Fibonacci zaskakuje

Analiza stosunków kolejnych lokalnych ekstremów, jaką niedawno przedstawiłem, posiada jeden poważny mankament: dzielone zostały wartości indeksu WIG20, a nie jego ruchy. Sądziłem, że jest to dobry pomysł, bo pozwalało to na obliczenie logarytmicznych stóp zwrotu i dodawanie ich do siebie.

Jednakże jeśli trend rosnący jest liniowy, to stopy zwrotu dla każdej następnej wartości początkowej będą coraz mniejsze. 1100/1000=1,1, ale 2100/2000=1,05. Średni stosunek 1,12 nie będzie zachowany w dłuższym okresie czasu (natomiast na dziś może się sprawdzić).
Dlatego zwolennicy porządku giełdowego robią inaczej: szukają głównego trendu, jeśli następuje korekta, obliczają wielkość ruchu, czyli różnicę pomiędzy lokalnym maksimum a minimum danego trendu, następnie często zakładają siłę korekty wynoszącą 38% tego trendu i obliczają o ile punktów korekta zniesie indeks lub kurs.

Dlatego też zrobiłem to samo, aby sprawdzić hipotezę porządku. Wynik? Znów 1:0 dla zwolenników Fibonacciego.

Wziąłem pod uwagę wszystkie znaczące korekty danego trendu WIG20 (notowania dzienne) od 10.03.2000 r. do 10.07.2009 r. Na przykład w dniu 6.03.03 r. powstało minimum, które wyniosło 1069,7, a następnie 01.09.03 maksimum 1712,15. Powstała korekta trwająca do 21.11.03 - zakończona na 1446,3. 1712,15-1069,7=642,5. Następnie 1712,15-1446,3=265,9. Stosunek 265,9/642,5=0,41.



Oto pełne wyniki:

1. 474,1/1491,8 = 0,32
2. 268,2/907 = 0,296
3. 168/526 = 0,32
4. 212/421 = 0,5
5. 265,9/642,5 = 0,41
6. 223,87/402,07 = 0,56
7. 261,7/467 = 0,56
8. 761/1467 = 0,52
9. 507,5/1337,5 = 0,38
10. 207,5/1041,9 = 0,2
11. 340,2/644,2 = 0,53
12. 317/842,3 = 0,376
13. 250,56/703,2 = 0,356

Średnia arytmetyczna współczynników: 0,41.

Ostatnia nasza korekta to praktycznie książkowy przykład geometrii Fibonacciego: maksimum lokalne (początek korekty) to 2041, początek hossy to 1337,78. 2041-1337,78 = 703,2. Korekta hossy zakończona na 1790,44. 2041-1790,44 = 250,56. Stąd w nr (13) 250,56/703,2 = 0,36.

Nie starałem się o zachowanie wyjątkowej dokładności (trochę z niewiary w tę metodę), a pomimo tego wynik odchylił się zaledwie o 3 punkty procentowe od pożądanej wartości 38%. Na 13 obserwacji 4, czyli 30% było bardzo blisko tej wartości.

Można mieć wrażenie, że rynek oddala i przybliża się do wartości 0,38, po to, aby pozostały zakres ruchu wynosił w uśrednieniu 62%.