Wycena długoterminowa jest większa od krótkoterminowej

We wzorze wyceny akcji z podatkami osobistymi i kosztami transakcyjnymi oszacowana stopa zwrotu w każdym okresie zawiera prowizję kupna i sprzedaży, tak jakbyśmy chcieli trzymać akcje tylko jeden rok: na początku każdego roku dokupowali nowe akcje, a na koniec roku sprzedawali. Pokazywałem już kiedyś, że inwestor, który chce trzymać akcje tylko rok, i tak musi wyceniać je tak, jakby trzymał nieskończoność albo wiele lat, dlatego że po tym roku sprzedaje te akcje kolejnemu inwestorowi, który znów może je trzymać rok itd (dokładniej o tym tutaj). Wartość akcji zawsze będzie zawierać przyszłe oczekiwane dywidendy.

Ale powstaje teraz takie pytanie. Co jeśli inwestor chce trzymać akcje przez wiele lat, nie dokupować, a najwyżej stopniowo je sprzedawać? W tej sytuacji oczekiwana stopa zwrotu nie zawiera praktycznie w ogóle prowizji kupna (tylko na początku się kupuje, więc dla wielu lat można ją pominąć). Czyli zawiera jedynie prowizję od sprzedaży. Prowizję maklerską od sprzedaży musimy uwzględnić nawet jeśli nie sprzedajmy co roku akcji, a jedynie gdzieś na końcu. W Dodatku do art. Wycena akcji ze wszystkimi podatkami dochodowymi wykazałem, że suma podatku od zysku z sumy okresów jest równa sumie podatków od zysków poszczególnych okresów. Inaczej mówiąc sprzedaż po wielu latach prowadzi do takiego samego podatku jak sprzedaż każdego roku. Jeśli więc prowizję traktujemy jako część podatku, to ta zasada również obowiązuje w tym przypadku.

 

Ponieważ początkową prowizję od kupna pomijamy, we wzorze stopy zwrotu potrąconej o prowizje  , musimy usunąć początkowy x w wyrażeniu K1(1+x):

(1)

gdzie:
r_x - stopa zwrotu po potrąceniu prowizji ze sprzedaży
K1 - kapitał początkowy
K2 - kapitał końcowy bez potrącania prowizji
x - prowizja w %

Przekształcamy (1) i dzielimy przez K1:

Czyli dostajemy stopę zwrotu bez potrącania prowizji r:

(2)

Dostajemy:

(3)

Przekształcamy ten wzór:

(4)

Ponieważ:

(5)

Podstawiając (5) do (4):

(6)

W końcu podstawiamy (6) do (3):

i wyciągamy r_x

(7)

Przykładowo: jeśli oczekiwana stopa zwrotu z WIG = 10%, to stopa zwrotu po odjęciu samej prowizji sprzedaży wyniesie 0,1*(1-0,0039)-0,0039 = 9,6%.

Teraz wrócimy do artykułu z wyceną ze wszystkimi podatkami osobistymi i prowizją maklerską> Wzór był następujący:

Jednak tutaj g(1 - t_x) = r_x. Aby nie mylić nazewnictwa, nazwiemy g_x = r_x i wtedy oznaczymy:

 (8)

Wartość wewnętrzna akcji przyjmie postać:
 (9)

Podstawiamy (8) do (9):

(10)

Przykład
Porównamy wycenę AMC poprzednią metodą z obecną. Oczywiście sytuacja się znacznie zmieniła, co należy jednak uznać za wypadek losowy. Chociaż sytuacja się znacznie pogorszyła, to przypomnę, że koszt kapitału mógł nawet spaść, o czym pisałem tutaj . Wprawdzie chodziło tam o małe spółki, ale AMC obecnie należy do średnich, więc też jej dotyczy. Dane jak poprzednio

Dla g = 7,5%:

Poprzednio było to 108.
Dla g = 8,5%:

Wcześniej było 144.

"Kryzys wirusowy" jest na tyle losowy, że można go uznać za zjawisko krótkoterminowe i przez to nie da się go uwzględnić w tak prostej wycenie.

Wniosek intuicyjny: dla inwestora krótkoterminowego wartość akcji jest mniejsza niż dla inwestora długoterminowego. To powoduje racjonalną wymianę walorów. Długoterminowi będą uznawać akcje za niedowartościowane, które krótkoterminowi uznają za prawidłowo szacowane lub nawet zbyt drogie. Krótkoterminowi będą mieć więc większy problem z kupieniem akcji tanich, ale za to będą w korzystniejszej sytuacji, jeśli chodzi o możliwość sprzedaży, ponieważ będą skłonni sprzedawać po niższej cenie.

Trzy wskaźniki: P/BV, P/E i PLN/EUR

Chociaż to wróżenie z fusów, to poniższe wykresy dają pogląd na dalszy możliwy rozwój wydarzeń:

Warto dodać, że dla miesięcznych danych od 10.2007 r. P/BV i PLN/EUR są silnie skorelowane - wsp. Pearsona wynosi 0,66. Między P/E a złotym korelacja jest słabsza, bo 0,39. Skoro współczynnik determinacji to kwadrat wsp. Pearsona, to możemy powiedzieć, że za 66%^2 = 44% ruchu WIG odpowiada kurs złotego. (Prognozowanie miesięczne jest trudniejsze, bo już korelacja między stopami zmian obydwu wskaźników równa się 0,5, czyli R^2 0,25).

Kurs walutowy wskazuje ile pieniędzy napływa do gospodarki. Gdy jest wysoki, to znaczy, że zagranica chce inwestować w naszym kraju, czyli popyt na złotówki rośnie. Gdy jest niski, na odwrót.

Obecnie niski kurs walutowy wynika nie tylko z "kryzysu wirusowego", ale także ostatniego obniżenia stóp procentowych przez NBP do najniższych historycznie poziomów. Gdy jest niska stopa procentowa, to zagranica niechętnie kupuje polskie obligacje, tzn. że popyt na złotówkę spada. Z drugiej strony chętniej zaciąga kredyt w PLN, który musi zamienić na swoją walutę, co jest tożsame ze sprzedażą PLN. Tak więc podaż PLN rośnie, a jeśli podaż rośnie, to cena spada - czyli kurs walutowy.

Co to oznacza? Że na spadek kursu walutowego nałożyły się powyższe dwa efekty. Teraz skutek będzie taki, że złoty jeszcze spadnie. Czy przełoży się to na dalsze spadki indeksów? Niekoniecznie. Pamiętając, że spadek złotego wynika także (albo głównie, bo pamiętajmy, że z naszej strony popyt na euro także stanął) z obniżenia stopy procentowej, która z kolei powinna działać pozytywnie na inwestycje, a więc i PKB. Oczywiście ta redukcja stóp ma sens tylko wtedy, gdy inflacja nie szaleje, a przecież obecnie już jest wysoka.

Ten ruch NBP ze stopami to błąd, bo przecież to załamanie nie ma nic wspólnego z gospodarką, ale sztucznie zostało wywołane przez władze. Pomyślmy: po co obniżać stopy, by przywrócić inwestycje, skoro samemu się te inwestycje zatrzymało? Nie może to wywołać żadnej pozytywnej reakcji, a jedynie sprowokuje wzrost inflacji, giełda z kolei nie lubi inflacji (Czy inflacja jest dobra dla akcji?). Czyli paradoksalnie niższe stopy pogorszą sytuację. Tym samym rząd "zagwarantował" nam dalsze osuwanie się indeksów.

Mały plus z tego krachu

Panika z jaką obecnie mamy do czynienia oczywiście przejdzie do historii, ale na przekór moglibyśmy wyciągnąć z niej coś pozytywnego dla drobnych inwestorów. W normalnej bessie wielcy gracze są zawsze lepiej poinformowani i wiedzą wcześniej, kiedy należy się wycofać albo wejść do gry. Tutaj jednak sytuacja jest dla nich tak samo nieprzewidywalna i zaskakująca jak dla każdego. "Grubasy" dowiadują się o skutkach koronawirusa mniej więcej w tym samym czasie co wszyscy inni. Jest to wyjątkowy czas, gdy drobny inwestor ma taką samą szansę jak duży, jeśli chodzi o przewidywania gospodarcze. To znaczy, że zmniejsza się asymetria informacji, a przez to spada koszt kapitału własnego.

Największa asymetria informacji występuje rzecz jasna na małych spółkach. Jeśli więc teraz się ona zmniejsza, to dostajemy sygnał, że powinniśmy się baczniej przyjrzeć sWIG80. Gdy porównamy ten indeks z dużymi spółkami, to okaże się, że obecny krach - przynajmniej na razie - różni się nieco od typowej bessy. Małe spółki były bardziej wrażliwe na dane makro, siła spadków była większa. Tym razem jest inaczej. Spójrzmy z perspektywy:

I jeszcze w porównaniu z WIG30 w krótkiej perspektywie, od 20 lutego 2020, czyli od dnia, gdy zaczęły pojawiać niepokojące sygnały, że wirus może dostać się do Polski:

Obecnie różnica w spadkach wynosi ponad 10 pkt proc na niekorzyść WIG30. Chociaż regulacje rządów poprzez wprowadzanie kolejnych zakazów w handlu, transporcie itp. mogą mieć gorsze reperkusje dla small-capów niż blue-chipów, to paradoksalnie te pierwsze zachowują się lepiej. Wytłumaczyć to można na dwa sposoby. Po pierwsze duzi traderzy grają głównie na płynnych walorach, a teraz ze względu na równy dostęp do informacji, muszą pozbywać się papierów od razu, a nie małymi pakietami, przez co zwiększają podaż. Po drugie, jak wcześniej napisałem, nagle asymetria informacji przestała jakby istnieć, tak że koszt kapitału małych spółek zmniejszył się. Dodam tu, że wpływ asymetrii informacji na koszt kapitału własnego został udowodniony w różnych opracowaniach. Np. C. Botosan ("Disclosure level and the cost of equity capital", Jul 1997) oszacowała, że dla spółek o małym zainteresowaniu analityków każda dodatkowa różnica w jawności informacji wiąże się z różnicą ok. 28 pktów bazowych  w koszcie kapitału. Dla spółek o dużym zainteresowaniu nie znaleziono takiego związku.

Strategia spółki wobec rynku akcji

Krótko na temat tego jak spółka może albo powinna podejmować działania w kontakcie z rynkiem. Temat jest wielopłaszczyznowy, ale w uproszczeniu moglibyśmy powiedzieć, że są dwie przeciwstawne perspektywy spółki. Z jednej strony powinna ona maksymalizować swoją wartość, czyli zarabiać jak najwięcej i płacić jak największe dywidendy. Oznacza to, że jeżeli spółka widzi swoje niedowartościowanie na rynku, to powinna przestać wypłacać bieżące dywidendy, a zacząć wykupywać swoje akcje w celu umorzenia, doprowadzając do zrównania ceny z wartością wewnętrzną. Uzyskane oszczędności będą zasilać kasę spółki i zwiększać wartość księgową, z czasem uwalniać się w postaci nadwyżek dywidendy. Jeżeli z kolei widzi przewartościowanie, należy zwiększać wypłatę bieżących dywidend, a potrzebny do tego kapitał uzyskiwać poprzez emisję nowych akcji. Dalej, moglibyśmy się nawet spodziewać, że spółka będzie emitować akcje nie tyle na teraźniejsze dywidendy, co na przyszłe inwestycje, na wszelki wypadek, aby mieć nadwyżkę pieniężną. Jeżeli zaś akcje byłyby prawidłowo wycenione, spółka płaciłaby optymalnie dywidendy do takiego poziomu, aby nie ograniczały inwestycji oraz nie redukowały rentowności.

Z drugiej strony, spółka, szczególnie o małej kapitalizacji, może swoimi działaniami sygnalizować rynkowi swoje niedowartościowanie lub przewartościowanie. W tej sytuacji zachowuje się tak samo jak wyżej opisałem, ale tym razem nie gra z rynkiem, a jedynie się z nim komunikuje.

W pierwszej perspektywie firma chce kupić swoje akcje jak najtaniej i emitować akcje jak najdrożej. Inwestorzy są więc jej rywalami. W drugiej firma z nikim nie rywalizuje, a jedynie koryguje stosunek inwestorów do niej samej.

Te dwie różne perspektywy prowadzą do odmiennych zachowań. W pierwszym przypadku spółka ogłasza wykup akcji własnych po kursie zbliżonym do bieżącego (w granicach na minus i plus obecny kurs). W drugim przypadku spółka podaje cenę nabycia równą wartości wewnętrznej czyli dużo wyższą niż bieżąca. Łatwo się domyślić, że po tej informacji kurs wzrośnie.

Wniosek jest więc taki, że jeżeli spółka ogłasza nabycie akcji po cenie zbliżonej do obecnej, to nie znaczy wcale, że taka jest faktyczna wartość wewnętrzna, przynajmniej wg spółki. Będzie to po prostu strategia na grę z rynkiem. I podobnie w przypadku emisji akcji - cena zbliżona do rynkowej będzie prawdopodobnie oznaczać, że jest ona zawyżona.

Kolejny wniosek z tej analizy płynie taki, że każde ogłoszenie nabycia akcji własnych jest pozytywną informacją dla akcjonariuszy, a każda emisja - choć nie jest to zawsze pewne - może być uznane za negatywną. Stąd ceny akcji często zachowują się właśnie tak, że ta pierwsza prowadzi do wzrostów, a druga do spadków.

Ostatni wniosek: spółka nie powinna płacić dywidendy, jeżeli akcje są niedowartościowane. Ta konkluzja pozornie przeciwstawia się tezie zawartej w artykule Inwestując w akcje oczekujmy dużych dywidend . Tam stwierdziłem, że nabycie akcji własnych to jedna wielka strata dla akcjonariusza, jeżeli spółka zamiast dywidendy, kupuje swoje akcje. Różnica polega na tym, że w tamtym artykule od początku zakładałem, że akcje są prawidłowo wycenione. Może to założenie powinno być tam dopisane, żeby nie było wątpliwości. Gdy cena jest równa wartości wewnętrznej, to spółka powinna płacić tylko dywidendy i nie nabywać już akcji własnych. A co z emisją akcji? W tym przypadku także powinniśmy mieć podejście krytyczne, bo jeśli spółka chce korzystać z zewnętrznego finansowania, to powinna wybrać obligacje albo kredyt, co wyjaśniłem w art. Inwestor czy frajer?