Giełda nie jest normalna

Dziś napisałem dwa posty, a ten jest bardzo krótki. Sprawdziłem czy w poprzedniej analizie metodą Markowitza stopy zwrotu mogły być przybliżane rozkładem normalnym. Ogólnie mówiąc test Shapiro-Wilka wykazał, że w 2009 r. dla większości spółek nie można było odrzucić hipotezy o normalności rozkładów tygodniowych stóp zwrotu. Wyjątkiem był INK, który nie miał z pewnością rozkładu normalnego, a IEA był na granicy i raczej też nie (na poziomie istotności 0,05). Zresztą potwierdzają to dane o kurtozie i współczynniku asymetrii, które dla tych spółek istotnie różnią się od 0 (dla rozkładu Gaussa równe są zero). Oczywiście brak istotności co do odrzucenia hipotezy wynikło głównie z faktu, iż tygodniowych danych było jedynie 30. Gdy zbadałem KGH od 2000 r. rozkład okazał się daleki od normalnego i leptokurtyczny (kurtoza > 0). To samo WIG - im większy zakres danych, tym bardziej uwidacznia się leptokurtoza. Warto wiedzieć, że rozkłady leptokurtyczne są dobrze opisywane przez rozkłady Levy'ego. Rozkład ten jednak posiada nieskończoną wariancję. Oznacza to, że wariancja nie zbiega do żadnej średniej. Wszystko to sprawia, że model Markowitza w formie standardowej nie może być poprawnym modelem minimalizującym ryzyko portfela dla akcji. Należałoby go zmodyfikować lub uogólnić.