Zerowa stopa procentowa to zerowe inwestycje?

Stopa procentowa jest na tyle skomplikowanym tematem, że prowadzi do pozornego paradoksu: z jednej strony zerowa, jak obecnie, stopa referencyjna i redyskontowa, powinna zwiększać popyt na pieniądz i tym samym zwiększać inwestycje i PKB. Ale z drugiej strony taka stopa oznacza, że inwestycje mogą być dosłownie zerowe i nie przynoszą żadnego dochodu. Co ważne, nie chodzi tu o inwestycje kapitałowe (np. giełdowe), ale rzeczowe (aktywa trwałe i zapasy). Popatrzmy na następujące rozumowanie.

Wiadomo, że stopa procentowa (r) to procentowa zmiana pożyczonego kapitału (K), czyli zmiana K do całego K:

(1)

Ta zmiana kapitału może powstać na dwa sposoby. Po pierwsze jednostka może ulokować kapitał w bezpiecznych instrumentach finansowych na określony termin, po którym będzie wymagać spłaty kapitału wraz z odsetkami. Po drugie może zainwestować kapitał w ryzykowne aktywa / projekty, z których będzie oczekiwać odpowiednio wysokiej stopy zwrotu. Odsetki, dywidendy czy innego rodzaju pożytki to właśnie zmiana kapitału. Zazwyczaj dzielimy inwestycje na te dwie kategorie: bezpieczne i ryzykowne. Te bezpieczne nazywane są oszczędnościami, a te ryzykowne inwestycjami. Jednak w skali makro, te dwie kategorie wzajemnie się przenikają i w równowadze stanowią jedno i to samo. Dowód: oszczędności w danym okresie stanowią cały nasz dochód pomniejszony o konsumpcję z tego okresu: 

(2)

gdzie S - oszczędności, Y - dochód, C - konsumpcja.

Stąd:

(3)

Z drugiej strony w skali makro wszystkie dochody są równe wydatkom, ponieważ czyjś dochód jest jednocześnie czyimś wydatkiem. Stworzenie produktu nie generuje automatycznie dochodu - trzeba go sprzedać, ktoś musi kupić. Sprawa się nieco komplikuje w przypadku zapasów, ale zostawmy to. Są dwa rodzaje wydatków: konsumpcja i inwestycje. Tak więc dochód jest równy wydatkom na konsumpcję i inwestycje:

(4)

Łącząc równania (3-4) dostaniemy:

Czyli inwestycje równają się oszczędnościom. Dzieje się tak, ponieważ czyjś wydatek inwestycyjny powstaje z czyjegoś zaoszczędzonego dochodu.

Wcześniej pisałem, że oszczędności i inwestycje dotyczą jakiegoś okresu. To znaczy, że jeżeli posiadamy kapitał K, to jego zmiana w tym okresie będzie to właśnie S lub I:

(5) 

 Czyli wracając do równania (1):

(6)

 

Widzimy, że gdy stopa jest zerowa, to inwestycje też muszą wynieść zero. Ten paradoks, o którym pisałem, wynika z tego, że r to de facto rentowność gospodarki krajowej, a precyzyjnie tempo wzrostu dochodu inwestycyjnego. Pokażę to teraz.

Powiedzmy, że zarobione odsetki z lokaty (z poprzedniego roku) chcemy ponownie ulokować, tj. przedłużyć lokatę. Z punktu widzenia banku uzyskane odsetki z kredytu ponownie komuś pożyczamy. Te odsetki są właśnie równe S. Wobec tego S staje się nowym kapitałem:

(7)

A zatem:

(8)

Pamiętajmy, że inwestycje to wydatki, a nie zarobki, dlatego trzeba przejść w ten sposób: od (7) do (8).

Teraz zapiszmy równanie (4) dla dwóch okresów:

Odejmiemy drugie od pierwszego i zapiszemy na zmianach:

Stąd:

(9)

Ponadto zauważmy, że:

Tzn, że (9) możemy zapisać jako:

(10)

Ponieważ Y = PKB, to znaczy, że równanie (10) dowodzi, że r to stopa wzrostu PKB inwestycyjnego:

(11)

 

Tak więc stopa procentowa to nic innego jak stopa wzrostu PKB z inwestycji (rzeczowych). Wydatki inwestycyjne nie powstają z niczego, a z zaoszczędzonego kapitału. Skoro więc oszczędności będzie mniej, to i przyszłych inwestycji musi być mniej, a stąd mniej przyszłych dochodów. 

Oczywiście bankowe stopy pożyczania kapitału nie są zerowe - RRSO jest znacznie wyższe. Jednym z powodów jest to, że stopa referencyjna i redyskontowa to koszt czasu pozbawiony ryzyka. Natomiast stopy bankowe uwzględniają ryzyko. O ile ten pierwszy koszt spadł, o tyle drugi nie zmienił się, a może i wzrósł. Jest to jeden z dwóch powodów, dla których inwestycje nie będą zerowe.

Drugi powód wynika z faktu, że tak naprawdę oszczędności (S) nie są idealnie równe dochodom pochodzącym z inwestycji. Przecież PKB to wartość wytworzonych i sprzedanych dóbr i usług, a przecież zgodnie z zasadą memoriałową to co sprzedane nie musi mieć pokrycia w pieniądzu. Oszczędności mogą też pochodzić z szarej strefy.  

Stąd w rzeczywistości inwestycje nie są zerowe.

W każdym razie w ekonomii wszystko jest ze sobą powiązane i to nie jest tak, że obniżając r, zwiększymy inwestycje i podniesiemy PKB. Zmieniając stopę procentową, możemy mieć tylko pewność, że wpłyniemy na zmianę cen. NBP obniżając stopę do zera, zapewnił nam dużą inflację, a nie duże inwestycje.