piątek, 30 marca 2012

Teoria portfela nie implikuje efektywnego rynku

Jak zostało powiedziane, teorię portfela (zarówno klasyczną Markowitza i CML, jak również uogólnioną czy też w wersji alternatywnej) należy stosować pod warunkiem, że spełnione są jej założenia o istnieniu oczekiwanej stopy zwrotu i (mierzalnego) ryzyka instrumentów finansowych. Jak się jednak dobrze zastanowimy, to dojdziemy do wniosku, że ta oczekiwana stopa zwrotu musi być właściwa - warunek ten oznacza, iż akcje muszą być dobrze wycenione. Dlaczego? Najlepiej zrozumieć to na przykładzie. Załóżmy, że kupujemy akcje PKO BP. Spółka ta rozwija się stabilnie w tempie wzrostu gospodarczego (ok. 7% rocznie). Ryzyko tutaj nie jest duże, więc nie powinniśmy oczekiwać dużych zwrotów. Oczekiwana stopa zwrotu powinna wynieść tyle co dla rynku polskiego, czyli ok. 11%. Gdyby więc oczekiwana stopa zwrotu PKO BP wyniosła aż 30%, to inwestorzy zaczęliby oczywiście rzucać się stadem na akcje, bo takiej okazji trudno przegapić. To spowodowałoby, że cena szybko wzrosłaby, a wówczas ostatni inwestorzy nie mogliby już osiągnąć zbyt dużych zwrotów. Pytanie brzmi: do jakiego punktu cena wzrośnie? Odpowiedź: cena wzrośnie do takiego punktu, aby oczekiwana stopa zwrotu wyniosła 11% (spadnie do takiego poziomu). Odwrotnie jeśli oczekiwana stopa zwrotu wyniesie tylko 5%. Tak mały zwrot jest nieopłacalny przy ponoszonym ryzyku, a zatem inwestorzy będą sprzedawać akcje. Cena spadnie do punktu aż oczekiwana stopa zwrotu wyniesie 11% (wzrośnie do takiego poziomu).

Widać więc, że jeśli akcje nie są prawidłowo wycenione, to nie opłaca się stosować teorii portfela: kupujemy akcje najbardziej niedowartościowane, sprzedajemy przewartościowane. Jeśli natomiast akcje są dobrze wycenione, to oczekiwana stopa zwrotu jest właściwa (czyli dobrze odzwierciedla ryzyko), zatem teoria portfela pozostaje ważna.

Warunek dobrze wycenionych akcji nie musi jednak oznaczać, że gracze są w pełni racjonalni lub że rynek jest w pełni efektywny. Może wystąpić sytuacja, gdy stopy zwrotu są skorelowane, daje się przewidzieć kierunek kursu i na tym dodatkowo zarobić, a jednocześnie akcje będą nadal dobrze wycenione. Możemy wszakże spojrzeć na wartość akcji w szerszym kontekście - nie jak na liczbę lecz przedział. Wartość akcji może się mieścić w pewnym przedziale z co najmniej dwóch powodów.

Po pierwsze inwestorzy mają często odmienne oczekiwania co do przyszłych zysków i dywidend. Jeden może uważać, że obecnie to już za drogo, drugi, że poziom cenowy jeszcze nie osiągnął optimum. Należy jednak pamiętać, że gracze mają racjonalne oczekiwania - uśredniają optymistyczne i pesymistyczne założenia, więc różnice oczekiwań nie muszą być wcale duże. Ale w jaki sposób konkretnie tworzą oczekiwania? Aby odpowiedzieć na to pytanie, musimy wrócić do postu Analiza tempa wzrostu zysku firmy. Są trzy podejścia oszacowania przyszłego tempa wzrostu: historyczne, eksperckie i fundamentalne. Metoda ekspercka jest oczywiście mocno subiektywna, choć jak wskazują np. badania O'Brien'a (1988) prognozy analityków dla kolejnych dwóch kwartałów pokonywały modele szeregów czasowych, dla kolejnych trzech kwartałów były tak samo dobre, zaś dla czterech naprzód już gorsze. W podejściu historycznym również występować może duża doza subiektywizmu, jeżeli średnie tempo wzrostu zysku spółki nie było dotąd jednorodne w czasie. W tworzeniu przyszłych oczekiwań należy wykorzystać wówczas Prawo Wielkich Liczb (zgodnie z którym średnia z próby dąży do średniej z populacji) lub znane w psychologii tzw. prawo regresji do średniej. Z tego właśnie względu w modelu wyceny akcji umieszcza się wartość rezydualną, która zakłada po pewnym czasie stały oczekiwany wzrost zysku. Okej, ale od którego okresu przyjąć ten stały wzrost zysku, skoro np. spółka zmieniła strategię lub dokonała restrukturyzacji, tak że po latach wychodzi na prostą? Oto jest pytanie. Z kolei w podejściu fundamentalnym w celu obliczenia parametrów wykorzystuje się metodę historyczną lub/i ekspercką. Dlatego subiektywnego punktu widzenia w praktyce raczej nie da się uniknąć. Dlaczego podkreśliłem "raczej"? Zawsze można porównać daną firmę do innych firm, które przechodziły kiedyś podobną drogę i na tej podstawie wyciągnąć wnioski. Problemem niestacjonarności w ekonomii zajmował się Hamilton w pracy z 1989, którą można przeczytać TUTAJ. Później powstało wiele publikacji na ten temat. S. Eickmeier TUTAJ poszukuje stacjonarnych i niestacjonarnych czynników wpływających na wzrost gospodarczy w strefie euro. Jedną z nowszych prac zajmującą się niestacjonarnością statystycznej aktywności gospodarczej w USA jest praca do przeczytania TUTAJ. Tak czy inaczej, są to tylko narzędzia ekonometryczne, natomiast oceny zawsze dokonuje badacz. Dlatego wcześniej napisałem, że inwestorzy mogą różnić się w szacunkach, ale różnice te mogą nie być wielkie. W każdym razie nie mogą być na tyle duże, aby wywołać długoterminowy trend. Do tego potrzeba czegoś więcej.

Po drugie na rynku panuje asymetria informacji. Niektórzy są lepiej poinformowani i dyskontują szybciej informacje. Ponieważ insider trading jest zakazany, inwestorzy ci odpowiednio się kryją, np. jeśli znają dobre wiadomości przed ogółem, kupują mniejszymi pakietami akcje wcześniej w odpowiednim okresie czasu, wywołując tym rosnący popyt. Inni gracze, np. stosujący analizę techniczną, wyłapują wczesny trend rosnący, co powoduje jego umocnienie. Dodatkowo dobre/złe informacje często występują seriami. Oczywiście racjonalny inwestor dyskontuje taki fakt w momencie ukazania się pierwszej pozytywnej/negatywnej informacji. Jednakże tutaj właśnie włącza się pierwszy podany wyżej powód - różnice w oczekiwaniach wpływu informacji na przyszłe wyniki spółki. Nawet jeśli po pojawieniu się jednej dobrej informacji, rynek natychmiast zdyskontuje ukazanie się prawdopodobnej serii kolejnych pozytywnych informacji, to wcale nie musi być zgody co do siły znaczenia tych następnych informacji. Jeśli np. PKO BP rośnie średnio 7% rocznie, ale w danym roku zysk netto wzrósłby o 15%, to rynek musi przeanalizować z czego to wynikło. Czy miały na to wpływ pojedyncze przypadkowe zdarzenia, czy też był to jakiś zaplanowany sukces inwestycyjny? Do tego wniosku rynek dojdzie rzecz jasna obiektywnie. Ale już wpływ samego zdarzenia jest mocno subiektywny. Mogło być tak, że akurat złożyły się jakieś szczególne okoliczności, które nie są możliwe do spostrzeżenia, a tym bardziej są niemierzalne, lecz pomogły osiągnąć taki rezultat, przy czym spółka przypisuje to własnym umiejętnościom. Jeśli jakieś szczęśliwe okoliczności do tego doprowadziły, wówczas rynek musi to odebrać jako zwykły fart - a zatem jako ten pierwszy wariant. Wtedy oczywiście rynek potraktuje to jako pojedyncze wydarzenie. Jeśli natomiast zadziałał tu jakiś czynnik strukturalny, to rynek musi to odebrać jako coś więcej - być może początek serii tak dobrych wyników. Ale jeśli nawet potraktuje jako zapoczątkowanie serii, to także może się różnić w tym, jak szybko ta seria wygaśnie i z jaką siłą.

Sprzężenia zwrotne pomiędzy różnicami oczekiwań a popytem spekulującym pozytywne/negatywne informacje na podstawie wzrostu/spadku kursu wywołanym przez insiderów może zatem skutkować pojawieniem się długiego trendu. Oznaczać to musi nieefektywność rynku lub niepełną racjonalność graczy.

No dobrze, ale wyobraźmy sobie sytuację, że kurs PKO BP rośnie przez 2 lata, a miesięczne stopy zwrotu są mocno skorelowane. Wiemy, że roczna oczekiwana stopa zwrotu z tej akcji wynosi mniej więcej 11%. Oznacza to, że miesięczna wynosi 0,9%. Jednakże akcje w ciągu tych dwóch lat rosną średnio miesięcznie 5%, czyli 80% rocznie. Oczywiście wiemy, że w długim okresie czasu średnia stopa wróci do wartości oczekiwanej, jednak co zrobić z takim przypadkiem średniookresowym? Potraktować jako przypadkowe odchylenie od normy czy też jako źle wycenioną akcję? Nie, ani to, ani to. Akcje mogą być ciągle dobrze wycenione, jeśli ta oczekiwana stopa zwrotu będzie właściwa przy odpowiednim ryzyku. Można pomyśleć, że ryzyko jest niewspółmiernie niskie w stosunku do stopy zwrotu. Jednak... problem polega właśnie na tym, że ów stosunek może się zmieniać w czasie. Przecież ta zmienność także jest niepewnością! Wchodzimy tutaj znowu w zagadnienia niestacjonarności. Zagadnienie to również nie jest nowe z punktu widzenia teorii portfela. Już Markowitz dostrzegał problem w postaci niejednorodności w czasie parametrów rozkładu stopy zwrotu. Na początku proponowano użyć wielookresowego modelu portfela Markowitza, jednakże taki model jest trudny do zaakceptowania - jest sztuczny i nie uwzględnia efektów niestacjonarności. Pionierami w uogólnieniu teorii portfela na niestacjonarność oczekiwanej stopy zwrotu i ryzyka byli C. B. Barry i R. L. Winkler - Nonstationarity and Portfolio Choice. W kolejnych latach powstało znowu wiele publikacji wnoszących jakieś nowe idee do "niestacjonarnej teorii portfela". W Nonstationary Optimization Approach for Finding Universal Portfolios Autorzy oprócz wyłożenia swojej teorii, przedstawiają też interesujące wyniki empiryczne.

W ten sposób wykazałem, że możliwość (konieczność) zastosowania teorii portfela w szerokim jej znaczeniu nie implikuje efektywności rynku, pomimo że implikuje dobrze wycenione aktywa - pod warunkiem, że potraktujemy wartość aktywa w kategoriach przedziału a nie liczby.

Brak komentarzy:

Prześlij komentarz