Porządek z chaosu

Swego czasu w Świecie Nauki (grudzień, 2008) pojawił się ciekawy artykuł zatytułowany "Termodynamika ma się dobrze" autorstwa J. Miguela Rubi'ego (Kiedyś "w nawiązaniu" do tego artykułu napisałem swój: Klasyka żyje i ma się dobrze). Opisuje w nim w jaki sposób druga zasada termodynamiki pozornie jest sprzeczna z obserwacjami powstawania samoorganizacji w przyrodzie i wyłaniania się z nieporządku coraz większego porządku. Od razu zwraca uwagę, że pojęcie takie jak temperatura jest zazwyczaj mylnie rozumiane, gdyż w rzeczywistości odnosi się ono do stanu równowagi termodynamicznej (lub bliskiego jej stanu), czyli stanu największego nieporządku (maksymalnej entropii). W sytuacji braku równowagi, należy pojęcia uogólniać. Tak więc uogólniono termodynamikę równowagową na termodynamikę nierównowagową. Początkowo do opisu zjawisk wykorzystywano pojęcie równowagi lokalnej w sensie przestrzennym (w małych częściach układu została zachowana równowaga termodynamiczna). Miało ono znaczenie, gdy zaburzenie równowagi nie było silne. W przypadku bardziej złożonych zjawisk o naturze nieliniowej, taka równowaga lokalna przestaje istnieć. Pojawiło się więc dodatkowo pojęcie równowagi lokalnej w sensie czasowym: badane procesy nie zmieniają się gwałtownie, tak że badając je "klatka po klatce" w stadiach pośrednich zachowana zostaje lokalna równowaga. Ale w sensie globalnym ciągle istnieje struktura uporządkowana. Mimo to, co zobaczymy na rysunku poniżej, może wystąpić krytyczny moment, po którym następuje załamanie się porządku i powrót do nieporządku.

Ponieważ już dobrze rozumiemy zwykłe błądzenie przypadkowe (ruchy Browna) oraz jego różnorakie uogólnienia, obejrzymy graficzną "opowieść" o odchyleniach od termodynamiki równowagowej, którą możemy sami odnieść do rynków finansowych.

1.

czemu towarzyszy następujący rozkład liczby cząsteczek:



Jest to zwyczajny ruch Browna, czyli otrzymujemy rozkład normalny.

2.



3.




Powyższa historia dotyczy powstania chaosu, tyle że nie skupia się na powstaniu porządku. Zobaczmy jak wyłania się i ginie porządek, gdy dostarczana energia rośnie coraz silniej.

1.

2.

3.

4.

5.

Nie ma wątpliwości, że rynek kapitałowy jest także "podgrzewany" nowym kapitałem oraz emocjami. Pytanie tylko, kiedy ta energia staje się zbyt duża, by utrzymać "porządek".

Pewną podpowiedzią (choć nie odpowiedzią) może być intrygujący artykuł Stephanie E. Pierce "Non-Equilibrium Thermodynamics: An Alternate Evolutionary Hypothesis". Teorię zawartą w tej pracy nie można przedstawić w dwóch zdaniach - to byłoby nachalne jej spłaszczenie. Dlatego przedstawię ją w odrębnym artykule.


Źródło:

J. Miguel Rubi, Termodynamika ma się dobrze, Świat Nauki, Nr 12 (208), s. 44-49.