W artykule Wycena akcji ze wszystkimi podatkami dochodowymi wyprowadziłem wzór na wartość wewnętrzną akcji z PIT:
(1)
Natomiast stopę dyskontową r zapisałem w postaci:
(2)
Wówczas zastanawiałem się czym jest właściwie stopa r(a). Odpowiedź przyniósł artykuł CAPM skorygowany o PIT. Dalsza wycena Amiki - jest to stopa obliczona za pomocą modelu rynkowego, jak np. CAPM. Możemy podstawić (2) do (1):
(3)
Pozbyliśmy się problemu z PIT. Oczywiście gdy n dąży do nieskończoności oraz g < r(a), dostajemy model Gordona:
(4)
Ale skoro dostajemy model Gordona, to po co w ogóle zaczynać z podatkami? Po pierwsze zauważmy, że (3) i (4) dostarcza ważnej informacji: jeśli stosujemy model Gordona, to musimy użyć dywidendy brutto, tzn. tej, którą wypłaca spółka, a nie tej, którą otrzymuje akcjonariusz!
Po drugie stopa r(a) to nie rzeczywista rentowność inwestora ani firmy, tylko zmiany giełdowe plus stopa dywidendy brutto - pomijam tu kwestię kosztów transakcyjnych.
P. S.
Można zadać pytanie, jeżeli wycena bez PIT jest prawidłowa, to dlaczego uznałem wyceny sporządzane przez analityków jako błędne ( Skorygowana rekomendacja dla Amiki - poprawiam wycenę analityków ), bo nie odejmują PITu? Rzecz polega na tym, że analitycy biorą złą stopę dyskontową, zaniżoną, przez co wycena jest zawyżona. Ich najczęstsza metoda to oszacowanie wartości firmy za pomocą WACC i od tej wartości odejmują poziom zobowiązań. Jest to prawidłowa metoda, jeśli oczywiście prawidłowo szacuje się poszczególne składniki. Warto spojrzeć na sposób wyceny analityków PKO BP, np. dla KGHM: https://www.bankier.pl/gielda/rekomendacje/KGHM
Opisana w miarę dokładnie wycena nie zawiera tego co najważniejsze, tzn. na jakiej podstawie przyjęta została beta = 1,4 oraz premia za ryzyko 5%. Nie muszę nawet sprawdzać, bo wiem jak to zrobili: oszacowali betę na dziennych stopach zwrotu! Jak to się ma do reszty danych, które są podawane w kategoriach rocznych? Dla rocznych stóp zwrotu KGHM w latach 1998-2016 za pomocą klasycznego CAPM, dostaniemy betę powyżej 2,7. Premia za ryzyko (różnica między średnią arytmetyczną stopą zwrotu z WIG a stopą wolną od ryzyka 3,4-4%) wyniosła ponad 8%. W ten sposób dostaniemy stopę dyskontową 25-26%.
Oprócz błędnej stopy dyskontowej, przyjęto także zbyt niskie tempo wzrostu w fazie modelu rezydualnego - zaledwie 1,5%. Czyli poniżej inflacji i poniżej rentowności obligacji skarbowych.
Dla KGHM w długim terminie można przyjąć g = stopa wolna od ryzyka z CAPM. Wtedy (4) zapisalibyśmy:
(5)
Zauważmy co by się stało, gdybyśmy podstawili dane, które obliczyłem. Załóżmy do tego, że przyszła dywidenda brutto wzrośnie o 25% z powodu lepszej koniunktury na miedzi:
Wycena ta jest błędna, dlatego, że dywidendy powinny rosnąć dużo szybciej niż w tempie 3-4%. Model ten będzie tyko poprawny na poziomie rezydualnym.
Można zadać pytanie, jeżeli wycena bez PIT jest prawidłowa, to dlaczego uznałem wyceny sporządzane przez analityków jako błędne ( Skorygowana rekomendacja dla Amiki - poprawiam wycenę analityków ), bo nie odejmują PITu? Rzecz polega na tym, że analitycy biorą złą stopę dyskontową, zaniżoną, przez co wycena jest zawyżona. Ich najczęstsza metoda to oszacowanie wartości firmy za pomocą WACC i od tej wartości odejmują poziom zobowiązań. Jest to prawidłowa metoda, jeśli oczywiście prawidłowo szacuje się poszczególne składniki. Warto spojrzeć na sposób wyceny analityków PKO BP, np. dla KGHM: https://www.bankier.pl/gielda/rekomendacje/KGHM
Opisana w miarę dokładnie wycena nie zawiera tego co najważniejsze, tzn. na jakiej podstawie przyjęta została beta = 1,4 oraz premia za ryzyko 5%. Nie muszę nawet sprawdzać, bo wiem jak to zrobili: oszacowali betę na dziennych stopach zwrotu! Jak to się ma do reszty danych, które są podawane w kategoriach rocznych? Dla rocznych stóp zwrotu KGHM w latach 1998-2016 za pomocą klasycznego CAPM, dostaniemy betę powyżej 2,7. Premia za ryzyko (różnica między średnią arytmetyczną stopą zwrotu z WIG a stopą wolną od ryzyka 3,4-4%) wyniosła ponad 8%. W ten sposób dostaniemy stopę dyskontową 25-26%.
Oprócz błędnej stopy dyskontowej, przyjęto także zbyt niskie tempo wzrostu w fazie modelu rezydualnego - zaledwie 1,5%. Czyli poniżej inflacji i poniżej rentowności obligacji skarbowych.
Dla KGHM w długim terminie można przyjąć g = stopa wolna od ryzyka z CAPM. Wtedy (4) zapisalibyśmy:
(5)
Zauważmy co by się stało, gdybyśmy podstawili dane, które obliczyłem. Załóżmy do tego, że przyszła dywidenda brutto wzrośnie o 25% z powodu lepszej koniunktury na miedzi:
Wycena ta jest błędna, dlatego, że dywidendy powinny rosnąć dużo szybciej niż w tempie 3-4%. Model ten będzie tyko poprawny na poziomie rezydualnym.
Brak komentarzy:
Prześlij komentarz