Miesięczne przewidywanie stóp zwrotu

Pomimo, że tak trudno jest regularnie zarabiać na giełdzie, prosta ekonometria wskazuje, że przewidywanie stóp zwrotu jest możliwe. Zrobiłem krótki test dla miesięcznych stóp zwrotu z indeksu WIG i sWIG w okresie czerwiec 2005 - czerwiec 2013 (97 danych). Sprawdziłem najpierw model ARCH i GARCH. Okazało się, że miesięczne stopy zwrotu WIG nie podlegają procesowi ARCH, natomiast występuje pewien efekt GARCH. Jednak w przypadku sWIG nie występuje nawet GARCH. Mówiąc prosto, miesięczna zmienność stóp zwrotu nie jest warunkowana przez zmienność w niedalekiej przeszłości.  

Stopy zwrotu dla WIG okazały się nieprzewidywalne procesem AR (ani też GARCH). Dla AR(1)-GARCH(1,0), czyli stopy zwrotu zależnej od stopy z poprzedniego miesiąca z wariancją o procesie MA(1), otrzymałem praktycznie płaską linię regresji [pozioma linia - stopa zwrotu (t+1), pionowa - stopa zwrotu (t) ]:

Jednak w przypadku sWIG, czyli małych spółek, rzecz wygląda bardzo interesująco. Zwykły model AR(1) potrafi dobrze wymodelować stopę zwrotu (GARCH jak wiadomo odpadł). Dla modelu:

stopa zwrotu (t+1) = stała + b*stopa zwrotu(t) + e

stała okazała się nieistotna, więc ją pominąłem.

Otrzymałem parametry:

   Variable   Coefficient    St. Error    t-statistic    Sign.  
     b                0.428        0.093            4.42     [0.0000]




Czyli możemy zapisać model:

oczekiwana stopa zwrotu (t+1) = 0,428*stopa zwrotu(t)

Ponadto:

R^2 = 15.98%       S.E. = 0.072
AIC = -2.4          BIC = -2.35


Otrzymałem następującą autokorelację [pozioma linia - stopa zwrotu (t+1), pionowa - stopa zwrotu (t) ]:

Imponująca jest silna autokorelacja, która wynosi 0,41.
Na poniższym wykresie obserwujemy zachowanie stopy zwrotu w badanym okresie (niebieska linia) i przyporządkowaną jej wartość oczekiwaną (zielona):

Ostatnia wartość oczekiwana na wykresie to 0,73%, ale nie ma aktualnej stopy zwrotu, bo prognozuje już okres następny, tj. lipiec 2013, którego jeszcze nie mamy. Powinniśmy się spodziewać, że sWIG wzrośnie w lipcu o 0,73%, ale niestety odchylenie standardowe błędu prognozy (S.E.) wynosi aż 7,2%. Prawdopodobnie to ze względu na to duże odchylenie tak ciężko przewidzieć prawidłową wartość. 

Czy firmy nie lubią ciąć dywidend?

W ostatnim artykule przedstawiłem argumenty przemawiające za tym, że polityka dywidend może mieć znaczenie dla wartości akcji (kontrastując z twierdzeniem Millera-Modiglianiego), stanowiąc sygnał potencjalnych zmian przyszłych zysków lub przepływów pieniężnych. Mówiłem, że menadżerowie mogą nie mieć bodźców do realizowania optymalnej inwestycji, a przez to będą niechętni do cięcia dywidend. To w pewnym sensie rodzi samospełniającą się przepowiednię, gdyż rynek wiedząc, że menadżerowie będą do tego niechętni, będą mieć większą pewność, że zmniejszenie dywidendy będzie wynikało - tak jak zakładają - z pogorszenia się przyszłych zysków.

Czy jednak fakty się z tym pokrywają? L. T. Bulan [1] podjął się żmudnej analizy  statystycznego zachowania się rynku kapitałowego w stosunku do obcinania dywidend. Zakres badania objął lata 1965-2004, a dane pobrano z CRSP i Compustat. Warunki, które musiały spełniać spółki brane pod uwagę, były restrykcyjne. Spółka nie mogła redukować dywidendy w ciągu 3 lat z rzędu, a redukcja dywidendy musiała wynieść co najmniej 10% aby była uznana za redukcję.
Wnioski Bulana są następujące:

1. Reakcja rynku na obcięcie dywidend jest proporcjonalna do elementu zaskoczenia. 3-dniowa skumulowana anormalna stopa zwrotu wokół momentu ogłoszenia obcięcia dywidendy jest bardziej negatywna dla firm z mniejszymi oznakami pogorszenia się wyników finansowych w porównaniu do tych firm, które już wcześniej pogarszały wyniki.

2. Większość firm obcinała dywidendę w ostateczności.

3. Powodem obcięcia dywidendy było najczęściej osłabienie kondycji finansowej firmy. Co więcej, brak ciągłości pogorszenia się wyników mogło w dużym stopniu wykluczyć opcję ucinania dywidend. Zamiast tego firmy wolą obcinać wydatki kapitałowe.

Poniżej zamieściłem statystyki prezentujące udziały firm ucinających dywidendę z danego powodu:

High Score Cutters oznacza te firmy, które ucinały dywidendę ze skłonnością (prawdopodobieństwem) powyżej 50%. Low Score Cutters to firmy, które ucinały dywidendę z najmniejszą skłonnością spośród wszystkich firm.
Jak widać średnio prawie 66% firm redukowało dywidendy z powodu słabszych wyników. Firmy o wysokiej skłonności do redukcji dywidendy stanowiły z tego tytułu 70%, a o niskiej skłonności 61%. Z kolei cięcie dywidendy i zatrzymanie pieniędzy w celach inwestycyjnych, nabycia akcji własnych bądź redukcji długu stanowiło ok. 20% firm (także dla High Score Cutters i Low Score Cutters), czyli ponad 3-krotnie mniej niż z pierwszego powodu.

Możemy także przyjrzeć się skumulowanym nadwyżkowym stopom zwrotu obliczonym przez odjęcie od stopy zwrotu danej firmy stopę zwrotu z indeksu CRSP ważonego kapitalizacją, przy czym chodzi o 3-dniową stopę zwrotu scentrowaną wokół dnia ogłoszenia redukcji dywidendy:

+ oznacza istotność stat. na poziomie 10%. High Score Non-Cutters to firmy, które nie redukują dywidendy z prawdopodobieństwem powyżej 50%. Stopa zwrotu zarówno w przypadku High-Score-cutterów jak i Low-Score-cutterów jest mocno ujemna w ciągu tych 3 dni, natomiast High-Score-noncutterzy są jakby leciutko premiowani dodatnią stopą zwrotu. Z szansą ponad 50% nie cięli dywidend i dlatego średnio biorąc stopa jest na plus.

 W konsekwencji możemy stwierdzić, że fakty statystyczne potwierdzają teorię sygnałów. Firmy nie lubią ciąć dywidend, bo akcjonariusze nie lubią spadku dywidend i stąd główne źródło tego spadku pochodzi od osłabionej sytuacji fundamentalnej firmy. A to rodzi samospełniającą się przepowiednię, że rynek będzie miał rację w tym, żeby obniżyć kurs akcji.

Literatura:

[1] L. T. Bulan: To Cut or Not to Cut a Dividend, November 2010. 


Dopisek:

Teoria sygnałów jest od dawna znana w nauce ekonomii. Jej pionierem był M. Spence, który w 1973 r. opracował swój model, tyle że dotyczył on rynku pracy. Później uogólniono ten model na cały rynek, np. rynek kapitałowy. W pewnym sensie akcjonariusze są pracodawcami menadżerów firmy, kierując się sygnałami wysyłanymi przez potencjalnych pracowników. Szukają więc oznak, że dany pracownik jest wartościowy. W sytuacji braku doświadczenia na danym stanowisku, sygnałem może być wykształcenie, dodatkowe szkolenia, certyfikaty.. A więc sam papierek. To oczywiście rodzi ryzyko. Analogia z giełdą jest oczywista.