Czy kultura wpływa na koszt kapitału własnego?

Czy kultura danego kraju może w ogóle jakoś wpływać na stopę procentową / koszt kapitału własnego? Jak zmierzyć kulturę? W ekonomii ważne jest posługiwanie się precyzyjnymi definicjami, a to pojęcie wydaje się wieloznaczne, trochę mgliste. Na przykład encyklopedia pwn podaje aż 7 definicji słowa "kultura". Jeśli odejmiemy znaczenia biologiczne, to zostają 4 definicje:

1. «materialna i umysłowa działalność społeczeństw oraz jej wytwory»

2. «społeczeństwo rozpatrywane ze względu na jego dorobek materialny i umysłowy»

3. «odpowiednio wysoki poziom rozwoju społeczeństwa w jakimś zakresie»

4. «umiejętność obcowania z ludźmi»

W  pracy Graya, Kanga i Yoo [1] znajdziemy jeszcze dwie inne. Pierwsza jest wyrafinowana i uważa "kapitał kulturowy" za coś mechanicznego:

5. "kolektywne programowanie umysłu, które odróżnia członków jednej grupy lub kategorii ludzi od innej".

Druga dostrzega aspekt historyczny:

6. "zwyczajowe przekonania i wartości, które są przekazywane dość niezmiennie z pokolenia na pokolenie przez grupy etniczne, religijne i społeczne".

Badania [1] wskazują, że kultura ma wpływ na koszt kapitału własnego. Jest on istotnie wyższy w społeczeństwach bardziej indywidualistycznych zgodnie z hipotezą, że te o wyższym poziomie indywidualizmu podejmują częściej / większe ryzyka i są bardziej niepewne. Zgodnie z opisywanym modelem kraje, które bardziej unikają niepewności wymagają większej jednolitości, co ma wpływ na decyzje biznesowe: bardziej konserwatywne podejście do strategii i mniejsze zarządzanie zyskami. Tam gdzie panuje indywidualizm, menedżerowie są bardziej elastyczni, optymistyczni i ponoszą większe ryzyko.

Analiza empiryczna autorów bazuje na próbce firm z 32 krajów między 1992 a 2006. Poniższa tabela prezentuje główne wyniki:

gdzie:

N - liczba danych

COEC - cost of equity capital - koszt kapitału własnego

UA - zmienna reprezentująca poziom "unikania niepewności"

IND - zmienna reprezentująca poziom "indywidualizmu" społeczeństwa

Pomiędzy COEC a UA występuje korelacja -0,298, pomiędzy COEC a IND 0,126, pomiędzy UA a IND -0,514. Wszystkie istotne.

Tutaj powstaje pytanie dlaczego badacze przyjęli zmienne współliniowe, tzn. skorelowane UA i IND. W takiej sytuacji nie powinno się stosować MNK, a UMNK chyba też nie bardzo. Statystycy zaproponowali wiele konkurujących metod, które mają poradzić sobie ze współliniowością, jak np. metody kary (estymacja grzbietowa, estymator Steina, estymator mostu oraz Lasso - [2]). Publikacja nie zawiera informacji, jakiej estymacji użyto.  

Średnia COEC wyniosła 10,7% z odchyleniem standardowym 4,7%. Mediana  = 10%. Widać jednak, że zmienne UA i IND mocno się odchylają (odchylenie st. 20 i 23 przy średniej 54 i 75, odpowiednio). Moim zdaniem mogą mieć na to wpływ podatki dochodowe od zysków kapitałowych i dywidendy, które procentowo różnią się w zależności od kraju. Wyniki byłyby dopiero oczyszczone z błędów, gdyby odjęto stopy PIT (zob. Wycena akcji ze wszystkimi podatkami dochodowymi). Dla Polski, przy COEC = 10%, byłoby to 8%.

Literatura:

[1] Gray, S. J., Kang, T., Yoo, Y. K., National Culture and International Differences in the Cost of Equity Capital, 2013;

[2] Fu, W. J., Penalized Estimating Equations, Mar. 2003.

Prawidłowa wycena akcji bez PIT

W wielu niedawnych wpisach starałem się wykazać, że wycena akcji powinna uwzględniać podatek od zysków kapitałowych, niezależnie od tego kiedy sprzedamy akcje. Teraz pokażę, że prawidłowa wycena może całkowicie pominąć ten podatek. 

W artykule Wycena akcji ze wszystkimi podatkami dochodowymi wyprowadziłem wzór na wartość wewnętrzną akcji z PIT:

(1)

Natomiast stopę dyskontową r zapisałem w postaci:

(2)

Wówczas zastanawiałem się czym jest właściwie stopa r(a). Odpowiedź przyniósł artykuł CAPM skorygowany o PIT. Dalsza wycena Amiki  - jest to stopa obliczona za pomocą modelu rynkowego, jak np. CAPM. Możemy podstawić (2) do (1):

(3)

Pozbyliśmy się problemu z PIT. Oczywiście gdy n dąży do nieskończoności oraz g < r(a), dostajemy model Gordona:

(4)

Ale skoro dostajemy model Gordona, to po co w ogóle zaczynać z podatkami? Po pierwsze zauważmy, że (3) i (4) dostarcza ważnej informacji: jeśli stosujemy model Gordona, to musimy użyć dywidendy brutto, tzn. tej, którą wypłaca spółka, a nie tej, którą otrzymuje akcjonariusz!
Po drugie stopa r(a) to nie rzeczywista rentowność inwestora ani firmy, tylko zmiany giełdowe plus stopa dywidendy brutto - pomijam tu kwestię kosztów transakcyjnych.

P. S.

Można zadać pytanie, jeżeli wycena bez PIT jest prawidłowa, to dlaczego uznałem wyceny sporządzane przez analityków jako błędne ( Skorygowana rekomendacja dla Amiki - poprawiam wycenę analityków ), bo nie odejmują PITu? Rzecz polega na tym, że analitycy biorą złą stopę dyskontową, zaniżoną, przez co wycena jest zawyżona. Ich najczęstsza metoda to oszacowanie wartości firmy za pomocą WACC i od tej wartości odejmują poziom zobowiązań. Jest to prawidłowa metoda, jeśli oczywiście prawidłowo szacuje się poszczególne składniki. Warto spojrzeć na sposób wyceny analityków PKO BP, np. dla KGHM: https://www.bankier.pl/gielda/rekomendacje/KGHM
Opisana w miarę dokładnie wycena nie zawiera tego co najważniejsze, tzn. na jakiej podstawie przyjęta została beta = 1,4 oraz premia za ryzyko 5%. Nie muszę nawet sprawdzać, bo wiem jak to zrobili: oszacowali betę na dziennych stopach zwrotu! Jak to się ma do reszty danych, które są podawane w kategoriach rocznych? Dla rocznych stóp zwrotu KGHM w latach 1998-2016 za pomocą klasycznego CAPM, dostaniemy betę powyżej 2,7. Premia za ryzyko (różnica między średnią arytmetyczną stopą zwrotu z WIG a stopą wolną od ryzyka 3,4-4%) wyniosła ponad 8%. W ten sposób dostaniemy stopę dyskontową 25-26%.

Oprócz błędnej stopy dyskontowej, przyjęto także zbyt niskie tempo wzrostu w fazie modelu rezydualnego - zaledwie 1,5%. Czyli poniżej inflacji i poniżej rentowności obligacji skarbowych.

Dla KGHM w długim terminie można przyjąć g = stopa wolna od ryzyka z CAPM. Wtedy (4) zapisalibyśmy:

(5)

Zauważmy co by się stało, gdybyśmy podstawili dane, które obliczyłem. Załóżmy do tego, że przyszła dywidenda brutto wzrośnie o 25% z powodu lepszej koniunktury na miedzi:

Wycena ta jest błędna, dlatego, że dywidendy powinny rosnąć dużo szybciej niż w tempie 3-4%. Model ten będzie tyko poprawny na poziomie rezydualnym.