Dwie prognozy przemysłu na kolejny rok (gretl)

Od początku, gdy analizowałem dynamikę przemysłu z Eurostatu, wiedziałem, że są one mniej aktualne od tych podawanych przez GUS. Trzeba przyznać, że to opóźnienie jest spore, bo na dziś w Eurostacie nadal ostatnie wyniki są ze stycznia, a w GUSie od paru tygodni jest już luty. Można by więc zapytać, po co biorę dane z Eurostatu, skoro w GUSie są zawsze bardziej aktualne. Problem z GUS-owskim przemysłem jest m.in. taki, że nie jest on wyrównany sezonowo, a więc nie mogą służyć do prognozy giełdowej. Drugi problem to niekonsekwencja w podawaniu wartości za poszczególne lata: dane, które można na szybko wyciągnąć z GUSu w formie arkusza kalkulacyjnego zaczynają się (w przypadku przemysłu) od 2005 r. Tymczasem roczniki statystyczne zaczynają się od roku 2000 (Rocznik 2001 za rok 2000), a co więcej, możemy tam znaleźć roczne zmiany w produkcji przemysłowej nawet od 1994 r. Fakt, że taki brak spójności w ogóle występuje, świadczy o dalekiej niedoskonałości instytucjonalnej naszego państwa. Mówię o tym także z tego względu, że artykuł z bankiera, który omawiałem poprzednio, przedstawia wykres z danymi sprzed 2000 r.

Jeżeli GUS nie podaje danych wyrównanych sezonowo, możemy dość łatwo sami je wyrównać za pomocą X-13ARIMA-SEATS lub TRAMO-SEATS. Dodatkowy atut jaki zyskamy dzięki temu zabiegowi, będzie automatyczna prognoza na kolejny rok. Oba te narzędzia stanowią standardowe dodatki do gretla. O tym jak je zainstalować i znaleźć model napisałem w tym art. Wtedy pominąłem możliwość użycia prognozy wprost z tych dodatków. Tym razem wykorzystam wbudowane prognozy. Ale po kolei. 

X-13ARIMA-SEATS:

Algorytm X-11

Algorytm ten powstał już w 1965 r.  w amerykańskim GUS, tj. The Census Bureau. Ponieważ powstawały różne eksperymentalne warianty, nadawano im kolejne numery - od 1 do 11. W USA z jakiegoś powodu mają hopla na punkcie litery "X". W tym wypadku "X" ma wywodzić się od ekstremalności ("eXtremal") sytuacji, z jakimi program miał sobie poradzić, a więc z nietypowymi obserwacjami lub brakującymi obserwacjami. Kolejne innowacje doprowadziły do powstania X-12, który potrafił np. adaptować model do zmian parametrów w czasie [1]. W końcu połączono ten nowy wariant z zupełnie innym (stworzonym przez innych naukowców) programem - SEATS (ang. Signal Extraction in ARIMA Time Series), który filtruje i wygładza dane. W sumie to SEATS dekomponuje dane na trend i resztę [3, 5]. Tak powstał X-13.

Mamy więc roczne zmiany przemysłu (jako miesięczny szereg czasowy) z GUS od 2006: 

W opcjach 'Zmienna' szukamy X-13ARIMA:

Wybieramy X11, a więc nie X13. Wydaje się, że nie jest to błąd, ponieważ X13 dotyczy całego modelu (czyli z SEATS, a nie tylko ARIMA). Zaznaczamy co trzeba i klikamy OK. Dostajemy wykresy z wyrównaniem sezonowym i trendem:

Okazuje się, że wyrównanie sezonowe niewiele zmienia oryginalne dane. Zwróćmy uwagę jednak na szczegóły i ostatnie wartości w zbliżeniu:

Ostatnie dane wyrównane za luty wskazują na spadek, nie na wzrost, jak sugerują te oryginalne. Trend jednak jest pozytywny:

Kolejne zadanie to utworzenie prognozy. Mnóstwo statystyk, które otrzymujemy na starcie może do tego zniechęcać, ponieważ nie sa dobrze opisane. Po ich analizie doszedłem do wniosku, że interesuje nas część B 1.A  Forecasts of (prior adjusted) original series:

Zauważmy, że program wykonał prognozę na cały kolejny rok. Niewątpliwie w Excelu łatwiej się robi ładne wykresy, dlatego przeniosłem potrzebne dane do Excela i otrzymałem wykres:

Algorytm SEATS

Nieco inny model dostaniemy, zaznaczając w opcjach SEATS:

I dostajemy analogiczne wykresy

Okazuje się, że obecny trend nie wygląda już na rosnący:

Ponownie otrzymujemy długą tablicę ze statystykami. Prognozę danych skorygowanych sezonowo znajdziemy w części FORECAST OF FINAL COMPONENT 

Fajne jest tu, że mamy jasny podział na prognozę danych surowych (oryginalnych), wyrównanych sezonowo oraz samego trendu. Mimo iż naocznie trend wydaje się nierosnący, to prognoza wskazuje co innego:

Prognozowane dane wyrównane sezonowo są niemal identyczne jak te w X11, dlatego ich tu nie rysowałem. Oznacza to także, że trend można traktować po prostu jako trend w całej analizie X13-ARIMA-SEATS. Innymi słowy X-11 (czy X-12) używamy do prognozy np. dynamiki wyrównanej sezonowo, natomiast SEATS do wyłuskania samego trendu.

TRAMO/SEATS:

TRAMO (Time Series Regression with ARlMA Noise, Missing Observations, and Outliers) jest programem, który, jak sama nazwa wskazuje, estymuje parametry regresji z ARIMA, wykrywa brakujące obserwacje oraz obserwacje odstające i odpowiednio dostosowuje dla nich model. SEATS wykorzystuje TRAMO do dalszej reestymacji modelu. Jest to więc także użyteczne narzędzie w klasycznej ekonometrii. Formalnie SEATS powstał jeszcze przed TRAMO, choć oba w 1994 r. [3, 4], a potem je połączono w jedno [5]. 

Wybieramy Zmienna -> TRAMO/SEATS. Pojawia się okno.

 

Wybieramy w opcjach 'Wyniki' i zaznaczamy jak poniżej

Klikamy OK. Pojawią się analogiczne wykresy: 

Statystyki, jakie dostajemy używając procedury TRAMO/SEATS, są bardzo niejasne. Z mojej analizy wynika, że prognozy TRAMO znajdziemy pod opisem DECOMPOSITION OF THE SERIES: FORECAST

Natomiast prognozę SEATS znajdziemy na samym końcu pod opisem FORECAST OF FINAL COMPONENT:

Ten podział na dwie prognozy wynika z faktu, że mamy tu dwie procedury: najpierw TRAMO, a następnie SEATS, które dokonuje reestymacji modelu TRAMO. Wydaje się więc, że ta ostatnia prognoza jest poszukiwaną. Wydruk jest bardzo źle opisany - poszczególne prognozy nie przypisano nawet odpowiednich okresów. W każdym razie poniżej efekt, tego co wyłuskałem z TRAMO-SEATS:

Wg dodatkowej analizy, jaką przeprowadziłem, TRAMO-SEATS najlepiej sprawdza się w krótkim terminie, dlatego nie ma sensu brać na poważnie prognozy na cały rok. X13-ARIMA sprawdza się trochę lepiej w dłuższym terminie. Patrząc na oba wykresy danych wyrównanych sezonowo z prognozami, dochodzimy do wniosku, że kolejne miesiące powinny być w miarę pozytywne dla przemysłu. X-13ARIMA sugeruje jakiś szczyt w sierpniu. Niemniej trend pozostaje rosnący - ale oczywiście to wszystko może się zmieniać z miesiąca na miesiąc.

Literatura:

[1] Findley, D. F., B. C. Monsell, W. R. Bell, M. C. Otto, and B. C. Chen (1998). New capabilities of the X-12-ARIMA seasonal adjustment program (with discussion). Journal of Business and Economic Statistics 16, 127–177.

[2] Findley, D. F., D. P. Lytras, and A. Maravall (2016). Illuminating ARIMA Model-Based Seasonal Adjustment with Three Fundamental Seasonal Models. pp. 1–42.

[3] Gomez, V., Maravall, A. (1994a), Program SEATS Signal Extraction in ARIMA Time Series: Instructions for the User, Working Paper ECO 94/28, European University Institute, Florence.

[4] Gomez, V., Maravall, A. (1994b), Program TRAMO 'Time Series Observations With ARIMA Noise, Missing Observations and Outliers': Instructions for the User, Working Paper ECO 94/31, European University Institute, Florence.

[5] Gomez, V., Maravall, A. (1996). Programs TRAMO (Time Series Regression with Arima noise, Missing observations, and Outliers) and SEATS (Signal Extraction in Arima Time Series). Instruction for the User. Working Paper 9628.

Czy strategia Bankiera działa?

Od paru lat portal bankier.pl promuje strategię inwestycyjną opisaną w artykule Prosta instrukcja obsługi warszawskiej giełdy. Została ona sprowadzona do dwóch haseł: 

1) kupuj na dołku produkcji przemysłowej

2) kupuj, gdy leje się krew na rynku złotego.

Zanim zajmę się ich testowaniem, zwrócę uwagę na niezbyt poprawny tytuł. O ile "inwestowanie" rzeczywiście oznacza kupowanie i trzymanie jakiś czas aktywów, to słowo "instrukcja" jest pojęciem szerszym i powinna zawierać oprócz strategii kupowania także sposób sprzedawania. Oczywiście można by dwie przytoczone strategie odwrócić dla momentu sprzedaży, ale intuicja nie wystarczy i autor powinien przynajmniej wspomnieć coś o zbywaniu. W sumie, to wystarczyłoby zmienić tytuł np. na "Prosta strategia inwestowania na GPW" i nie byłoby tematu. Ale zajmijmy się już istotą.

Ad 1) Kupuj na dołku produkcji przemysłowej

Dokładniej autor proponuje trzymiesięczną średnią rocznej dynamiki produkcji przemysłowej, która spada poniżej zera. Autor nie wskazuje źródła pobranych danych, nie pisze też wprost czy chodzi o polski przemysł - tego trzeba się domyślić z kontekstu. Dane o polskim przemyśle pobrałem ze strony Eurostatu (odnośnik - należy zmienić ustawienia na "Poland", "Seasonally and calendar adjusted data" oraz "Percentage change on previous period"). Aby uzyskać wymagane dane, musiałem surowe dane obrobić:

1. pobrałem miesięczne zmiany procentowe produkcji przemysłowej dla Polski,

2. zamieniłem na logarytmiczne stopy zmian,

3. aby dostać roczną dynamikę, dodałem do siebie kolejnych 12 stóp,

4. uśredniłem 3 kolejne stopy.

Dwie uwagi. Pierwsza dotyczy polskich odpowiedników nazw angielskich. Otóż industry oraz manufacturing są uznawane przez słowniki za synonimy i tłumaczone jako produkcja przemysłowa czy po prostu przemysł, ale jest to ich potoczne rozumienie. W rzeczywistości ten drugi termin oznacza przemysł przetwórczy, inaczej przetwórstwo przemysłowe, które ogólnie mówiąc stanowi produkcję pośrednią między dostarczaniem surowców a wyrobami gotowymi. Tak więc industry jest szerszym pojęciem, a manufacturing jest tylko jego składnikiem. 

Po drugie powinniśmy zdać sobie sprawę, że wielkość produkcji nie jest podawana na określony moment, ale w przedziale czasowym. Wynika to zarówno z faktu, że jest ona procesem, a nie stanem oraz z tego, że stanowi ona przychód przedsiębiorstwa produkcyjnego w danym okresie. Natomiast kurs giełdowy można porównać z wartością bilansową, czyli powstającą na dany moment, czyli formalnie jest nieporównywalny z wielkością produkcji. Aby sprowadzić obie wielkości do porównywalności, badamy ich zmiany, np. miesiąc do miesiąca lub rok do roku. Warto więc sobie uświadomić, że analizując produkcję, badamy jakby "zmiany ze zmiany" kapitału gospodarki. Zmiana między jednym momentem a drugim powoduje, że możemy przyrównać okresy do siebie dla dwóch różnych serii i w ten sposób je porównać. Choć to jedynie kwestie techniczne, to rzutują na poprawność wniosków. Z jednej strony informacje ze sfery makro przychodzą z opóźnieniem, z drugiej strony należy uważać, na który okres obliczamy zmiany. Jeśli popełnimy błąd, to błędnie wnioskować, że produkcja wyprzedza giełdę. W kontekście tego badania taki błąd nie jest jednak wielką przeszkodą, bo nie chodzi o idealne przewidzenie momentu dołka, ale okolicy. Zawsze jednak lepiej zachować precyzję.

Eurostat podaje dynamikę (procentową zmianę) produkcji na dany miesiąc i rok, a więc okres dynamiki to (początek miesiąca - koniec miesiąca). Gdybyśmy chcieli te wartości porównać ze stopami zwrotu z WIG, musielibyśmy odjąć zamknięcie w ostatnim dniu miesiąca od analogicznego zamknięcia z poprzedniego miesiąca. Jednak wiemy, że nie chodzi w naszym badaniu o stopy zwrotu, tylko o szacowanie okresu zmian trendu. Wynika z tego, że możemy wykorzystać kod R, jaki napisałem w tym artykule, gdzie porównywałem lokalne ekstrema WIG20 z sWIG80.

To po kolei. Nałożenie WIG i dynamiki przemysłu od marca 2001 do stycznia 2024:

 

Następnie filtruję oba wykresy (filtr lowess) i oznaczam lokalne ekstrema, przy czym dla przemysłu minimum ma być poniżej zera, a maksimum powyżej. 

Lokalne minima:

Pionowe linie zaznaczają dołki - czerwone przemysłu, niebieskie WIGu. Niektóre się nakładają, dlatego nie widać dwóch czerwonych, ale łatwo je usytuować, bo to najbardziej skrajne dna. W sumie mamy tu 4 czerwone dołki i 7 niebieskich. Przeanalizujmy je:

- pierwszy dołek WIGu jest w zasadzie opóźniony w stosunku do przemysłu o ponad pół roku (przemysł dobrze go prognozuje),

- drugi dołek WIGu spotyka się z dołkiem przemysłu,

- trzeci dołek WIGu wyprzedza dołek przemysłu o 1 rok,

- czwarty dołek giełdowy pokrywa się z przemysłem,

- piąty dołek WIGu tak naprawdę nie jest dołkiem, a tempo przemysłu - chociaż spada - nie wskazuje na żadne zwroty (czyli przemysł prawidłowo mówi, aby trzymać),

- szóste minimum WIGu zrównuje się z minimum przemysłu

- siódmy dołek nie koresponduje z przemysłem, który jeszcze trochę spada. 

Sumarycznie okazuje się, że dołki produkcji przemysłowej nie wyprzedzają WIGu, ponieważ jeden raz go wyprzedziły, drugi raz na odwrót, w pozostałych występują w tym samym czasie lub w ogóle ich nie ma. Niemniej rzeczywiście dołek przemysłu ma walor informacyjny i pozwala przewidzieć dalszy kierunek WIGu. Dodatkowa informacja wynika z faktu, że filtr WIGu nie może zastąpić tutaj filtru przemysłu, ponieważ w jednym przypadku dołek WIGu dał fałszywy sygnał - pod koniec roku 2018, kiedy niby było dno, ale wzrost prawie żaden - a tymczasem tempo przemysłu było ciągle dodatnie. Wcześniej, w roku 2016 także filtr WIGu osiąga lokalne minimum, a przemysł nie (tzn. spada, ale jest powyżej zera), co można byłoby uznać za argument przeciwko przemysłowi, gdybyśmy nastawiali się na krótki lub średni termin - była to mocniejsza korekta trwająca niecały rok. W dłuższym terminie nie ma tu błędu i rzeczywiście przemysł prognozuje hossę. De facto dynamika przemysłu także spadała w tym czasie, więc również można było tu zmniejszać pozycję, chociaż opieranie się tylko na tym nie miałoby sensu, choćby dlatego, że mamy inne przykłady, kiedy dynamika ta także spadała, a jednak WIG rósł. 

Popatrzmy teraz na ostatnie dołki. Minimum giełdy w 2022 r. wyprzedza lokalne minimum przemysłu o niecały rok. Tzn. dynamika produkcyjna znajduje się nadal pod kreską (choć minimalnie) i nie wiadomo czy w ogóle możemy nazwać dołkiem ten okres, ale istnieje na to szansa. Zobaczmy w zbliżeniu ten obszar:

Lokalne maksima:

Oznaczenia analogicznie jak przy dołkach. Spójrzmy:

- pierwszą górkę WIGu zapowiadała wyraźnie zmiana trendu przemysłu (jednak pierwsza górka przemysłu została zignorowana przez WIG), 

- drugą górkę WIGu podobnie wskazywała wcześniejsza górka przemysłu, chociaż bessa giełdowa była wyjątkowo krótka, a kolejny dołek przemysłu powstał trochę późno,

- trzecia górka WIGu była sygnalizowana przez sferę realną już ok. rok wcześniej, chociaż sfera ta szybko zawinęła w górę, co z pewnością dawało schizofreniczny obraz; to ten przypadek, gdy bardziej liczyła się umiejętność spekulacji (krótki trend spadkowy),

- czwarte maksimum giełdowe wyprzedziło minimalnie maksimum przemysłowe,

- przy piątym to przemysł nieco szybciej zareagował od WIGu.

Przy szczytach sytuacja się o tyle komplikuje, że raz giełda zignorowała duże spadki dynamiki produkcji, a przy wielu innych czas spadków indeksu był krótki, tak że w praktyce można było nawet nie zdążyć dobrze wyjść, kiedy trzeba było za chwilę wejść.

Ad 2) Kupuj, gdy leje się krew na rynku złotego

Kiedy się wczytamy w treść propozycji, możemy się zawieść. Autor nie wskazuje już warunku zakupu (ani tym bardziej sprzedaży), a jedynie luźno sugeruje, że jeżeli euro w ciągu roku stosunkowo mocno się umocniło do złotego, to możemy rozważać moment zakupu akcji. Podaje pewne liczby, ale niewiele one wnoszą. Jedynie co możemy zrobić, to połączyć poprzedni warunek z warunkiem, aby euro się wzmocniło w ciągu roku. Autor sugeruje min. 10%, ale jakoś nie przekonuje mnie to - nie ma powodu, żeby nie mogłoby być to 5%. Popatrzmy.

I sfiltrujmy też, ale tym razem dołki WIG będą korespondowały z górkami euro.

Lokalne minima:

Niebieskie proste wskazują dołki WIGu, czerwone - górki EUR/PLN. Prawdą jest, że jeżeli maksima euro znajdują się części dodatniej, WIG zaczyna hossę. Tak więc na obecną chwilę warunek ten nie zostaje spełniony, wręcz przeciwnie.

Lokalne maksima:

Odwrotna sytuacja, tj. górki na indeksie (niebieska prosta) vs. dołki na walucie (czerwona):

Maksima okazują się dużo bardziej problematyczne. Nawet, jeśli symetrycznie weźmiemy po uwagę tylko dołki walutowe z części ujemnej, to nie dostajemy już sygnału sprzedaży przed rokiem 2013. Gdyby przyjąć, że dołki euro zwiastują bessę, to należałoby się przygotowywać na jej nadejście. Obiektywnie jednak nie ma na to argumentu. 

Podsumowanie

Teraz jasne staje się, dlaczego autor omawianego artykułu pominął kwestię sprzedawania. Obie jego strategie mają potencjał tylko przy znajdowaniu dołków na rynku akcji (tym bardziej należałoby zmienić tytuł). Jako całość nie jest to nawet strategia sensu stricte. Można powiedzieć, że połowicznie poprawna, ale niedokończona. Jeśli chodzi o prognozę na przyszłość, to nie ma jednoznacznego sygnału. Ostatni lokalny dołek przemysłu sugeruje dalsze wzrosty giełdowe, ale nie jest spełniony warunek słabości złotego. W dodatku jeśli przemysł się teraz zagnie i wróci do dołu, to czeka nas co najmniej korekta, a prędzej czy później rynek niedźwiedzia. Wydaje mi się, że lepiej zamiast na polski przemysł spoglądać na zagraniczną produkcję. Na gospodarkę w Polsce wpływa produkcja UE (zob. tu).  

Dodatek. Kod w R:

# wykorzystanie funkcji Evan'a Friedlanda (https://stackoverflow.com/questions/6836409/finding-local-maxima-and-minima)

inflect <- function(x, czy_przemysl, threshold){

  up   <- sapply(1:threshold, function(n) c(x[-(seq(n))], rep(NA, n)))

  down <-  sapply(-1:-threshold, function(n) c(rep(NA,abs(n)), x[-seq(length(x), length(x) - abs(n) + 1)]))

  a    <- cbind(x,up,down)

  

  if (czy_przemysl==TRUE) {

    list(minima = which(apply(a, 1, min) == a[,1] & a[,1] < 0), maxima = which(apply(a, 1, max) == a[,1] & a[,1] > 0))

  } else {

    list(minima = which(apply(a, 1, min) == a[,1]), maxima = which(apply(a, 1, max) == a[,1]))

  }

}

linieEkstremum <- function(filtr, maks) {

  

  n <- 2

  if (deparse(substitute(filtr)) == "filtrPrzemysl") {

    czy_przemysl <- TRUE

    kolor <- "red"

  } else {

    czy_przemysl <- FALSE

    kolor <- "blue"

  }

  

  bottoms <- lapply(1:n, function(th) inflect(filtr, czy_przemysl, threshold = 10)$minima)

  tops <- lapply(1:n, function(th) inflect(filtr, czy_przemysl, threshold = 20)$maxima)

  

  for(i in n:n){

    if (maks==1) {

      #abline(v=tops[[i]], col=kolor)

      return(tops[[i]])

    } else {

      #abline(v=bottoms[[i]], col=kolor)

      return(bottoms[[i]])

    }

  }

}

# potrzebne pakiety

if (require("zoo")==FALSE) {

  

  install.packages("zoo")

}

library(zoo)

if (require("data.table")==FALSE) {

  

  install.packages("data.table")

}

library(data.table)

if (require("lubridate")==FALSE) {

  

  install.packages("lubridate")

}

library(lubridate)

#zamieniam "\" na "/"

sciezka <- r"(C:\Documents\R\testy)"

sciezka <- gsub("\\", "/", sciezka, fixed=T)

setwd(sciezka)

# Przemysł

# link: https://ec.europa.eu/eurostat/databrowser/view/sts_inpr_m__custom_10635116/default/table?lang=en

nazwaPliku1 <- "sts_inpr_m_page_linear.csv"

tabela_przemysl <- fread(nazwaPliku1, tz="")

tabela_przemysl$TIME_PERIOD <- paste0(tabela_przemysl$TIME_PERIOD, "-01")

tabela_przemysl$TIME_PERIOD <- ceiling_date(as.IDate(tabela_przemysl$TIME_PERIOD), "month") - days(1)

tabela_przemysl$TIME_PERIOD <- format(tabela_przemysl$TIME_PERIOD, "%Y-%m")

tabela_przemysl <- tabela_przemysl[, c("TIME_PERIOD", "OBS_VALUE")]

przemysl <- tabela_przemysl[, "OBS_VALUE"]

przemysl_rocznie <- c(rep(NA, 11), rollsum(log(1+przemysl/100)*100, k=12, align="right"))

tabela_przemysl$Przemysl_rocznie <- przemysl_rocznie

tabela_przemysl$SMA3 <- c(rep(NA, 2), round(rollmean(przemysl_rocznie, k=3, align="right"), 4))

# WIG, dane ze stooq.pl

nazwaPliku <- "wig_d.csv"

#tabela_wig <- fread(nazwaPliku, tz="")

# jeżeli jest ostrzeżenie, to prawdopodobnie sa jakieś braki, stosujemy ich wypełnienie

tabela_wig <- fread(nazwaPliku, fill=TRUE, tz="")

tabela_wig$Data <- as.Date(tabela_wig$Data)

# Zakładając, że twoja ramka danych nazywa się tabela_wig, a kolumna z datą to Data

tabela_wig$Data <- as.Date(tabela_wig$Data) 

tabela_wig$RokMies <- format(tabela_wig$Data, "%Y-%m")

# Oblicz ostatni dzień każdego miesiąca

ost_dzien_mies_tab <- aggregate(tabela_wig$Data ~ tabela_wig$RokMies, FUN=max)

colnames(ost_dzien_mies_tab) <- c("RokMiesiac", "OstatniaData")

# Wyfiltruj wiersze, gdzie Data to ostatni dzień miesiąca

tabela_wig <- tabela_wig[tabela_wig$Data %in% ost_dzien_mies_tab$OstatniaData, c(1, 5)]

tabela_wig$Data <- format(tabela_wig$Data, "%Y-%m")

# Połączenie danych

dane <- merge(x=tabela_przemysl, y=tabela_wig, by.x="TIME_PERIOD", by.y="Data")

dane <- as.data.frame(na.omit(dane[, c("TIME_PERIOD", "SMA3", "Zamkniecie")]))

colnames(dane) <- c("Okres", "Przemysl_rr", "WIG")

daty <- as.Date(paste0(dane$Okres, "-01"))

rok = year(daty)

mc = month(daty)

przemysl <- ts(dane$Przemysl_rr, start=c(rok[1], mc[1]), frequency=12)

wig <- ts(dane$WIG, start=c(rok[1], mc[1]), frequency=12)

# Wykres

par(mar=c(5, 5, 3, 5))

# Daty, indeks dat

datyWykres <- seq(from=daty[1], to=daty[length(daty)], length.out=year(daty[length(daty)])-year(daty[1]))

indeksWykres <- seq(from=1, to=length(daty), length.out=year(daty[length(daty)])-year(daty[1]))

# Wykres przemysłu

plot(x=index(index(przemysl)), y=przemysl, xlab="Okres", ylab="Dynamika przemysłu (Polska)", lwd=2, xaxt="n", type="l", col="darkred")

axis(side=1, at=indeksWykres, labels=format(datyWykres, "%Y-%m"), cex.axis=0.8)

abline(h=0, col="darkgray")

# Wykres WIG

par(new=TRUE)

plot(x=index(index(przemysl)), y=wig, log="y", axes=FALSE, xlab="", ylab="", col="darkblue", lwd=2, type="l")

axis(side=4)

mtext("WIG", side=4, line=3)

legend(x="topleft", legend=c("Przemysł (Polska)\n log-zmiany % r/r", "WIG"), lty=c(1,1),

       lwd=c(2,2), col=c("darkred", "darkblue"), cex=0.7)

# filtr lowess

filtrPrzemysl <- lowess(przemysl, f=0.03)$y

filtrPrzemysl <- ts(filtrPrzemysl, start=c(rok[1], mc[1]), frequency=12)

filtrWig <- lowess(wig, f=0.05)$y

filtrWig <- ts(filtrWig, start=c(rok[1], mc[1]), frequency=12)

# Wykres filtrów

## Filtr przemysłu

plot(x=index(index(filtrPrzemysl)), y=filtrPrzemysl, xlab="Okres", ylab="Filtr przemysłu (Polska)", lwd=2, xaxt="n", type="l", col="darkred")

axis(side=1, at=indeksWykres, labels=format(datyWykres, "%Y-%m"), cex.axis=0.8)

abline(h=0, col="darkgray")

## Filtr WIG

par(new=TRUE)

plot(x=index(index(filtrPrzemysl)), y=filtrWig, log="y", axes=FALSE, xlab="", ylab="", col="darkblue", lwd=2, type="l")

axis(side=4)

mtext("Filtr WIG", side=4, line=3)

## Dołki przemysł

abline(v=linieEkstremum(filtrPrzemysl, maks=0), col="red")

## Dołki WIG

abline(v=linieEkstremum(filtrWig, maks=0), col="blue")

legend(x="topleft", legend=c("Przemysł (Polska)\n log-zmiany % r/r", "WIG"), lty=c(1,1),

       lwd=c(2,2), col=c("darkred", "darkblue"), cex=0.5)

## Górki przemysł

abline(v=linieEkstremum(filtrPrzemysl, maks=1), col="red")

## Górki WIG

abline(v=linieEkstremum(filtrWig, maks=1), col="blue")

legend(x="topleft", legend=c("Przemysł (Polska)\n log-zmiany % r/r", "WIG"), lty=c(1,1),

       lwd=c(2,2), col=c("darkred", "darkblue"), cex=0.5)

# Zbliżenie

datyWykres <- seq(from=daty[1], to=daty[length(daty)], length.out=length(daty))

indeksWykres <- seq(from=1, to=length(daty), length.out=length(daty))

pocz <- index(index(przemysl))[length(przemysl)-24]

kon <- index(index(przemysl))[length(przemysl)]

plot(x=index(index(przemysl)), y=filtrPrzemysl, xlab="Okres", ylab="Filtr przemysłu (Polska)", lwd=2, xaxt="n", type="l", col="darkred", xlim=c(pocz, kon))

axis(side=1, at=indeksWykres, labels=format(datyWykres, "%Y-%m"), cex.axis=0.8)

abline(h=0, col="grey")

abline(v=indeksWykres, col="grey")

par(new=TRUE)

plot(x=index(index(filtrPrzemysl)), y=filtrWig, log="y", axes=FALSE, xlab="", ylab="", col="darkblue", lwd=2, type="l", xlim=c(pocz, kon))

axis(side=4)

mtext("Filtr WIG", side=4, line=3)

legend(x="bottomleft", legend=c("Przemysł (Polska)\n log-zmiany % r/r", "WIG"), lty=c(1,1),

       lwd=c(2,2), col=c("darkred", "darkblue"), cex=0.8)

########

# EUR/PLN, dane ze stooq.pl

nazwaPliku <- "eurpln_d.csv"

#tabela_eur <- fread(nazwaPliku, tz="")

# jeżeli jest ostrzeżenie, to prawdopodobnie sa jakieś braki, stosujemy ich wypełnienie

tabela_eur <- fread(nazwaPliku, fill=TRUE, tz="")

tabela_eur$Data <- as.Date(tabela_eur$Data)

# Zakładając, że twoja ramka danych nazywa się tabela_eur, a kolumna z datą to Data

tabela_eur$Data <- as.Date(tabela_eur$Data) 

tabela_eur$RokMies <- format(tabela_eur$Data, "%Y-%m")

# Oblicz ostatni dzień każdego miesiąca

ost_dzien_mies_tab <- aggregate(tabela_eur$Data ~ tabela_eur$RokMies, FUN=max)

colnames(ost_dzien_mies_tab) <- c("RokMiesiac", "OstatniaData")

# Wyfiltruj wiersze, gdzie Data to ostatni dzień miesiąca

tabela_eur <- tabela_eur[tabela_eur$Data %in% ost_dzien_mies_tab$OstatniaData, c(1, 5)]

tabela_eur$Data <- format(tabela_eur$Data, "%Y-%m")

# 

eur <- tabela_eur$Zamkniecie

eur_rocznie <- c(rep(NA, 12), 100*diff(eur, lag=12) / head(eur, -12)) 

tabela_eur$Eur_rocznie <- eur_rocznie

# Połączenie danych

dane <- merge(x=tabela_eur, y=tabela_wig, by="Data")

dane <- as.data.frame(na.omit(dane[, c("Data", "Eur_rocznie", "Zamkniecie.y")]))

colnames(dane) <- c("Okres", "EURPLN_rr", "WIG")

daty <- as.Date(paste0(dane$Okres, "-01"))

rok = year(daty)

mc = month(daty)

eur <- ts(dane$EURPLN_rr, start=c(rok[1], mc[1]), frequency=12)

wig <- ts(dane$WIG, start=c(rok[1], mc[1]), frequency=12)

# Wykres

par(mar=c(5, 5, 3, 5))

# Daty, indeks dat

datyWykres <- seq(from=daty[1], to=daty[length(daty)], length.out=year(daty[length(daty)])-year(daty[1]))

indeksWykres <- seq(from=1, to=length(daty), length.out=year(daty[length(daty)])-year(daty[1]))

# Wykres eurpln

plot(x=index(index(eur)), y=eur, xlab="Okres", ylab="Stopa zmian EUR/PLN", lwd=2, xaxt="n", type="l", col="darkred")

axis(side=1, at=indeksWykres, labels=format(datyWykres, "%Y-%m"), cex.axis=0.8)

abline(h=c(-10, -5, 0, 5, 10), col="darkgray")

par(new=TRUE)

# Wykres WIG

plot(x=index(index(eur)), y=wig, log="y", axes=FALSE, xlab="", ylab="", col="darkblue", lwd=2, type="l")

axis(side=4)

mtext("WIG", side=4, line=3)

legend(x="topleft", legend=c("EUR/PLN zmiany % r/r", "WIG"), lty=c(1,1),

       lwd=c(2,2), col=c("darkred", "darkblue"), cex=0.7)

# filtr lowess

filtrEur <- lowess(eur, f=0.03)$y

filtrEur <- ts(filtrEur, start=c(rok[1], mc[1]), frequency=12)

filtrWig <- lowess(wig, f=0.05)$y

filtrWig <- ts(filtrWig, start=c(rok[1], mc[1]), frequency=12)

# Wykres filtrów

## Filtr eur

plot(x=index(index(filtrEur)), y=filtrEur, xlab="Okres", ylab="Filtr zmian EUR/PLN", lwd=2, xaxt="n", type="l", col="darkred")

axis(side=1, at=indeksWykres, labels=format(datyWykres, "%Y-%m"), cex.axis=0.8)

abline(h=0, col="darkgray")

## Filtr WIG

par(new=TRUE)

plot(x=index(index(filtrEur)), y=filtrWig, log="y", axes=FALSE, xlab="", ylab="", col="darkblue", lwd=2, type="l")

axis(side=4)

mtext("Filtr WIG", side=4, line=3)

## Górki eur

abline(v=linieEkstremum(filtrEur, maks=1), col="red")

## Dołki WIG

abline(v=linieEkstremum(filtrWig, maks=0), col="blue")

legend(x="topleft", legend=c("EURPLN zmiany % r/r", "WIG"), lty=c(1,1),

       lwd=c(2,2), col=c("darkred", "darkblue"), cex=0.7)

## Dołki eur

abline(v=linieEkstremum(filtrEur, maks=0), col="red")

## Górki WIG

abline(v=linieEkstremum(filtrWig, maks=1), col="blue")

legend(x="topleft", legend=c("EURPLN zmiany % r/r", "WIG"), lty=c(1,1),

       lwd=c(2,2), col=c("darkred", "darkblue"), cex=0.7)