niedziela, 2 września 2018

Analiza dyskryminacyjna. Przykład dla Getin

W czasach, gdy giełda zachowuje się słabo, a stopy oprocentowania lokat są bardzo niskie, popularnym sposobem na inwestowanie stają się obligacje korporacyjne, które oferują często 5-6% rentowności. Również w czasach hossy metoda ta stanowi dobre rozwiązanie w celu dywersyfikacji portfela. Niemniej inwestor, który nie zamierza handlować tymi papierami na rynku, a jedynie czeka na zwrot kapitału z odsetkami, musi wyjątkowo się liczyć z ryzykiem utraty wszystkich albo większości włożonych pieniędzy. Musi brać w rachubę ryzyko upadłości czy bankructwa spółki. W przypadku akcji sytuacja jest trochę inna. W długim terminie oczywiście występuje to samo ryzyko, ale akcjonariusz jest wystawiony dużo bardziej na straty. Spółka przecież do niczego się nie zobowiązuje wobec niego, może więc wykazywać ciągle zyski, ale coraz mniejsze, a nawet straty i normalnie funkcjonować - jednak w takich okolicznościach dodatni zwrot z kapitału jest mało prawdopodobny.  Poza tym spółka może utrzymywać stabilną pozycję finansową, a i tak na skutek czynników makroekonomicznych czy politycznych, niska wycena będzie dominować na długie lata, tak że nie uda się odzyskać kapitału, nie mówiąc o zysku. Jeżeli chcemy wyeliminować te dodatkowe ryzyka, powinniśmy wybrać obligacje.

Aby zminimalizować ryzyko utraty kapitału, powinniśmy ocenić prawdopodobieństwo upadku firmy albo po prostu ocenić zagrożenie upadłości. Do tego najczęściej używa się analizy wskaźnikowej oraz analizy dyskryminacyjnej. Analiza wskaźnikowa jest najprostsza i chyba najczęściej stosowana przez inwestorów indywidualnych. Jej wadą jest m.in. niejednoznaczność, bo jeden wskaźnik może zaprzeczać drugiemu. Bardziej profesjonalną metodą jest analiza dyskryminacyjna, która stanowi źródło ratingów (tzw. Z-Score). Niewątpliwie zaletą tej analizy jest prostota. Jej modeli prawie nie trzeba tłumaczyć komuś kto zna pojęcie regresji liniowej. Wadą są z kolei:
1) arbitralne ustalenie wielkości parametrów (na podstawie testów na innych próbach z przeszłości),
2) arbitralne ustalenie punktu granicznego, po przekroczeniu którego firmę należy uznać za zagrożoną upadłością (także na podstawie empirycznych porównań innych prób z przeszłości).


Pierwszy model Altmana

Pierwszym modelem dyskryminacyjnym, który szybko znalazł zastosowanie w praktyce finansów (bo w innych dziedzinach już był wcześniej podobny stosowany) był model Altmana [1] o postaci:

Z = 1,2*X1 + 1,4*X2 + 3,3*X3+ 0,6*X4 + 0,99*X5

gdzie:
Z - wskaźnik zagrożenia upadłością (Z-score)
X1 = kapitał obrotowy / aktywa,
X2 = zyski zatrzymane / aktywa,
X3 = wynik finansowy przed odsetkami i podatkiem / aktywa
X4 = wartość rynkowa kapitału własnego / wartość księgowa zobowiązań
X5 = przychody ze sprzedaży / aktywa

Dla Z = 1,81 lub mniej zagrożenie upadłością jest bardzo wysokie, a gdy Z = 2,99 lub więcej - zagrożenie jest minimalne. Wartości pomiędzy nimi dają wynik neutralny. Gdyby obrazowo to opisać, powiedziałbym, że:
* poniżej 1,8 to kolor czerwony -> zagrożenie
* 1,8-3 to kolor żółty -> neutralny, ale ostrzeżenie
* powyżej 3 to kolor zielony - brak zagrożenia.

3 uwagi. Po pierwsze model Altmana został opracowany dla rynku amerykańskiego, stąd nie musi on automatycznie przekładać się na rynek np. polski. Po drugie został przetestowany tylko dla spółek produkcyjnych, nie-finansowych. Po trzecie dotyczył tylko spółek giełdowych.


Model Altmana dla rynków rozwijających się

Altman po latach skonstruował także model przeznaczony dla rynków rozwijających się (Emerging Markets, EM), który także można zastosować dla firm nieprodukcyjnych [2]. Elementem wspólnym wszystkich firm wziętych pod uwagę była emisja przez nie obligacji. Są tu dwie części:
1) Pierwsza część modelu ma postać:

EM Score = 6,56*X1 + 3,26*X2 + 6,72*X3 +1,05*X4 + 3,25

gdzie:
X1 = kapitał obrotowy / aktywa,
X2 - zyski zatrzymane / aktywa,
X3 - zysk operacyjny / aktywa,
X4 - wartość księgowa / zobowiązania.

Zwróćmy uwagę, że w tym modelu pojawia się dodatkowo stała (3,25).

Poniższa tabela przedstawia różne przedziały poziomów bezpieczeństwa w zależności od EM Score

Źródło: Altman, E. I., [Sep 2005]

2) Drugi etap to dostosowanie EM Score do interakcji firmy z makro-otoczeniem. Wzięto pod uwagę 5 zmiennych:
a) wrażliwości przychodów firmy na zmiany kursu walutowego. Przy dużej wrażliwości odejmujemy nawet 3 stopnie, np. z BB+ na B+. Przy średniej wrażliwości odejmujemy 1 stopień, np. BB+ na BB.
b) wrażliwość na zmiany w przemyśle. Jeśli nasz rating z pierwszego etapu wynosi BBB, a rating całego przemysłu BBB-, BB+ albo BB, wtedy od ratingu otrzymanego w (2a) odejmujemy jeden stopień (tj. na BBB-). Przy większych różnicach między ratingiem firmy a przemysłem odejmujemy jeszcze więcej
c) dostosowanie ze względu na pozycję konkurencyjną firmy. W tym przypadku rating możemy podnieść lub obniżyć w zależności od wielkości firmy, wpływów politycznych, jakości zarządzania. Możemy też nic nie zmieniać, jeśli jest to pozycja neutralna
d) podano także dodatkowe zmienne takie jak zapewnienie pewnej formy gwarancji zwrotu, np. bona fide, tj. oferty w dobrej wierze (formalnej, co w kontekście skandalu z Getback ma znaczenie), a także poziom na obligacjach (im mniejszy tym większe zaufanie inwestorów).

Czyli po uzyskaniu ratingu z punktu 1, powinniśmy go teraz odpowiednio skorygować.


Model Mączyńskiej-Zawadzkiego

Powstały także różne wersje analizy dyskryminacji dla rynku polskiego. Przykładem często stosowanym jest model Mączyńskiej i Zawadzkiego (M-Z). Z wielu różnych wskaźników wyselekcjonowali oni pod kątem istotności (stąd "dyskryminacja" pozostałych) następujące [3] :


Ostatecznie ekonomiści przedstawili aż 7 modeli: w pierwszym, oznaczonym PAN-A (skrót od Polska Akademia Nauk) wykorzystano wszystkie 12 wskaźników, w kolejnym 11, w PAN-C - 9. Stopniowo zmniejszano liczbę wskaźników do 4.




Ujemne wartości oznaczają zagrożenie, a dodatnie - bezpieczeństwo.
Wg autorów zastosowanie tych modeli umożliwiłoby identyfikację zagrożeń w działalności gospodarczej - z wyprzedzeniem 3-4 letnim.

Który z tych siedmiu jest najlepszy? M-Z uznali, że wszystkie są równorzędne, bo wszystkie miały wysoką trafność. "Wszystkie analizowane warianty modelu dyskryminacyjnego dokonywały klasyfikacji przedsiębiorstw nie zagrożonych upadłością z trafnością powyżej 95%. Każdy z modeli wykazywał co najmniej 75%-owa trafność klasyfikacji przedsiębiorstw upadłych". Inwestorom, którzy chcą mieć konkretne rozwiązania, to nie pomaga. Sięgnąłem jednak do pracy Kisielińskiej i Waszkowskiego [4], którzy wyszukiwali najlepsze modele dyskryminacyjne różnych polskich autorów. Okazało się, że PAN-F poradził sobie najlepiej ze wszystkich (jeden jeszcze model innego autora miał taką samą trafność). Może być zaskoczeniem, że modele, które uwzględniają zmiany przychodu, nie dostarczają dodatkowej informacji.


Przykład:  
Grupa Kapitałowa Getin Holding S.A.:
Kurs GTN ostatnimi czasy zachowuje się tak jakby spółce groziło bankructwo. Zweryfikujmy tę tezę za pomocą modelu EM i M-Z. Ten pierwszy model wydaje się tu idealny, bo GTN działa właśnie w krajach rozwijających się (Polska, Rosja, Białoruś, Ukraina, Rumunia). Do wzoru podstawiałem najnowsze dane z bilansu za 1 kwartał 2018, natomiast wyniki finansowe annualizowałem (1 kw 2018 minus 1 kw 2017 plus cały rok 2017). Dane są w tys zł.

A) EM Score

EM Score = 6,56*X1 + 3,26*X2 + 6,72*X3 +1,05*X4 + 3,25

X1 = kapitał obrotowy/aktywa = (Aktywa Obrotowe – Zobowiązania Bieżące)/Aktywa
X1 = (25 288 888 - 23 492 963)/28 093 866 = 6,4%

Przy X2 na chwilę się zatrzymam. X2 to zyski zatrzymane / aktywa. Dlaczego nie po prostu zysk? Po angielsku "earnings" zapisuje się jakby w liczbie mnogiej, chociaż na polski tłumaczy się po prostu jako "zysk". Ale gdybyśmy chcieli zapisać "zyski" po ang. to nie napisalibyśmy przecież "earningses", tylko znowu "earnings". Może to prowadzić do nieporozumień. Altman [1] definiuje "zyski zatrzymane" jako całkowitą wielkość reinwestowanych zysków lub strat  firmy w przeciągu całego jej (dotychczasowego) życia. W sprawozdaniu finansowym GTN nie znajdziemy pozycji "zyski z lat ubiegłych" jaką znamy z bilansu. Ale w punkcie SKONSOLIDOWANE ZESTAWIENIE ZMIAN W KAPITALE WŁASNYM znajdziemy pozycję "Kapitał zapasowy i zyski zatrzymane". Jest to dokładnie to czego szukamy.

X2 = zyski zatrzymane/aktywa = 1 692 055/28 093 866 = 6%

Zatrzymam się też na moment przy X3. Jak pamiętamy po uzyskaniu pierwotnego ratingu poiwinniśmy dokonać odpowiednich korekt, m.in. wrażliwości na zmiany kursu walutowego. Aby uprościć tę korektę, mój pomysł jest następujący. Jeśli dochód całkowity jest niższy od zysku netto na skutek rewaluacji kursu walutowego, to za zysk operacyjny bierzemy stosunek dochodu całkowitego do zysku netto pomnożony przez zysk operacyjny. Jeśli natomiast dochód całkowity przekracza zysk netto na skutek rewaluacji, to bierzemy zwykły zysk operacyjny.

Jeśli założymy, że różnica pomiędzy dochodem całkowitym a zyskiem netto powstaje w wyniku wszystkich korekt opisanych w punktach 2a-d, wtedy uzyskamy uproszczoną wersję korekt wymaganą przez Altmana. Czyli dostaniemy prostą formułę:
- gdy dochód < zysk, wtedy zysk operacyjny skorygowany = dochód / zysk * zysk operacyjny,
- gdy dochód > zysk, wtedy zysk operacyjny skorygowany = zysk operacyjny.


W przypadku GTN dochód całkowity < zysk netto. Przekształćmy więc teraz X3:

X3 = zysk operacyjny/aktywa = (dochód całk / zysk netto * zysk operacyjny) / aktywa = (208 490 / 282 955 * 389 415) / 28 093 866 = 1,02%

X4 = wartość księgowa/zobowiązania = 3 199 924/24 893 942 = 12,85%.

W sumie dostaniemy:

EM Score = 6,56*6,4% + 3,26*6% + 6,72*1,02% +1,05*12,85% + 3,25 = 4,07.

Zatem GTN znajduje się w górnej strefie zagrożenia.

B) M-Z score:
Zgodnie z sugestią [4] budujemy model PAN-F:

M-Z score = 9,48*WO/A + 3,61*KW/A + 3,25*(WN+AM)/Z + 0,46*MO/ZKT + 0,8*P/A - 2,48.

WO/A = 389 415 / 28 093 866 = 1,39%.
Zwracam uwagę, że tutaj za zysk operacyjny podstawiam faktyczny zysk operacyjny.

KW/A = 3 199 924/28 093 866 = 11,39%.
(WN+AM)/Z = (282 955 + 57 628) / 24 893 942 = 1,37%.
MO/ZKT = 25 288 888 / 23 492 963 = 107,64%.
P/A = 2 030 137 / 28 093 866 = 7,23%.
Za przychody ze sprzedaży przyjąłem sumę przychodów z tytułu odsetek i przychodów z tytułu prowizji i opłat.

M-Z score = 9,48*1,39% + 3,61*11,39% + 3,25*1,37% + 0,46*107,64% + 0,8*7,23% - 2,48 = -1,34.

Wskaźnik jest ujemny, więc z tej perspektywy GTN po raz kolejny okazuje się rzeczywiście zagrożony upadłością... Drastyczny spadek akcji miałby wtedy swoje uzasadnienie. Z drugiej strony M-Z został sporządzony dla spółek produkcyjnych, usługowych i handlowych. Główny element - WO/A - będzie zazwyczaj bardzo niski w sektorze bankowym. Prawdopodobnie dla banków należy zmienić niektóre parametry, bo podejrzewam, że większość banków (jeśli nie wszystkie) zostałaby uznana za zagrożone.  Niemniej pamiętajmy, że EM score został skonstruowany dla różnych typów działalności, w tym nieprodukcyjnej. Ten wskaźnik rzucił "pomarańczowe światło" na GTN i jest bardziej obiektywny. Temat na pewno nie jest zamknięty.

Literatura:
[1] Altman, E. I., Financial Ratios, Discriminant Analysis and the Prediction of Corporate Bankruptcy, Sep., 1968;
[2] Altman, E. I., An emerging market credit scoring system for corporate bonds, Sep 2005;
[3] Mączyńska, E., Zawadzki, M., Dyskryminacyjne Modele Predykcji Bankructwa Przedsiębiorstw, Ekonomista, 2006;
[5] Kisielińska, J., Waszkowski, A., Polskie modele do prognozowania bankructwa przedsiębiorstw i ich weryfikacja, 2010.

Brak komentarzy:

Prześlij komentarz