Wykładnik Hursta na GPW dla dziennych stóp zwrotu w kontekście ostatniej hossy

Wielu graczy giełdowych zastanawia się i zgaduje co będzie jutro. Wydaje się, że trend to trend i autokorelacje występują. Za pomocą programu Long Memory Analysis zbadałem ostatni rok, dokładniej dane od 23.03.2009 do 22.04.2010, w ujęciu dziennym dla WIG-u i WIG20 oraz niektórych spółek. Okazuje się, że z punktu widzenia teorii chaosu uśrednione dzienne zmiany były w tym okresie czysto losowe. Natomiast znalazłem dwie spółki charakteryzujące się persystentnym kursem (pamiętajmy, że chodzi jedynie o dzienne dane).

1. WIG:

H = 0,55 i E(H) = 0,58. Ponieważ H - E(H) = -0,03, zaś (1/N)^(0,5) = 0,06 > 0,03, więc persystencja jest nieistotna statystycznie.

Wykres WIG:



2. WIG20:

H = 0,5. Idealne błądzenie przypadkowe.

Wykres WIG20:



Zbadajmy wybrane spółki.

3. KGHM:

H = 0,589, E(H) = 0,584. Widać, że różnica zerowa. Zatem brak persystencji.

4. LOTOS:

H = 0,633, E(H) = 0,5835. H - E(H) = 0,0496 < 0,06, zatem persystencja nie występuje.

Pomimo iż wydaje się, że H dla Lotosu jest wysokie, a różnica H - E(H) bliska 0,06, to należy pamiętać, że tego typu zbieżności często występują dla standardowego ruchu Browna, dlatego w tej kwestii trzeba być bezwzględnym.

5. ING BSK:

H = 0.579, E(H) = 0.5835, H - E(H) = -0.0048. 0.0048 < 0.06. Brak persystencji.

6. ELBUDOWA:

H = 0.538, E(H) = 0.5835, H - E(H) = -0.045. Brak persystencji.

Dalej będę pisał skrótowo.

7. INSTAL KRAKÓW:

0.595, 0.5835, 0.0116. Brak persystencji.

8. IMPEXMETAL:

0.5537, 0.5835, -0.03. Brak persystencji.

9. MAGELLAN

0.587, 0.583, 0.004. Brak persystencji.

10. MONNARI

0.61886, 0.5835, 0.035. Brak persystencji.

11. M.W. TRADE

0.516, 0.583,-0.067. Brak persystencji.

12. NETIA

0.502, 0.5835, -0.08. Brak persystencji.

13. PAGED

0.64589, 0.5835, 0.0624 > 0.06. Kurs jest persystentny.

Wykres PAGED:



14. Polska Grupa Farmaceutyczna (PGF)

0.642, 0.5835, 0.0588 < 0.06. Pomimo braku istotności, warto byłoby bliżej przyjrzeć się tej spółce, ponieważ różnica 0.06 - 0.0588 = 0.0012 jest tak mała, że można mieć podejrzenie o persystencję. Rozszerzyłem zakres danych o miesiąc (od 23.02). Dostałem:

0.649, 0.577686, 0.0714. W tym przypadku (1/N)^(0,5) = 0.059.
0.0714 > 0.059, zatem dostajemy, że PGF posiada persystentny kurs.

Wykres PGF:


Dla porównania zrobiłem to samo dla PAGED:

0.62, 0.578, 0.042. 0.042 < 0.059, zatem niestety kurs przestaje być persystentny.

15. Ponadto zbadałem STALPROFIL, TPSA, TRAKCJĘ I TVN. Żadna z nich nie posiada długiej pamięci w danych dziennych (z punktu widzenia analizy R/S) w danym okresie. Warto tu zwrócić uwagę na TRAKCJĘ. Spółka ta w ciągu roku otrzymała H = 0,49, a więc jest idealnym błądzeniem przypadkowym. W tym okresie wzrosła jedynie o 14,4%:



Spółka jest oceniana bardzo pozytywnie, jakoś często wspominana na różnych forach - być może ze względu na nazwę kojarzącą się z atrakcją. A jednak co niektórzy zauważają, jak silnie jest związana z PKP i już samo to źle wpływa na oczekiwania. Pokazuje to, że powierzchowna analiza fundamentalna jest do niczego. Tak czy inaczej historycznie spółka jest bardzo ryzykowna.

Podsumowanie.

Analiza R/S pokazuje, że dane dzienne w ostatnim roku są najczęściej czysto przypadkowe, z szansą 50:50 i wartością oczekiwaną bliską zera. Dodajmy 3% rocznej inflacji i koszty transakcyjne i domyślam się, że wartość oczekiwana spadnie co najmniej do zera.
Możliwe, że koszty te powodują także, że nie da się wykorzystać wykrytej persystencji w niektórych spółkach. Mimo wszystko należy stwierdzić, że w porównaniu z WIG i WIG20 jest co najmniej kilka spółek, które posiadały długą pamięć w dziennych zmianach kursów w ostatnim roku; są to np. PAGED i PGF. Pomimo tego okazuje się, że i ta persystencja jest chwiejna, tak że przy różnych długościach okresów spółki zyskiwały i traciły pamięć. Możliwe, że wiele badanych tutaj spółek również wykazuje się dzienną persystencją przy innych długościach czasu, ale sprawdzenie tego wymaga dalszych badań.