Jaka piękna katastrofa

 Aż muszę uważać, żeby za bardzo się nie cieszyć z tego co się dzieje. Stało się tak jak mówiłem - jedynie z lekkim opóźnieniem (zob. Lepiej żeby Trump wygrał?). Zagrożenie bessą sygnalizowałem zresztą dużo wcześniej (tu, tu). 

Polska giełda zrobiła niespodziankę i mocno odbiła, jednak też da się to wytłumaczyć (zob. Cła Trumpa nie będą miały większego wpływu na UE, w tym Polskę). Ta gorsza, od dłuższego czasu, korelacja z USA  każe stawiać pytania o trend:

Otóż odpowiedź wcale nie jest szczególnie trudna, bo możemy nawet pominąć w analizie USA. Spójrzmy na C/WK WIG20:

Teraz na na C/Z WIG20:

Podzielmy C/WK przez C/Z, aby dostać ROE:

Następnie spójrzmy na EPS. Wprawdzie stooq.pl nie oferuje bezpośrednio tych danych, ale bez problemu je wyłuskamy, dzieląc kurs WIG20 przez C/Z:

To nie pomyłka: obecny EPS WIG20 jest obecnie na tym samym poziomie co w 2007 r. A trzeba dodać choćby inflację, żeby zrozumieć, że jest to kompletna zapaść. Nie ma możliwości, żeby indeks był wyżej niż w 2007 r:

Dlaczego wobec tego WIG20 ma obecnie tak wysokie C/WK (2,75)? Z powodu niskiej WK. Skąd to wiem? Bo zobaczmy, że chociaż nastąpił skok ROE, to EPS, jak zauważyłem, nie zmienił się. Zatem WK spadła. Możemy to sprawdzić dzieląc WIG20 przez C/WK:

Oczywiście spadła m.in. z powodu odcięcia dywidend, ale przecież spółki nie wypłacają 100% zysku, czyli po prostu wyniki miały słabe. 

Widzimy, że średnia ROE od 2007 do dziś mieści się w przedziale 10-12%, czyli na poziomie kosztu kapitału własnego. Czy gdyby przyjąć, że ROE spadnie do tego poziomu, to WIG20 powinien zlecieć aż do... 1000? Nie. Za chwilę pokażę dlaczego.

Obecny EPS = 175. Teraz załóżmy optymistycznie, że będzie średnio rósł 3,6%. To znaczy, że zakładamy, że 2/3 zysku przeznaczamy na dywidendy: ROE = 11%, k = 1/3 => g = 11*1/3 = 3,6. Przy r = 11% wycena będzie równa:

P = 175*2/3/(0.11-0.036) = 1577.

Czyli dużo powyżej WK = 1000. Dlaczego nie równa się WK, skoro r = ROE? ROE = EPS / WK = 175 / 1000 = 0,17. A przecież miało być 0,11. Bieżące ROE wynika z bieżących danych, ale w wycenie trzeba umieścić przyszłe (oczekiwane) dane. A 175 jest bieżące, nie przyszłe. Od teraźniejszości jednak zaczynamy, stąd taka wycena w pewnym sensie uwzględnia spadek ROE w przyszłych okresach. 

Nawet gdyby uwzględnić fakt, że EPS dotyczy kolejnego roku i może wzrosnąć np. o 10%, to i tak okaże się, że obecnie (powyżej 2600) WIG20 jest przewartościowany, bo dostalibyśmy wartość ledwo 1740. 

Cicha zmowa maszyn

W teorii wartości towarów, którą ostatnio przedstawiłem, założyłem, że istnieją dwie grupy trejderów: "uczciwi" i "nieuczciwi". Nieuczciwi zmawiają się ze sobą, kupując i sprzedając od siebie nawzajem, wykorzystując uczciwych - nieświadomych tego procederu. Krytycy tej teorii mogą jednak przekonywać, że takie praktyki są nielegalne i podlegają sankcjom (np. grzywny, więzienie - zob. więcej), a więc jeśli nawet są stosowane, to w sposób ostrożny i dyskretny.

Zmowa cenowa może być jednak niekooperacyjna, a nawet nieświadoma - a przez to legalna. Dokładniej rzecz biorąc, może być:

1) kooperacyjna i świadoma,

2) niekooperacyjna i świadoma,

3) niekooperacyjna i nieświadoma.

Najbardziej oczywisty jest przypadek nr (1), którego przykładem są ci nieuczciwi trejderzy. Ale przypadek nr (2) jest także dobrze znany w teorii gier. Dotyczy to gier powtarzanych, z wieloma rundami. Każda runda to kolejny odcinek czasu i gracze muszą brać pod uwagę różne scenariusze w przyszłości, tak aby zmaksymalizować zdyskontowaną wartość bieżącą dochodu. Klasycznym przykładem są oligopole, które formalnie nie muszą wchodzić w koalicję, ale obserwując rynek stawiają diagnozy i snują przypuszczenia. Jeśli firma A wie, że takich jak ona jest mało, to znaczy, że każda ma wpływ na cenę rynkową, a więc i ona sama. Jeśli A zauważy zmiany w cenie, to musi jakoś zareagować. Jeśli firma B obniży cenę, a zewnętrznych przyczyn nie widać, to znaczy, że chce przyciągnąć większy popyt  i więcej zarobić (zwiększa swój udział w rynku). Wtedy firma A też obniży cenę, aby dopasować się do nowych warunków i w ten sposób udział sprzedaży wraca do punktu wyjścia. Chociaż popyt wzrośnie dzięki niższej cenie, a firmy będą mogły zrekompensować częściowo "stratę" przez większą sprzedaż (produkcję), to nie na tyle, aby zysk został zachowany. Wojna cenowa obniży zysk wszystkich, ponieważ przybliża ich do konkurencji doskonałej. Stąd oligopolom powinno zależeć na utrzymaniu wzajemnej równowagi i niezmienianiu warunków, tak aby maksymalizować zysk. To jest koalicja niekooperacyjna (cicha zmowa).

 Przypadek (3) należy do nowej kategorii w teorii gier, w której to maszyny podejmują decyzje na podstawie rozpoznanych wzorców. Jeżeli wielu trejderów wysługuje się sztuczną inteligencją do podjęcia decyzji, to wydawałoby się, że po prostu będą tak samo ze sobą konkurować jak ludzie. Ale maszyny, AI, nie rozumują jak ludzie - uczą się na ślepo wzorców i jeśli dostrzegają, że ich ruch przyniósł parę razy zysk, to traktują to jak wzorzec do powtarzania. Jeśli więc wytrenowane AI zauważą - oczywiście każda z osobna, niezależnie od siebie - że strategia udająca zmowę (taką jak opisałem w poprzednim artykule) przynosi korzyści, to będą ją podtrzymywać. Mechanizm ten został opisany m.in. w [1], [2]. Autorzy [1] stwierdzają, że cicha zmowa AI może powstać w dwóch przeciwnych okolicznościach: zarówno gdy jest mała płynność rynku, jak i gdy jest duża liczba noise-traderów, tj. występuje ryzyko szumu handlowego. W obu przypadkach cena może łatwo wypaść z równowagi i aktywo będzie nieefektywnie wyceniane. A zatem niezależnie od płynności, algorytmy AI zamiast konkurować ze sobą, mogą się wzajemnie nakręcać. Z punktu widzenia mojego modelu będziemy mieć przypadek dużej płynności, w której grupa "uczciwych" to noise-traderzy, a grupa "nieuczciwych" to maszyny. Maszyny więc na początku kupują dużą ilość towaru pod wpływem informacji, sprzedają sobie nawzajem po coraz wyższej cenie, ale żeby ilość pieniędzy pozostała stała, zmniejszają kupowaną ilość towaru. Wtedy do gry wchodzą noise-traderzy, którzy wykupują pozostałą część. Stopniowo maszyny pozbywają się towaru i zarabiają ponadprzeciętnie, czyli bez dodatkowego ryzyka, a noise-traderzy będą już między sobą normalnie konkurować. Można przypuszczać, że cena spadnie, aby cena zrównała się z wartością fundamentalną. Odwrotna sytuacja zajdzie w przypadku informacji negatywnej dla ceny. W ten sposób można racjonalnie wyjaśnić krótkoterminowy trend rosnący (bańkę) i spadkowy (krach). 

Literatura:

[1]  Dou, W. W., I. Goldstein, and Y. Ji (2023). “AI-Powered Trading, Algorithmic Collusion, and Price Efficiency”. SSRN 4452704;

[2] Klein, T. (2021). Autonomous algorithmic collusion: Q-learning under sequential pricing. The RAND Journal of Economics 52(3), 538–558.