Do pamiętnika - AT ku przestrodze (5)

Na pewno wielu traderów kojarzy Bulkowskiego, znanego gracza z zacięciem amatora-naukowca. Napisał wiele książek i artykułów, szczegółowo opisując statystyki zyskowności konkretnych patternów AT na amerykańskiej giełdzie. Robią wrażenie i na pewno działają na wyobraźnię zwykłych graczy, bo wszystkie dają pozytywne rezultaty. Savin et al. [2] postanowili sprawdzić jeden sygnał - głowę z ramionami (RGR) i porównać z "Encyclopedia of Chart Patterns" Bulkowskiego z 2000 r. Bulkowski napisał też np. artykuł "Identifying Bearish Chart Patterns", w którym znajdziemy jego wyniki badań RGR na NYSE i NASDAQ [1]. Średnia spadków po przebiciu linii szyi wyniosła 23%. Savin et al. przeprowadzili szczegółowy test dla RGR na S&P500 (spółki duże) oraz Russel2000 (spółki małe) w okresie 1990-1999. Badacze konkludują, że dla pojedynczych spółek strategia działa słabo. Dla dużych spółek nie znaleziono dowodów na ekonomiczną zyskowność RGR (strategia przynosi raczej straty), zaś dla małych spółek wykryto niewielką zyskowność po uwzględnieniu kosztów transakcji. Dodają jednak, że gdyby przyjąć trochę bardziej konserwatywne koszty transakcyjne, to owa zyskowność znikłaby. W ten sposób w pewnym sensie obalają wnioski Bulkowskiego.

Należy mieć jednak na uwadze, że Autorzy obalają zyskowność ekonomiczną strategii RGR na giełdzie w USA, a nie księgową. Chodzi tu więc o to, że uwzględniono koszt ryzyka danej akcji. Precyzyjnie mówiąc, oparli się nie na samym CAPM, ale trójczynnikowym modelu Famy-Frencha, który oprócz ryzyka rynkowego dodaje "anomalię małych spółek" oraz "anomalię niskiej wartości księgowej do rynkowej". Obydwa dodatkowe czynniki wiąże się czasami z większym ryzykiem. Np. małe spółki są mało płynne, stąd trudniejsze do handlowania, mogą być fundamentalnie trudniejsze do prognozowania. Z kolei efekt BV/P może wynikać z innych ukrytych ryzyk, jak choćby zmienności ryzyka w czasie czy też większej rozbieżności opinii odnośnie przyszłych wyników finansowych. Obydwa efekty mogą także odwzorowywać nieklasyczne ryzyka, związane ze skośnością czy kurtozą rozkładu.

Na koniec - okazało się, że strategia RGR w połączeniu ze strategią pasywną przynosi rzeczywiście zyski ekonomiczne. Nie wgłębiam się w ten temat, powiem tylko, że pomysł autorów to stworzenie portfela złożonego w odpowiednich proporcjach z portfela rynkowego i samej strategii RGR, czyli portfela krótkiej pozycji. Chociaż brzmi to egzotycznie, to pomysł oryginalny. Strategia ta dawała do 8% zysku ekonomicznego w ciągu roku.


Literatura:
[1] Bulkowski, T. N., Identifying Bearish Chart Patterns (I), Stocks & Commodities V. 21:12 (26-32);
[2] Savin, G., Weller, P., Zvingelis, J., The Predictive Power of “Head-and-Shoulders” Price Patterns in the U.S. Stock Market, October 19, 2006.

Do pamiętnika - AT ku przestrodze (4)

Wrócę na moment jeszcze do tego wpisu portalu ceo.com.pl. Oprócz dolara znajdziemy też prognozę EUR/USD.

Analityk musiał mieć wyjątkowego pecha, bo po raz kolejny zauważony RGR kompletnie nie zadziałał:

Nastąpiło książkowe przebicie wsparcia, razem z doskonałym potwierdzeniem kolejnej świecy, po którym spadki były praktycznie zerowe. Zamiast tego nastąpił mocny wzrost.

Podkreślenia też wymaga popełniony błąd przez autora. Pisze on o spadku waluty do poziomu 1.2, podczas gdy z jego wykresu wynika, że chodziło mu o 1.12 (zaznaczona linia 50%). To wszystko razem - błędy, pechy - kompromitują trochę sam portal.

Do pamiętnika - AT ku przestrodze (3)

Chociaż stwierdziłem wcześniej, że w AT lepiej mniej zarobić i poczekać na pewniejszy sygnał przebicia SR, to nie znaczy, że ta metoda zawsze zadziała.

Na pewno jedną z najciekawszych formacji cenowych jest RGR i ORGR. Popatrzmy na przeprowadzoną analizę dolara amerykańskiego w 2017 r. przez portal ceo.com.pl:

Autor zachęca do kupna:
"Do końca 2017 roku dolar amerykański (USD) powinien wzrosnąć do koszyka głównych walut do 97 punktów, czyli co najmniej 3 proc. od obecnego poziomu."

Czy dolar posłuchał? Patrzymy:

Jeszcze w przybliżeniu ten moment:

Kolejna świeca potwierdza wybicie, potem delikatny spadek, po którym wydaje się, jakby kurs chciał kontynuować wzrost. Wszystko to okazało się złudzeniem. Można oczywiście racjonalizować, że potwierdzenie było słabe, ale przecież kolejne dni nie wskazywały, że nastąpi obsunięcie. Myślę, że rynki walutowe są efektywne dla AT - tam działają zawodowcy, którzy ją wykorzystują. USD nie poszedł w górę, bo po prostu wszyscy "już się ubrali". Tak samo z dojrzałymi rynkami akcji. Przypomnę swój artykuł Analiza techniczna pokonuje strategię pasywną tylko na niedojrzałych rynkach , w którym podaję dowody, że im bardziej rozpowszechniona jest AT razem z komputerami, tym staje się ona coraz mniej zyskowna - zarówno na giełdzie akcji jak i walut. Te empiryczne wnioski są zgodne z teorią adaptacyjnego rynku, zgodnie z którą jednostki popełniają błędy, uczą się na nich, adaptują do środowiska, rywalizują ze sobą, tak że rynek ewoluuje. W sumie można powiedzieć, że czas i przestrzeń to wymiary, które spowalniają i ograniczają efektywność rynku.

Do pamiętnika - AT ku przestrodze (2)

Kolejny przykład, w którym technik podjął błędną decyzję. Tym razem Humanista na giełdzie - Groclin - marzec

AT w powiększeniu:

Dzisiaj wygląda to tak:

Zatem Autor kupił akcje w lokalnym szczycie. Może dziwić, że jedynym kryterium decyzji była wiara w przełamanie oporu. Autor najprawdopodobniej liczył na utworzenie się podwójnego dna. Poza tym mamy tu do czynienia z analizą długookresową i liczeniem na odwróceniem trendu, a więc zakładam, że patrzył też na miesięczne RSI. Wykres niżej pokazuje, że RSI był dotychczas poniżej 30 i w momencie decyzji o kupnie wydawało się, że wróci w obszar (30, 70):

 Gdyby autor zasugerował, że bardziej kieruje się AF, którą także się nieco posłużył, można by przypisać decyzję nie tyle jako błędną, co zwyczajnie opartą na ryzyku. Jednak autor sam podkreśla, że chodzi głównie o AT. Problem polega na tym, że podjął decyzję w oparciu o intuicję, a nie technikę, jak mu się wydawało - żadnego przełamania oporu przecież nie było. Najprawdopodobniej wyobraził sobie, że kurs chce zrobić podwójne dno, przebić opór, RSI zawrócić, tak by trend się odwrócił. Niestety - wszystko to się okazało tylko wyobraźnią. Ponowna lekcja, że jeśli już stosować AT, to lepiej mniej zarobić, a poczekać na konkretne przebicie oporu i jego potwierdzenie. Druga lekcja - wątpliwe jest łączenie słabej AT ze słabą AF. Chyba lepiej poświęcić czas na jedną konkretną.

Do pamiętnika - AT ku przestrodze (1)

Nawet fajna zabawa szukanie takich perełek. Luty 2018:
AT - Famur - luty 2018 - Stockwatch

Podsumowując:
- Trend wzrostowy na walorach spółki
- Bycze nastawienie inwestorów
- Oczekujemy wybicia oporu
- Poziomy docelowe to odpowiednio 6,93 zł i 7,25 zł.
- Wskaźniki techniczne (RSI i MACD) sprzyjają kupującym.

Sprawdzamy prognozę. Famur wypłacił 2 razy dywidendę, więc cena jest obniżona o ok. 1 zł:

Nastąpiło wybicie, wolumen był wysoki, a jednak się skisiło.

Z dzisiejszej perspektywy wygląda to tak:

Czy akcjonariusze Getinu powinni pozbyć się akcji?

Giełda dla posiadaczy GTN okazała się bezwzględna. Jak popatrzymy na wykres:

to w drugiej połowie 2018 kurs spadł do niezrozumiałych wtedy poziomów. W grudniu robiłem analizę dyskryminacyjną metodą Siudka i pisałem:

Ostatecznie dostałem Z-score = -0,4. Oznacza to, że sytuacja GTN nie pogorszyła się tak, aby akcje wyceniać jak bankruta, co ma obecnie miejsce (C/WK = 0,07). 

Ale insiderzy wiedzieli lepiej. Pod koniec kwietnia 2019 zwykli inwestorzy dowiedzieli się, że spółka została zmuszona odpisać 1,6 mld zł od kapitału własnego w samym 4 kwartale 2018, tak że na koniec 2018 wykazała KW 960 671 tys. zł. Jeszcze rok wcześniej był on prawie 3,5 razy większy (3,3 mld). Należy pamiętać, że mówimy tylko o 4 kwartale. W całym roku strata netto wyniosła 1,8 mld zł, ale na poziomie dochodu całkowitego była ona jeszcze większa i wyniosła 1,97 mld.

Na stratę 1,6 mld w 4 kwartale złożyły się jednorazowe zdarzenia takie jak odpisy z tytułu utraty wartości inwestycji w Idea Bank, Asset Service Finance w Moskwie oraz Getin International. Dla zainteresowanych skopiowałem ze sprawozdania fragment mówiący o tych obciążeniach:

Dokonane odpisy w szczególności dotyczyły:
- utworzenia odpisów i rezerw z tytułu utraty wartości ekspozycji kredytowych w kwocie 407 mln zł w związku z zidentyfikowanymi komponentami zaburzającymi właściwe określanie możliwych do realizacji odzysków z kredytów w statusie NPL (w szczególności zidentyfikowane i wyeliminowane nieprawidłowości dotyczyły wykorzystywanych do nauki modelu danych na temat historycznie realizowanych sprzedaży wierzytelności, a także możliwości wystąpienia transakcji tego typu w przyszłości tzw. odzysk rezydualny);
- spisania znaku towarowego i wartości firmy Tax Care w kwocie 355 mln zł;
- utworzenia odpisu aktualizującego wartość aktywa z tytułu odroczonego podatku dochodowego w kwocie 399 mln zł;
- zawiązania rezerwy związanej ze zwrotem prowizji od produktów ubezpieczeniowych powiązanych z umowami kredytu w wysokości 191 mln zł;
- spisania wartości firmy Idea Money w kwocie 149 mln zł;
- zawiązania rezerwy związanej ze zwrotem prowizji od produktów inwestycyjnych z ubezpieczeniowym funduszem kapitałowym w wysokości 50 mln zł;
- dokonania odpisu z tytułu utraty wartości akcji Open Finance w kwocie 48 mln zł;
- utworzenia rezerwy na potencjalne zobowiązania wobec towarzystwa ubezpieczeniowego w kwocie 41 mln zł;
- zawiązania rezerwy na potencjalne roszczenia Klientów wynikające z udziału Banku w procesie oferowania obligacji GetBack S.A. w wysokości 14 mln zł.

Suma = 1 654 mln zł.


MODEL SIUDKA

Analiza dotyczy najnowszych danych, tj. za 1 kw. 2019. Wrócę do analizy dyskryminacyjnej Siudka, na temat budowy którego odsyłam do tego wpisu. Tym razem jednak dokładniej sprawdziłem podział na należności / zobowiązania długoterminowe i krótkoterminowe w GTN. Okazało się, że po tej głębszej analizie bank już wcześniej był bliski niewypłacalności. Muszę więc tutaj przyznać się do błędu: zabrakło precyzji.

Jakie są poprawki? W poprzedniej analizie dzieliłem należności i zobowiązania na dwa, bo nie było prostego podziału na krótko- i długoterminowe. Jeśli chodzi o należności z tytułu kredytów i pożyczek, to ten podział był trafny. Chociaż kredyty hipoteczne stanowią niewielki udział, to jest taka pozycja jak skupione wierzytelności, które są raczej długoterminowe i stanowią ok. połowy pozycji z tymi naleznościami.
Z kolei należności z tytułu leasingu finansowego w sprawozdaniu są dokładnie rozpisane wg okresu wymagalności. Tylko 40% z nich jest bieżących, więc tak ustawiłem.
Dalsze pozycje aktywów nie są już tak oczywiste, ale ponieważ znajdują się niżej na liście aktywów, to można się domyślić, że są mniej płynne. A więc powinno się zastosować wagę mniejszą od 40%. Arbitralnie uznałem, że 25% wystarczy.
Jeśli chodzi o zobowiązania wobec klientów, to okazuje się, że niemal 100% to zobowiązania do 1 roku.
W końcu podano także podział wg wymagalności zobowiązania z tytułu emisji papierów dłużnych - ok. 65% z nich jest długoterminowa, więc tę część odjąłem.

Analiza do 1 kw. 2019:
Poniżej skan z analizy:

Zacznę od wyniku końcowego. Z score wyniósł 2,3, a przypomnę, że dodatnia wartość oznacza duże ryzyko niewypłacalności. Wpływ mają tu przede wszystkim 3 elementy: KW (który jak wiadomo drastycznie spadł), a także poziom należności krótkoterminowych i zobowiązań krótkoterminowych. Np. gdyby GTN miał KW na poziomie z 2017, a należności od klientów uznalibyśmy w całości za krótkoterminowe, to Z score równałby się -0,115, czyli łapałby się już w granicach bezpieczeństwa.
Natomiast co trzeba byłoby zrobić w obecnej sytuacji? Przede wszystkim zmniejszyć zobowiązania krótkoterminowe.

Dla porównania zrobiłem też analizę PKO i MBK. Przy okazji wyszło, że najlepiej opracowane sprawozdanie pod kątem rachunkowości zarządczej, ma mBank. W przypadku PKO musiałem się więcej pomęczyć, by wyciągnąć krótkoterminowe należności / zobowiązania i są to raczej zgrubne szacunki niż precyzyjne obliczenia. Nie znalazłem np. dokładnego podziału na zobowiązania krótkoterminowe (bieżące) i długoterminowe wobec klientów. Wiem tylko, że będą one na pewno większe od 50% całości tych zobowiązań. Sądzę, że będzie to między 80 a 95% i przyjąłem 90%. Także okres zobowiązań z tytułu emisji papierów nie został jasno określony, więc przyjąłęm to samo co w GTN - 35% całości to bieżące. Muszę przyznać, że dobrze, że zrobiłem to porównanie, bo okazuje się, że analiza ma pewne wady, bo nie dostaję takich wartości jak Siudek. Dla przypomnienia w jego badaniu średnia banków wypłacalnych miała Z-score = -0,28. W moim badaniu PKO uzyskał -0,063, a MBK -0,043. Najprawdopodobniej inaczej są zdefiniowane pozycje krótkoterminowe. Kierunek jednak się zgadza. Dodam jednak, że przy tej metodzie, nawet gdyby Z-score był lekko dodatni, to nie znaczyłoby, że bank jest niewypłacalny. Tak jak powiedziałem, nie wiem dokładnie, ile wynoszą zobowiązania wobec klientów do 1 roku dla PKO i gdyby przyjąć 95%, to dostałbym Z-score = 0, a dla 100% już 0,06. Tak więc ten test należy traktować raczej jako analizę porównawczą, w której im niższe wartości, tym lepiej. Pomiędzy Z-score 2,3, czyli GTN, a poziomem bliskim zera, jest jednak przepaść. 

Fundamentalnie sytuacja wygląda źle. Jeżeli w najbliższych kwartałach GTN nadal będzie generował straty, to obecni akcjonariusze powinni zastanowić się nad sprzedażą akcji.

Analiza do pobrania:
analiza_gtn, pko, mbk

Granie pod fazy księżyca

Obok analizy technicznej kolejną tajemniczą strategią jest astrotrading. Jedną z ważniejszych jej technik jest kupowanie i sprzedawanie aktywów w odpowiednich fazach księżyca. W dniach wokół nowiu należy trzymać akcje, natomiast w dniach wokół pełni pozbyć się ich. I to wszystko - czy coś tak banalnego może być opłacalne? Yuan, Zheng i Zhu [3] zbadali ten problem na globalnym indeksie akcji złożonym z 48 krajów. Analizowano zarówno indeks ważony kapitalizacjami jak i równymi udziałami akcji, w okresie 1973-2001. Okres pełni księżyca został zdefiniowany jako N + dzień pełni + N, zaś okres nowiu jako N + dzień nowiu + N. Sprawdzono 2 warianty dla N = 3 oraz N = 7. W sumie więc dany okres trwał 7 albo 15 dni. Okazało się, że w okresach pełni stopy zwrotu były znacząco niższe niż w okresach nowiu. Dla ważonych równymi udziałami różnica między okresem nowiu a okresem pełni wyniosła rocznie 4,8% dla N = 7, oraz 3,3% dla N = 3. Gorsze wyniki uzyskano dla ważonych kapitalizacjami: 3,7% i 3,1%. Po uwzględnieniu kosztów transakcyjnych otrzymano różnice między 1,9 a 3,6%. Należy podkreślić, że odfiltrowano tutaj efekt księżyca od innych znanych anomalii, jak np. efekt stycznia.

2-3% to nie jest powalający wynik, w dodatku biorąc pod uwagę tak długi zakres czasu, kiedy anomalia nie była jeszcze dobrze znana. Ale mimo wszystko zastanawia. Ponieważ badacze przedstawili wyniki także oddzielnie dla USA, to je przeanalizowałem. Dzienna logarytmiczna stopa zwrotu (w punktach bazowych) została przetestowana w postaci modelu a + b*efekt księżyca + dodatkowe zmienne. Efekt księżyca przyjmuje tutaj 0 dla okresu nowiu i 1 dla okresu pełni. Dodatkowe zmienne pomijam, aby wyłuskać te dwa elementy: stała + efekt księżyca. Uzyskany empiryczny model to: 3,67 - 1,89*efekt księżyca.

Podane parametry są punktami bazowymi, więc aby je zamienić na stopy zwrotu należy podzielić przez 100. Aby przekształcić w roczną stopę, należy pomnożyć przez 125, bo w sumie dni giełdowych w roku kalendarzowym jest ok. 250, a połowa stanowi okres pełni.
Stąd dla pełni uzyskamy: (3,67 - 1,89*1)*125/100 = 2,3%.
Analogicznie dla nowiu: (3,67 - 1,89*0)*125/100 = 4,6%.

Oznacza to, że sumarycznie w ciągu roku było to 2,3 + 4,6 = 6,9%.

Pamiętajmy, że pominięto tu m.in. efekt stycznia, ale wnioski już się nasuwają. Okres pełni przynosi niższe stopy zwrotu, ale dodatnie! To oznacza, że granie pod księżyc nie opłaca się, tym bardziej, gdy odejmiemy jeszcze koszty transakcji.

Ostatnio także zbadano wpływ fazy księżyca na giełdę w Polsce. Lizińska [2] testowała ten efekt dla WIG, sWIG, WIG20 w latach 2000-2016. Okres nowiu i pełni określiła na poziomie 9 dni (4 + nów/pełnia + 4). Ponownie w okresie nowiu stopy zwrotu były istotnie wyższe niż w pełni. Poniższa tabela prezentuje wyniki dla WIG:

Średnia dzienna stopa zwrotu wyniosła w okresach pełni 0,01%, a w okresach nowiu 0,09%. Spróbujmy przekształcić te wyniki w roczne stopy. Nie będę już zamieniał tych stóp w logarytmiczne, choć precyzyjnie powinienem tak zrobić (w pracy Yuan użyto logarytmów). Zacznijmy od pełni. Mamy 0,01% i tak samo jak poprzednio rocznie będzie to 0,01%*125 = 1,25%. Dla nowiu 0,09%*125 = 11,25%. Sumarycznie więc otrzymujemy 11,25+1,25 = 12,5%.

Zaskakująca jest różnica zwrotów między okresem nowiu i pełni, bo dokładnie 10%. Pół roku trzymania akcji dużych spółek w okresach pełni przynosi 1,25%, czyli mniej niż na lokatach (1,5-2%). Trudno jednak wykorzystać taki arbitraż: 2 tygodnie trzymania lokat, 2 tygodnie trzymania akcji i znowu od początku. Przede wszystkim taki arbitraż jest niemożliwy do zastosowania, gdy uwzględnimy koszty transakcji. Wykorzystajmy wzór, który wyprowadziłem w artykule Czy stop lossy są opłacalne?

(1)

gdzie:
r_P - stopa zwrotu po potrąceniu prowizji (kosztów transakcyjnych)
x - prowizja jako część inwestowanego kapitału
N - liczba transakcji

Za r wstawię 11,25%, za x 0,0039 (raczej standard w Polsce, w artykule Yuan et al. podano, że na świecie to 0,001. U nas jednak to ciągle więcej). Za N wstawię 24. Wytłumaczenie: cykl księżycowy trwa ok. 30 dni, czyli miesiąc. W ciągu miesiąca są dwie transakcje: kupno na początku nowiu i sprzedaż na końcu nowiu. Mamy 12 miesięcy, czyli 2*12 = 24.
Czyli dla techniki grania pod fazy księżyca podstawiamy:

(1+0,1125)*((1-0,0039)/(1+0,0039))^24-1 = -7,7%.

Zatem faktycznie strategia przynosi straty. Dla porównania z buy&hold: wstawię rzeczywistą średnioroczną stopę zwrotu WIG, która w latach 2000-2016 wyniosła ok. 10%. Tym razem N wyniesie 2, bo zakładamy, że kupujemy na początku roku i sprzedajemy na końcu:

 (1+0,1)*((1-0,0039)/(1+0,0039))^2-1 = 8,3%.

Tak więc technika grania pod księżyc nie opłaca się. Nawet gdyby podstawić minimalną prowizję 0,001, to i tak buy&hold byłaby lepsza (6% vs. 9,6%).

Lizińska sprawdziła też efekt faz księżyca pod kątem "anomalii małych spółek", dzieląc stopy zwrotu na duże i małe spółki. Okazało się, że okresy pełni przynosiły ujemne stopy zwrotu na dużych spółkach i dopiero na małych były dodatnie:

Wydawać by się mogło, że efekt księżyca można wykorzystać na małych, ale jak się bliżej przyjrzeć, to jest to najwyżej efekt małych spółek, które po prostu przynoszą średnio wyższe stopy zwrotu. Nie opłaca się ich sprzedawać w okresach pełni. Sam fakt, że małe spółki przynoszą średnio lepsze zyski niż duże, to inny temat, ale zwrócę tylko uwagę, że dużym ograniczeniem w ich przypadku jest niska płynność, która uniemożliwia uzyskiwanie tak pięknych wyników jak to pokazują statystyki.

Popatrzmy teraz na same blue chipy. Pomimo ujemnej stopy zwrotu w Full moon (tj. okresu pełni), to dodatnie stopy zwrotu w New moon wynoszą tyle samo co dla średniej, czyli 0,09%. A wcześniej pokazałem, że dla tej dodatniej stopy zwrotu w rzeczywistości poniesiemy straty po odjęciu prowizji maklerskich.  

Ostatnia sprawa, na którą zwróciłbym uwagę to podział w okresach byka i niedźwiedzia:

W zasadzie powtarza się podobny schemat jak poprzednio, jeśli bull months utożsamilibyśmy z małymi spółkami, a bear months z dużymi. Podczas hossy nie opłaca się sprzedawać akcji w full moon. I tak jak w przypadku małych spółek problemem była płynność, tak w przypadku hossy problemem jest trwałość trendu (w bessie trendy mocniej się utrzymują).

Z ciekawości sprawdziłem model logit od początku roku 2019 do końca czerwca 2019 dla WIG. Przypomnę, że model logitowy (który szczegółowo opisałem w 3 częściach: część 1 , część 2 , część 3), inaczej regresja logistyczna, szacuje prawdopodobieństwo danego zdarzenia Y pod warunkiem pewnej zmiennej X. Model ma postać:

P = e^(a + b*X) / (e^(a + b*X) +1)

gdzie:
X - dzienna stopa zwrotu WIG,
P - prawdopodobieństwo, że Y = 1.

W tym wypadku Y = 0 gdy mamy okres pełni, a Y = 1, gdy panuje okres nowiu. Fazy te zdefiniowałem tak samo jak Lizińska (9-dniowe okno).

Oczywiście pół roku to niewielka próba, 108 obserwacji, ale mimo wszystko szansa na wzrost dla Y = 1 powinna być wyższa niż dla Y = 0. Ostatnie 6 miesięcy było dobrym testem, dlatego że mieliśmy do czynienia z bardzo chwiejnym WIG-iem, który rósł, spadał i w końcu wylądował prawie tam skąd zaczął (wzrost 4%). Niestety model wskazał, że nie występuje żadna zależność (prawdopodobieństwo wynosiło dla wszystkich danych praktycznie 50%). Pomiędzy X a Y także nie wystąpiła żadna korelacja. Poniżej dane można samemu prześledzić i porównać. Białe pola oznaczają neutralne dni, bo okres księżyca miał zawierać 9 dni.

Jeśli księżyc wpływa na nastroje inwestorów, to nie w tym roku.

Powiedzmy, że statystycznie jakiś wpływ księżyca na giełdę istnieje. Nawet jeśli nie da się go wykorzystać, to i tak powstaje pytanie o jego przyczynę. Odpowiedź może leżeć w tym, że światło księżyca wpływa na to jak człowiek śpi, a gorsza jakość czy długość snu może wpływać na zachowanie i podejmowane decyzje. Rzeczywiście, okazuje się, że w okresie +/- 4 dni wokół pełni księżyca ludzie gorzej i krócej śpią w porównaniu z okresem nowiu [1].

Wnioski:
Gra pod fazy księżyca nie opłaca się pomimo, że statystycznie w dniach wokół pełni stopy zwrotu często są niższe. Możemy jednak wspomagać się tą techniką dodatkowo razem z AT, AF lub teorią portfela.


Literatura:
[1] Cajochen, C. et. al, Evidence that the Lunar Cycle Influences Human Sleep, 5 August 2013,
[2] Lizińska, J., On the Rationality of Investors– Lunar Phases and Equity Returns in Poland, 2017,
[3] Yuan, K., Zheng, L., i Zhu Q., Are Investors Moonstruck? Lunar Phases and Stock Returns, 2006.