O sezonowości miesięcy giełdowych - kontrowersji ciąg dalszy

W poprzednim artykule Sell in June and come back soon podałem statystyki, zgodnie z którymi zarówno na amerykańskim jak i polskim rynku kapitałowym maj wcale nie jest taki straszny jak go malują. Jednakże do tego wpisu pojawiły się komentarze, które wzbudziły moje wątpliwości w moc owych statystyk. Komentarze te zostały skasowane z niewiadomych przyczyn przez Blogger (prawdopodobnie jakaś awaria). O ile w statystyki Boumana i Jacobsena nie wątpię, ponieważ wiem, że są prawidłowe, o tyle wynikom podanym na stronach internetowych już nie wolno zbyt ufać.

Wykonałem tym razem osobiście statystyki, zarówno dla indeksu S&P 500 jak i WIG. Dane pobierałem z portalu stooq.pl.

Zacznijmy od S&P 500. Statystyki przeprowadziłem dla dwu okresów:
1. najpierw od początku stycznia 1951 r. do końca grudnia 2010 r.
2. potem od początku stycznia 1971 r. do końca grudnia 2010 r.

Obliczyłem nie tylko średnie miesięczne stopy zwrotu, ale dodatkowo odchylenie średnie (nie odchylenie standardowe). Okazuje się, że Investment Postcards, którego cytowałem nie wykonał należycie badania. Oto moje wyniki dla S&P 500:

1.


2.


Kwestia WIG jest nurtująca. Biorąc dane od 1991 r. uzyskamy stopy zwrotu, które przedstawione zostały w poprzednim artykule (na podstawie serwisu skarbiec.biz). Jednak okres ten jest niereprezentatywny biorąc pod uwagę początkową fazę giełdy polskiej (w tym okresie indeks pędził jak szalony). Czyli te statystyki mydlą oczy. Okres który wydaje się zaczynać reprezentatywnym, to 1994-1995 r. Obliczyłem zatem średnie miesięczne stopy zwrotu dla WIG od stycznia 1995 r. do grudnia 2010 wraz z odchyleniami średnimi. Poniżej na rysunku zamieszczono statystyki:



Zatem maj jest jak najbardziej groźny dla inwestorów, podobnie jak wrzesień i październik.

Należy zauważyć, że niektóre miesiące są średnio spadkowe, co zaprzecza teorii CAPM. Powstaje jednak pytanie czy miesiącom o niskich (ale dodatnich) stopach zwrotu towarzyszą mniejsze odchylenia i czy miesiącom o wysokich stopach zwrotu towarzyszą wysokie odchylenia.

Uporządkujmy odchylenia średnie w stosunku do średniej stopy zwrotu - dla S&P 500 1951-2010 :





dla S&P 500 1971-2010:





Nie występuje żadna widoczna zależność pomiędzy stopą zwrotu a odchyleniem średnim. Na początku sądziłem, iż oznacza to, że CAPM nie działa, a rynek jest ogólnie nieefektywny (nie tylko dla ujemnych stóp zwrotu). Jednakże później zauważyłem, że czas w ekonomii nie może być utożsamiony z przestrzenią (różnych aktywów, instrumentów finansowych). Można wykorzystywać efekty sezonowości w celu zmniejszenia ryzyka lub zwiększenia stopy zwrotu przy danym ryzyku w miesiącach statystycznie słabych, jednakże sam brak zależności pomiędzy zwrotami w różnych miesiącach a odchyleniami od nich nie implikuje automatycznie nieefektywności rynku.

Dla WIG 1995-2010 sytuacja przedstawia się nieco inaczej:





Pewna niewielka zależność wydaje się występować. Jednakże należy pamiętać, że ujemne stopy zwrotu powinno się wyrugować z analizy, gdyż już od początku są niezgodne z teorią. Po usunięciu tych nieefektywnych przypadków, zależność stopa zwrotu-ryzyko staje się zbyt słaba, aby uznać ją za istotną.

Sprawdziłem również czy strategia Halloween dawałaby przewagę nad strategią kup i trzymaj. Strategia Halloween polega na trzymaniu akcji w okresie listopad-kwiecień, zaś w okresie maj-październik na trzymaniu obligacji skarbowych czy po prostu instrumentu bez ryzyka rynkowego przy maksymalnej możliwej rentowności. Przyjąłem rentowność roczną instrumentu bez ryzyka na poziomie 5,5%. Uwzględniłem także koszty transakcyjne od kupna i sprzedaży akcji w wys. 0,39% płacone na końcu kwietnia i na początku listopada. W perspektywie średniorocznej uzyskane wyniki to:

S&P 500 1951-2010:
- strategia kup i trzymaj: 8,2%
- strategia Halloween: 8,77%

S&P 500 1971-2010 :
- strategia kup i trzymaj: 8%
- strategia Halloween: 8,8%

Dodam, że dla okresu 2000-2010 istnieje jeszcze silniejsza różnica, ponieważ ze strategii kup i trzymaj wychodzimy na zero, zaś ze strategii Halloween na 3,6%.

Przeanalizujmy następnie WIG.

WIG 1995-2010:
- strategia kup i trzymaj: 16,79%
- strategia Halloween: 18,9%

Niestety dla okresu 2000-2010 strategia Halloween dla WIG popsuła się:
- strategia kup i trzymaj: 12,2%
- strategia Halloween: 10,6%.


Podsumowanie. Efekt Halloween jak również ogólnie pojęta sezonowość stóp zwrotu na rynku kapitałowym jest tematem nadal kontrowersyjnym. Z punktu widzenia rocznej stopy zwrotu dla S&P 500 efekt Halloween nie przynosi zbyt dużej różnicy w stosunku do metody kup i trzymaj. Niemniej w dłuższej perspektywie czasowej skumulowany procent może pokonać indeks. Jednakże patrząc na indeks WIG, sytuacja się komplikuje, bo o ile w okresie początek 1995-koniec 2010 stopy zwrotu z Halloween są ponadprzeciętnie wysokie w stosunku do metody kup i trzymaj (po odjęciu kosztów prowizji), o tyle już od roku 2000 ponadprzeciętność praktycznie zanikła. Mało tego, przyjrzyjmy się jeszcze na koniec statystyce miesięcznych stóp zwrotu z WIG 2000-2010:



Maj słaby, ale jednak... dodatni, czerwiec... ujemny. Nawet październik staje się dodatni, choć przy bardzo dużych odchyleniach. W sumie wszelkie wnioski wokół WIG w tym aspekcie budzą kontrowersje. Jedno jest pewne, że trzeba uważać na wrzesień, który jest najczęściej ujemny, a także na maj, czerwiec i listopad.

Sell in June and come back soon

O starym powiedzeniu giełdowym "Sell in May and go away" napisano i powiedziano wiele. Jedni wierzą, drudzy nie wierzą, a jeszcze inni po prostu sprawdzają naukowo czy mają do czynienia z prawdą czy mitem. W rzeczywistości powiedzenie to nie jest (nie było) mitem, ponieważ statystyki wskazują, że wykorzystanie tej strategii dawało istotne statystycznie ponadprzeciętne stopy zwrotu na rynkach w wielu krajach. No właśnie... dawało, ale czy nadal daje? Warto przeczytać artykuł na angielskiej wikipedii o Halloween indicator - wariancie "Sell in May and go away", zgodnie z którym należy trzymać akcje od listopada do kwietnia, a sprzedać w maju i od maja do października należy inwestować w rządowe obligacje. Warto byłoby także przeczytać/przejrzeć solidną pracę na ten temat S. Boumana i B. Jacobsena "The Halloween indicator: Sell in May and go away" z 1997 r., dostępną za darmo w internecie. Jak czytamy w artykule, statystyki wykorzystania tej strategii w przeszłości przemawiają za nieefektywnością rynku. Choć efekt występował w wielu krajach, to jak się okazuje się w USA był on znikomy. Poniżej porównanie stóp zwrotu ze strategii Kup i Trzymaj ze strategią Halloween:



Następne pytanie jak efekt Halloween sprawdza się w hossie i bessie. Poniższa tablica ilustruje tenże podział. Z tablicy tej wynika, że efekt Halloween jest dla USA nieistotny statystycznie. Co więcej, zauważmy, że dla indeksu światowego poprawność prognoz to jedynie 60%, na poziomie p = 7,8% co zazwyczaj uważa się za nieistotny statystycznie wynik.



W wikipedii czytamy o nowszych badaniach, z których wynika, że efekt Halloween jest nieistotny statystycznie. Maberly i Pierce (2004) stwierdzają, że w okresie kwiecień 1982- kwiecień 2003 efekt byłby nieistotny, gdyby odjąć dwa charakterystyczne wydarzenia: Październik 1987 oraz Sierpień 1998. Jednak H. Douglas Witte (2010) przeprowadził badanie, które zaprzecza tym wnioskom. Potwierdziło ono wyniki Boumana i Jacobsena o występowaniu efektu Halloween.

Efekt Halloween być może jest jak na razie persystentny, choć dla akcjonariuszy w zasadzie trudny do wykorzystania ze względu na niską istotność statystyczną. Ale jak dokładnie wygląda sprawa z majem? Czy rzeczywiście jest ponadprzeciętnie słaby?

Nowe wyniki uzyskane przez portal Investment Postcards wskazują, że giełdowe powiedzenie o maju powinniśmy traktować z przymróżeniem oka, natomiast rozszerzyć je dla pozostałych miesięcy od czerwca do października. Na stronie http://www.investmentpostcards.com/2009/04/29/sell-in-may-and-go-away-fact-or-fallacy/ dostajemy następujące średnie stopy zwrotu dla S&P 500 w kolejnych miesiącach:



Widzimy, że najniższe stopy zwrotu uzyskujemy we wrześniu i październiku oraz kiepskie w czerwcu i lipcu. Potwierdza to więc efekt Halloween, lecz maj wcale już nie straszy.

Na koniec trudno nie zadać pytania, jak się kształtuje sytuacja na polskim rynku kapitałowym? Okazuje się, że u nas Sell in May and go away w ogóle się nie sprawdza. Warto przeczytać artykuł:

http://www.skarbiec.biz/gospodarka/02_05_2011_gielda.htm

na którym dostajemy taką oto statystykę stóp zwrotu:

Średnia stopa zwrotu WIG w latach 1991-2010 dla poszczególnych miesięcy (w proc.):



Cóż my tu mamy. Najgorszy okazuje się czerwiec, a po nim wrzesień. Październik też słabiutki. Porównując powyższy wykres z wykresem dla amerykańskiej giełdy, dostrzegamy, że wrzesień i październik to zły miesiąc dla obu rynków. Czerwiec, który jest najgorszy w Polsce, w Stanach również jest nie najlepszy. Być może więc powinniśmy zamienić powiedzenie: "Sell in May and go away" na "Sell in June and come back soon". Dla września nie udało mi się wymyślić powiedzonka.

Literatura:

1. S. Bouman, B. Jacobsen, "The Halloween indicator: Sell in May and go away", 1997
2. H. Douglas Witte, "Outliers and the Halloween Effect: Comment on Maberly and Pierce", 2010
3. http://www.investmentpostcards.com/2009/04/29/sell-in-may-and-go-away-fact-or-fallacy/
4. http://www.skarbiec.biz/gospodarka/02_05_2011_gielda.htm
5. Angielska wikipedia