Jak powstają cykle? Część pierwsza

Nad tym wpisem długo myślałem. Jest to właściwie wprowadzenie do głębszej analizy powstawania trendów, cykli i fraktali na rynku kapitałowym.

Gdyby zapytać gracza giełdowego, skąd się biorą cykle na giełdzie, zapewne odpowiedziałby następująco. Gdy spadki są głębokie, krótkoterminowi gracze uznają, że kupno tanich akcji jest opłacalne, gdyż potencjalne straty stają się coraz mniejsze. Ponieważ grają na krótki okres, najwyżej szybko zamkną stratne pozycje. Przy poważnych spadkach odzywają się także długoterminowi inwestorzy (to sformułowanie "długoterminowy inwestor" jest w rzeczywistości, jak zauważa B. Graham w "Inteligentnym inwestorze", tautologią, gdyż inwestor różni się od spekulanta długoterminowym horyzontem), którzy akceptują średnioterminowe spadki. Kiedy na skutek wzrostu popytu kursy zaczynają rosnąć, dołączają się kolejni traderzy, którzy tym razem liczą na utrzymanie się przynajmniej na pewien czas trendu zwyżkującego. I tak rynek akcji zaczyna odżywać, pojawia się hossa. Pojawienie się bessy jest symetryczną inwersją sytuacji. Gdy wzrosty są głębokie, krótkoterminowi gracze uznają, że sprzedaż drogich akcji jest opłacalne, gdyż potencjalne zyski stają się coraz mniejsze. Ponieważ grają na krótki okres, najwyżej szybko otworzą na nowo zyskowne pozycje. Jednocześnie długoterminowcy zaczną się wycofywać, gdyż akceptują utratę średnioterminowych zysków. Kiedy na skutek spadku popytu kursy zaczynają spadać, wycofują się kolejni traderzy lub dołączają się kontraktowcy, którzy tym razem liczą na utrzymanie się przynajmniej na pewien czas trendu zniżkującego. Zaczyna się bessa.

Powyższe wyjaśnienie powstania cyklu jest poprawne, choć powierzchowne. Zdanie "Gdy spadki są głębokie, krótkoterminowi gracze uznają, że kupno tanich akcji jest opłacalne, gdyż potencjalne straty stają się coraz mniejsze" niesie dwa pytania. Po pierwsze co to znaczy, że spadki są głębokie? Po drugie, w którym momencie "głębokie spadki" implikują opłacalność kupowania akcji? Następnie, w jaki sposób pojawia się hossa czy bessa? Aby handel instrumentami się odbywał, muszą brać w nim udział popyt i podaż. Dlaczego traderzy sprzedają akcje, kiedy trwa hossa i kupują, kiedy trwa bessa?

Ekonomiści, aby odpowiedzieć na powyższe pytania, odwołują się do koncepcji użyteczności oczekiwanej. Zgodnie z nią to ustalone preferencje (wraz z poziomem awersji do ryzyka) uczestników rynku podpowiadają, czy czegoś warto oczekiwać czy nie (w tym przypadku stopy zwrotu). Czyli jednostki nie używają po prostu pojęć prawdopodobieństwa i wartości oczekiwanej (które zresztą są niejednoznaczne - zmieniają się w czasie), ale ich przekształcenia, czyli właśnie funkcji użyteczności oczekiwanej. W gruncie rzeczy możemy powiedzieć, że jakaś uśredniona (zagregowana) użyteczność oczekiwana popytu i podaży świadczy o tym, czy gracze chcą wzrostów czy spadków.

Niektórzy twierdzą, że aby na giełdzie odbywał się handel, jednostki nie muszą ze sobą rywalizować i wszyscy mogą zarabiać przez pewien okres. Spróbujmy przeanalizować ten problem. Powiedzmy, że zarówno całkowity popyt jak i całkowita podaż zgadzają się co do kierunku zmian cen akcji i mają zbliżoną użyteczność oczekiwaną. Obie strony zgadzają się, że ceny akcji w krótkim terminie będą rosły, a w długim spadały. Podzielmy więc popyt i podaż na dwie części: graczy krótko- i długoterminowych. Wydaje się, że każdy może zarabiać: w krótkim terminie gracze krótkoterminowi będą kupować akcje, a długoterminowi sprzedawać (wykorzystując korektę). Już na tym etapie pojawiają się wątpliwości. Jeśli długoterminowcy zgadzają się co do tego, że akcje wzrosną w krótkim okresie, to dlaczego nie chcą więcej zarobić i przeczekać wzrost? Mówiąc inaczej, dlaczego nie maksymalizują swojej użyteczności oczekiwanej? Na tym argumencie opierają się zwolennicy teorii efektywności rynku, twierdzący, że giełdowy porządek jest pozorny, trendy są przypadkowe. Niestety nie zauważają oni jednego szczegółu. Giełda jest częścią gospodarki, ale także życia jednostki. Może się zdarzyć, że jednostka zwyczajnie musi mieć pieniądze w danym momencie czasu i dlatego horyzont inwestycyjny jest tak ściśle określony. To mogą być wypłaty służące jako wynagrodzenie. Jednostka może więc sprzedawać akcje pomimo przekonania o dalszych wzrostach. Przepływ kapitału może się wydawać nieracjonalny, ale w szerszej perspektywie przestaje taki być.

Jednakże powyższy argument nie przekonuje mnie. Jeśli rozpatrujemy odwrotną sytuację, tzn. trend zniżkujący, to opieranie się na twierdzeniu, że kupujący kupują, pomimo, iż wiedzą, że ceny będą spadać, jest sztuczne. Długoterminowcy powinni przeczekać spadki - których wszyscy są pewni - i później kupować.

Jeśli wszyscy mają być zgodni i aby handel się odbywał, niektórzy gracze muszą stać się nieracjonalni i na przykład emocjonalnie kupować lub sprzedawać akcje, choć rozum im podpowiada, że nie powinni jeszcze tego robić. Jeżeli jednak zakładamy, że tak jest, dzielimy graczy na racjonalnych i nieracjonalnych lub, co wychodzi na jedno, lepszych i gorszych. Jednak z obiektywnego punktu widzenia, nie możemy nikogo wyróżniać.

Powyższa analiza pokazuje, że aby dochodziło do handlu, nie może panować pełna zgodność popytu i podaży, niezależnie od horyzontu inwestycyjnego. Muszą istnieć gracze o niezgodnych oczekiwaniach.

Ale jeśli tak, to czy możliwe jest nieprzypadkowe utworzenie się trendu? Żeby nie był to przypadek liczba kupujących, to znaczy oczekujących wzrostów musi być trwale większa niż liczba sprzedających, czyli oczekujących spadków. Ale co sprawia, że liczba jednych przeważa nad innymi? Powiedzieliśmy, że chcemy nieprzypadkowego trendu, a to oznacza, że przewaga liczebna jednej strony nie może być przypadkowa - jest trwała.

Z czego wynika różnica w zdaniach popytu i podaży? Mówiliśmy już, że chodzi o preferencje i awersję do ryzyka, ale skąd wynikają owe różnice? Zwróćmy uwagę, że gdyby każdy inwestor miał dokładnie te same informacje i tak samo je interpretował (przetwarzał), to każdy miałby identyczne preferencje, a nawet awersję do ryzyka. To, że jeden spekulant prognozuje wzrosty, a drugi spadki, nie wynika z jakiejś tajemniczej wewnętrznej struktury umysłu, ale zwyczajnie z tego, że obaj różnią w przetwarzaniu informacji: mogą różnić się ilością, jakością i typem informacji. Interpretacja także zależy od ilości i jakości posiadanych informacji. Jedynie, co rzeczywiście będzie zależeć od struktury umysłu jest wybór skupiania się na konkretnej informacji, czyli subiektywne ukierunkowanie się. Gdyby się wgłębić, to i ten aspekt zależy od posiadanej informacji: geny, osobowość czy nawyki to swego rodzaju informacje.

Załóżmy, że inwestorzy posiadają zbliżone informacje na temat rynków finansowych. W istocie, teoria użyteczności oczekiwanej, w połączeniu z teorią efektywności rynku (o której będzie szeroka dyskusja), właśnie to zakłada. Wówczas jedynie, co spowoduje różnicę w oczekiwaniach to subiektywne ukierunkowanie się na daną informację. A więc popyt będzie skupiał się na informacjach "pozytywnych", a podaż "negatywnych". Jednak z naszego obiektywnego punktu widzenia nie ma znaczenia, co kto wybiera. Dla nas to czysty przypadek.

Ale jeśli to czysty przypadek, to znaczy, że funkcja użyteczności oczekiwanej tworzy się przypadkowo, czyli jest funkcją losową! Znawcy mikroekonomii, którzy chcieli wyjaśnić, jak powstają cykle, odwoływali się do preferencji, a jednak te okazują się w uśrednieniu losowe, a losowość wyklucza powstawanie trendów i cykliczności.

Gdyby ktoś się upierał jeszcze, że przecież cykle koniunkturalne - informacje fundamentalne - stanowią naturalną podstawę do powstania cykli giełdowych, to niech zauważy, że to oznacza, że gracze posiadają podobne informacje. A jeśli tak, to powinni dyskontować to samo i być zgodni, a widzieliśmy, że prowadziło to do zastoju handlu.

No dobrze, ale czy trzeba zakładać, że każdy gracz przetwarza te same dane? Oczywiście nie trzeba. Jednak ideą teorii efektywności rynku jest założenie, że inwestorzy są tak samo szybcy w analizie i podejmowaniu decyzji: każda informacja jest w tym samym czasie szybko przetwarzana i dyskontowana w cenie. Jest to logiczne i obiektywne podejście, bo dlaczego ktoś ma być wyróżniony?
Jeśli jednak przyjmiemy, że różni inwestorzy dyskontują różniące się informacje, to trzeba przyjąć, że informacja dyskontowana przez jednego inwestora nie jest lepsza (istotniejsza) od informacji dyskontowanej przez innego inwestora. Jest tak, ponieważ żaden gracz, a więc i jego narzędzia, nie powinny być wyróżnione. Stąd też należy uznać, że informacje są wybierane przypadkowo. A jeśli są przypadkowe, to dostajemy znów tę samą sytuację - losową funkcję użyteczności oczekiwanej.

Teraz połączmy dwa wnioski. Z jednej strony nikogo nie wyróżniamy, z drugiej występują inwestorzy różniący się oczekiwaniami. Stąd, ani popyt, ani podaż nie może zostać wyróżniona, a więc niezgodność powinna wynosić pół na pół. Średnio rzecz biorąc liczba inwestorów ze strony popytu jest równa inwestorom ze strony podaży. Wnioskujemy zatem, że w takiej sytuacji nie jest możliwe utworzenie trwałego trendu, gdyż prawdopodobieństwo wzrostu jest równe prawdopodobieństwu spadku.

Czy więc, jak chce teoria efektywności rynku, to co jest tak widoczne na rynkach - trendy i cykle - to zwykłe zrządzenie losu? Bo jak wyjaśnić powstający porządek?

Uważam, że prawda leży po środku i spróbuję ją odkryć.

Podzielmy inwestorów na 3 grupy: A, B i C. Każda grupa jest równoliczna. Grupa A oczekuje krótkoterminowych wzrostów z prawdopodobieństwem p = 0,9. Grupa B się waha i oczekuje wzrostów z p = 0,5. Z kolei grupa C - z p = 0,1. Grupa A jest popytem, C podażą, a B stoi z boku. Powiedzmy, że grupa A ma rację i kursy rosną. Grupa B widząc sytuację, zaczyna bardziej wierzyć we wzrosty, na przykład z p = 0,7. Grupa B (wraz z A) staje się popytem. Natomiast grupa C trochę zmienia nastawienie: zaczyna wierzyć we wzrosty z p = 0,3. Ponieważ kupujących jest teraz więcej niż sprzedających (ze względu na dwie grupy A i B), to popyt ma przewagę i ceny nadal rosną. Powoduje to, grupa C wierzy we wzrosty już z p = 0,5. Ponieważ schemat się powtarza, grupa C przechodzi w końcu na stronę popytu (wierzy we wzrosty z p = 0,7). Ale przecież brak sprzedających oznacza zamarcie handlu. Aby tak się nie stało założymy, że grupa A zajmie miejsce grupy C: A osiągnęła na tyle duże zyski, że zaczyna odczuwać pokusę ich realizacji. Pokusa realizacji zysków nakazuje wierzyć grupie A, że nastąpią spadki z p = 0,9. Jednak ze względu na fakt, że grupa popytowa (B+C) jest ciągle większa niż podażowa (A), ceny ciągle rosną. W tej samej jednak chwili grupa B - również ze względu na osiągnięte zyski - powraca do swojej niepewności i zaczyna wierzyć w spadki z p = 0,5. Oznacza to, że grupa B dzieli się na dwie podgrupy: B1 i B2. B1 jest ciągle popytem (p>0,5), a B2 podażą (p<0,5). Co to oznacza? Powracamy do sytuacji wyjściowej, w której kupujących i sprzedających było tyle samo, bowiem pamiętamy o równoliczności A, B i C. Każda strona ma równą siłę i szansa dalszych wzrostów jest równa szansie spadków. Powiedzmy, że grupa A, będąc tym razem podażą, ma rację, tak że następują spadki. Wówczas niepewna grupa B powraca do spójności i zaczyna wierzyć w spadki z p = 0,7, stając się wraz z A podażą. Ze względu na przewagę podaży, spadki umacniają się. Teraz grupa C, która już wierzyła w spadki z p = 0,1, zaczyna wierzyć w spadki z p = 0,3, a następnie z p = 0,5... Sytuacja się powtarza, lecz w odwrotnej kolejności. W taki właśnie sposób można wyjaśnić powstawanie cykli giełdowych.

Przy powyższej analizie należy zwrócić uwagę na pewną rzecz. Na początku gry zarówno grupa A, jak i C ma równe szanse. To, że A zwycięża to czysty przypadek. Ale właśnie ten przypadek ma ogromny wpływ na przyszłość, bowiem nadaje kierunek północny cenom. Podobnie się dzieje w końcowym etapie wzrostów: nie wiadomo, kiedy się skończą, jest to rzecz losowa, ale kiedy w końcu spadki przyjdą, to się szybko nie skończą. Wszystko to dzieje się tak dzięki sprzężeniom zwrotnym pomiędzy grupą A, B i C.

Nieszczęsna grupa C, która zawsze przegrywa i wydaje się być tą gorszą, w rzeczywistości, po prostu ma pecha. Nie jest ona żadną konkretną grupą, spełnia tę samą rolę co zmienna x funkcji, gdzie za x można podstawiać różne liczby.

Ktoś jednak powie, że wyróżniam grupę C, skoro nigdy nie wierzy w panujący trend, po to tylko, żeby stanowiła podaż (lub popyt). Aby uniknąć takich zarzutów, możemy nieco skomplikować nasz schemat: grupa A, podobnie jak C, będzie dzielić się na podgrupy (A1, A2,... oraz C1, C2,...) i jedna z podgrup (A1) stopniowo zamieniać się miejscami z grupą C1, w następnym ujęciu A2 zamieniać się z C2 itd. Wyrównamy więc szanse grupy A i C w ten sposób, że każda z tych stron będzie stopniowo zmieniać swoje preferencje o tę samą zmianę wartości użyteczności oczekiwanej, lecz w przeciwnym kierunku. C jako całość będzie coraz bardziej wierzyć w panujący trend, a A coraz mniej. Gdy w końcu A całkowicie zamieni się miejscem z C, dojdzie do omawianej wcześniej sytuacji, w której siła popytu i podaży jest wyrównana (gdyż B staje znów po środku - p=0,5) i o tym, co się stanie, decyduje przypadek.

Aby nie wyróżniać sytuacji którejś ze stron, jedynie, co zakładam, to to, że jednostki stopniowo zmieniają swoje preferencje. Dzięki temu nie ma drastycznego przeskoku z oczekiwania spadków na oczekiwanie wzrostów lub odwrotnie. Sądzę, że jest to poprawne założenie, bo organizm biologiczny (przynajmniej ludzki) jest tak skonstruowany, że dostosowanie się do nagłej zmiany warunków wymaga pewnego czasu (habituacja).

Podsumowując, o ile powstanie kierunku trendu i jego załamanie jest przypadkowe, o tyle jego kontynuacja jest zdeterminowana sprzężeniami zwrotnymi pomiędzy uczestnikami rynku. Nieprawdą jest, że zagregowana użyteczność oczekiwana kształtuje trendy i cykle. Jest wręcz przeciwnie: preferencje uczestników dostrajają się do panującej sytuacji na rynku. Ale to dostrojenie ze względu na konstrukcję umysłu wymaga czasu - można to porównać z oddziaływaniem jednego obiektu na drugi, które odbywa się ze skończoną prędkością.
To, że gracze "tkwią" jeszcze w bessie (hossie), a więc ciągle sprzedają (kupują), choć warunki na rynku kapitałowym się zmieniły, nie stanowi o ich całkowitej nieracjonalności (wynika z ograniczonej racjonalności, ale o tym będziemy jeszcze mówić). Znalezienie się po właściwej stronie rynku będzie uzależnione warunkami początkowymi, czyli posiadanymi przez jednostkę informacjami, które po przetworzeniu kształtują jej preferencje. Z obiektywnego punktu widzenia preferencje te są zupełnie losowe. Szybkość adaptacji jest więc sama w sobie losowa, a to, że adaptacja nie jest natychmiastowa, wynika z faktu bycia jednostką biologiczną.