Meta-analiza polskich meta-analiz dyskryminacyjnych do przewidywania bankructw

Na przestrzeni ostatnich kilku lat powstało wiele meta-analiz porównujących ze sobą skuteczność polskich modeli dyskryminacyjnych w prognozie upadłości przedsiębiorstw lub po prostu do oceny ryzyka upadłości. Okazuje się, że w zależności od badanych prób (zarówno w sensie przestrzennym jak i czasowym), wyniki badań są niejednoznaczne. Dlatego usystematyzuję niektóre z nich i wyciągnę ogólne, uśrednione wnioski (wtedy też dopiero podam postaci najlepszych modeli). Podane tutaj publikacje są tylko pewnym wyrywkiem wielkiej literatury na zadany temat, ale wydaje mi się, że pozwolą spojrzeć obiektywnie na wybór modeli dyskryminacyjnych. Warto w tym miejscu dodać, że najczęściej stosowany w serwisach finansowych wskaźnik Altmana nie jest optymalny w polskich warunkach. To właśnie stąd powstało wiele polskich modeli dyskryminacyjnych, które służą do oceny przede wszystkim przedsiębiorstw krajowych.

1. Kisielińska, J. i Waszkowski, A. [2010]: sprawdzili następujące modele:
- Model Hołdy (M_H)
- Model J. Gajdki i T. Stosa (M_GS) 
- 2 modele B. Prusaka (M_P1), (M_P2)
- 7 modeli powstałych w Instytucie Badań Ekonomicznych Polskiej Akademii Nauk (PAN), inaczej modele Mączyńskiej-Zawadzkiego: PAN-A, PAN-B, PAN-C, PAN-D, PAN-E, PAN-F, PAN-G.
- Model D. Wierzby (M_W)
- Model „poznański” (M_P)
- 4 modele logitowe Gruszczyńskiego: MLD1, MLD2, MLD3, MLD4

Autorzy przedstawili wyniki badania w formie tabeli:

Tabela 1

Źródło: Kisielińska, Waszkowski [2010]

gdzie:
W(t) - globalny procent poprawnych klasyfikacji
W(t0) - procent poprawnych identyfikacji bankrutów
W(t1) - procent poprawnych identyfikacji nie-bankrutów

Za najlepsze modele należy uznać M_GS oraz PAN-F. Oba wykryły zagrożenie upadłością w przypadku 88% bankrutów oraz poprawnie odrzucały to zagrożenie w przypadku 94% przedsiębiorstw o dobrej kondycji - to bardzo dobry wynik. Niestety wg mnie praca została niedopracowana, bo trudno znaleźć okres jaki minął od momentu prognozy do momentu ogłoszenia bankructwa, a bez tego elementu nie jesteśmy w stanie poprawnie oszacować wiarygodności wskaźnika przyszłości firmy.

2. Antonowicz, P. i Szreder, P. [2013]: badacze skupili się tylko na 2 spółkach, których upadłość w 2012 r. zaskoczyła rynek: BOMI S.A. i Rabat Service S.A. Wybór modelu został dokonany w oparciu o poprzednią publikację Antonowicza, w której także spośród wielu różnych modeli wyselekcjonowano najlepsze. Należały do nich:

- PAN-G (Z 7 INE PAN)
- PAN-F (Z 6 INE PAN)
- Model Hamrola, Czajki i Piechockiego, tj. model "poznański", M_P, (Z_HCP)
- M_P1 (Z_BP1)
- M_P2 (Z_BP2)
- M_W (Z_DW)

Jak widać wszystkie wymienione wcześniej modele powtórzyły się. Popatrzmy zatem jak poradziły sobie tym razem:

Tabela 2

Ocena zdolności prognostycznych BOMI S.A.

 Żródło: Antonowicz, P. i Szreder, P. [2013]

Tabela 3

Ocena zdolności prognostycznych Rabat Service S.A.

Żródło: Antonowicz, P. i Szreder, P. [2013]

W obydwu przypadkach najlepszą predykcją wykazały się modele Prusaka, które już 2 lata przed upadłością dawały ostrzeżenia, a nawet 3 lata wstecz wykazywały ujemną wartość. Drugi model Prusaka (Z_BP2) daje trochę lepsze wyniki niż Z_BP1. Najgorzej z tutejszej listy poradziły sobie Z_HCP i Z_DW.

Nasuwa się pytanie dlaczego modele Prusaka szybciej ostrzegały inwestorów niż inne? Jedną z możliwych odpowiedzi jest to, że są one bardziej restrykcyjne w ocenie każdego przedsiębiorstwa i np. zdrowe spółki będą zbyt szybko odrzucać. Aby to wstępnie ocenić możemy spojrzeć na Tabelę 1. Przed chwilą powiedziałem, że Z_BP2, tj. M_P2, nieco lepiej ostrzegał przed niewypłacalnością. Patrząc na tabelę 2, widzimy, że M_P2 istotnie bardzo dobrze przewidywał bankruty, ale jednocześnie błędnie oceniał aż 87% nie-bankrutów jako przyszłe bankruty. Z drugiej strony popatrzmy na MP_1 w tej samej tabeli. Tutaj model nie daje aż tak złych wyników (25% nie-bankrutów ocenia jako bankruty), a jednocześnie znakomicie sobie radzi z oceną przyszłych bankrutów (tylko 12% bankrutów ocenia błędnie jako zdrowe). W sumie można stawiać tezę, że o ile MP_2 jest istotnie zbyt restrykcyjny, o tyle MP_1 może być optymalny.

Istnieje jednak drugie wyjaśnienie skuteczności modeli Prusaka. Zauważmy, że obydwa bankruty BOMI i Rabat Service należą do branży FMCG (ang. Fast Moving Consumer Goods, tj. branży dóbr szybko zbywalnych, inaczej produktów szybko rotujących). Możliwe, że modele Prusaka po prostu lepiej oddają kondycję branży spożywczej.

Najprawdopodobniej sytuacja wygląda tak, że M_P2 jest rzeczywiście zbyt restrykcyjny, a jednocześnie MP_1 i MP_2 najlepiej sprawdzają się w branży spożywczej. Kolejna pozycja potwierdza tę hipotezę.

3. Balina, R. i Bąk, J. M. [2016]: szeroka i drobiazgowa meta-analiza zarówno modeli zagranicznych jak i polskich z podziałem na branże. Zbadano następujące modele polskich autorów:
- Pogodzińskiej i Sojak,
- Gajdki i Stosa I,
- Gajdki i Stosa II,
- Hadasik I,
- Hadasik II,
- Hadasik III,
- Hadasik IV,
- Wierzby (M_W),
- Stępnia i Strąka I,
- Stępnia i Strąka II,
- Stępnia i Strąka III,
- Stępnia i Strąka IV,
- Hołdy (M_H),
- INE PAN (Mączyńskiej i Zawadzkiego) I (PAN-A),
- INE PAN (Mączyńskiej i Zawadzkiego) II (PAN-B),
- INE PAN (Mączyńskiej i Zawadzkiego) III (PAN-C),
- INE PAN (Mączyńskiej i Zawadzkiego) IV (PAN-D),
- INE PAN (Mączyńskiej i Zawadzkiego) V (PAN-E),
- INE PAN (Mączyńskiej i Zawadzkiego) VI (PAN-F),
- INE PAN (Mączyńskiej i Zawadzkiego) VII (PAN-G),
- Appenzeller i Szarzec I,
- Appenzeller i Szarzec II,
- Poznański (M_P),
- Prusaka I (M_P1),
- Prusaka II (M_P2),
- Prusaka IV,
- Juszczyka.

Te modele, które się powtórzyły, zaznaczyłem w nawiasie. Modele Gajdki i Stosa występowały wcześniej, ale miały inną postać, więc ich nie zaznaczałem. Zbiorcze wyniki prezentuje Tabela 4:

Tabela 4

Źródło: Balina, R. i Bąk, J. M. [2016]

gdzie:
SP0 -  globalny procent poprawnych klasyfikacji,
SP1 - procent poprawnych identyfikacji bankrutów
SP2 - procent poprawnych identyfikacji nie-bankrutów

Bez podziału na branże najwyższym poziomem sprawności ogólnej (SP0 = 75,8%) charakteryzowały się trzy modele: poznański, INE PAN VII oraz Stępnia i Strąka II. Czwarte miejsce zajął model
Prusaka I z odsetkiem poprawnych wskazań na poziomie 74,2%. Z punktu widzenia oceny samych bankrutów dobrze poradziły sobie modele INE PAN.

W branży spożywczej najwyżej uplasował się model Prusaka I i model INE PAN III (oba SP0 = 82,5%). Potwierdza to wcześniej postawioną tezę, że model Prusaka lepiej się sprawdza w tym obszarze. Ciekawe jest też porównanie SP1 i SP2 obu modeli. O ile model Prusaka lepiej oceniał zdrowe firmy (odpowiednio SP1 = 75% i SP2 = 90%), o tyle INE PAN III na odwrót (SP1 = 95%, SP2 = 70%). Sugeruje to, że dobrym pomysłem jest połączenie obydwu modeli dla przedsiębiorstw branży spożywczej.

W branży budowlanej pierwsze miejsce przypadło modelowi Stępnia i Strąka II (SP0 = 80%), a drugie INE PAN VII (SP0 = 75,5%). Również w tym przypadku modele działają jakby wymiennie: Stępnia i Strąka II lepiej ocenia firmy zdrowe (SP1 = 70%, SP2 = 90%), a INE PAN VII więcej wychwytuje bankrutów (SP1 = 80%, SP2 = 75%). Czyli znów zwiększymy szanse predykcji posługując się jednocześnie dwoma modelami w budowlance.

"Faworytem" branży transportowej towarów okazał się model Hadasik IV (SP0 = 82,5%) i Hadasik III (SP0 = 80%). Generalnie Hadasik III można w tej gałęzi uznać za najlepszy, bo poprawnie wykrywał bankrutów na 80% (SP1 = 80%) i tak samo nie-bankrutów (SP2 = 80%). Nawet jednak tutaj INE PAN VII poradził sobie niewiele gorzej (SP0 = 77,5%, SP1 = 70%, SP2 = 85%).

4. Zielińska-Sitkiewicz, M. [2016]: to krótka meta-analiza wybranych przedsiębiorstw branży spożywczej. Przetestowano 3 modele:
- model "poznański" (Z_HCP lub M_P)
- model Prusaka II (Z_BP2 lub M_P2)
- INE PAN 7 (PAN-G).

Wyniki Z_HCP:

Tabela 5

Źródło: Zielińska-Sitkiewicz, M. [2016]

Wyniki Z_BP2:

Tabela 6

Źródło: Zielińska-Sitkiewicz, M. [2016]

Wyniki INE PAN 7:

Tabela 7

Źródło: Zielińska-Sitkiewicz, M. [2016]

Model Z_HCP wskazał na zagrożenie upadłością dla spółek: Duda SA (2009), Jago SA (2011) oraz Wilbo SA (2012).
Zastanawiające dane przyniósł BP_2. Chociaż wskazywał wiele zagrożeń: Makarony Polskie SA (2008), Mispol SA (2011), Pamapol SA (2008), Pepees SA (2008, 2009 i 2014) oraz Wilbo SA (2012), to nie przewidział problemów Jago, która upadła w 2012. Zarówno Z_HCP jak i INE PAN 7 sygnalizowały zagrożenia w Jago, a ten ostatni ocenił wysokie ryzyko bankructwa już w 2010.
INE PAN 7 również szybciej i bardziej konsekwentnie w kolejnych latach wychwycił kłopoty Wilbo. Z drugiej strony, jak czytamy w artykule "W 2008 r. spółka Makarony Polskie SA, zidentyfikowana przez ZBP2, miała problem z pokryciem kosztów finansowych i odnotowała stratę netto w kwocie 2,78 mln zł. (...) Ponadto Pepees SA charakteryzowały: bardzo wysokie koszty własne sprzedaży, nieefektywne gospodarowanie aktywami oraz straty z działalności finansowej, rejestrowane
w całym badanym okresie." Te mankamenty nie znalazły odzwierciedlenia w INE PAN 7.

Tak więc ponownie potwierdza się teza, że należy stosować co najmniej dwa wskaźniki, a także że INE_PAN 7 i Z_BP2 uzupełniają się i wzmacniają w ratingu spółek branży spożywczej.

5. Pawłowski, S [2018]: Dla osób inwestujących w obligacje korporacyjne, praca ta może mieć szczególne znaczenie, chociaż analizuje ona bardzo małą liczbę obserwacji. Jest to ostatnia lub jedna z ostatnich meta-analiz dyskryminacyjnych na przykładzie 5 przedsiębiorstw reprezentujących emitentów obligacji korporacyjnych, a więc notowanych na rynku Catalyst, które w ostatnich latach upadły: e-Kancelaria, GC Investment, Kopahaus, PCZ, Uboat-Line SA.  Ponownie zostały sprawdzone takie polskie modele jak: Hadasik, Mączyńskiej i Zawadzkiego, Wierzby, poznański i Prusaka I. Najwyżej spośród nich został oceniony model Prusaka I:

Tabela 8

Źródło: Pawłowski, S [2018]

Podsumowanie i wnioski: 
Patrząc całościowo na plan pierwszy wysuwają się modele:
- Mączyńskiej-Zawadzkiego, a dokładniej 2 z nich: PAN-G, czyli nr 7 oraz PAN-F, czyli nr 6,
- Prusaka.

W branży spożywczej na pierwsze miejsce wybijają się modele Prusaka, ale warto je też połączyć z PAN-G. W branży budowlanej można połączyć modele Stępnia i Strąka II z PAN-G. W branży transportowej Hadasik III i znów PAN-G.

Przedstawię teraz bliżej te modele.

A) Modele Mączyńskiej-Zawadzkiego
W artykule Analiza dyskryminacyjna. Przykład dla Getin
 podałem wszystkie 7 modeli Mączyńskiej-Zawadzkiego [4]. PAN-F ma postać:

PAN-F = 9,48*WO/A + 3,61*KW/A + 3,25*(WN+AM)/Z + 0,46*MO/ZKT + 0,8*P/A - 2,48

gdzie zmienne zostały opisane w Tabeli 9:

Tabela 9

Analogicznie PAN-G ma postać:

PAN-G = 9,5*WO/A + 3,57*KW/A + 2,9*(WN+AM)/Z + 0,45*MO/ZKT - 1,5

Czyli PAN-G jest bardzo zbliżony do PAN-F, różniąc się brakiem zmiennej P/A.

Punkt graniczny w klasyfikacji bankrutów i niebankrutów = 0.

B) Modele Prusaka:
Natomiast modele Prusaka są następujące:
Prusaka I:
M_P1 = –1,5685 + 6,5245 X1 + 0,148 X2 + 0,4061 X3 + 2,1754 X4

gdzie:
X1 - zysk operacyjny/suma bilansowa,
X2 - koszty operacyjne/zobowiązania krótkoterminowe,
X3 - aktywa obrotowe/zobowiązania krótkoterminowe,
X4 - zysk operacyjny/przychody ze sprzedaży.

Granice ratingu:
M_P1 > 0,65 , przedsiębiorstwo nie zagrożone upadłością,
M_P1 < -0,13 , przedsiębiorstwo zagrożone upadłością w perspektywie jednego
roku,
M_P1 < -0.13, 0.65 > , brak możliwości oceny kondycji przedsiębiorstwa bez pogłębionej analizy.


Prusaka II:
M_P2 = –1,8713 + 1,4383 X1 + 0,1878 X2 + 5,0229 X3

gdzie:
X1 - (zysk netto + amortyzacja)/zobowiązania ogółem,
X2 - koszty operacyjne/zobowiązania krótkoterminowe,
X3 - zysk ze sprzedaży/suma bilansowa

Granice ratingu:
M_P2 > 0,2 , przedsiębiorstwo nie zagrożone upadłością,
M_P2 < -0,7,  przedsiębiorstwo zagrożone upadłością w perspektywie dwóch lat,
M_P2 < -0.7, 0.2 > , brak możliwości oceny kondycji przedsiębiorstwa bez pogłębionej analizy


C) Dodatkowo - dla branży budowlanej można wziąć model Stępnia i Strąka II:

M_SS2 = 4,27X1 + 2,00X2 – 7,78X3 + 5,83

gdzie:
X1 = Wynik z działalności gospodarczej / Suma aktywów,
X2 = Kapitał pracujący / Suma aktywów,
X3 = Kapitał obcy / Suma aktywów

Granice ratingu:
M_SS2 > 0,5 , brak zagrożenia bankructwem,
M_SS2 <= 0,5 , wysokie prawdopodobieństwo bankructwa.

D) Dodatkowo - dla branży transportowej można wziąć model Hadasik III: 

M_H3 = -2,40435 X1 + 0,00230258 X2 – 0,0127826 X3 + 0,365425 X4 – 0,765526 X5 + 1,59079 X6
+ 2,36261

gdzie:
X1 = Zobowiązania ogółem / Suma bilansowa,
X2 = Należności*365 / Przychody ze sprzedaży,
X3 = Zapasy*365 / Przychody ze sprzedaży,
X4 = Majątek obrotowy / Zobowiązania krótkoterminowe,
X5 = (Majątek obrotowy – Zapasy) / Zobowiązania krótkoterminowe

X6 = (Majątek obrotowy – Zobowiązania krótkoterminowe) / Suma aktywów


Granice ratingu:
M_H3 > -0,374 , brak zagrożenia
M_H3 < -0,374 , istnieje zagrożenie.


Literatura:
[1] Antonowicz, P., Szreder, P., Spektakularne upadłości przedsiębiorstw FMCG w Polsce w 2012 r. na przykładzie wybranych podmiotów Grupy Kapitałowej BOMI S.A., 2013;
[2] Balina, R., Bąk, J. M., Analiza dyskryminacyjna jako metoda predykcji bankructwa przedsiębiorstwz uwzględnieniem aspektów branżowych, Waleńczów 2016;
[3] Kisielińska, J., Waszkowski, A., Polskie modele do prognozowania bankructwa przedsiębiorstw i ich weryfikacja, 2010,
[4] Mączyńska, E., Zawadzki, M., Dyskryminacyjne Modele Predykcji Bankructwa Przedsiębiorstw, 2006;
[5] Pawłowski, M., Modele dyskryminacyjne w ocenie ryzyka upadłości emitenta obligacji korporacyjnych, 2018;
[6] Zielińska-Sitkiewicz, M., Zastosowanie metod wielowymiarowej analizy dyskryminacyjnej do prognozowania upadłości wybranych spółek sektora spożywczego, 2016.

Analiza dyskryminacyjna dla banków. Getin jednak bezpieczny?

W artykule na temat analizy dyskryminacyjnej wśród jej wad wymieniłem arbitralne ustalenie wielkości parametrów. Bo chociaż ustalamy je za pomocą regresji liniowej, to wyniki będą zależne od danych historycznych i przekrojowych. Dla rynku polskiego podałem model dyskryminacyjny Mączyńskiej-Zawadzkiego, który jednak został utworzony, a przez to też przeznaczony, dla firm produkcyjnych, usługowych i handlowych. Posłużyłem się nim do oceny Getinu, jednak ostatecznie stwierdziłem, że nie będzie prawidłowym modelem dla banków.

Model, który mógł posłużyć do analizy spółki o profilu finansowym, był za to model EM Altmana. Model ten został przystosowany do oceny zagrożenia firm na rynkach rozwijających się i jednocześnie także nieprodukcyjnych. Zastosowanie go dla Getinu wydawało się idealne, bo działa on właśnie w krajach rozwijających się (Polska, Rosja, Białoruś, Ukraina, Rumunia). Otrzymałem rating B-, co oznaczałoby, że bank znajduje się w górnym paśmie strefy zagrożenia (strefa ta znajduje się pomiędzy D a B).

Model EM Altmana jest dość trudny do zastosowania, gdy weźmiemy pod uwagę korekty, jakich należy dokonać już po uzyskaniu parametrów i ratingu. Ja w swoich obliczeniach dokonałem sporego uproszczenia dla przyspieszenia rachunków, co może prowadzić do zniekształceń prawidłowej oceny zagrożenia. Zaleta tego modelu, czyli ogólność, to także jego wada: firma może być produkcyjna i nieprodukcyjna, tj. usługowa, handlowa lub instytucja finansowa i ubezpieczeniowa.

Wśród polskich publikacji możemy znaleźć analizę dyskryminacyjną wykonaną, a więc i przeznaczoną, tylko dla banków. T. Siudek [1] przestudiował kondycję finansową 1551 banków spółdzielczych w Polsce w latach 1995-2002. Uzyskał następujący model:

 Z = 0,0399 X1 - 0,11592 X2 - 0,206739 X3 + 0,022422 X4 - 0,332494

gdzie:
X1 - Wskaźnik rentowności kapitałów własnych, ROE
X2 - Wskaźnik udziału majątku i inwestycji kapitałowych w aktywach netto
X3 - Wskaźnik udziału kapitału pracującego w aktywach netto
X4 - Wskaźnik udziału kredytów netto w aktywach netto

Wartością progową jest 0. Wartość powyżej 0 oznacza niewypłacalność banku, a poniżej 0 - wypłacalność. Autor uznał bank za niewypłacalny, jeśli wskaźnik wypłacalności był niższy od 8%. Poziom ten został dobrany właściwie, bo właśnie 8% to minimalny poziom, jakiego wymaga polskie prawo bankowe. Czyli - to trzeba podkreślić - ta analiza nie ma na celu przewidywać bankructwa, tylko zagrożenie, że wskaźnik wypłacalności będzie zbyt niski. Jest to oczywiście pośrednie badanie prawdopodobieństwa bankructwa, ale nie jest ono tożsame z szacowaniem zagrożenia bankructwem.

Trafność klasyfikacji banków do grupy wypłacalnych i niewypłacalnych za pomocą funkcji dyskryminacji przedstawia tabela:

Źródło: Siudek, T. [2005]

Aby ocenić trafność funkcji dyskryminacyjnej Siudka możemy zacząć od pytania czy model prognozuje zagrożenie czy nie, a następnie porównać ten wynik z rzeczywistością (tj. czy rzeczywiście wskaźnik wypłacalności spadł poniżej 8%). I tak:
* model prognozował poprawnie zagrożenie na 78,17% (czyli niepoprawnie na 21,83%)
* model prognozował poprawnie brak zagrożenia na 91,49% (czyli niepoprawnie na 8,51%).

Oznacza to, że model miał wysoką trafność i możemy spróbować go zastosować do oceny wypłacalności banków.

Dodatkowo możemy zobaczyć jak kształtowały się średnie wielkości zmiennych na wykonanej próbie banków wypłacalnych i niewypłacalnych:

Źródło: Siudek, T. [2005]

Zauważmy, że zmienna X2 jest bardzo zbliżona w obu grupach - zmienna ta okazała się nieistotna statystycznie.
Średnia wartość funkcji Z banków wypłacalnych wyniosła -0,28, a niewypłacalnych 2,08.


Przykład:
Grupa Kapitałowa Getin Holding S.A.
Powtórzmy test dla GTN - także na 31.03.2018, dla danych rocznych (zaanualizowanych).

X1 = ROE = 282 955 / 3 199 924 = 8,84%.

Druga zmienna X2 nie została niestety jasno zdefiniowana. Majątek to przecież aktywa, a inwestycje kapitałowe należą do aktywów. Na szczęście jak pamiętamy zmienna ta jest nieistotna. Dlatego przyjmę po prostu średnią wielkość 5,21%, co nie wpłynie na ocenę banku:
X2 = 5,21%

 X3 = kapitał pracujący / kapitał własny = (Aktywa Obrotowe – Zobowiązania Bieżące)/kapitał własny = (25 288 888 - 23 492 963)/3 199 924 = 56,1%

Zmienna X4 także nie została dobrze zdefiniowana, ponieważ nie wiem co znaczą "kredyty netto". Możemy się spotkać z określeniem dług netto. Są to zobowiązania oprocentowane - (środki pieniężne + ekwiwalenty).

Za zobowiązania oprocentowane powinienem przyjąć kredyty, pożyczki, obligacje, leasing. Rozciągam więc tu definicję kredytów do obligacji i leasingu, bo nie ma powodu, by traktować te instrumenty oddzielnie.

X4 = (Zobowiązania wobec innych banków i instytucji finansowych + Zobowiązania z tytułu emisji dłużnych papierów wartościowych - Kasa, środki w Banku Centralnym - Należności od banków i instytucji finansowych) / kapitał własny = (1 445 112 - 635 874 - 348 312) / 3 199 924 = 14,4%.

Podstawiamy:

Z =  0,0399*8,84% - 0,11592*5,21% - 0,206739*56,1% + 0,022422*14,4% - 0,332494 = -0,45.

Ujemny wynik wskazywałby, że GTN nie ma żadnych problemów z wypłacalnością, nie jest zagrożony.

Zrobię teraz pewne korekty. Zwróćmy uwagę, że zobowiązania oprocentowane to także zobowiązania wobec klientów. Gdybyśmy je dodali, wtedy ostatnia zmienna drastycznie się zmieni:

X4 = (Zobowiązania wobec innych banków i instytucji finansowych + Zobowiązania wobec klientów + Zobowiązania z tytułu emisji dłużnych papierów wartościowych - Kasa, środki w Banku Centralnym - Należności od banków i instytucji finansowych) / kapitał własny = (1 445 112 + 20 268 951 - 635 874 - 348 312) / 3 199 924 = 647,8%.

Z =  0,0399*8,84% - 0,11592*5,21% - 0,206739*56,1% + 0,022422*647,8% - 0,332494 = -0,31.

Zatem nadal GTN pozostaje niezagrożony i co więcej trzyma się średniego poziomu Z dla grupy banków wypłacalnych.

Drugą korektą, jaką warto przeprowadzić, jest zamiana zysku netto na dochód całkowity. Banki spółdzielcze są bankami lokalnymi, które, jak sądzę, nie rozdzielają zysków od dochodów. W przypadku dużych firm prowadzących rachunkowość zgodnie z MSR to rozdzielenie staje się konieczne. O różnicach między zyskami a dochodami nie piszę, bo w internecie jest masa o tym informacji. Zasygnalizuję tylko, że w tym przypadku kapitał własny spółki nie jest wcale zwiększany o zysk netto, ale właśnie o dochód całkowity, co dowodzi, że to właśnie ten drugi jest najbardziej istotny. Dlaczego więc zysk netto nadal pozostaje ważny w analizie i jest podkreślany? Wadą dochodu całkowitego jest jego zmienność w czasie, przez co spoglądanie tylko przez jego pryzmat bywa krótkowzroczne. Zysk netto pozostaje bardziej stabilny w kolejnych latach, przez co łatwiej prognozowalny (zob. [2]). Z drugiej strony dochód całkowity szybciej poinformuje nas, gdy spółka wpadnie w kłopoty finansowe. Dlatego to krótkoterminowe spojrzenie będzie tutaj miało większe znaczenie.
Stąd pierwsza zmienna przyjmie wartość:

X1 = ROE = 208 490 / 3 199 924 = 6,5%.

Dostaniemy:

Z =  0,0399*6,5% - 0,11592*5,21% - 0,206739*56,1% + 0,022422*647,8% - 0,332494 = -0,31.

Poziom Z się nie zmienił, czyli GTN pozostaje ciągle bezpieczny.

Głębsze spojrzenie na niektóre pozycje aktywów może znów zmienić rezultat. W aktywach bieżących umieściłem bowiem należności od klientów. Trudno jednak zakładać, że wszystkie te należności są krótkookresowe: jest to wielka kwota ponad 17 mld zł. Getin w swoim sprawozdaniu niestety nie rozdziela aktywów na krótko- i długoterminowe, ale są one ułożone od najbardziej płynnych do coraz mniej płynnych. Na pewnej pozycji pojawiają się wartości niematerialne i prawne, które należy uznać za początek listy aktywów trwałych. Należności od klientów znajdują na wyższej pozycji, co sugeruje ich krótkoterminowość. Brak formalnego podziału na aktywa trwałe i obrotowe wymusza od nas pewnych uproszczeń. Dlatego pozycję należności od klientów podzielę na 2, aby uzyskać bardziej obiektywną miarę bieżących należności. Aby zachować sprawiedliwy podział, to jednocześnie podzielę na dwa zobowiązania wobec klientów. Wtedy:

X3 = kapitał pracujący / kapitał własny = (Aktywa Obrotowe – Zobowiązania Bieżące)/kapitał własny = (16 591 838,5 - 13 358 487,5) / 3 199 924 = 101%.

Otrzymamy:
Z = 0,0399*8,84% - 0,11592*5,21% - 0,206739*101% + 0,022422*647,8% - 0,332494 = -0,41.

Z tego punktu widzenia wypłacalność GTN nawet się poprawiła.

Jeśli spojrzymy na tę analizę krytycznie, to zauważymy, że posiada jedną niedoskonałość. Banki spółdzielcze w badaniu Siudka to były faktycznie banki, natomiast Getin Holding to zdecydowanie więcej niż bank: to cała instytucja finansowa, której działalność obejmują usługi bankowe, leasingowe, windykacyjne i inne finansowe. Dlatego przeprowadzę jeszcze ten sam test dla Idea Bank, który stanowi ważny element GTN.


Idea Bank SA.
Kurs akcji także potężnie spadł i znajduje na skrajnie niskich poziomach (C/WK = 0,12 !!!), co może wywołać przeświadczenie, że spółkę czeka bankructwo. Wartości w tys zł. Podobnie jak dla GTN dane pochodzą z bilansu na 31.03.2018, a rachunek wyników zaanualizowałem ze sprawozdań (1kw 2018 - 1kw 2017 + cały rok 2017). Tym razem jednak od razu ujmę dochody całkowite, a nie zysk netto.

Całkowite dochody = 14 193 - 64 343 + 281 261 = 231 111
Kapitał własny = 2 437 170

X1 = ROE = 231 111 / 2 437 170 = 9,5%

Zmienna X2 była, jak już wiemy, nieistotna statystycznie, więc przyjmuję na poziomie średniej:
X2 = 5,21%

Aktywa Obrotowe = 21 490 287
Zobowiązania Bieżące = 20 674 598

X3 = kapitał pracujący / kapitał własny = (Aktywa Obrotowe – Zobowiązania Bieżące)/kapitał własny = (21490287 - 20674598) / 2437170 = 33,5%

X4 = (Zobowiązania wobec innych banków i instytucji finansowych + Zobowiązania wobec klientów + Zobowiązania z tytułu emisji dłużnych papierów wartościowych - Kasa, środki w Banku Centralnym - Należności od banków i instytucji finansowych) / kapitał własny = (907 406 + 17 986 283 + 521 679 - 221 818 - 151 362) / 2 437 170 = 781,3%.

Podstawiamy:
 Z = 0,0399*9,5% - 0,11592*5,21% - 0,206739*33,5% + 0,022422*781,3% - 0,332494 = -0,23.

Powyższa analiza wskazywałaby, że Idea Bank nie ma problemów z wypłacalnością.

Zróbmy jeszcze dla Idei tę samą ostatnią korektę co dla GTN, czyli uwzględnimy tylko połowę należności wobec klientów oraz połowę zobowiązań wobec klientów. Wtedy trzecia zmienna równa się:

X3 = kapitał pracujący / kapitał własny = (Aktywa Obrotowe – Zobowiązania Bieżące)/kapitał własny = (13 297 127 - 11 681 456,5) / 2437170 = 66,3%

Podstawiamy:
Z = 0,0399*9,5% - 0,11592*5,21% - 0,206739*66,3% + 0,022422*781,3% - 0,332494 = -0,3.
W sumie wskaźnik poprawił się tak samo jak dla holdingu.

Dla porównania tych wyników z rynkiem, sprawdziłem dodatkowo GNB, mBank, PKO BP oraz ING BŚ. Ten sam zakres na 1 kw. 2018 na danych zannualizowanych. 

Getin Noble Bank:
X1a = Wynik netto / kapitał własny = -14,4%.
X1b = Dochód całkowity / kapitał własny = -12,3%.
X2 - analogicznie jak w poprzednich przykładach, bierzemy średnią dla wypłacalnych i niewypłacalnych:
X2 = 5,21%
X3 = (Aktywa Obrotowe – Zobowiązania Bieżące)/kapitał własny = 43,86%
X4 = (Zobowiązania wobec innych banków i instytucji finansowych + Zobowiązania wobec klientów + Zobowiązania z tytułu emisji dłużnych papierów wartościowych - Kasa, środki w Banku Centralnym - Należności od banków i instytucji finansowych) / Kapitał własny =1400%.

Z(a) = 0,0399 *X1a - 0,11592 *X2 - 0,206739 *X3 + 0,022422*X4 - 0,332494 = -0,121.

Z(b) = 0,0399 *X1b - 0,11592 *X2 - 0,206739 *X3 + 0,022422*X4 - 0,332494 = -0,12.

Analiza ta wskazuje, że GNB jest niebezpiecznie blisko 0, co rodzi pewne ryzyko niewypłacalności. Możemy pospekulować, że zejście Z do zera, będzie oznaczać rating CCC, a potem z każdym kolejnym wzrostem coraz bliżej D. Dopóki GNB nie zejdzie do samego zera, twierdzenie, że Getin Noble to bankrut, jest przesadą i na obecną chwilę bank nie ma problemów z pokryciem zobowiązań.

Mbank:
X1a = ROE = zysk netto / kapitał własny = 1287070 / 14484158 = 8,9%
X2 - analogicznie jak w poprzednich przykładach, bierzemy średnią dla wypłacalnych i niewypłacalnych:
X2 = 5,21%
X3 = (Aktywa Obrotowe – Zobowiązania Bieżące)/kapitał własny = (130813879 - 116289638) / 14484158 = 100,3%
X4 = (Zobowiązania wobec innych banków i instytucji finansowych + Zobowiązania wobec klientów + Zobowiązania z tytułu emisji dłużnych papierów wartościowych - Kasa, środki w Banku Centralnym - Należności od banków i instytucji finansowych) / Kapitał własny = (115355334-5354319) / 14484158 = 759,5%.

Z(a) = 0,0399 *X1a - 0,11592 *X2 - 0,206739 *X3 + 0,022422*X4 - 0,332494 = -0,372

Analogicznie sprawdzimy ten model dla
X1b = Dochód całkowity / kapitał własny = 1460332 / 14484158 =10%.

Z(b) = 0,0399 *X1b - 0,11592 *X2 - 0,206739 *X3 + 0,022422*X4 - 0,332494 = -0,371.

Tak więc mbank ma porównywalny Z-score do GTN, co sugeruje, że charakteryzuje się podobnym stopniem wypłacalności.


PKO BP:
X1a = zysk netto / kapitał własny = 8,2%
X1b = dochód całkowity / kapitał własny = 9,7%.

X2 = 5,21%
X3 = 163,8%
X4 = 620,4%.

Z(a) = 0,0399 *X1a - 0,11592 *X2 - 0,206739 *X3 + 0,022422*X4 - 0,332494 = -0,535
Z(b) = 0,0399 *X1b - 0,11592 *X2 - 0,206739 *X3 + 0,022422*X4 - 0,332494 = -0,534

Widać, że PKO mocno trzyma w ryzach wskaźniki płynności i daleko mu do zagrożenia. Prawdopodobnie wynika to z bardziej konserwatywnej strategii rozwoju tego banku.


ING Bank Śląsk:
Dochód całkowity jest zbliżony do zysku netto i Z-score jest niemal identyczny w obu wariantach, stąd podaję tylko wersję Z(b):
X1 = 12,6%
X2 = 5,21%
X3 = 106,1%
X4 = 897,6%

Z = -0,352.

W przypadku ING należy zwrócić na jeden aspekt. Wysoki poziom ROE 12,6% (w wersji X1a  11,8%) przyczynia się do wysokiego poziomu C/WK, który obecnie wynosi niemal dwukrotność kapitału własnego. Natomiast z punktu widzenia wypłacalności, bank jest przeciętny. Poziom -0,35 jest podobny zarówno do GTN jak i MBK.

Biorąc pod uwagę, że MBK i PKO mają rentowności podobne do GTN, a MBK  i ING mają także Z-score podobny do GTN, trudno racjonalnie wytłumaczyć tak głębokie, niekończące się spadki Getin Holdingu, nawet biorąc pod uwagę słabsze wskaźniki Idei i powiązanego z nimi Getin Noble.

Podsumowując, dokładniejsza analiza dyskryminacji wydaje się odrzucać ryzyko niewypłacalności Getinu. Na pewno jest to optymistyczna wiadomość dla posiadaczy akcji GTN i Idea Bank. Pamiętać trzeba jednak, że nie jest to pełna analiza zagrożenia upadłością. Nie jest też to jedyna metoda służąca do oceny tego zagrożenia.


Literatura:
[1] Siudek, T., Prognozowanie Upadłości Banków Spółdzielczych w Polsce przy Użyciu Analizy Dyskryminacyjnej, 2005;
[2] Sajnóg, A., Analiza komparatywna wartości dochodu całkowitego i zysku netto w perspektywie corporate governance, 2014.