Czy giełda jest przewidywalna?

Witam na blogu Giełdowy Racjonalista. Jest to blog przeznaczony dla osób, które:
1. mają w sobie duszę przedsiębiorcy oraz naukowca. Oba typy mają zupełne różne preferencje, choć niewykluczające się: przedsiębiorca pragnie pomnażać pieniądze, naukowiec - odkrywać zasady rządzące światem;
2. interesują się rynkiem kapitałowym.
Wynika z tego, że blogiem tym powinny być zainteresowane osoby fascynujące się nauką i jednocześnie zarabianiem na rynku kapitałowym.

Z powyższego również wynika, że blog przeznaczony jest także dla mnie. Z jednej strony sam nieco gram na giełdzie. Z drugiej chciałbym, aby ten blog motywował mnie do większej aktywności giełdowej, uczenia się nowych zagadnień, a także pomagał w uporządkowywaniu myśli i rozwiązywaniu nowych problemów.

Chciałbym również, aby blog ten przynosił mi pewne profity. Wszyscy wiemy, o co chodzi, ale o czym nie wolno mówić. TO powodowałoby, że i ja, i czytelnicy zyskiwaliby na tym - taka symbioza.

A więc do dzieła. Chytre pytanie, jakie ktoś zadałby na początku giełdowemu racjonaliście, byłoby zapewne następujące: "Czy rynek kapitałowy jest przewidywalny czy nieprzewidywalny?" Jednak takie pytanie jest bardzo nieprecyzyjne. Przez sformułowanie, że rynek jest przewidywalny rozumiemy możliwość przewidzenia zachowania ruchów cen instrumentów finansowych. Nawet, jeśli nie potrafimy ich przewidzieć nie znaczy to, że nie można tego dokonać. Aby więc pytanie było sensowne, należałoby zapytać "Czy rynek kapitałowy jest możliwy do przewidzenia przez nas (tu i teraz)?" Logik zapewne również nie zadowalałby się precyzją takiego pytania, bo nie wiadomo co znaczy "nas". Prędzej, należałoby zastąpić "nas" - "kogoś ze współczesnych ludzi". Nie jesteśmy w stanie tego sprawdzić. Ponadto, gdyby ktoś odnalazł "Świętego Graala", powstałby następujący intrygujący problem. Czy taka osoba nie chciałaby wykorzystać swojej wiedzy dla własnych korzyści? Załóżmy, że tak. Czy wówczas osoba ta nie wpłynie swoim zleceniem na badany układ, podobnie jak w świecie kwantowym pomiar położenia cząstki zmienia jej pęd? Ktoś może zripostować, że przecież, jeśli osoba zna kurs akcji w przyszłości bliższej i dalszej, to aby nie wpływać na kurs w przyszłości bliższej i w konsekwencji dalszej, może zawrzeć transakcję Po Cenie Rynkowej. Jednak każda transakcja wymaga strony popytu i podaży, a zatem ktoś musi sprzedać nam tyle i tyle akcji PCR. Jeśli ktoś nam sprzedał, to znaczy, że ktoś inny nie kupił - być może byliśmy szybsi. Ale wówczas niedoszły popyt prawdopodobnie będzie starał się dokonać po raz kolejny transakcji, być może już po wyższej cenie. Tym samym wpłynęliśmy na badany układ rynku.

Teraz załóżmy, że osoba przekazuje innym "Świętego Graala", sama go nie wykorzystując. Czy jeśli znamy przepis na giełdę, to czy on jeszcze istnieje? Czy będziemy go ogłaszać, uprzednio nie dyskontując go?

Oba założenia wydają się prowadzić do jednoznacznego wniosku, że zachowanie się kursów jest z góry nieprzewidywalne. Zastanówmy się jednak, co skłoniło nas do takiej odpowiedzi.

W pierwszym założeniu okazało się, że zawsze będziemy wpływać na rozwój rynku. Skąd jednak przeświadczenie, że będzie to miało znaczenie w dłuższym okresie czasu? Niektórzy będą przywoływać elementy teorii chaosu, gdy nawet niewielkie zaburzenia w warunkach początkowych równania chaotycznego, doprowadzą w niedługim czasie do ogromnych zmian w trajektorii cen walorów. Jednakże bezpośrednie nawiązywanie do modelu chaotycznego zakłada, że wykładnik Lapunowa jest dodatni. Natomiast, jeśli wykładnik ten jest ujemny, istnieje stabilna trajektoria, w której początkowe zaburzenia ulegają wygaszeniu w czasie.

Notka: Podstawy matematycznej teorii stabilności ruchu stworzył Lapunow, który rozpatrywał jak szybko wzrasta w czasie ewolucji odległość pomiędzy dwiema bliskimi trajektoriami. Jeżeli układ dynamiczny jest chaotyczny, odległość taka rośnie w czasie t wykładniczo jak exp(t*L), gdzie współczynnik L zwany wykładnikiem Lapunowa jest dodatni. Na podstawie tego można wywnioskować, że błąd (czyli jakby zmiana) określenia warunków początkowych po t-tym okresie czasu wyniesie exp(t*L)*błąd określenia warunku początkowego w okresie 0. A więc jeśli L=0, to błąd ten będzie zawsze identyczny i równy błędowi określenia warunku w okresie 0, gdyż exp(t*0) = 1. A jeśli jest ujemny, to exp(tL) dąży do zera, czyli początkowy błąd-zmiana warunku ulega wygaszeniu w czasie.

Inni będą z kolei powoływać się na przedstawioną powyżej zasadę nieoznaczoności. Czy jednak porównanie fluktuacji kursowych z tą zasadą musi być poprawne? Na pierwszy rzut oka wydaje się, że istnieje pomiędzy oboma "światami" analogia: obserwacja elektronu podobna byłaby do wykonania zlecenia kupna lub sprzedaży; w pierwszym przypadku - im dokładniej chcemy zmierzyć pozycję elektronu, tym większej energii do tego potrzebujemy, ale ta większa energia silniej zmieni stan cząstki (w sposób nieprzewidywalny); w drugim przypadku - im więcej będziemy chcieli zarobić na Świętym Graalu, tym większego kapitału do tego potrzebujemy, ale ten większy kapitał silniej zmieni stan kursu. Takie porównanie ukrycie jednak zakłada, że kurs akcji jest analogonem świata mikroskopowego. Jeśli zamiast cząstki wzięlibyśmy większą cząsteczkę czy jakiś mikroorganizm, zasada Heisenberga dalej działa, ale w dużo mniejszym zasięgu. Wiąże się to z istnieniem silnych oddziaływań, zwanych oddziaływaniami elektromagnetycznymi. Tak naprawdę nadal dobrze nie wyjaśniono, dlaczego zasada nieoznaczoności Heisenberga działa tylko na poziomie kwantowym i "załamuje się" na poziomie makro. Najczęstszym wyjaśnieniem jest tzw. dekoherencja kwantowa, powodująca stany splątane. Ale ostatnio na stronie Racjonalisty przeczytałem o "kwantowym darwinizmie":
Fizycy uważają, że pewne stany są promowane ponad inne przez kwantową formę naturalnej selekcji, którą mianowali kwantowym darwinizmem. Pełna treść na stronie: http://www.racjonalista.pl/index.php/s,38/t,3072
Powróćmy do naszej wątpliwości. Wcale nie jest pewne, że dekoherencja nie wystąpi już na poziomie kursu danej akcji. Ale bardziej prawdopodobne, że wystąpi na poziomie portfela akcji i w końcu samego indeksu giełdowego.

Teraz przejdźmy do drugiego założenia. Właściwie od razu założyliśmy, że skoro my - z założenia interesujący się zarabianiem na rynku kapitałowym - znamy wzór na stopę zwrotu, to będziemy go dyskontować, a nie dzielić się nim z kimś innym. Mówiąc inaczej, przyjęliśmy założenie, że zachowujemy się racjonalnie. Racjonalność w ekonomii oznacza maksymalizowanie użyteczności, czyli optymalizowanie swojego zachowania przy danych warunkach ograniczających (na przykład budżetu) w stosunku do własnych preferencji (w tym przypadku preferencją jest zarabianie na giełdzie). Czy jesteśmy racjonalni? Czy w ogóle ludzie są racjonalni? Jest na ten temat ogromna literatura, kreująca nurt zwany ekonomią behawioralną. Obserwacje psychologów (np. Amosa Tversky'ego, Daniela Kahnemana czy Thalera) prowadzą do wniosku, że ludzie często nie zachowują racjonalności. I to nie tylko na poziomie indywidualnych jednostek, ale także instytucji. Sądzę, że ludzie i instytucje, jak fundusze zachowują się racjonalnie na pewnym poziomie lokalności czasowej (osiągają optimum lokalne). W dłuższym okresie, czyli na poziomie globalnym, gorzej na tym wychodzą, stając się nieracjonalnymi (czyli nie uzyskują optimum globalnego).

Teraz widzimy, że odpowiedź na pytanie o przewidywalność kursów giełdowych jest nieznana. Co innego jednak, gdyby pytanie dotyczyło możliwości prognozowania zachowań rynku. Wtedy możemy bez wątpienia odpowiedzieć twierdząco. Prognoza bowiem jest jedynie pewnym modelowaniem rzeczywistości, zawierającym w sobie zawsze pewne założenia. Założenia występują zawsze, bo właśnie one odróżniają prognozę od przewidywań. (Oczywiście nawet przewidywanie może być obarczone pewnymi niewielkimi błędami, ale wiemy o co chodzi - kwestia konwencji i języka). Każdy może prognozować stopy zwrotu z indeksu giełdowego, jeśli tylko przyjmie swoje założenia. A ponieważ jest to proste, tak wielu ludzi prognozuje...