ANNI zamiast PKB?

Jedną z wad PKB jako miernika dobrobytu może być to, że nie odejmuje on amortyzacji. Moglibyśmy posłużyć się więc Produktem Narodowym Netto (PNN), który odejmuje amortyzację. Zamiast tego możemy posłużyć się też wskaźnikiem o nazwie Adjusted net national income (ANNI) podawanym przez Bank Światowy. Nie jest to dokładnie to samo co PNN, ale może spokojnie stanowić jego aproksymację, bo:

ANNI = PNB - Zużycie aktywów trwałych - Wyczerpanie aktywów naturalnych (energia, minerały, lasy, drewno). W sumie można powiedzieć, że:
ANNI = PNN - wyczerpanie aktywów naturalnych.

Najpierw porównamy ogólnie jak się kształtuje ANNI na tle PKB w latach 1996-2016. Dane ANNI dla 2016 nie są jeszcze podane. W dalszej analizie użyłem ANNI per capita (constant 2010 US$) i odpowiednio GDP per capita (constant 2010 US$):

Dostrzegamy, że różnica w ciągu 20 lat znacznie wzrosła: jeśli PKB rośnie procentowo, to i amortyzacja musi rosnąć procentowo.

Na kolejnym wykresie pokazałem roczne zmiany procentowe ANNI i PKB:

Roczne tempa zmian są do siebie bardzo zbliżone, więc na tym poziomie nie ma znaczenia którą wielkość analizujemy.

Poniżej porównałem procentowe zmiany ANNI Polski, UE i USA:

Nasz kraj wyraźnie prowadzi. Następnie przeanalizujemy stosunek ANNI do GDP w tych samych regionach:

Tutaj nasuwają się 4 wnioski:
1) Średnia dla Polski wyniosła nieco ponad 84% i jest to podobna wartość do PNN / PNB ( wg GUS w każdym roku wynosi ok. 88%). 
2) W roku 2015 mieliśmy najwyższy od 20 lat poziom ANNI do PKB. Można się spodziewać, że w najbliższych latach wróci do średniej.
3) Mamy zbliżoną średnią do UE, jednak ANNI UE znajduje się obecnie w kryzysie i jest poniżej średniej. Kontrastuje to z wartością naszego kraju.
4) USA okazuje się mieć najlepszy stosunek ANNI do PKB. Średnia historyczna wynosi prawie 86% i w dodatku ostatnio jest znacznie powyżej średniej.

Załóżmy, że amortyzacja rośnie ciągle w tym samym tempie. Jeśli ANNI/GDP zaczyna spadać, to znaczy, że "realne dochody" rosną coraz wolniej. Takie ryzyko rośnie oczywiście wtedy, gdy wskaźnik znajduje się powyżej średniej. Obecnie taka sytuacja ma miejsce w przypadku Polski i USA.

Źródło:
1. http://stat.gov.pl/;
2. https://data.worldbank.org/

Prognoza WIG dwiema metodami

Pośrednio prognozę sporządziłem w poprzednim artykule analizując PKB, który jest skorelowany z WIG. Każda inna prognoza, która nie uwzględnia warstwy ekonomicznej do końca prawidłowa. Jednak w tym momencie zajmę się tylko warstwą historyczną indeksu, tak aby uzyskać nieco inną perspektywę.
Metody prognozy będą dwie. Pierwsza to model log-periodyczny oszacowany NMNK. Druga to połączenie filtru Hodricka-Prescotta i analizy spektralnej. Nie będę ponownie tłumaczył swoich metod - odniosę jedynie Czytelnika do artykułów, w których je objaśniałem.

1. Model log-periodyczny ( zob. Zmagania z modelem log-periodycznym ):

Ściągnąłem ze stooq.pl dzienne dane WIG od początku 1994 do 11.01.2018 (5952 obserwacji) i zlogarytmowałem. Wyniki:

Z punktu widzenia prognozy WIG przekracza od góry "krzywą trendu". Trzeba zauważyć, że punkt krytyczny tc to dopiero 7741. Skoro liczba danych = 5952, to prognozujemy punkt załamania po 7741-5952 = 1789 dniach. Jeżeli przyjąć, że w roku jest 250 dni sesyjnych, to znaczy, że nastąpi on po ok. 7 latach. W sumie krach raczej nie nastąpi w najbliższym czasie, ale fala wzrostowa jest w końcówce.


2. Połączenie analizy spektralnej z filterm Hodricka-Prescotta ( zob. Prognoza PKB na 2018 czterema metodami ):
Tym razem ściągnąłem kwartalne dane WIG od początku 1994 do końca 2017 (96 danych), które zlogarytmowałem.

2a) Analiza spektralna logarytmicznych zmian WIG:

Ujawniła się nam 13-14-kwartalna długość cyklu. To znaczy, że cykl giełdowy trwa w Polsce ok. 3,5 lat. Pokrywa się to z analizą spektralną PKB.

2b) Filtr Hodricka-Prescotta (lambda = 1600) 

Filtr H-P wskazuje, że WIG znajduje się powyżej linii regresji, powyżej poziomu równowagi i wydaje się wracać do tego poziomu.

2c) Analiza spektralna składnika cyklicznego H-P

Obraz trochę się zmienia w stosunku do pkt (2a). Oprócz 3,5 letniej cykliczności dostajemy także wyraźny 32-kwartalny cykl, tzn. 8-letni. To sugeruje, że długie 7-8-letnie cykle, o których często wspominają analitycy, nie są złudzeniem. Jeśli chodzi o testy KPSS i ADF-GLS, to dają sprzeczne wyniki. ADF-GLS potwierdza niestacjonarność kwartalnych zmian WIGa (w tym także składnika cyklicznego H-P), na wielu poziomach częstości (opóźnienia), natomiast KPSS już nie. Z tym że KPSS przy opóźnieniu 29 (czyli powiedzmy dla 30-kwartalnego cyklu) uzyskuje dla składnika cyklicznego wartość statystyki bliską 0,25, czyli nie tak odległą od 0,35. Po zwiększeniu opóźnienia następuje spadek statystyki. Jeżeli to tylko kwestia zbyt małej próbki (przecież niecałe 100), to 30 kwartałów, czyli 7,5-8 lat stanowi faktycznie okres długiego cyklu giełdowego.

Przeanalizujmy 2 rodzaje cykli: 7-8 letni oraz 3-4 letni, przyglądając się z bliska składnikowi cyklicznemu WIG:

Długi cykl zaczyna się na początku 2009 r. Dodając 7 lat dostajemy początek 2016 r. Czyli w 2016 r powinien zakończyć się stary i wystartować nowy (i trwać do 2022 - 2023) . Teraz weźmy krótszy cykl. Wg wykresu ostatni taki cykl zaczął się od 2016, a więc powinien trwać do 2018 lub 2019. Biorąc pod uwagę, że miną za chwilę 2 lata od jego początku, to kolejne 2 powinny stanowić kontrakcję.

Z powyższej analizy wynika, że znajdujemy się w fazie wzrostowej cyklu długiego 7,5-letniego, natomiast w fazie schyłkowej cyklu krótkiego 3,5-letniego. W związku z tym prognoza na 2018 jest negatywna i pokrywa się ona z prognozą PKB. Niemniej ze względu na pozytywną fazę długiego cyklu apokaliptyczne wizje krachu nie powinny się spełnić.