O sezonowości miesięcy giełdowych - kontrowersji ciąg dalszy

W poprzednim artykule Sell in June and come back soon podałem statystyki, zgodnie z którymi zarówno na amerykańskim jak i polskim rynku kapitałowym maj wcale nie jest taki straszny jak go malują. Jednakże do tego wpisu pojawiły się komentarze, które wzbudziły moje wątpliwości w moc owych statystyk. Komentarze te zostały skasowane z niewiadomych przyczyn przez Blogger (prawdopodobnie jakaś awaria). O ile w statystyki Boumana i Jacobsena nie wątpię, ponieważ wiem, że są prawidłowe, o tyle wynikom podanym na stronach internetowych już nie wolno zbyt ufać.

Wykonałem tym razem osobiście statystyki, zarówno dla indeksu S&P 500 jak i WIG. Dane pobierałem z portalu stooq.pl.

Zacznijmy od S&P 500. Statystyki przeprowadziłem dla dwu okresów:
1. najpierw od początku stycznia 1951 r. do końca grudnia 2010 r.
2. potem od początku stycznia 1971 r. do końca grudnia 2010 r.

Obliczyłem nie tylko średnie miesięczne stopy zwrotu, ale dodatkowo odchylenie średnie (nie odchylenie standardowe). Okazuje się, że Investment Postcards, którego cytowałem nie wykonał należycie badania. Oto moje wyniki dla S&P 500:

1.


2.


Kwestia WIG jest nurtująca. Biorąc dane od 1991 r. uzyskamy stopy zwrotu, które przedstawione zostały w poprzednim artykule (na podstawie serwisu skarbiec.biz). Jednak okres ten jest niereprezentatywny biorąc pod uwagę początkową fazę giełdy polskiej (w tym okresie indeks pędził jak szalony). Czyli te statystyki mydlą oczy. Okres który wydaje się zaczynać reprezentatywnym, to 1994-1995 r. Obliczyłem zatem średnie miesięczne stopy zwrotu dla WIG od stycznia 1995 r. do grudnia 2010 wraz z odchyleniami średnimi. Poniżej na rysunku zamieszczono statystyki:



Zatem maj jest jak najbardziej groźny dla inwestorów, podobnie jak wrzesień i październik.

Należy zauważyć, że niektóre miesiące są średnio spadkowe, co zaprzecza teorii CAPM. Powstaje jednak pytanie czy miesiącom o niskich (ale dodatnich) stopach zwrotu towarzyszą mniejsze odchylenia i czy miesiącom o wysokich stopach zwrotu towarzyszą wysokie odchylenia.

Uporządkujmy odchylenia średnie w stosunku do średniej stopy zwrotu - dla S&P 500 1951-2010 :





dla S&P 500 1971-2010:





Nie występuje żadna widoczna zależność pomiędzy stopą zwrotu a odchyleniem średnim. Na początku sądziłem, iż oznacza to, że CAPM nie działa, a rynek jest ogólnie nieefektywny (nie tylko dla ujemnych stóp zwrotu). Jednakże później zauważyłem, że czas w ekonomii nie może być utożsamiony z przestrzenią (różnych aktywów, instrumentów finansowych). Można wykorzystywać efekty sezonowości w celu zmniejszenia ryzyka lub zwiększenia stopy zwrotu przy danym ryzyku w miesiącach statystycznie słabych, jednakże sam brak zależności pomiędzy zwrotami w różnych miesiącach a odchyleniami od nich nie implikuje automatycznie nieefektywności rynku.

Dla WIG 1995-2010 sytuacja przedstawia się nieco inaczej:





Pewna niewielka zależność wydaje się występować. Jednakże należy pamiętać, że ujemne stopy zwrotu powinno się wyrugować z analizy, gdyż już od początku są niezgodne z teorią. Po usunięciu tych nieefektywnych przypadków, zależność stopa zwrotu-ryzyko staje się zbyt słaba, aby uznać ją za istotną.

Sprawdziłem również czy strategia Halloween dawałaby przewagę nad strategią kup i trzymaj. Strategia Halloween polega na trzymaniu akcji w okresie listopad-kwiecień, zaś w okresie maj-październik na trzymaniu obligacji skarbowych czy po prostu instrumentu bez ryzyka rynkowego przy maksymalnej możliwej rentowności. Przyjąłem rentowność roczną instrumentu bez ryzyka na poziomie 5,5%. Uwzględniłem także koszty transakcyjne od kupna i sprzedaży akcji w wys. 0,39% płacone na końcu kwietnia i na początku listopada. W perspektywie średniorocznej uzyskane wyniki to:

S&P 500 1951-2010:
- strategia kup i trzymaj: 8,2%
- strategia Halloween: 8,77%

S&P 500 1971-2010 :
- strategia kup i trzymaj: 8%
- strategia Halloween: 8,8%

Dodam, że dla okresu 2000-2010 istnieje jeszcze silniejsza różnica, ponieważ ze strategii kup i trzymaj wychodzimy na zero, zaś ze strategii Halloween na 3,6%.

Przeanalizujmy następnie WIG.

WIG 1995-2010:
- strategia kup i trzymaj: 16,79%
- strategia Halloween: 18,9%

Niestety dla okresu 2000-2010 strategia Halloween dla WIG popsuła się:
- strategia kup i trzymaj: 12,2%
- strategia Halloween: 10,6%.


Podsumowanie. Efekt Halloween jak również ogólnie pojęta sezonowość stóp zwrotu na rynku kapitałowym jest tematem nadal kontrowersyjnym. Z punktu widzenia rocznej stopy zwrotu dla S&P 500 efekt Halloween nie przynosi zbyt dużej różnicy w stosunku do metody kup i trzymaj. Niemniej w dłuższej perspektywie czasowej skumulowany procent może pokonać indeks. Jednakże patrząc na indeks WIG, sytuacja się komplikuje, bo o ile w okresie początek 1995-koniec 2010 stopy zwrotu z Halloween są ponadprzeciętnie wysokie w stosunku do metody kup i trzymaj (po odjęciu kosztów prowizji), o tyle już od roku 2000 ponadprzeciętność praktycznie zanikła. Mało tego, przyjrzyjmy się jeszcze na koniec statystyce miesięcznych stóp zwrotu z WIG 2000-2010:



Maj słaby, ale jednak... dodatni, czerwiec... ujemny. Nawet październik staje się dodatni, choć przy bardzo dużych odchyleniach. W sumie wszelkie wnioski wokół WIG w tym aspekcie budzą kontrowersje. Jedno jest pewne, że trzeba uważać na wrzesień, który jest najczęściej ujemny, a także na maj, czerwiec i listopad.