Czy warto kupować akcje deweloperów?

Program PISu 2% od kredytów na mieszkania wchodzi już w życie i WIG-NIERUCH ciągle rośnie bez zatrzymania:

Pytanie na ile opłacalne jest wchodzenie w ten rynek. Spekulacyjnie obecnie może i ma to sens, ale z drugiej strony rynek już zdyskontował wzrost popytu na mieszkania. Można najwyżej grać pod wygraną PO, która chce przebić PIS z ofertą 0%. 

Krótki termin jednak bywa zwodniczy, a inwestując w długim trzeba zastanowić się czy akurat ten sektor jest opłacalny.

Przede wszystkim zastanówmy się po co w ogóle deweloperzy wchodzą na giełdę akcji? Oczywiście mogą otrzymać niskim kosztem kapitał, ale inwestor, który może przyjąć rolę zarówno akcjonariusza jak i obligatariusza, powinien przeanalizować sprawę: portfel dzieli na mniej ryzykowne obligacje i ryzykowne akcje. Na obligacjach będzie dostawał dość pewny dochód z odsetek, a z akcji niepewne dywidendy. Nawet jeśli spółka płaci dywidendy, może je obniżyć. Akcjonariusz jednak nie traktuje dywidend jako czegoś istotnego, jeśli spółka ma coraz mniejsze przychody. W przypadku obligacji jest na odwrót - obligatariusza niewiele obchodzi sytuacja firmy (gdy już w nią zainwestował), bo ważne jest dla niego czy płacą odsetki w terminie. Wynika to wprost z asymetrycznej pozycji akcjonariuszy i wierzycieli, bo zobowiązania trzeba spłacać na początku. 

Już w tym miejscu rodzą się wątpliwości czy deweloperzy powinni wchodzić na rynek akcji. Projekty inwestycyjne w tej branży mają powtarzalny wzór, są schematyczne i przewidywalne. Trwają max 5 lat - pierwsze 2 lata to opracowanie koncepcji, zakup gruntu, projekt budowlany i wykonawczy, a potem rozpoczęcie budowy razem ze sprzedażą mieszkań - to trwa 2-3 lata i ostatni rok, dwa - sprzedaż.  Plany, nawet jeśli się zmieniają, to są precyzyjnie określone od początku do końca. Wiadomo, kiedy powinny generować zyski. Chociaż niektóre projekty są większe, inne mniejsze, to nie różnią się wiele poziomem ryzyka. Jeżeli deweloper przeprowadza wiele inwestycji jednocześnie, tak że jeden kończy, drugi zaczyna, to może generować stabilne przepływy.

Tak więc rynek obligacji i kredytów wydaje się najbardziej naturalnym dla tego sektora. Nie mamy tu dalekosiężnych wizji wdrażania nowych pomysłów. Od deweloperów nie oczekuje się specjalnej innowacyjności, tylko profesjonalizmu i rzetelności. Rynek akcji nie jest dla nich stworzony.

Z tego powodu inwestor musi się zastanowić, co pchało spółkę na ten rynek. Racjonalnie zarządzający majątkiem firmy powinni minimalizować koszty / wydatki. Tymczasem dywidendę płacą od zysku netto, a mogliby płacić ją od zysku operacyjnego, tzn. w formie odsetek. Pomniejszyliby w ten sposób podatki, ponieważ pomniejszony zysk operacyjny obniżyłby zysk brutto, a więc podatek dochodowy byłby niższy. Inwestor przekształciłby się z akcjonariusza w obligatariusza i nic by się dla niego nie zmieniło. Firma jednak miałaby dodatkowe poduszki finansowe. To się nazywa tarcza podatkowa.

Racjonalny zarząd powinien skorzystać z tej tarczy. Oczywiście nie tylko deweloper, ale szczególnie dotyczy to takich właśnie branż, w których projekty inwestycyjne są przewidywalne, schematyczne i trwają parę lat. 

No dobrze, ale ktoś zapyta co w sytuacji, gdy powstaje nowy deweloper, która potrzebuje środków, a nie ma jeszcze pieniędzy, by spłacać odsetki od pożyczek? Są obligacje zerokuponowe, które można wyemitować z terminem zapadalności na kilka lat i dać odpowiednio wysoką stopę zwrotu. 

Powiedzmy jednak, że firma już działa wiele lat na rynku mieszkaniowym, ale chce rozszerzyć działalność o rynek komercyjny (np. budować ośrodki turystyczne albo budynki dla innych firm), dlatego też chce wyemitować akcje, bo jest to na tyle niepewny biznes, że określenie terminu zapadalności obligacji samo w sobie rodziłoby dużą niepewność. No i to jest ciekawy przykład, bo rzeczywiście dopiero tutaj inwestycje w deweloperów stają się sensowne. Deweloper emituje więc akcje znacznie poniżej wartości księgowej kapitału własnego. Następnie mija 5-10 lat i firmie udało się przetrwać - ryzykowne projekty zostały pomyślnie zrealizowane, firma wybudowała i sprzedała nieruchomości. Teraz ma pieniądze, żeby zwrócić akcjonariuszom, ale może też je przeznaczyć na dalsze inwestycje. Ale zauważmy, że teraz sytuacja się zmieniła: wszyscy zobaczyli, że poradzili sobie na rynku nieruchomości komercyjnych, więc zarówno banki, jak i obligatariusze będą bardziej chętni udzielić im kredytów i pożyczek. Natomiast akcjonariusze na odwrót: skoro ryzyko specyficzne (czyli zależne od indywidualnych cech spółki) spadło, to znaczy, że firma nie musi już korzystać z kapitału akcyjnego.  Zatem spółka powinna nie tyle zacząć płacić dywidendy, co raczej wycofywać akcje z giełdy. Czyli powinna zacząć systematycznie nabywać akcje własne w celu umorzenia. Akcjonariusze zyskają na tej operacji, ponieważ kapitał własny na akcję wzrośnie. W ten sposób spółka wykupi i umorzy wszystkie akcje, wycofując się z giełdy. Jest to posunięcie racjonalne, bo przecież zarobione pieniądze zwraca ich właścicielom, a sama może teraz skorzystać z ofert banków i obligatariuszy.

Z powyższego wynika, że jeśli już mamy deweloperów na giełdzie, to nie powinni oni płacić dywidend, a jedynie nabywać własne akcje i umarzać. Wiele jednak z nich płaci dywidendy i to spore. Wynikałoby z tego, że ich giełdowi akcjonariusze są nieracjonalni, chyba że są krótkoterminowymi spekulantami.

Teoria teorią, ale jak to wygląda w praktyce? Zrobię krótką analizę opłacalności tego sektora. 

(1) Deweloperzy i fundusze nieruchomości na świecie vs. indeks światowy

MSCI, który zbiera dane finansowe z całego świata i prowadzi m.in. indeks MSCI World  , tj. indeks światowy, jest uznawany za dobry substytut portfela rynkowego w sensie CAPM. MSCI World Real Estate Index to pod-indeks tego pierwszego. Skupia wszystkie największe spółki sektora nieruchomości (działające na tym rynku oraz REITy - zob. tu).

Ostatnio MSCI porównał MSCI World vz MSCI World Real Estate Index (dla lat kwiecień 2008-kwiecień 2023):

 

 Po 15 latach indeks światowy daje stopę zwrotu wyższą o ok. 60%. 

Sceptyk zauważyłby, że rynek nieruchomości jest mniej ryzykowny niż np. rynek gier komputerowych i nic dziwnego, że ogólny indeks daje wyższe zwroty (wymagana stopa zwrotu jest wyższa). Jak najbardziej jest to słuszne spostrzeżenie, które wielu analitykom uchodzi uwadze. Dlatego oprócz stóp zwrotu, spojrzymy na wskaźnik Sharpe'a, który również został podany w tej samej analizie pod spodem:

Indeks światowy wygrywa na każdym polu: ma wyższą średnioroczną stopę zwrotu, niższe odchylenie standardowe, a więc wyższy wskaźnik Sharpe'a. Szczególnie warto spojrzeć na ostatnią kolumnę, którą oznaczono: od 30 grudnia 1994 r. Tak długi okres uwzględnia kilka cykli, więc może stać się najbardziej obiektywny. Podano tu zaanualizowane wyniki: 

Średnia stopa zwrotu

MSCI World Real Estate: 6,12%

MSCI World: średnia stopa zwrotu 7,91%

Wskaźnik Sharpe'a

MSCI World Real Estate: 0,28%

MSCI World: średnia stopa zwrotu 0,41%

Standardowo uznaje się, że średnioroczny zwrot na nieruchomościach powinien wynosić 6-7% i te statystyki udowadniają, że tak właśnie jest. Zauważmy jednak, że ostatnie 10 lat przyniosły zaledwie 3,6% w porównaniu z 9,3% na szerokim indeksie. Jeśli ktoś chce podjąć ryzyko, to może zagrać na prawo regresji do średniej, czyli pod wzrost indeksu nieruchomości.

Dalej, na załączonym obrazku są też podane podstawowe wskaźniki. Stopa dywidendy deweloperów jest znacznie powyżej średniej - potwierdza to tezę o ich nieracjonalności inwestowania na giełdzie akcji. To znaczy racjonalny inwestor wie, że jest to nieracjonalne, więc obniża swoją wycenę sprowadzając ją do... racjonalnych poziomów. Oczywiście wydaje się to paradoksem, ale pamiętajmy, że jeśli popyt jest niższy od podaży, to ceny spadają, a jeśli ten stan będzie utrzymywany, to ceny będą jedynie trzymane na takim poziomie, aby nie spadły zupełnie do irrracjonalnych poziomów, takich że deweloper mógłby sam wykupić swoje akcje i jeszcze zarobić, sprzedając swoje aktywa. Można by zapytać, czy przy nieco wyższych, ale nadal niskich cenach (poniżej kapitału własnego) deweloper nie mógłby tego samego zrobić? Pomijając kwestie, o których pisałem w art. Oczyszczanie zysku netto z niepewnych pozycji , trzeba pamiętać, że przy wycenie szacowanie kosztu kapitału zawiera aspekt psychologiczny z teorii gier (zob. ten wpis). Ze względu na frykcyjność przepływu kapitału racjonalny inwestor oczekiwałby informacji, że deweloper lub przynajmniej osoby z nim związane nabyłyby trochę akcji, sygnalizując rynkowi, że akcje są niedowartościowane (por. art. Strategia spółki wobec rynku akcji). W zasadzie chodziłoby by nawet bardziej o pokazanie, że deweloper wykazuje się racjonalnością, o której wyżej pisałem. To co nazywamy zaniżaniem cen przez spekulantów lub niedowartościowaniem akcji, możemy traktować jako celowy zabieg służący sprawdzeniu, na ile można obniżyć akcje bez reakcji ze strony spółki. Oprócz formalnej informacji sygnałem może być także gwałtowny wzrost popytu - zmiana wolumenu w połączeniu ze wzrostem kursów; jeżeli akcje są dużo poniżej kapitału własnego, a tak jest np. obecnie na WIG-NRUCH i nie ma reakcji zarządów ani istotna zmiana popytu na ich akcje, to inwestor / spekulant czyta to negatywnie: albo będzie słaby wynik, może strata, albo zarząd jest nieracjonalny i nie kupuje swoich akcji. Jeżeli to drugie, to powstaje niepewność odnośnie w ogóle osób zarządzających spółką w kierunku podejmowania decyzji operacyjnych. Mogą oczywiście nie interesować się ruchami na giełdzie, a jedynie swoją działalnością, ale akcjonariusze dostają w ten sposób komunikat, że mogą dalej zaniżać akcje... A więc dalej testują sprawdzając "cierpliwość" zarządu. 

Ktoś powie, że przecież inwestorzy są niezależni od siebie i nie zmawiają się, aby sprawdzać zarząd; czyli jacyś inni inwestorzy zauważą niską wycenę rynkową i sami zaczną to dyskontować. Tak rzeczywiście by było, gdyby inwestorów było nieskończenie wiele albo nie mieliby ograniczeń finansowych. Klasyczne teorie ekonomii i finansów tak właśnie zakładają, stąd właśnie jest ta teoria efektywności rynku. Jeśli uświadomimy sobie, że założenia  te nie są spełnione, to i taki efektywny rynek nie może być w pełni spełniony. I o ile na płynnych walorach te założenia jeszcze mogą być jako tako spełnione, to na niepłynnych nie będą i efektywność rynku sensu stricte nie może być z konieczności spełniona. To znaczy nawet pozytywna informacja może być przez rynek ignorowana, albo po chwilowym wystrzale, zapomniana, ponieważ rynek będzie chciał sprawdzić na ile może sobie pozwolić obniżać cenę. Z tego powodu obserwuje się dodatnią autokorelację ujemnych stóp zwrotu na małych i średnich spółkach - powstaje trend zniżkujący. 

Ktoś jeszcze zapyta, a czy to samo nie powinno występować w przypadku rosnących akcji? Nie, dlatego, że gdyby chodziło o testowanie zarządu w drugą stronę, to zarząd czy insiderzy, musieliby sprzedawać akcje, a więc zakładamy, że mają ich dużo. A przecież taka gra już jest uznawana za nieuczciwą, bo nie tego oczekuje się od spółki, by grała swoimi akcjami. I trudno byłoby nazwać taki zarząd racjonalnym, który zajmuje się zarabianiem na swoich akcjach. Spekulanci nie będą więc podnosić akcji w ramach trendu zwyżkującego, ponieważ nie oczekują reakcji zarządu, że akcje są za drogie.

(2) WIG-Nieruchomości vs. WIG

Przeprowadziłem też analizę samego WIG-NRUCH na tle WIG od 2006 do 2022:

Różnicy w stopach zwrotu już nie podaję, bo sami widzimy na wykresie. Obliczyłem też Uogólniony współczynnik Sharpe'a (GSR, zob. ten art.) przy założeniu dzisiejszej maksymalnej rentowności obligacji skarbowych, tj. 7,5%, i uzyskałem 

WIG Nieruchomości: 0,105

WIG: 0,13

Podobna zresztą różnica wyszła dla klasycznego SR (10,3 vs. 12,5%). 

To jest analiza na bieżącą chwilę, ale gdyby ocenić opłacalność tylko w badanym okresie, to należałoby ująć średnią stopę wolną od ryzyka z tego okresu. I tak 10-latki mają od 2002 r. rentowność na poziomie ok. 5% (zob. źródło danych): średnia 4,9, a mediana 5,2%. Po wstawieniu 5% do wzoru na GSR dostałem:

WIG Nieruchomości: 0,175

WIG: 0,22

Klasyczny SR wskazał podobnie (0,17 vs. 0,215). 

Widzimy, że jakby nie patrzeć, to inwestowanie w deweloperów nie ma sensu. Co innego oczywiście krótkoterminowa spekulacja, tak jak teraz. 

Sell in May and go away - przysłowie tylko połowicznie prawdziwe

 Jak co roku, gdy nadchodzi maj, analitycy przestrzegają traderów przed tym miesiącem, przypominając tytułowe powiedzenie. Sprawdźmy zachowanie WIG oraz S&P 500 w maju przez ostatnie 20-21 lat, tj. w latach 2003-2023. Dane na podstawie stooq.pl. 

WIG:

Średnia = 0,02%. 

liczba dodatnich zmian = 9

liczba ujemnych zmian = 11.

S&P 500:

Średnia = 0,4%

liczba dodatnich zmian = 15

liczba ujemnych zmian = 5.

Korelacja WIG-S&P500 w maju w badanym okresie = 60%.

Widzimy, że ostatnie 20 lat zaprzeczają tezie, że maj jest spadkowy. Dlaczego więc w tytule napisałem, że przysłowie jest częściowo prawdziwe? Ponieważ możemy je czytać w ten sposób, że należy sprzedać na końcu maja. W tym powiedzeniu chodzi nie tyle o sam maj, co 6 miesięcy od maja do października. 

Zobaczmy, jak zachowują się indeksy w poszczególnych miesiącach.

WIG:

S&P 500:

W obydwu przypadkach spadkowe miesiące to luty, czerwiec i wrzesień. Nawiasem mówiąc styczeń w USA okazuje się zerowy, a więc nie można już liczyć na efekt stycznia. 

Tak więc to czerwiec i wrzesień stanowią najbardziej niebezpieczne miesiące dla byków. Co jednak zaskakujące, statystycznie to lipiec jest w Polsce najlepszym miesiącem w roku, a w USA jest na drugim miejscu zaraz po kwietniu. Jeżeli więc spekulant sprzedaje pod koniec maja, to może odkupić na początku lipca. Potem może sprzedać w sierpniu i odkupić w październiku, chociaż może nie na początku tego ostatniego, bo październik charakteryzuje się największą zmiennością ze wszystkich miesięcy (dla obydwu indeksów).

Apropo odchyleń średnie odchylenie standardowe dla wszystkich miesięcy wyniosło dla WIGu niecałe 6% i dla S&P500 4,2%. Jak widać z tabelki majowe odchylenie jest więc poniżej przeciętnej - odpowiednio 5,1% i 3,8%. Dla porównania czerwcowe jest nieco niższe, więc tym bardziej prawdopodobne są spadki w czerwcu. 

Oczywiście na tle miesięcy "dobrych" maj jest słaby w sensie średniej, ale też nie jest jakoś szczególnie zmienny, więc straszenie nim jest przesadzone. Straszyć należy lutym, czerwcem i wrześniem. Chociaż to już na inny temat, to bardziej by mnie interesowało, dlaczego te trzy miesiące są przeciętnie gorsze. Nie wszystko można nazwać przypadkiem, ponieważ przed 2003 ta statystyka także częściowo obowiązywała, przynajmniej jeśli chodzi o wrzesień.

Obajtek może mieć rację

 Krótko, NIK chce przeprowadzić kontrolę w PKN Orlen, a ten ją blokuje. Opozycja snuje teorie, że Orlen chce ukryć coś przed opinią publiczną. Być może to jest jeden z hamulców kursu, który na tle indeksu wypada ostatnio słabo. Nie chodzi tu nawet o faktyczne ukrywanie niewygodnych informacji, tylko same takie plotki. Przykładowo C. A. Botosan wykazała, że koszt kapitału własnego jest tym mniejszy im większy jest stopień dobrowolnego ujawniania informacji [1]. Tak więc im mniej transparentności, tym większa asymetria informacji, większa niepewność i mniejsza wartość akcji. 

Z drugiej strony, jeśli wczytamy się w ustawę o NIK, to dojdziemy do wniosku, że stanowisko Orlenu i Obajtka może być prawidłowe. Po pierwsze spółka nie jest spółką Skarbu Państwa, bo udziały SP nie przekraczają 50%. Oczywiście nieformalnie przekraczają, bo są tam udziały funduszy, jak PKO BP czy PZU, ale formalnie nie jest. Określanie jej w ten sposób jest nieprawidłowe, a prezes NIK - M. Banaś (w Radiu Zet) - tak robi. Już to powinno dać do myślenia. Po drugie wg art. 2 pkt 3 ustawy NIK ma prawo przeprowadzić kontrolę w przedsiębiorstwie w zakresie, w jakim wykorzystują one majątek lub środki państwowe. I tak naprawdę to wszystko, stosunki własnościowe nie mają żadnego znaczenia. W tym art. 2 pkt 3 jedynie dodano warunek istnienia jakiegoś zobowiązania przedsiębiorstwa wobec państwa. Ale każdy ma jakieś zobowiązania wobec państwa, więc ten warunek spełnia jedynie rolę formalną.

Sprawa jest zapewne skomplikowana, bo część środków w Orlenie jest publiczna i może być ciężko oddzielić publiczne od prywatnych. No ale od tego są już księgowi i prawnicy. Ci pierwsi muszą usystematyzować podział kwot, a ci drudzy zinterpretować słowa, jak np. "zakres", w kontekście celowości organu jakim jest NIK. 

Oczywiście może być też tak, że Orlen boi się kontroli NIK-u, a to by znaczyło, że rynek ma rację, aby utrzymywać kurs na dość niskim poziomie, jak na obecne zyski. Wg moich ustaleń, które może później podam, cena mogłaby już dochodzić 68-70 zł. 

Literatura:

[1] Botosan, C. Disclosure Level and the Cost of Equity Capital. The Accounting Review (July 1997)

Wejście do strefy euro nieopłacalne?

Ilu ekonomistów w Polsce popiera wejście do strefy euro? Pewne jest, że większość. Ostatnio Rzeczpospolita przeprowadziła panel dyskusyjny, w którym niemal dwie trzecie z 34 specjalistów uważało, że przyjęcie wspólnej waluty przyspieszy tempo wzrostu gospodarczego, a prawie trzy czwarte było zdania, że „autonomia w polityce pieniężnej i własna waluta odgrywają coraz mniejszą rolę w stabilizowaniu polskiej gospodarki”. Co więcej, aż trzy czwarte wyraziło pogląd, że "wobec postępującego rozszerzania strefy euro pozostawanie poza nią będzie dla Polski coraz bardziej niekorzystne". [link]. 

Można więc przypuszczać, że ok. 75% środowiska domaga się wejścia do strefy euro, a stąd mamy do czynienia z dużym naciskiem na polityków w tej sprawie. Pytanie tylko czy rzeczywiście wynika to z wiary we wspólną walutę czy może lobby przedsiębiorców, którzy mają w tym osobisty interes. W końcu jedna waluta oznacza koniec z kosztami transakcyjnymi oraz ryzykiem walutowym. 

Przypomnieć jednak warto, że mimo szalejącej inflacji Polska razem z Turcją mają najniższe ceny towarów i usług w UE i oba kraje nie są w strefie euro (zob. Jak szybko porównać ceny w Polsce z innymi krajami?). O tym ekonomiści i przedsiębiorcy nie wspomną, Z Rzeczpospolitej też się tego pewnie nie dowiemy. Ekonomiści będą nas zapewniać, że inflacja nie wzrośnie, chociaż fakty wskazują, że krótkoterminowy wzrost inflacji wystąpi. Np. Rõõm i Urke oszacowali, że samo wejście do strefy euro Estonii podniosło jej ceny o 0,55 pkt proc. w 2 połowie 2010 r. [1]. W dłuższym okresie (przed i po wejściu do strefy) dodatkowa inflacja wyniosła jednak tylko 0,35 pp [1]. 

Najbardziej obiektywnym do oszacowania czynnikiem, który ma jednoznacznie pozytywny wpływ na gospodarkę po wejściu do strefy euro byłby brak kosztów wymiany waluty oraz kosztów zabezpieczenia się przed ryzykiem kursowym. Wg informacji jakie znalazłem sumaryczny udział tych kosztów w obrotach przedsiębiorstw wynosił w 2007 r. ok. 0,34% [2]. Można więc szacować, że cały dodatni wpływ eurowaluty zostanie skasowany przez taki sam wzrost inflacji.

Ekonomiści nas przekonują, że euro przyspieszy wzrost gospodarczy. Ale czy są na to empiryczne dowody? W 2019 r. J. Heller i R. Warzala [3] zbadali wpływ wejścia do strefy euro Estonii, Litwy, Łotwy, Słowacji i Słowenii w porównaniu z Polską. Ta ostatnia została potraktowana jako grupa kontrolna. Np. autorzy pokazują taką oto tabelkę:

Zwracają uwagę, że Polska zachowała wzrost gospodarczy w czasie kryzysu finansowego 2008-2009, a po nim, gdy ceny wolno rosły lub nawet nastąpiła deflacja, Polska udowodniła, że do stabilności cen nie jest potrzebne euro. Również w stosunku do samego wzrostu gosp. inne kraje nie wyróżniają się pozytywnie.

Na podstawie tej tabelki zrobiłem analogiczną z dodatkowymi danymi za lata 2018-2021. Dokładniej, zrobiłem dwie tabelki: pierwsza ze statystykami OECD (PKB per capita PPP w dolarach - miara opisana w tym wpisie) oraz druga z Eurostat (realny PKB per capita).

(1) Wzrost nominalnego PKB PPP per capita z OECD (górna część) oraz różnice między danym krajem a Polską: 

Zielony kolor oznacza, że w tym roku kraj znalazł się już w strefie euro.

Górna część przedstawia nominalny wzrost gospodarczy, a dolna pokazuje o ile punktów procentowych różnił się on w danym kraju od Polski - od momentu wejścia do strefy euro. Dolna część jest najważniejsza i z niej można wyliczyć średnią różnicę. Wyniosła w sumie -0,8 pkt proc. Czyli nasi sąsiedzi po przyjęciu euro mieli średniorocznie niższy nominalny wzrost od nas o prawie 1 pkt proc. 

Dwa kraje - Estonia i Litwa - miały większy wzrost. Czy to znaczy, że euro zadziałało na ich korzyść? Niekoniecznie. Aby się o tym przekonać, policzymy wzrost skorygowany o inflację.

(2) Wzrost realnego PKB per capita z Eurostat (górna część) oraz różnice między danym krajem a Polską:

Całkowita średnia wyszła niemal identyczna: kraje sąsiednie miały gorszy wzrost PKB o 0,9 pkt proc. Tym razem jednak jedynie Estonia miała niezauważalnie lepszy wynik od Polski, a reszta gorszy.

Podsumujmy obie tabelki. W dolarach nominalnie Polska radziła sobie lepiej od krajów, które przyjęły euro za wyjątkiem Estonii (1 pp) i Litwy (0,4 pp). Ale po uwzględnieniu inflacji nadal Polska radziła sobie lepiej, a dodatkowo zniknął cały dodatni efekt dla wspomnianych krajów.

Ta analiza pokazuje też, żeby nie mylić PKB PPP z realnym PKB. Pierwszy powinien służyć do porównań poziomów dochodów między krajami, a drugi do porównań zmian dochodów między krajami.

No dobrze, ale skoro aż 3/4 ekonomistów opowiada się za przyjęciem euro, to czy nie dostrzegam jakichś innych, niewidzialnych czynników, które tworzą wartość dodaną dla wspólnej waluty? Np. często podnoszony jest argument, że dzięki euro spadnie koszt kapitału. Ale pytanie o ile? Wspomniane wcześniej zabezpieczenie przed zmianami kursowymi, które wnosi 0,3 pp (i to z kosztami transakcyjnymi) stanowi raczej tylko część tej ceny, a resztę przedsiębiorcy po prostu przyjmują na swoje barki w ramach ryzyka działalności. 

Pośrednikiem do ceny ryzyka może być wariancja tempa wzrostu gospodarczego w okresie od momentu przyjęcia euro w danym kraju. Porównamy  z nią wariancję w Polsce w analogicznym okresie.  I znowu:

(1) nominalnie (z tych samych danych OECD):

(2) realnie (z tych samych danych Eurostat):

W obu przypadkach wariancja jest średnio niższa dla Polski. W drugim przypadku trzy kraje mają niższe odchylenia, natomiast dla nominalnych zmian nie ma żadnego kraju o niższych odchyleniach. Koszt kapitału zawiera niedywersyfikowalne ryzyka i ze względu na różnego rodzaju ograniczenia dywersyfikacji, inflacja także będzie do nich należeć. Stąd z punktu widzenia zarządzania ryzykiem, to właśnie w Polsce, jak na razie, mamy niższe ryzyko zarówno odchyleń inflacyjnych, jak i sfery realnej. Ostatni rok także udowodnił, że strefa euro nie chroni wcale krajów przed wahaniami cenowymi (Litwa czy Łotwa miały w 2022 ponad 20% inflacji).

W naszych mediach nie przebijają się wypowiedzi ekonomistów krytycznie nastawionych do euro-waluty. A taki Paul Krugman - laureat nagrody Nobla - należy do nich. W 2014 r. stwierdził, że przyjęcie przez Finlandię euro było błędem (link). W 2011 r. z kolei powiedział dla New York Times , że Europa znajduje się w „głębokim kryzysie”, ponieważ każdy kraj używa jednej waluty – euro – bez korzyści płynących z jednego rządu, tak aby ta waluta działała. Przypomniał, że oprócz korzyści w postaci łatwiejszego prowadzenia biznesu, są też wady. Rezygnując z własnej waluty, kraj rezygnuje również z elastyczności gospodarczej, ustalania polityki pieniężnej i kontroli finansowej.

Link do analizy w arkuszu

Literatura:

[1] Rõõm, T., K. Urke (2014). The Euro Changeover in Estonia: Implications for Inflation, Bank of Estonia Working Papers, No. 6/2014, Bank of Estonia, Talin ;

[2] https://www.nbp.pl/badania/seminaria_bise/PuchalskaO.pdf ;

[3] Heller, J., & Warzala, R. (2019). The Effects of Entering the Eurozone on other Central and Eastern European Countries in Relation to Poland. Journal of Competitiveness, 11(1), 5–21.

Czas na ryzyko

 Polska giełda odrabia straty, np. do DAX:

W sumie jednak w oknie półrocznym zachowuje się bardzo podobnie:

Widać to szczególnie dobrze przy porównaniu kilku kilku innych indeksów:

Sam cykl WIGu wydaje się już być odwrócony. Poniżej filtr Butterwortha na stopie zwrotu (średnia 42 miesiące zgodnie z analizą spektralną, zob. tu):

Trzecia, podobna do ostatnich dwóch, fala została zakończona - ale oczywiście długość i amplituda czwartej może być inna. W tym momencie trwa efekt stycznia, więc gracze mogą to wykorzystać (biorąc pod uwagę pewne wyjątki - jak widać co do PKN nie pomyliłem się). 

Skoro WIG porusza się razem z DAXem, to warto też zrobić analizą spektralną i filtr także dla indeksu niemieckiego. Okazuje się, że ten nie przejawia tak silnej cykliczności 4-letniej (w oknie od 1995 r.), najwyższą częstość cykliczną uzyskał dla 6 miesięcy, stąd efekt:

Ten wykres wskazuje raczej na zakończenie cyklu. Czy to oznacza spadki? Niekoniecznie, sugeruje raczej rozpoczęcie nowej fali, a więc może być jeszcze niewielki spadek, po którym nastąpi poprawa.  

Z optymizmem jednak podchodziłbym ostrożnie. Niemal pewne, że w styczniu WIG nie będzie miał tak wysokiej stopy zwrotu jak w grudniu. Poniżej jej wykres wraz z warunkową wariancją modelowaną za pomocą TARCH (Threshold ARCH):

Trzeba brać nawet pod uwagę scenariusz, że giełda amerykańska / niemiecka pociągnie indeksy w dół. Jeśli by się tak stało, to byłby dobry moment na mocniejsze zakupy, bo hossa lokalna raczej nie zawali się tak szybko.

Brakuje podstron na bloggerze

Tak jak strony mają podstrony tematyczne, tak brakuje mi tego na bloggerze. Piszę o różnych tematach i wracam do różnych wątków, a nie mogę szybko znaleźć listy ostatnich artykułów w danym temacie. Dziś dokończyłem artykuł czysto techniczny na temat ustawiania parametrów graficznych w języku R. Nie wiedziałem czy go zapisać jako zwykły wpis czy jako stronę, bo na bloggerze można robić strony, które wyglądają identycznie jak blog, tylko nie są powiązane z poprzednimi wpisami. Wolałbym, żeby to była strona, bo nie dotyczy tematu giełdy i ekonomii. Na razie więc zapisałem to jako stronę (czyli nie ma tego na blogu jako post) pod linkiem:

https://gieldowyracjonalista.blogspot.com/p/parametry-graficzne-w-jezyku-r.html

Napisałem to bardziej dla siebie, żeby nauczyć się i mieć pod ręką wszystkie potrzebne parametry, bo dotychczas musiałem skakać po wielu tronach, żeby znaleźć to co chcę.

W ogóle najlepiej by było, żeby tematy o programowaniu w R były zapisane na oddzielnej stronie z podstronami, tak że każda podstrona stanowiłaby jakiś temat / wpis. A może i taka podstrona mogłaby się dzielić na kolejne, gdzie byłyby zapisane większe szczegóły albo poboczne wątki. Tego tutaj nie ma, a przecież nie będę się przenosił na inne hostingi. W tym momencie jedyną możliwością są te tagi, z których jednak dawno temu zrezygnowałem, bo ich nie rozumiałem. Ale może właśnie je tu wykorzystać trzeba. Pomyślę jeszcze.

Jak szybko, ale prawidłowo, porównać zarobki w Polsce z innymi krajami?

Kiedy porównujemy zarobki w różnych krajach, nie możemy jedynie opierać się na danych przekształconych o kurs walutowy, bo ceny w krajach różnią się niezależnie od waluty. Kraje mają inne warunki geograficzne, a stąd jedne surowce są bardziej dostępne, inne mniej. Kraje mają różną kulturę i w jednym może być większy popyt na jakiś produkt, w drugim mniejszy. Ponadto nie wszystkie dobra są handlowalne, a to znaczy, że kurs walutowy nie może ich uwzględnić. Stąd kraje bogatsze będą mieć droższe np. usługi publiczne, a to z kolei przekłada się na wyższe ceny także dóbr handlowalnych.

W poprzednim wpisie pokazałem, jak szybko porównać ceny między krajami OECD. Teraz pokażę, jak porównać dochody między nimi. Najbardziej aktualne dane dotyczą roku 2021, więc pamiętajmy, że są opóźnione w stosunku do porównań cenowych.

1. wchodzimy na stronę OECD z tabelą PKB per capita PPP (w dolarach) . Na tablicy powinna widnieć etykieta:

(jeśli jest inna klikamy w Measure i wybieramy właściwą).

2. W pierwszej kolumnie szukamy kraju, czyli Polski (Poland). Na 2021 r. było to 37 711 USD:

3. Dla porównania szukamy Niemiec (Germany) - jest to 58 784 USD. W USA 70 181 USD, a średnio w OECD 48 958 USD.

4. Czyli średnio realnie zarabiają więcej: 

- Niemcy o 56% więcej (58,8 / 37,7 = 1,56),

-  USA o 86%,

- OECD o 30%.

Porównajmy teraz dochody krajów bez korekty o PPP:

1. Klikamy w Measure:

2. Wybieramy Per head, current prices, current exchange rates

3. Szukamy odpowiednich krajów do porównań na 2021. Polska miała wtedy 17 804 USD. Zauważmy, że to odpowiadało przeciętnemu wynagrodzeniu: średni kurs USD wynosił ok. 3,8. Stąd miesięcznie dostajemy ponad 5,6 tys. zł (17804/12*3,8 = 5634). ZUS podaje, że w 2021 było to 5663 zł.

4. Niemcy mieli 51 204, USA 70 181, OECD 42 581 USD. Zatem nominalnie Niemcy zarabiają prawie 3 razy więcej, USA prawie 4 razy więcej, OECD o 40% więcej.

Jednak w 2022 przedstawione statystyki nieco się zmienią, bo mamy sporo wyższą inflację od Niemiec i USA. Nasz sąsiad prawdopodobnie zarabiał realnie w tym roku o 60% więcej, a USA o 90%. Natomiast w ujęciu nominalnym nieco ich nadgonimy. To też pokazuje, że nominalne porównania nie mają dużego sensu.

Dodatek

Chociaż obliczenia PKB PPP są skomplikowane (zob. dokumentację OECD), to sama idea jest prosta:

PKB [w PLN] = wartość wydatków w gospodarce = średnia cena [w PLN] * ilość dóbr i usług.

Średnia cena w PLN najpierw jest zamieniona w USD:

PKB [USD] = średnia cena [PLN] * ilość dóbr i usług * kurs złotego w USD = średnia cena [USD] * ilość dóbr i usług

Ten PKB to właśnie current prices, current exchange rates.

Żeby przekształcić ten PKB w PKB PPP musimy pomnożyć pierwszy z nich przez odpowiedni współczynnik korygujący:

PKB PPP [USD] = średnia cena [USD] * ilość dóbr i usług * WK,

WK = średnia faktyczna cena [USD] / średnia cena [USD]

Nowa, faktyczna cena w USD jest to cena produktu w USA, a więc w dolarach, a nie jak dotychczas jedynie przekształcona z PLN na USD. 

Przykład:

cena chleba w Polsce = 4 zł

cena chleba w USA = 1,6 USD.

Bochenek chleba starczy na 3 dni, tj. w ciągu roku kupujemy 122 bochenków. Wtedy:

wydatki w Polsce na chleb [PLN] na osobę w ciągu roku = 4 zł*1*122 = 488 zł.

Analogicznie w USA:

wydatki w USA na chleb [USD] na osobę w ciągu roku = 1,6 USD*1*122 = 195 USD.

W 2021 r. kurs złotego wyniósł ok. 0,26 USD. Stąd:

wydatki w Polsce na chleb [USD] na osobę w ciągu roku = 4 PLN*0,26 USD/PLN*122 = 127 USD.

WK = cena chleba w USA w USD / cena chleba w Polsce w USD

WK = 1,6 USD / (4*0,26 USD) = 1,538

127 USD*1,538 = 195 USD.

Dostaliśmy tyle samo wydatków na chleb w Polsce i USA (195 USD rocznie), ponieważ założyliśmy, że ludzie w obu krajach zjadają tyle samo chleba. Różnice będą występować dopiero przy mniej podstawowych produktach. Powiedzmy jednak, że Amerykanie kupują co dwa dni chleb, tak że w ciągu roku kupują 183 bochenków chleba:

wydatki w USA na chleb [USD] na osobę w ciągu roku = 1,6 USD*1*183 = 293 USD.

Dane dla Polski się nie zmieniają, czyli nadal wydajemy 195 dol. na chleb. Porównamy oba kraje:

293 / 195 = 1,5.

Czyli USA wydają o 50% więcej na chleb, ale to również znaczy, że ich dochody przeznaczane na chleb są o 50% większe. Gdybyśmy jednak uwzględnili wszystkie produkty i usługi, dostalibyśmy 1,86, tzn. 86% więcej - to właśnie PKB PPP wykazane przez statystyki OECD.

Jak szybko porównać ceny w Polsce z innymi krajami?

Często chcielibyśmy porównać obecne ceny w Polsce z innym krajem. Wyszukiwarka na pierwszych stronach odniesie nas najprawdopodobniej do artykułów, które nie dostarczają najbardziej aktualnych danych, a poza tym są informacją już przetworzoną, z drugiej ręki. Dlatego najlepszy sposób jest następujący: 

1. wchodzimy na stronę OECD z tabelą porównawczych indeksów cenowych .

2. Mamy tabelę, w której: 

* etykietami wierszy są nazwy krajów, które chcemy porównać z krajem bazowym,

* etykietami kolumn są nazwy krajów wraz z ich walutą - chodzi o kraj bazowy. Zaczynamy od kolumn - szukamy etykiety naszego kraju z walutą, czyli Poland PLN. 

3. Po znalezieniu kolumny szukamy wiersza z etykietą Poland.

4. Zauważmy, że przecięcie wiersza i kolumny daje 100. To jest indeks porównawczy a 100 poziom odniesienia.

5. W kolumnie Poland PLN znajdują się indeksy porównawcze krajów OECD w stosunku do Polski. Np. chcemy sprawdzić o ile różnią się ceny w Niemczech. Szukamy wiersza Germany i sprawdzamy liczbę na przecięciu z kolumną Poland. Obecnie (10.2022) wynosi 177:

 To znaczy, że w październiku 2022 ceny towarów i usług ogólnie były wyższe w Niemczech o 77% niż w Polsce. Jeżeli kupujemy w Polsce coś za 1 zł, to w Niemczech kupimy to samo - średnio biorąc - za 1,77 zł. Oczywiście oznacza to, że najpierw musimy zamienić 1 zł na pewną ilość euro - tutaj byłoby to ok. 0,21 EUR. Czyli gdyby w obu krajach ceny były identyczne, to zapłacilibyśmy 0,21 EUR. W rzeczywistości jednak zapłacimy 0,37 EUR (0,21*1,77 = 0,372), co wynika m.in. z wyższych zarobków i większego bogactwa Niemców.

Możemy to nawet sprawdzić zaczynając porównanie od strony Niemiec. Na przecięciu kolumny Germany EUR i wiersza Poland dostaniemy w tym samym miesiącu 57. To znaczy w Polsce jest o 43% taniej (57/100-1 = -0,43). Dlaczego nie -77%? Bo procentowy wzrost nie odpowiada procentowi spadku. Wiemy, że cena wzrosła z 0,21 EUR do 0,37 EUR (+77%). Powiedzmy teraz, że ją obniżamy z powrotem do 0,21 EUR. To znaczy, że cena spadnie o 0,21/0,37 - 1 = -43%. Czyli dokładnie tyle, ile przewidywaliśmy.  

6. Łatwiej porównamy ceny po ściągnięciu pliku w formacie .CSV lub Excel (wybieramy opcję Export w lewym górnym rogu i wybieramy format).

7. W arkuszu kalkulacyjnym (nie musi być to oczywiście Excel) szukamy pola Country currency i filtrujemy po Poland.

8. Szukamy pola Country i znowu Germany. 

9. Szukamy pola Value. Widzimy, że 177, czyli to samo, co w wersji online.

10. Inny przykład: poszukajmy USA (United States) ceny są wyższe o 130% (Value = 230).

11. Posortujmy pole Value rosnąco. Okazuje się, że w tej liście tylko dwa kraje mają niższe ceny od Polski: Turcja (-36%) i Kolumbia (-24%).

Dodatek

Zainteresowanych dokładną metodologią obliczania PPP odsyłam do dokumentacji OECD. Pokazany w tym wpisie porównawczy indeks poziomu cen (ang. Comparative Price Index)  nazywany jest tam Indeksem poziomu cen (Price Level Index - PLI). 

PLI = PPP / kurs waluty y wyrażony w walucie x,

PPP = cena dóbr w walucie x / cena dóbr w walucie y,

Przykład:

PPP = cena chleba w euro w Niemczech / cena chleba w złotych w Polsce = 1,5 EUR / 4 PLN = 0.375 EUR / PLN.

kurs złotego w euro = 0,21 [EUR/PLN].

PLI = 0,375 [EUR/PLN] / 0,21 [EUR/PLN] = 1,79.

PKN - aktualizacja wyceny

Ponieważ Orlen znowu pokazał większe zyski, tak że EPS wynosi obecnie ok. 40 zł, to wycena się podniesie. Jednak dodatkowo zrobiłem 3 poprawki. Po pierwsze podniosłem współczynnik wypłaty do 15%, tak że w 2023 dywidenda może wynieść 6 zł brutto. Po drugie podniosłem koszt kapitału dla zysków rezydualnych z 9,6% do 10,5%. Wg moich obliczeń klasyczny CAPM faktycznie daje 9,6% dla PKN, ale po uwzględnieniu kapitału ludzkiego (wzrostu wynagrodzeń - zob. Czy trój-betowy CAPM wyjaśnia stopy zwrotu?) oraz ryzyka międzyokresowego (spreadu między rentownością długoterminową a krótkoterminową - zob. Spread między długo- a krótkoterminową stopą procentową) koszt kapitału własnego rośnie o ok. 1 pkt proc. Po trzecie obniżyłem rezydualny wzrost zysków w Scenariuszu 2 z 4 do 3%. Ktoś może powiedzieć, że sobie sztucznie obniżyłem, żeby wycena mi pasowała. Ale de facto chodzi o coś innego, mianowicie cel inflacyjny NBP powinien wynosić 2,5% (podkreślam - powinien wg założeń polityki tej instytucji). Dodatkowe 0,5 pktu proc. wynika z tego, że cel inflacyjny może być rozumiany jako mediana, a średnia może być większa. Odpowiedź na pytanie, dlaczego zakładam max wzrost na poziomie średniej inflacji zawarłem w poprzednim wpisie.   

Jeszcze kwestia dlaczego zwiększyłem współczynnik wypłaty do 15%. Jest to subiektywne odczucie, że spółka będzie naciskana by wypłacać większą dywidendę i 6 zł w kolejnym roku powinno być w zasięgu możliwości. Jednocześnie zapowiadano, że 4 zł dywidendy to minimum. 

W sumie dostałem średnią wycenę 65 zł. W Scenariuszu 1 dla założenia rezydualnego wzrostu g = 1%, wartość wyniosła 60 zł, a dla g = 3% 71 zł. W Scenariuszu 2, tj. z prowizją 0,2%, jest to odpowiednio 58 i 68 zł. Obecnie kurs znajduje się w tych rejonach (64-65 zł), więc racjonalnie. 

Pamiętajmy, że jest to wycena tylko na dziś, a więc uwzględnia bieżącą sytuację. Jutro wycena może być już zupełnie inna. Przykładowo, gdyby współczynnik wypłaty zwiększyć do 25%, to wartość rośnie do ponad 100 zł. Jest to ciągle "spółka polityczna", a to oznacza, że każda wypowiedź polityka będzie pociągać kurs w jakimś kierunku. Niestety może być wykorzystywane przez nich samych, więc ryzyko jest tu podwójne.

Link do obliczeń: Wycena DDF - PKN

Czy PKN Orlen powinien być wycofany z giełdy?

Tak się zastanawiam, po co właściwie PKN jest na giełdzie? Wydaje się to coraz mniej sensowne w kontekście tego czym staje się koncern. Spółki akcyjne, a tym bardziej giełdowe, z definicji mają jak najwięcej zarabiać dla właścicieli. Tymczasem PKN jest spółką strategiczną dla państwa. Istnieje ogromny nacisk polityczny, aby jej zasoby wykorzystać do minimalizacji cen dla odbiorców. Już w sierpniu skrytykowałem PO za populistyczny przekaz, że PKN nie powinien w ogóle zarabiać, że powinien służyć społeczeństwu.  Ale ta narracja jest kontynuowana przez rząd. Kilka dni temu premier M. Morawiecki oświadczył, że "zyski spółek Skarbu Państwa są dziś wysokie i na tym polega zmiana sposobu kształtowania cen, aby zysk netto był niewielki, bo ten zysk pokrywa wszystkie koszty" i dodał że ten sektor powinien się zamknąć w okolicy zera (źródło). W dodatku sam prezes Obajtek w każdym wywiadzie na pierwszym miejscu wymienia zawsze bezpieczeństwo energetyczne, unika tematu zysków, a jedynie na pytania o ceny paliw, opowiada, że koncern dąży do jak najniższych cen dla odbiorców końcowych. No i jeszcze ostatnio z różnych stron słyszymy o wprowadzeniu dodatkowego podatku od "nadwyżkowych zysków" firm energetycznych.

To wszystko razem wpływa oczywiście na ceny tych akcji, ale nie o to chodzi. Samo istnienie takich firm na giełdzie wydaje się w obecnych warunkach kompletnie bez sensu. 

Wcześniej wielu wydawało się, że kryzys energetyczny i wyższe ceny surowców będą sprzyjać właśnie wycenom takich firm, jak PKN. Dziś jednak widać, ta szansa została całkowicie przykryta i to z nawiązką przez ryzyko polityczne.

Właściwie nie ma znaczenia, czy PKN będzie znacjonalizowany czy nie, jeśli jest kontrolowany przez rząd. Ale wycofanie z giełdy, a następnie nacjonalizacja spółki byłoby zwyczajnie bardziej uczciwym posunięciem niż udawanie, że działa się dla dobra akcjonariuszy.

Zróbmy teraz małą analizę. W art. Czy opłaca się kupować PKN Orlen? pokazałem, że wycena PKN mieści się od 65 do 75 zł. Jednak za ta wyceną stało założenie, że PKN będzie rozwijał się średnio w tempie gospodarki, ok. 6%. Wiemy już jednak, że celem zarówno rządu jak i całej opozycji (może za wyjątkiem Konfederacji) jest, aby zyski były zbliżone do zera. Możemy więc przyjąć, że będą rosły średnio w tempie 1-4%, tak aby dać szansę na długoterminowy wzrost o inflację. Jednak dodatkowo założymy, że przez kolejne 4 lata spółka nie będzie w ogóle zarabiać. Po tym okresie będzie rosła w tempie 1 lub 4%.

Zacznę od najprostszej wyceny, z zerową prowizją maklerską. Ostatnio XTB wprowadził zerowe prowizje dla transakcji do pewnego progu, więc również taka wycena może dotyczyć inwestora krótkoterminowego. EPS wg BiznesRadar wynosi prawie 32 zł. Wiemy również, że PKN chce wypłacać co najmniej 3,5 zł na dywidendę. 3,5 zł dotyczyło 2021 r. i aby uzyskać taki sam stosunek w kolejnych latach, dostaniemy 4,3 zł (32*0,135 = 4,3). Przy inflacji 3-4% koszt kapitału własnego (r) wynosi 10-11%. Powiedzmy, że inflacja w 2023 wyniesie 10%. Utrzymując ten sam stosunek r do inflacji dostaniemy r = 27,5% (11/4*10% = 27,5%). W kolejnym roku niech będzie inflacja 5% i wtedy r =13,8%, Potem 4% i r = 11%, a rezydualnie odpowiednio 3,5 i 9,6%. Koszt kapitału 9,6% jest niższy niż poprzednio zastosowany 11%. Jednak sam koncern zdywersyfikował działalność, łącząc się z energetyką, co nieco go przybliży do portfela rynkowego. Poza tym w okresie funkcjonowania PKN na giełdzie 2000-2021 średnia stopa zwrotu z WIG wyniosła tylko 9,2%. W tym samym czasie średnia PKN równa się 11,5%, ale tak jak mówię spadnie z powodu tej dywersyfikacji (również agencja Fitch podniosła ocenę kredytową dla spółki).

Przy tych założeniach dostałem przedział 47-65 zł  (tzn. 47 dla g = 1% i 65 dla g = 4%), średnio 56 zł. Jeśli ktoś uważa, że nawet rząd przesadza i należy przyjąć co najmniej 2% wzrostu, to i tak minimalna cena wyniosłaby 51,5 i średnia 58. Ta ostatnia rzeczywiście niedawno obowiązywała. Ale czy to koniec? Wydaje się bardziej prawdopodobne, że spadnie do 50 zł albo nawet niżej. To jest Scenariusz A.

W Scenariuszu B zakładam, że inwestor płaci koszty transakcyjne. Chociaż wyżej zasugerowałem, że wycena bez tych kosztów będzie prawidłowa, to jednak przy większych wolumenach z pewnością się pojawi. Na XTB - z tego co wiem - wynosi ona 0,2% od aktywów. Przy tej prowizji otrzymałem wycenę 45 zł dla g = 1% i 62 zł dla g = 4%. Średnio 54 zł.

Różnice nie są wielkie między scenariuszami A i B z powodu małego g. Warto zauważyć, że akcje PKN niedawno znajdowały się na tym poziomie:

Obecny poziom 63 zł mieści się jeszcze w przedziale wyceny. Nie zdziwiłbym się, gdyby kurs doszedł do 65 zł zgodnie ze scenariuszem 2A. Mimo wszystko kupowanie powyżej 60 zł na dziś to już czysta spekulacja.

W każdym razie fundamentalni wg mnie powinni całkowicie wyeliminować tego typu spółki z portfela. Mówię o typie, bo nie chodzi tylko o ten przypadek, ale też np. energetyczne.