Dwie prognozy przemysłu na kolejny rok (gretl)

Od początku, gdy analizowałem dynamikę przemysłu z Eurostatu, wiedziałem, że są one mniej aktualne od tych podawanych przez GUS. Trzeba przyznać, że to opóźnienie jest spore, bo na dziś w Eurostacie nadal ostatnie wyniki są ze stycznia, a w GUSie od paru tygodni jest już luty. Można by więc zapytać, po co biorę dane z Eurostatu, skoro w GUSie są zawsze bardziej aktualne. Problem z GUS-owskim przemysłem jest m.in. taki, że nie jest on wyrównany sezonowo, a więc nie mogą służyć do prognozy giełdowej. Drugi problem to niekonsekwencja w podawaniu wartości za poszczególne lata: dane, które można na szybko wyciągnąć z GUSu w formie arkusza kalkulacyjnego zaczynają się (w przypadku przemysłu) od 2005 r. Tymczasem roczniki statystyczne zaczynają się od roku 2000 (Rocznik 2001 za rok 2000), a co więcej, możemy tam znaleźć roczne zmiany w produkcji przemysłowej nawet od 1994 r. Fakt, że taki brak spójności w ogóle występuje, świadczy o dalekiej niedoskonałości instytucjonalnej naszego państwa. Mówię o tym także z tego względu, że artykuł z bankiera, który omawiałem poprzednio, przedstawia wykres z danymi sprzed 2000 r.

Jeżeli GUS nie podaje danych wyrównanych sezonowo, możemy dość łatwo sami je wyrównać za pomocą X-13ARIMA-SEATS lub TRAMO-SEATS. Dodatkowy atut jaki zyskamy dzięki temu zabiegowi, będzie automatyczna prognoza na kolejny rok. Oba te narzędzia stanowią standardowe dodatki do gretla. O tym jak je zainstalować i znaleźć model napisałem w tym art. Wtedy pominąłem możliwość użycia prognozy wprost z tych dodatków. Tym razem wykorzystam wbudowane prognozy. Ale po kolei. 

X-13ARIMA-SEATS:

Algorytm X-11

Algorytm ten powstał już w 1965 r.  w amerykańskim GUS, tj. The Census Bureau. Ponieważ powstawały różne eksperymentalne warianty, nadawano im kolejne numery - od 1 do 11. W USA z jakiegoś powodu mają hopla na punkcie litery "X". W tym wypadku "X" ma wywodzić się od ekstremalności ("eXtremal") sytuacji, z jakimi program miał sobie poradzić, a więc z nietypowymi obserwacjami lub brakującymi obserwacjami. Kolejne innowacje doprowadziły do powstania X-12, który potrafił np. adaptować model do zmian parametrów w czasie [1]. W końcu połączono ten nowy wariant z zupełnie innym (stworzonym przez innych naukowców) programem - SEATS (ang. Signal Extraction in ARIMA Time Series), który filtruje i wygładza dane. W sumie to SEATS dekomponuje dane na trend i resztę [3, 5]. Tak powstał X-13.

Mamy więc roczne zmiany przemysłu (jako miesięczny szereg czasowy) z GUS od 2006: 

W opcjach 'Zmienna' szukamy X-13ARIMA:

Wybieramy X11, a więc nie X13. Wydaje się, że nie jest to błąd, ponieważ X13 dotyczy całego modelu (czyli z SEATS, a nie tylko ARIMA). Zaznaczamy co trzeba i klikamy OK. Dostajemy wykresy z wyrównaniem sezonowym i trendem:

Okazuje się, że wyrównanie sezonowe niewiele zmienia oryginalne dane. Zwróćmy uwagę jednak na szczegóły i ostatnie wartości w zbliżeniu:

Ostatnie dane wyrównane za luty wskazują na spadek, nie na wzrost, jak sugerują te oryginalne. Trend jednak jest pozytywny:

Kolejne zadanie to utworzenie prognozy. Mnóstwo statystyk, które otrzymujemy na starcie może do tego zniechęcać, ponieważ nie sa dobrze opisane. Po ich analizie doszedłem do wniosku, że interesuje nas część B 1.A  Forecasts of (prior adjusted) original series:

Zauważmy, że program wykonał prognozę na cały kolejny rok. Niewątpliwie w Excelu łatwiej się robi ładne wykresy, dlatego przeniosłem potrzebne dane do Excela i otrzymałem wykres:

Algorytm SEATS

Nieco inny model dostaniemy, zaznaczając w opcjach SEATS:

I dostajemy analogiczne wykresy

Okazuje się, że obecny trend nie wygląda już na rosnący:

Ponownie otrzymujemy długą tablicę ze statystykami. Prognozę danych skorygowanych sezonowo znajdziemy w części FORECAST OF FINAL COMPONENT 

Fajne jest tu, że mamy jasny podział na prognozę danych surowych (oryginalnych), wyrównanych sezonowo oraz samego trendu. Mimo iż naocznie trend wydaje się nierosnący, to prognoza wskazuje co innego:

Prognozowane dane wyrównane sezonowo są niemal identyczne jak te w X11, dlatego ich tu nie rysowałem. Oznacza to także, że trend można traktować po prostu jako trend w całej analizie X13-ARIMA-SEATS. Innymi słowy X-11 (czy X-12) używamy do prognozy np. dynamiki wyrównanej sezonowo, natomiast SEATS do wyłuskania samego trendu.

TRAMO/SEATS:

TRAMO (Time Series Regression with ARlMA Noise, Missing Observations, and Outliers) jest programem, który, jak sama nazwa wskazuje, estymuje parametry regresji z ARIMA, wykrywa brakujące obserwacje oraz obserwacje odstające i odpowiednio dostosowuje dla nich model. SEATS wykorzystuje TRAMO do dalszej reestymacji modelu. Jest to więc także użyteczne narzędzie w klasycznej ekonometrii. Formalnie SEATS powstał jeszcze przed TRAMO, choć oba w 1994 r. [3, 4], a potem je połączono w jedno [5]. 

Wybieramy Zmienna -> TRAMO/SEATS. Pojawia się okno.

 

Wybieramy w opcjach 'Wyniki' i zaznaczamy jak poniżej

Klikamy OK. Pojawią się analogiczne wykresy: 

Statystyki, jakie dostajemy używając procedury TRAMO/SEATS, są bardzo niejasne. Z mojej analizy wynika, że prognozy TRAMO znajdziemy pod opisem DECOMPOSITION OF THE SERIES: FORECAST

Natomiast prognozę SEATS znajdziemy na samym końcu pod opisem FORECAST OF FINAL COMPONENT:

Ten podział na dwie prognozy wynika z faktu, że mamy tu dwie procedury: najpierw TRAMO, a następnie SEATS, które dokonuje reestymacji modelu TRAMO. Wydaje się więc, że ta ostatnia prognoza jest poszukiwaną. Wydruk jest bardzo źle opisany - poszczególne prognozy nie przypisano nawet odpowiednich okresów. W każdym razie poniżej efekt, tego co wyłuskałem z TRAMO-SEATS:

Wg dodatkowej analizy, jaką przeprowadziłem, TRAMO-SEATS najlepiej sprawdza się w krótkim terminie, dlatego nie ma sensu brać na poważnie prognozy na cały rok. X13-ARIMA sprawdza się trochę lepiej w dłuższym terminie. Patrząc na oba wykresy danych wyrównanych sezonowo z prognozami, dochodzimy do wniosku, że kolejne miesiące powinny być w miarę pozytywne dla przemysłu. X-13ARIMA sugeruje jakiś szczyt w sierpniu. Niemniej trend pozostaje rosnący - ale oczywiście to wszystko może się zmieniać z miesiąca na miesiąc.

Literatura:

[1] Findley, D. F., B. C. Monsell, W. R. Bell, M. C. Otto, and B. C. Chen (1998). New capabilities of the X-12-ARIMA seasonal adjustment program (with discussion). Journal of Business and Economic Statistics 16, 127–177.

[2] Findley, D. F., D. P. Lytras, and A. Maravall (2016). Illuminating ARIMA Model-Based Seasonal Adjustment with Three Fundamental Seasonal Models. pp. 1–42.

[3] Gomez, V., Maravall, A. (1994a), Program SEATS Signal Extraction in ARIMA Time Series: Instructions for the User, Working Paper ECO 94/28, European University Institute, Florence.

[4] Gomez, V., Maravall, A. (1994b), Program TRAMO 'Time Series Observations With ARIMA Noise, Missing Observations and Outliers': Instructions for the User, Working Paper ECO 94/31, European University Institute, Florence.

[5] Gomez, V., Maravall, A. (1996). Programs TRAMO (Time Series Regression with Arima noise, Missing observations, and Outliers) and SEATS (Signal Extraction in Arima Time Series). Instruction for the User. Working Paper 9628.