Jak "kryzys wirusowy" wpłynie na PKB w 2020?

Jeszcze do niedawna mbanki i inne instytucje prześcigały się w coraz większych prognozach wzrostu PKB. Teraz trend się odwrócił. Zaczęło się niemrawo - od spadku dynamiki do +1%, kiedy było już oczywiste, że to wizja skrajnie optymistyczna. Kiedy kolejni analitycy powtarzali negatywne prognozy, rozpoczeła się seria "kto da mniej", tak że w końcu zaczęto mówić o spadku samego PKB, a nie jego dynamiki. Odważono się wypowiedzieć to słowo: recesja. Erste niedawno podał -3,7%, teraz mbank -4,2, a PKO -4,4%.

Chociaż jest to sytuacja zupełnie nowa, której się dopiero uczymy, to możemy sami ocenić jak zmieni się PKB w 2020.

Wykorzystując dane GUS obliczyłem strukturę PKB 2019 i na jej podstawie oszacowałem możliwą strukturę na marzec i kwiecień 2020. To pozwoli ocenić skalę spadków. Dane można pobrać stąd:
Przykładowa struktura PKB

Pogrubione wartości to przykładowy szacunek struktury na marzec-kwiecień 2020. I tak np. przyjąłem, że w marcu rolnictwo skurczy się o 50%, przemysł się nie zmieni, budownictwo spadnie o połowę, a handel i transport o 75%. Być może powinno być więcej, ale nie znam się, więc tylko strzelam. Zakwaterowanie i gastronomia spadnie do 0. Itd.

Suma tych ułamków daje niecałe 75%. Oznacza to, że PKB kurczy się o 25% w marcu i kwietniu (w zasadzie wartość dodana, która teoretycznie powinna być równa PKB, ale widać, że różne metody liczenia dają trochę różne rezultaty). Jeżeli więc od maja gospodarka zostałaby w całości odmrożona, to dostajemy 2/12*25% = 4,2% spadku PKB rocznie, zakładając, że w drugiej połowie roku PKB nie będzie się zmieniać.

Jednakże po takim ciosie gospodarka nie wyzdrowieje tak po prostu, bez żadnych przeszkód. Powinniśmy uwzględnić dodatkowo "czas rekonwalescencji". Najprostszy przykład to bezrobocie. Skoro teraz firmy zwalniają pracowników, to przecież nie po to, by ich wszystkich za chwilę znowu zatrudniać. Naprawianie szkód potrwa, tak samo znalezienie pracy nie następuje z dnia na dzień. Tym bardziej, że nawet bez rządowego ataku na przedsiębiorstwa (bo przecież wirus nie jest temu winny, że plajtują), gospodarka zaczęła wchodzić w okres stagnacji. Powiedzmy więc, że czas naprawy będzie trwał w ten sposób, że z każdym kolejnym miesiącem PKB będzie spadać o 50% wolniej m/m. Skoro w kwietniu spadł średnio o 2,1% (4,2/2), to w maju spadnie o 1,05%, w czerwcu o 0,5%, w lipcu 0,25%, w sierpniu o 0,12%, wrześniu o 0,06% i w październiku 0,03%. Sumarycznie 2%. To znaczy, że dostajemy 4,2+2 = 6% spadku PKB w 2020. Ostatnie 3 miesiące to może być stabilizacja, być może z małą zmianą na plus.

Z pewnością ten kryzys zmieni świat, w tym Polskę. Nie wiemy, jaki efekt przyniesie w długim terminie. Niektóre sektory, jak sektor medyczny i tekstylny mogą zwiększyć produkcję i stworzyć nowe gałęzie. Ale jak sytuacja ukształtuje się w krótkim terminie? Wydaje mi się, że ostatni kwartał tego roku będzie najwyżej w okolicach zera, np. +0,5%, co trochę poprawi ogólny obraz recesji.
 
W sumie więc prognozuję, że w 2020 PKB spadnie o od 5,5 do 6%.

Wycena długoterminowa jest większa od krótkoterminowej

We wzorze wyceny akcji z podatkami osobistymi i kosztami transakcyjnymi oszacowana stopa zwrotu w każdym okresie zawiera prowizję kupna i sprzedaży, tak jakbyśmy chcieli trzymać akcje tylko jeden rok: na początku każdego roku dokupowali nowe akcje, a na koniec roku sprzedawali. Pokazywałem już kiedyś, że inwestor, który chce trzymać akcje tylko rok, i tak musi wyceniać je tak, jakby trzymał nieskończoność albo wiele lat, dlatego że po tym roku sprzedaje te akcje kolejnemu inwestorowi, który znów może je trzymać rok itd (dokładniej o tym tutaj). Wartość akcji zawsze będzie zawierać przyszłe oczekiwane dywidendy.

Ale powstaje teraz takie pytanie. Co jeśli inwestor chce trzymać akcje przez wiele lat, nie dokupować, a najwyżej stopniowo je sprzedawać? W tej sytuacji oczekiwana stopa zwrotu nie zawiera praktycznie w ogóle prowizji kupna (tylko na początku się kupuje, więc dla wielu lat można ją pominąć). Czyli zawiera jedynie prowizję od sprzedaży. Prowizję maklerską od sprzedaży musimy uwzględnić nawet jeśli nie sprzedajmy co roku akcji, a jedynie gdzieś na końcu. W Dodatku do art. Wycena akcji ze wszystkimi podatkami dochodowymi wykazałem, że suma podatku od zysku z sumy okresów jest równa sumie podatków od zysków poszczególnych okresów. Inaczej mówiąc sprzedaż po wielu latach prowadzi do takiego samego podatku jak sprzedaż każdego roku. Jeśli więc prowizję traktujemy jako część podatku, to ta zasada również obowiązuje w tym przypadku.

 

Ponieważ początkową prowizję od kupna pomijamy, we wzorze stopy zwrotu potrąconej o prowizje  , musimy usunąć początkowy x w wyrażeniu K1(1+x):

(1)

gdzie:
r_x - stopa zwrotu po potrąceniu prowizji ze sprzedaży
K1 - kapitał początkowy
K2 - kapitał końcowy bez potrącania prowizji
x - prowizja w %

Przekształcamy (1) i dzielimy przez K1:

Czyli dostajemy stopę zwrotu bez potrącania prowizji r:

(2)

Dostajemy:

(3)

Przekształcamy ten wzór:

(4)

Ponieważ:

(5)

Podstawiając (5) do (4):

(6)

W końcu podstawiamy (6) do (3):

i wyciągamy r_x

(7)

Przykładowo: jeśli oczekiwana stopa zwrotu z WIG = 10%, to stopa zwrotu po odjęciu samej prowizji sprzedaży wyniesie 0,1*(1-0,0039)-0,0039 = 9,6%.

Teraz wrócimy do artykułu z wyceną ze wszystkimi podatkami osobistymi i prowizją maklerską> Wzór był następujący:

Jednak tutaj g(1 - t_x) = r_x. Aby nie mylić nazewnictwa, nazwiemy g_x = r_x i wtedy oznaczymy:

 (8)

Wartość wewnętrzna akcji przyjmie postać:
 (9)

Podstawiamy (8) do (9):

(10)

Przykład
Porównamy wycenę AMC poprzednią metodą z obecną. Oczywiście sytuacja się znacznie zmieniła, co należy jednak uznać za wypadek losowy. Chociaż sytuacja się znacznie pogorszyła, to przypomnę, że koszt kapitału mógł nawet spaść, o czym pisałem tutaj . Wprawdzie chodziło tam o małe spółki, ale AMC obecnie należy do średnich, więc też jej dotyczy. Dane jak poprzednio

Dla g = 7,5%:

Poprzednio było to 108.
Dla g = 8,5%:

Wcześniej było 144.

"Kryzys wirusowy" jest na tyle losowy, że można go uznać za zjawisko krótkoterminowe i przez to nie da się go uwzględnić w tak prostej wycenie.

Wniosek intuicyjny: dla inwestora krótkoterminowego wartość akcji jest mniejsza niż dla inwestora długoterminowego. To powoduje racjonalną wymianę walorów. Długoterminowi będą uznawać akcje za niedowartościowane, które krótkoterminowi uznają za prawidłowo szacowane lub nawet zbyt drogie. Krótkoterminowi będą mieć więc większy problem z kupieniem akcji tanich, ale za to będą w korzystniejszej sytuacji, jeśli chodzi o możliwość sprzedaży, ponieważ będą skłonni sprzedawać po niższej cenie.