Dziś nie wiedzą, jaki pretekst znaleźć dla kolejnych wzrostów, więc... powtarzają tę samą bzdurę. A może to rodzaj samospełniającej się przepowiedni: trzeba odpowiednio komunikat wzmocnić, żeby traderzy uwierzyli, że to prawda?

Jeszcze znajdują inny powód: prognozy słabych zbiorów. Ale to też nie może być przesłanką do wzrostu, bo to było już wiadomo w grudniu (przetłumaczone z Google Translator):

17 grudnia Volcafe obniżyło swoje szacunki dotyczące produkcji kawy arabica w Brazylii w 2025/26 r. do 34,4 mln worków, co stanowi spadek o około 11 mln worków w stosunku do szacunków z września po tym, jak objazd upraw ujawnił dotkliwość przedłużającej się suszy w Brazylii. 

Spadek o 24% (11 / (34,4+11) = 0,24). 

Można by pomyśleć, że od tego czasu kawa powinna wzrosnąć o ok. 25%, ale faktycznie będzie to więcej. Zauważmy, że gdyby podaż spadła o 100%, to cena nie mogłaby wzrosnąć o 100%, jeśli na dobro byłby taki sam popyt. Musiałaby wzrosnąć do nieskończoności - teoretycznie.

Pierwszy pomysł, który przychodzi do głowy to wzór, pi razy oko:

wzrost ceny = 1 / (100% - x%) - 1,

gdzie x% to zmiana podaży.

Jeśli x% = 100%, wtedy faktycznie cena skoczy w nieskończoność. Jeśli x% = 0%, to cena nie zmieni się. Jeśli x = 25%, to spadek wyniesie 1 / 0,75 - 1 = 33%. 

Powstaje pytanie od którego momentu należy podnieść cenę o 33%? Gdy Volcafe obniżyło prognozy, cena już nie reagowała, oscylowała w granicach 320-340, średnio 330. Tak było jeszcze w styczniu. Oznacza to, że +33% było w cenie, a więc musimy zdyskontować 330:

330 / 1.33 = 248.

No i niespodzianka. Te 248 to był początek listopada. Co to znaczy? Że cały wzrost na sezon 2025 / 26 był dyskontowany już od listopada 2024. 

Skąd wiem, że nie chodziło ciągle o sezon 2024-25? Bo w listopadzie nastąpiło obniżenie prognozy o 1,3%, z 45,3 na 44,7 mln worków. Nawet gdyby potem zaktualizowano to jeszcze do -2 czy -3%, to niczego to nie zmienia. Inaczej mówiąc dyskonto dotyczyło już następnego sezonu, jak zauważyłem wcześniej.

A może jednak to jest racjonalne i np. wpływ ma kurs walutowy USD / BRL? Popatrzmy najpierw na obrazek kawy z szerszej perspektywy:

Cena 190-200 była osiągnięta już w 2014, a jej powrót nastąpił dopiero przez inflację lockdownową z czasów pandemii. Kiedy spojrzymy na tabelę stosunku podaży do popytu na kawę z raportów ICO:

zauważymy, że w 2018-2020 podaż arabiki była mniej więcej wyrównana z popytem. Można stwierdzić, że 190-200 to była cena "normalna", która zależy od koniunktury gosp., inflacji i kursu walutowego. Na przykład kurs walutowy od 2015 wzrósł:

co spowodowało spadek ceny właśnie między rokiem 2015 a 2020.

Korelacja między miesięcznymi zmianami KC.F a USDBRL wynosi ok. -0.34. Silniejszy dolar, tj. jego wyższa cena, powoduje, że farmerzy po zamianie na swojego reala brazylijskiego, dostają więcej pieniędzy ze sprzedaży. To zachęca ich do większej podaży, a większa podaż obniża cenę kawy (bo popyt się nie zmienia zakładając amerykańskiego importera). Tak będzie się działo, gdy kawa będzie kupowana w dolarach. Gdyby importer musiał kupować kawę w realach, za jednego dolara mógłby kupić więcej reali, czyli też więcej kawy. Wzrósłby popyt, a podaż by się nie zmieniła (ponieważ dla farmerów sytuacja byłaby taka sama), czyli cena kawy by wzrosła. I wtedy korelacja byłaby dodatnia. Dopóki sprzedawana jest w dolarach, korelacja będzie ujemna. 

Widzimy, że w ostatnim roku dolar się wzmocnił do reala, co miało negatywny wpływ na cenę. A więc mamy dowód, że cena nie mogła wzrosnąć (tym bardziej tak mocno) na skutek zmiany kursu walutowego.

W końcu, TradingEconomics prognozuje cenę kontraktu na koniec marca na poziomie 330:

co odpowiada tej z końca listopada i grudnia. Wynika z tego, że szacują oni "wartość fundamentalną" kawy, bo te 330 wychodziło wyżej z analizy. I dopiero na koniec 2025 ok. 356. Ale te dalsze prognozy mogą się jeszcze znacznie zmienić.

Potrzebne odbicie na Orlenie

 Pomimo bessy jedna rzecz mnie zastanawiała od dawna. Orlen już pół roku temu był wyceniany nisko, bo nieco poniżej C/WK 0,5. Gdyby miał spaść o kolejne 40%, a wartość księgowa nie spadłaby, to wskaźnik musiałby spaść do 0,3 - poziomu bankrutów. Żeby nie było - wycena 60 zł była racjonalna, nawet poniżej. Swego czasu szacowałem ją w granicach  57-67 (zob. tu). W kolejnych miesiącach pojawiły się kolejne negatywne informacje, które musiały wywołać niepewność co do utrzymania polityki dywidendowej. 

Ta niepewność została jednak przerwana parę dni temu, gdy spółka ogłosiła nową strategię, w tym politykę dywidendy. W 2025 r. wypłata dla akcjonariuszy ma wynieść 4,5 zł na akcję, czyli więcej niż wynikająca z wcześniejszych deklaracji 4,3 zł - jako minimum. W kolejnych latach ma rosnąć o 15 gr do 2035 r. Maksymalna dywidenda ma wynieść 25% przepływów z działalności operacyjnej w danym roku pomniejszonych o koszty finansowania (źródło).

Jedynie co brakuje do poprawy wyceny to stopa dyskontowa. Poprzednio oszacowałem ją na poziomie 11,44%, ale moje podejście było wtedy raczej eksperymentem myślowym. Tym razem posłużę się wynikami Damodarana. Pokażę jak można szybko uzyskać z jego strony oczekiwaną stopę zwrotu dla danego sektora. Zwracam tylko uwagę, że jest to sposób uproszczony - i to na dwóch płaszczyznach. Po pierwsze uwzględnia jedynie ryzyko rynkowe bez dodatkowych czynników jak niepewność co do stałości ryzyka czy zmienność stóp procentowych. Po drugie dotyczy całej branży, a więc przypomina wycenę porównawczą. Na poziomie indywidualnym spółki się różnią poziomem zadłużenia, który wpływa na stopę dyskontową.

1. Po wejściu na stronę, szukamy Discount Rate Estimation -> Costs of Capital by Industry Sector -> Europe (plik waccEurope.xls). Koszt kapitału składa się z części kosztu kapitału własnego (cost of equity) i części kosztu długu (cost of debt).

2. Szukamy pola "Long Term Treasury bond rate" - w żółtym polu obok wpisujemy bieżącą rentowność 10-letnich  obligacji skarbowych; w tym przypadku 6,55%. 

3. W polu niżej są dwie wielkości do wpisania: "Risk Premium to Use for Equity" oraz "Global Default Spread to add to cost of debt". Wpisane wartości dotyczą Europy i możemy je tak pozostawić, ale dla większej precyzji znajdziemy odpowiedniki dla Polski. Wchodzimy więc na tę stronę Damodarana z premiami za ryzyko dla każdego kraju.

4.  Szukamy naszego kraju, czyli Poland i dwie pierwsze kolumny obok to potrzebne wartości, tylko w odwrotnej kolejności (5,46% i 0,84%). Obecnie, gdy porównamy je z tymi dla Europy w pliku, zauważymy, że są niemal identyczne. Dlatego tak jak mówiłem, to jedynie zwiększa precyzję, ale w tym wypadku nie ma większego znaczenia. Możemy je wpisać w odpowiednie pola w pliku.

5. Pola są gotowe (inflację zostawiamy, nie jest to nam potrzebne). Teraz szukamy właściwego sektora. Jeśli wiemy, jakiego sektora dotyczy nasza spółka albo chcemy mieć koszt kapitału własnego dla całego sektora, to sprawa się kończy - bierzemy liczbę z kolumny Cost of Equity. Jeżeli nie wiemy lub nie mamy pewności, przechodzimy do następnego punktu.

6. Idziemy w pliku na samą górę i szukamy pola "Companies in each industry". Klikamy w link obok. Powinno się pojawić okno z pytaniem o pobranie pliku, więc pobieramy go i otwieramy.

7. Plik jest spory, bo jest to lista spółek z całego świata; nie rozumiem dlaczego autor stworzył 4 arkusze, gdzie są te same firmy, bo wystarczył jeden arkusz z odpowiednimi opcjami sortowania. Nieważne. Szukamy spółki - w tym przypadku Orlen. W kolumnie C jest "Oilfield Svcs/Equip." to jest to czego szukaliśmy. Możemy zamknąć plik.

8. Wracamy do poprzedniego pliku i szukamy sektora Oilfield Svcs/Equip, któremu przyporządkowany jest Cost of Equity = 13,31%. 

W porównaniu z podobnymi sektorami, jak Oil/Gas, otrzymana wartość jest dziwnie wysoka. Przyjrzyjmy się krótko czym jest Oilfield Svcs/Equip. Damodoran stosuje podział na sektory wg GICS i zgodnie z tą metodologią chodzi o  Oil & Gas Equipment & Services. Oto jego definicja (Guiding Principles and Methodology for GICS, str. 20, przetłumaczone z deepL):

Producenci sprzętu, w tym urządzeń wiertniczych i wyposażenia, a także dostawcy materiałów eksploatacyjnych, takich jak krzemionka szczelinująca, oraz usług dla firm zajmujących się wierceniem, oceną i wykańczaniem odwiertów naftowych i gazowych. Podbranża ta obejmuje spółki, które świadczą usługi w zakresie informacji i danych, takie jak gromadzenie danych sejsmicznych, głównie dla przemysłu naftowo-gazowego oraz dystrybutorów sprzętu naftowo-gazowego. Podbranża ta nie obejmuje firm świadczących usługi związane z wyciekami ropy naftowej, sklasyfikowanych w podbranży usług związanych z ochroną środowiska i obiektów.

To zupełnie nie pasuje do działalności Orlenu - poniżej skopiowane wprost ze sprawozdania:

Podstawowym przedmiotem działalności Grupy ORLEN jest przerób ropy naftowej oraz produkcja paliw, wyrobów petrochemicznych i chemicznych, jak również sprzedaż hurtowa i detaliczna produktów oraz wytwarzanie, dystrybucja i obrót energią elektryczną i cieplną, w tym z odnawialnych źródeł. Grupa ORLEN prowadzi także poszukiwania, rozpoznawanie i wydobycie węglowodorów. Ponadto działalność Grupy ORLEN obejmuje również poszukiwanie i wydobycie gazu ziemnego, import gazu ziemnego, a także, magazynowanie, sprzedaż i dystrybucję paliw gazowych i płynnych. Przedmiotem działalności spółek Grupy ORLEN jest również działalność usługowa dotycząca głównie: magazynowania ropy naftowej i paliw, usług transportowych, usług konserwacyjno-remontowych, laboratoryjnych, ochrony, projektowych administracyjnych, kurierskich, oraz ubezpieczeniowych i finansowych.

Znacznie bardziej pasuje tu Integrated Oil & Gas:

Zintegrowane spółki naftowe zajmujące się poszukiwaniem i produkcją ropy naftowej i gazu, a także co najmniej jedną inną znaczącą działalnością w zakresie rafinacji, marketingu i transportu, lub chemikaliów.

W dodatku Orlen się zdywersyfikował i zajmuje się też produkcją i sprzedażą energii elektrycznej i cieplnej. W GICS jest taka działalność, która nazywa się Multi-Utilities:

Spółki użyteczności publicznej o znacznie zdywersyfikowanej  działalności oprócz podstawowej działalności w zakresie  gazowych i/lub wodociągowych.

Wygląda na to, że Damodaran kompletnie pomylił grupy. Porównując pozostałe sektory w jego pliku doszedłem do wniosku, że spółce najlepiej odpowiada  Oil/Gas (Integrated) oraz Utility (General). Dlatego wyciągnę średnią z obydwu, otrzymując cost of equity 11,2% (10,83 + 11,64 = 11,24).

Dopiero, kiedy dostałem ten wynik, uświadomiłem sobie, że to nie do końca jest to, co chciałem dostać. Oczywiście 11,2% jest niemal identyczne co poprzednie 11,4%, ale obie wielkości reprezentują co innego. Moje 11,4% było minimalną stopą dyskontową, po to, aby móc wpisać minimalne dywidendy. A uzyskane teraz 11,2% to zwykła stopa dyskontowa, czyli uwzględniająca potencjalnie "nadwyżkowy" wzrost zysku. Z czego wynika ta dysproporcja? No właśnie kłania się tu to uproszczenie, o którym pisałem. Obliczony koszt kapitału własnego przez Damodarana może być poprawny dla modelu rezydualnego, a nie uwzględniającego zmienność stóp procentowych. Szacunki Damodarana są parametrami na chwilę obecną i nie uwzględniają tego, że same mogą się za chwilę zmienić.

Problem rozwiążę w ten sposób, że przyjmę model pseudo-rezydualny dla wszystkich okresów: w każdym okresie stopa wolna od ryzyka będzie stała i równa obecnej.

Możemy podstawiać do modelu. Link do obliczeń tutaj. Wartość wewnętrzna dla krótkoterminowego inwestora wyniesie 56,2:

Dla średnioterminowego 57,75:

Dla długoterminowego 59,3:

Obecna cena na poziomie ok. 53 zł jest trochę za niska i spodziewam się wzrostu do 56-59 zł. To ma sens, bo musi mieć z czego spadać, jeśli mamy mieć rynek niedźwiedzia.

Jak polityka wpływa na obligacje skarbowe?

Czy skarbówki będą jeszcze spadać? To pytanie, które ostatnio przychodzi mi do głowy, bo zastanawiam się czy nie kupić ETF na TBSP. TBSP.Index (Treasury BondSpot Poland Index) jest to indeks obligacji skarbowych o stałym oprocentowaniu oraz zerokuponowych o terminie zapadalności co najmniej 6 miesięcy (źródło). W obliczu bessy, w jakiej znalazł się WIG, może zastanawiać fakt, że od pół roku zachowują się jeszcze gorzej: 

Jest to o tyle zaskakujące, że WIBOR6M w tym czasie spadł:

W dłuższej perspektywie widać, że korelują przeciwnie:

Co więc się stało?

Są możliwe dwa powody: niestabilność polityczna oraz duży deficyt. Pierwszy z nich nie musi automatycznie oznaczać wzrostu obiektywnego ryzyka niewypłacalności, ale mogą działać czynniki pośrednie. Większe napięcia wewnętrzne w kraju odstraszają inwestorów w nowe przedsięwzięcia, co zagraża PKB. Natomiast dług publiczny jest spłacany z podatków powstałych dzięki PKB. W ten sposób wzrasta awersja do ryzyka. Giełda zawsze mocniej angażuje psychologię niż gospodarka i dlatego jej zmienność jest większa niż zmiany gospodarcze. Oczywiście trzeba pamiętać, że działa tu wiele różnych czynników jednocześnie. Ucieczka zagranicznego kapitału obniża cenę danej waluty, ale gdy kurs walutowy np. USD/PLN wzrośnie, to innych może to zachęcić do kupowania obligacji.

Eichler, S. i Plaga [1] zbadali wpływ poziomu stabilności politycznej na portfele inwestorów USA trzymających obligacje skarbowe w innych krajach - w latach 2003-2013. Próba objęła 60 krajów z całego świata, w tym Polskę (a także wiele innych krajów z Europy). Poziom stabilności politycznej oceniono przez pryzmat takich czynników jak: 

- liczba podmiotów blokujących zmiany (im większa, tym mniejsza stabilność), 

- kontrola rządu nad izbami parlamentu (pełna zwiększa stabilność, niepełna zmniejsza), 

- polaryzacja między partią rządową a pozostałymi. 

W uproszczeniu można założyć, że w Polsce obecnie jedynie pierwszy oraz ostatni czynnik ma znaczenie. Ich poziom rzeczywiście jest podwyższony, dlatego możemy mówić o niestabilności politycznej. Nie wiem czy można mówić o kryzysie politycznym, ale jest blisko.

Z badania wynika, że każdy z tych czynników wpływa na popyt na obligacje skarbowe - głównie w krajach silnie demokratycznych. Pierwszy i ostatni czynnik wpływają negatywnie na poziom utrzymywania skarbówek w portfelach, a drugi pozytywnie.

Do podobnych wniosków doszli Gaasbeck i Marchelle [2], którzy zbadali rentowności obligacji rządowych dla 15 krajów rozwijających się w latach 2007-2017. Większa stabilność polityczna obniżała dochodowość tych obligacji. Czyli większa niestabilność zwiększała ją, a zatem obniżała ceny tych walorów.

Ale z [1] płynie jeszcze jedna ciekawa obserwacja. Okazuje się, że w roku wyborczym i przedwyborczym inwestorzy zmniejszają zaangażowanie w skarbówki. Teoria politycznego cyklu koniunkturalnego sugeruje, że przeprowadzenie wyborów skłania rząd do przesadnych wydatków publicznych, aby uzyskać reelekcję, co może zaszkodzić powyborczej stabilności fiskalnej. Teorię tę potwierdza fakt, że wzrost ryzyka kredytowego danego kraju wpływa istotnie na spadek portfela skarbówek tylko w modelu z rokiem wyborczym; w modelach bez tego czynnika wpływ pozostaje ujemny, ale nieistotny.

Chociaż przed nami wybory prezydenckie, to wiemy, że obecna ekipa doprowadziła do największego deficytu w historii, a dług do PKB testować ma dopuszczalną granicę blisko 60% (źródło). Inwestorzy odczuwają więc niepewność co do przyszłych zmian i wstrzymują się przed kupnem obligacji.

Poniższa tabela przedstawia szczegółowo wpływ wymienionych czynników na wielkość portfela obligacji skarbowych, z podziałem na kraje wysoko demokratyczne i nisko demokratyczne:

                                Źródło: [1]

Podkreśliłem na czerwono 4 czynniki: liczba podmiotów blokujących (Checks), kontrola rządu nad izbami (Control of all houses), polaryzacja (Polarization) i rok wyborczy (Election year). Jeśli chodzi o angielski termin Checks, który może być niejasny, wspomnę, że ma on wiele znaczeń w tym języku. Może być rozumiany nie tylko jako kontrole (np. checks and balance - kontrola i rownowaga), ale też jako zatrzymywanie lub hamowanie (tu w znaczeniu blokowanie zmian).

Widzimy, że nie tylko niestabilność polityczna obniża popyt na obligacje skarbowe, ale też okres wyborczy. Z tego powodu wydaje się, że obecnie ich kupowanie nie jest najlepszym pomysłem, mimo że już sporo spadły. 

Z drugiej strony z tego samego badania wynika, że stopa zwrotu z akcji jest skorelowana ujemnie z tym popytem. To nie znaczy, że akcje są ujemnie skorelowane z obligacjami. Popyt na obligacje jest rozumiany jako wartość rynkowa obligacji na koniec roku. Czyli jest to moment, a nie okres. Wcześniej powiedziałem, że wzrost ryzyka kredytowego obniża popyt na skarbówki. Ale jednocześnie wzrost ten będzie podwyższał rentowność obligacji. Czyli przyszłe stopy stopy zwrotu będą wyższe, bo cena bieżąca spada. Ale skoro spada, to na koniec roku też będzie niższa, jeżeli termin wykupu będzie dużo później (np. dla 10-latek dyskonto będzie najsilniejsze w pierwszych latach, a najsłabsze w ostatnich). Stąd logiczne, że zaobserwowano ujemną korelację z akcjami. Oczekiwana stopa zwrotu z akcji powinna być sumą rentowności obligacji skarbowych i czynników ryzyka, a więc teoretycznie akcje i skarbówki powinny być dodatnio skorelowane. Ale tylko, gdy mierzymy zmiany w tym samym okresie. Gdy mamy zaś zmianę wyceny z powodu zmiany stopy dyskontowej, to oczywiste, że cena będzie ujemnie skorelowana, bo gdy mianownik rośnie (tzn. stopa dyskontowa), to cena maleje, a gdy mianownik spada, cena rośnie. Ta relacja musi dotyczyć nie tylko wartości bieżącej, ale też przyszłej, jeśli dyskontujemy wiele okresów - tak jak wyżej napisałem. 

W przypadku WIGu korelacja w sensie zmian jest lekko dodatnia:

W całym okresie korelacja Spearmana wynosi 0,13. Stąd nie spodziewałbym się, żeby do wyborów skarbówki spadały, a WIG rósł. Razem powinny spadać.

Literatura:

[1] Eichler, S., Plaga, T. (2017). The political determinants of government bond holdings. Journal of International Money and Finance, 73, 1–21;

[2] Van Gaasbeck, K. A., Marchelle, T. (2020). The effects of political stability in local currency bond markets. Journal of Applied Business and Economics, 22(4).

Jak giełda powinna reagować na praworządność w Polsce?

Od wyborów parlamentarnych w 2015 do kolejnych w 2023 r. WIG urósł zaledwie 31%. W tym samym czasie nominalny PKB wzrósł o 88% (źródło). Realny PKB wzrósł o 33% (źródło). Wynika z tego, że ceny wzrosły w sumie o 55%. Inwestowanie w nasze spółki było zatem przez 8 lat rządów PISu nieopłacalne. Pomyślmy czysto logicznie: skoro PKB w sumie wzrósł prawie 3 razy więcej niż główny indeks, który w jakimś stopniu powinien odzwierciedlać stan gospodarki, to znaczy, że cały koszt, że tak powiem, musiał pochodzić od innych czynników niż gospodarka. Takim czynnikiem może być strach przed wojną z Rosją, który eksplodował w 2022 r. Byłby to dobry argument w rękach obrońców PISu, gdyby nie to, że można łatwo udowodnić, że wojna była jedynie pretekstem do przeceny. Jak bowiem wyjaśnić, że Litwa, która teoretycznie jest w gorszej pozycji niż Polska - chociażby dlatego, że stoi na przeszkodzie Rosji do połączenia z obwodem królewieckim (oczywiście upraszczam, bo jeszcze jest Białoruś, ale trudno nazwać ją przeszkodą) - praktycznie nie spadła w 2022? Łotwa niewiele gorzej od Litwy, za to w całym okresie PISu urosła mocniej. Popatrzmy na indeksy w skali logarytmicznej:

Litwa w całym okresie poszła w górę o 94%, a Łotwa 134% (w skali liniowej). 

Skoro wojna nie może być odpowiedzią na słabe zachowanie polskiej giełdy, to trzeba szukać w innych obszarach. Takimi obszarami są praworządność, stopień demokratyczności oraz poziom populizmu. Wszystkie one prawdopodobnie miały pewien wpływ, ponieważ ostatnie rządy PISu powszechnie uważa się za populistyczne i mało demokratyczne (tzn. dążące do centralizacji władzy), a przez większość prawników także za łamiące prawo (źródło). Kwestię populizmu w kontekście wpływu na gospodarkę omawiałem tutaj, praworządności / demokratyczności na rynek akcji tutaj, tutaj, i na gospodarkę tutaj.

Kiedy władzę przejęła znowu PO, od początku byłem wstrzemięźliwy co do dalszej przyszłości naszego rynku, bo widziałem, że politycy z tego obozu przejęli populistyczny język PISu. Szczególnie narażone stały się spółki skarbu państwa, a te jak wiadomo dużo ważą w indeksie. 

Okazało się, że to dopiero początek. Rok temu pisałem o bezprawnym, siłowym przejęciu TVP i PR, nawet zrobiłem analizę prawną (zob. tu). Był to pewien szok, ale giełda przyjęła tę akcję bardzo spokojnie, można by pomyśleć, że nie będzie miała na nią wpływu. Nie takie rzeczy giełda przełykała - pamiętam Smoleńsk, miałem obawy, że będzie tąpnięcie w poniedziałek, ale reakcja była słaba i chwilowa. Jest jednak różnica między tymi zdarzeniami. Smoleńsk był zdarzeniem przypadkowym, a przejęcie mediów publicznych było zaplanowane z założeniem, że cel uświęca środki.  

Ktoś mógłby powiedzieć, że przecież już wcześniej złamali Konstytucję, powołując 2 sędziów TK na zapas w 2015 r. Tylko że wtedy szybko się wycofali pod wpływem bezpiecznika, jakim był TK. Dziś tego bezpiecznika praktycznie nie ma. Wtedy PIS sprytnie wykorzystał tę zagrywkę jako pretekst do wprowadzenia swoich dodatkowych sędziów, nazywanych potem "dublerami", rozpoczynając tym samym kryzys TK. 

I teraz dochodzimy do meritum. PIS wykorzystał nielegalność przejęcia mediów publicznych do uznania wszystkich innych kontrowersyjnych działań rządu za nielegalne. Co więcej, udało im się narzucić narrację, że w Polsce narasta chaos prawny, tak że obywatel nie może mieć pewności czy wydany wyrok w jego sprawie jest wiążący. Dla przedsiębiorców czy inwestorów to duży problem, bo 3 razy się zastanowią, czy podjąć jakieś decyzje. Jest to zachęta do nieuczciwych praktyk czy nawet oszustw, bo oszust wiedząc, że sprawa przez lata nie zostanie rozwiązana, chętniej podejmie ryzyko.

Z drugiej strony PIS już raz ośmieszył się ze sprawą Kamińskiego i Wąsika. Dla każdego normalnie myślącego człowieka jest jasne, że nie można ułaskawić kogoś, kto nie został uznany prawomocnie za winnego. Ośmieszyli się także dlatego, że Sąd Najwyższy rozstrzygnął ten spór ostatecznie (zob. tu). Pytanie czy dalej się ośmieszają? W zasadzie odpowiedziałem - udało im się narzucić narrację, więc nie ośmieszyli się w tym wypadku. Ale nie dlatego, że się poprawili, tylko dlatego, że sprawa jest bardziej skomplikowana prawnie, a przez to łatwiej nią manipulować.

Weźmy tylko dwa przykłady z brzegu. Mamy postanowienie SN (zob. II CSKP 556/22) potwierdzające, że orzeczenia tzw. neosędziów należy uznać za nieistniejące, ponieważ sędziowie je wydający byli wadliwie obsadzeni. Żeby nie było - art. 187 p. 1 Konstytucji zawiera lukę, którą PIS wykorzystał. Chodzi o zdanie:  Krajowa Rada Sądownictwa składa się z: (...) piętnastu członków wybranych spośród sędziów Sądu Najwyższego, sądów powszechnych, sądów administracyjnych i sądów wojskowych. Nie ma w tym zdaniu nic o tym, kto wybiera tych sędziów. A ponieważ nie ma, to - wydawałoby się słusznie - powinna to precyzować jakaś ustawa (a tę PIS bez żadnych problemów uchwalił i wprowadził w życie). Dopóki tej interpretacji nie podważył SN, krzyki o nielegalność KRS były jedynie opiniami prawnymi mieszającymi się z opiniami politycznymi. SN wyszedł od spostrzeżenia, że skoro zgodnie z art. 186 Konstytucji KRS stoi na straży niezależności sądów i niezawisłości sędziów, to sama musi być niezależna od władzy ustawodawczej i wykonawczej. A zatem jej członkowie nie mogą być wybierani przez którąś z tych władz. Wprawdzie są wyjątki od tej reguły (w art. 187 też jest o nich mowa), ale wyjątki są właśnie wyjątkami, gdy nie są rozszerzane na regułę. Podobnie jest z sędziami TK, którzy nawet w całości są wybierani przez sejm, bo taki właśnie wyjątek wprowadzono. Ustawa nie może sama narzucać tego wyjątku. Niemniej, można spotkać głosy, podważające stanowisko SN i zapytać, dlaczego z góry należy zakładać, że sędzia wybierany przez sejm czy senat będzie nieobiektywny, skoro sędzia zasadniczo jest nieusuwalny? Stąd, powtarzam, mógłbym przyjąć interpretację PISu za prawidłową i wiążącą, gdyby nie wyrok SN, a także TSUE i ETPC (trzeba więc też brać pod uwagę prawo międzynarodowe), które uchwała SN zresztą przywołuje. Po to właśnie są sądy, aby ograniczać możliwości władzy ustawodawczej i wykonawczej. 

Drugi przykład jest bardziej zagmatwany. Chodzi o sprawę prokuratora krajowego, który wg PISu zasiada obecnie bezprawnie. Mamy tu dwie warstwy. Pierwsza to pozbycie się prokuratora krajowego od Ziobry, a druga to powołanie nowego. PIS próbuje narzucić narrację, że ich prokurator krajowy był nielegalnie odwołany, a nowy nielegalnie powołany. Strona rządowa natomiast twierdzi, że ten pierwszy został wcześniej (za PISu) wadliwie powołany, a więc nie mógł być też później odwołany. Dokładniej, politycy wygłaszają taką oto formułkę, żeby przeciętny Kowalski mógł zrozumieć: prokurator krajowy nie został w ogóle przywrócony ze stanu spoczynku, bo zastosowano błędne przepisy. Niestety, diabeł tkwi w szczegółach. Bo to zdanie jest tak proste, że wydawałoby się, że PIS czegoś nie zauważył i popełnił oczywisty błąd. W rzeczywistości, żeby do takiej konkluzji dojść, trzeba przeprowadzić skomplikowaną analizę prawną. Ministerstwo Sprawiedliwości zamówiło 3 opinie prawne (zob. tu) i warto przeczytać choćby opinię prof. G. Kucy, żeby zrozumieć z czym mamy do czynienia. Z ustawy o prokuraturze nie wynika wcale, że PIS powołał nieprawidłowo prokuratora krajowego. Wynika to ze szczegółowej analizy prawno-logicznej. Ale ta analiza została poddana krytyce przez Izbę Karną Sądu Najwyższego (zob. tu), która przyjęła uchwałę, zgodnie z którą PISowski prokurator krajowy został przywrócony do służby skutecznie. Normalnie rząd znalazłby się w ogromnych kłopotach po tym orzeczeniu, ale w pewnym sensie uratował go sam PIS. Art. 179 Konstytucji stwierdza, że to KRS wybiera sędziów do SN. I tu wracamy do przykładu pierwszego - to neo-sędziowie z KRS wskazali sędziów do tejże Izby Karnej SN. Tym samym - logicznie biorąc - sami sędziowie wybrani do tej Izby byli wadliwie wybrani i odziedziczyli z automatu status neo-sędziów. Tak więc PO ma mocny pretekst do podważania ich orzeczeń i wyroków, niezależnie od tego czy mają oni rację czy nie.

No ale jest jeszcze druga warstwa. PIS stawia sprawę jasno - POwski prokurator krajowy nie jest żadnym prokuratorem krajowym, bo jego powołania wymaga opinia prezydenta. Rzeczywiście, art. 14 par. 1 ustawy o prokuraturze brzmi:

Prokuratora Krajowego (...) powołuje spośród prokuratorów Prokuratury Krajowej i odwołuje z pełnienia tych funkcji Prezes Rady Ministrów na wniosek Prokuratora Generalnego. Prokuratora Krajowego oraz pozostałych zastępców Prokuratora Generalnego powołuje się po uzyskaniu opinii Prezydenta Rzeczypospolitej Polskiej, a odwołuje za jego pisemną zgodą.

Zwróćmy jednak uwagę, że artykuł nie mówi o pisemnej opinii. Oznacza to, że dowolna opinia prezydenta  na ten temat może posłużyć za podkładkę do powołania prokuratora. W dodatku nawet gdybyśmy przyjęli, że opinia musi być formalna, to również w tej kwestii SN się wypowiedział (zob. tu) i zauważył, że po zwróceniu się przez premiera o opinię ws. D. Korneluka na stanowisko prokuratora krajowego, prezydent odpowiedział 14 dni później, że Korneluk nie został skutecznie powołany na to stanowisko z uwagi na brak jego opinii. Można więc to czytać jako opinię negatywną, która jednak nie ma żadnego znaczenia oprócz formalnego. Jest to biurokratyczna bzdura, żeby uzyskanie opinii było obligatoryjne, ale nie miało żadnego znaczenia dla decyzji premiera. A to prowadzi do prostego jej ominięcia - cokolwiek A. Duda odpisze, będzie traktowane jako opinia. Co więcej, SN doszedł do wniosku, że nawet gdyby Duda nic nie odpisał, to też należy to traktować jako opinię. Ważne, że została wysłana prośba o nią od premiera. I trzeba przyznać, że ma to sens - skoro mamy do czynienia z biurokratyczną bzdurą, to należy ją traktować jak na to zasługuje.   

Sporów jest więcej, ale te dwa przykłady są chyba najważniejsze i dowodzą, że to strona rządowa ma przewagę w argumentacji. Cały problem leży w komunikacji. Ma on dwojaką naturę. Z jednej strony wydaje się, że politycy koalicji rządzącej nie potrafią narzucić swojej narracji w sposób przekonywający dla ogółu. Częściowo wynika to z faktycznie bezprawnego przejęcia mediów publicznych, które opozycja wykorzystuje do rozszerzenia na pozostałe działania. Polityk PO nie może przecież powiedzieć: przyznaję, że to akurat było nielegalne, ale cała reszta już zgodna z prawem. Z drugiej strony mediom komercyjnym zależy na podsycaniu konfliktu, bo to zawsze będzie oglądane. To prowadzi zazwyczaj do politycznej jatki zamiast merytorycznej dyskusji. Ponadto z jakiegoś powodu brakuje (chyba, bo może nie mam o tym wiedzy) dyskusji między ekspertami prawnymi o odmiennych poglądach. Jeśli coś takiego jest, to raczej są to niepogłębione, krótkie wywiady, w których nie daje się szansy na pełną odpowiedź na krytykę. Takie dyskusje powinny być organizowane przez media publiczne właśnie, ale wydaje się to niemożliwe, gdy są one pod pełną kontrolą jednej strony politycznej.

W sumie, subiektywnie praworządność w Polsce może się wydawać nadal łamana, ale obiektywnie biorąc na dziś mamy do czynienia z jej poprawą w stosunku do tego co było rok temu i wcześniej. Potwierdzają to statystyki opracowane przez World Justice Project:

Między 2021 a 2023 byliśmy na 36 miejscu, w 2024 skoczyliśmy na 33.

Miejsce 33 to ciągle daleko za Litwą (18) i Łotwą (21). Co chwilę też wybuchają nowe spory prawne. Pewne jest jedno - dopóki sprawa neo-sędziów i TK nie zostanie w pełni uregulowana (rozwiązana), dopóty nie można mówić o przywróceniu praworządności.  

Jak to wpłynie na giełdę? Może być tak, że negatywne czynniki instytucjonalne zostaną zastąpione przez negatywne czynniki gospodarcze. Zakładając, że działa tu psychologia, czyli subiektywizm, możemy mieć do czynienia z przesadnymi spadkami w kolejnych miesiącach, a gdy inwestorzy zauważą, że chaos prawny jest sztucznie wykreowany w mediach, nastąpi ożywienie.