Czy małe spółki szybciej zmieniają kierunek trendu niż duże?

 W ostatnich kilku miesiącach sWIG80 rozjeżdża się z WIG20:

Indeks małych spółek znajduje się wręcz w trendzie spadającym, natomiast WIG20 osiąga nowe szczyty. Ta dywergencja jest na tyle silna, że warto wykorzystać ją do postawienia pytania, czy małe spółki zapowiadają bessę, ewentualnie "trend" horyzontalny. sWIG80 często traktuje się jak termometr prognozy gospodarczej, ponieważ małe spółki lepiej odzwierciedlają stan całej gospodarki niż duże. Naukowo zostało to dowiedzione np. w badaniu E. Widz [1], z którego wynika, że chociaż zarówno duże, średnie, jak i małe spółki korelują wyprzedzająco ze zmianami PKB, to wpływ PKB na giełdę występuje jedynie dla sWIG80. Nawiasem mówiąc autor raczej błędnie interpretuje swoje wyniki, ponieważ stwierdza, że indeksy giełdowe są przyczyną zmian PKB. Pisałem już o tym tutaj, że przyczynowość w sensie Grangera jest po prostu nazwą na wyprzedzenie w korelacji: inwestorzy po prostu dyskontują cząstkowe informacje przychodzące wcześniej niż oficjalne dane PKB. Pieniądze nie biorą się z nieba, a co najwyżej można starać się dowieść, że zwiększony dług publiczny zwiększa PKB i zainwestowanie środków w akcje jest czymś analogicznym. Jednak ludzie nie zaciągają kredytów i pożyczek, żeby nakupować akcji. W każdym razie jedyną istotną informacją w badaniu Widz jest właśnie ten kierunek odwrotny, tzn. od PKB do giełdy. A to okazuje się jedynie dotyczyć sWIG80 właśnie. 

Czyli opadający sWIG80 informuje o słabnącej gospodarce. To jednak nie oznacza jeszcze, że maluchy można traktować jako prognostyk nadchodzącej bessy - bo dawałoby to możliwość przewidywania. Gdyby każdy tak przewidywał, to reakcja dużych spółek musiałaby natychmiast dostosować się do małych: gdyby każdy wiedział, że za parę miesięcy duże spółki zaczną spadać, to każdy będzie grał co najwyżej na krótki termin. Powiedzmy, że średni inwestor postanowi sprzedać akcje za miesiąc. Ale przecież wie, że inni też tak zrobią. To znaczy, że nie będzie w stanie sprzedać po odpowiedniej cenie. Wobec tego skróci termin. Ale wie, że inni też skrócą.  Za dwa-trzy tygodnie nikt od niego nie będzie odkupował. Wobec tego skróci do tygodnia. Ale wie, że inni pomyśleli to samo, że muszą skrócić, więc też skrócą. Chociaż się wydaje to tylko teorią, to czysta logika ekonomiczna prowadzi do wniosku, że właściwie, to może jedynie uprawiać daytrading pod warunkiem, że występują duże wahania. Generalnie będzie to jednak oznaczało spadek popytu w kolejnych dniach, ponieważ nie każdy trader będzie w stanie (lub nie będzie chciał) tak działać i dlatego trend powinien rzeczywiście się dostosować do spadkowego.

Teoria efektywnego rynku będzie działać pod dwoma warunkami. Większość inwestorów musi być racjonalna (czyli przeprowadzać powyższy tok rozumowania) oraz musi być ich wystarczająco wielu. Dlaczego to drugie jest tak ważne? Nie chodzi tu wbrew pozorom o płynność, ale to, że jeśli inwestorów będzie za mało, to powstaje ryzyko, że założą koalicję i zaczną sztucznie nakręcać kurs, żeby potem sprzedać paru naiwniakom.  

Do czego doszliśmy? Załóżmy, że są spełnione te dwa założenia. W takiej sytuacji sWIG80 nie może być prognostykiem WIG20. Ale to nie oznacza jeszcze, że WIG20 będzie się dostosowywał do sWIG80. Inwestorzy wcale nie muszą brać pod uwagę sWIG80, jeśli uznają, że nie ma on wpływu na wycenę akcji dużych spółek. To znaczy, jeżeli gospodarka Polski znajdzie się w recesji, to nie znaczy automatycznie, że duże spółki też znajdą się w recesji. Powiedzmy np., że rząd wprowadza duży podatek dla małych przedsiębiorstw, a duże mogą go uniknąć. Weźmy lepszy przykład. Poprzednio pisałem, że WIG silnie urósł po wyborach,  ponieważ inwestorzy wierzą, że spada ryzyko polityczne. Ale przecież to ryzyko dotyczy bardziej dużych spółek niż małych, ponieważ Skarb Państwa ma udziały tylko w dużych spółkach. Warto też odnotować ostatnie badanie przeprowadzone przez KPMG, z którego wynika, że niepewność polityczna dotyczy właśnie dużych firm (zob. raport). Widzimy więc, że dywergencja między dużymi a małymi spółkami ma logiczne podstawy.

 

W sumie ostatni miesiąc traktowałbym jako zdarzenie jednorazowe. Z tej perspektywy kierunek nadal byłby spadkowy lub horyzontalny, gdyby tylko sWIG80 wyznaczył kierunek na przyszłość.

Sprawdźmy więc czy rzeczywiście indeks małych spółek wyprzedzał duże w przeszłości.

Oto wykresy dla logarytmów z obu indeksów w tygodniowych interwałach:

Test wykonałem w R przy pomocy funkcji lowess (ang. locally weighted scatterplot smoothing - lokalnie ważone wygładzanie wykresów), a także wykorzystałem kod, który ktoś zamieścił na StackOverflow na znajdowanie lokalnego ekstremum. Dla maksimów dostałem taki obraz:

Czerwona pionowa linia wskazuje max sWIG80, niebieska pionowa linia - WIG20.

I tak:

- pierwszy max sWIG wyprzedzał

- drugi max WIG20 wyprzedzał

- trzeci max oba indeksy w tym momencie wskazały

- czwarty max sWIG80 pierwszy

- piąty niejasna sytuacja, była dywergencja, prawdopodobnie spowodowana zniknięciem OFE

- szósty oba tak samo

- siódmy sWIG80 szybszy

- ósmy oba w tym samym momencie

Teraz to samo dla minimów:

W tym wypadku nie ma sensu nawet wyliczać dołki, bo niemal wszędzie się nakładają czerwone z niebieskimi. 

Widzimy, że wcale nie można polegać na małych spółkach jako kierunkowskazie. 

Literatura:

[1] Widz, E., Wahania koniunktury giełdowej a wahania koniunktury gospodarczej w Polsce–analiza przyczynowości w sensie Grangera. Prace Naukowe Uniwersytetu Ekonomicznego We Wrocławiu, nr 531, 2018.

Dodatek:

Kod w R:

#pakiet xts dla wygody

if (require("xts")==FALSE) {

  install.packages("xts")

  library("xts") 

}

# ścieżki i ładowanie danych ....

# mamy indeksy: cena1, cena2 oraz daty: daty1, daty2, WIG20 od 1991 r., sWIG80 od 1995 r.

cena1_xts = xts(cena1, order.by=daty1)

cena2_xts = xts(cena2, order.by=daty2)

# scalanie szeregów czasowych tylko dla dopasowanych dat, czyli od 1995

ceny_xts <- merge(cena1_xts, cena2_xts, join="inner")

ceny_mat <- as.matrix(ceny_xts)

# logarytm indeksu

logcena1 = log(x=ceny_xts[,1])

logcena2 = log(x=ceny_xts[,2])

# filtr lowess

filtr1 = lowess(logcena1, f=0.01)$y

filtr2 = lowess(logcena2, f=0.01)$y

# zamieniam na zwykły wektor, bo potem są problemy z wykresem

logcena1 = as.numeric(logcena1)

logcena2 = as.numeric(logcena2)

# funkcja Evan'a Friedlanda (https://stackoverflow.com/questions/6836409/finding-local-maxima-and-minima)

inflect <- function(x, threshold){

  up   <- sapply(1:threshold, function(n) c(x[-(seq(n))], rep(NA, n)))

  down <-  sapply(-1:-threshold, function(n) c(rep(NA,abs(n)), x[-seq(length(x), length(x) - abs(n) + 1)]))

  a    <- cbind(x,up,down)

  list(minima = which(apply(a, 1, min) == a[,1]), maxima = which(apply(a, 1, max) == a[,1]))

}

linieEkstremum <- function(filtrn, is_plot_new, maks) {

# w tym przypadku to nie ma istotnego znaczenia jakie n, dotyczyło wielkości ekstremów dla punktów

  n <- 2

  

# ustawiłem dla min 50, dla max 60, bo dało to lepszy efekt wizualny, ale to można sobie zmieniać dowolnie. Większe powoduje usunięcie mniejszych ekstremów, tzn. lokalność ekstremum rośnie w kierunku globalności

  bottoms <- lapply(1:n, function(th) inflect(filtrn, threshold = 50)$minima)

  tops <- lapply(1:n, function(th) inflect(filtrn, threshold = 60)$maxima)

  

  if (is_plot_new==TRUE) {

    plot(x=index(filtrn), y=filtrn, type = 'l', ylim=c(min(filtr1, filtr2), max(filtr1, filtr2)), 

             col="darkred", main="", xlab="", xaxt="n")

    

    datyWykres = seq(from=daty1[1], to=daty1[length(daty1)], length.out=round(length(daty1)/96))

    indeksWykres = seq(from=1, to=length(filtrn), length.out=round(length(filtrn)/96))

    axis(side=1, cex.lab=1, cex.axis=0.8, at=indeksWykres, las=2, labels=format(datyWykres,"%Y-%m"), hadj=1) 

    mtext(text="okres", side=1, adj=0.5, padj=5.2)

    

    for(i in n:n){

      if (maks==1) {

        abline(v=tops[[i]], col="red")

      } else if (maks==0) {

        abline(v=bottoms[[i]], col="red")

      }

    }

    

  } else {

    lines(index(filtrn), filtrn, type = 'l', col="darkblue")

    for(i in n:n){

      if (maks==1) {

        abline(v=tops[[i]], col="blue")

      } else if (maks==0) {

        abline(v=bottoms[[i]], col="blue")

      }

    }

  }

}

# tylko log-cena

linieEkstremum(logcena1, is_plot_new=TRUE, maks=-1)

linieEkstremum(logcena2, is_plot_new=FALSE, maks=-1)

legend("topleft", legend=c("sWIG80", "WIG20"), col=c("darkred", "darkblue"), lty = 1, lwd = 2)

# filtr + maksima

linieEkstremum(filtr1, is_plot_new=TRUE, maks=1)

linieEkstremum(filtr2, is_plot_new=FALSE, maks=1)

legend("topleft", legend=c("sWIG80", "WIG20"), col=c("darkred", "darkblue"), lty = 1, lwd = 2)

# filtr + minima

linieEkstremum(filtr1, is_plot_new=TRUE, maks=0)

linieEkstremum(filtr2, is_plot_new=FALSE, maks=0)

legend("topleft", legend=c("sWIG80", "WIG20"), col=c("darkred", "darkblue"), lty = 1, lwd = 2)

Demokracja a stopy zwrotu z akcji

Poniedziałek, 16.10. już po wyborach WIG rośnie o 4,3% - zdarza się to bardzo rzadko. 

W ciągu ostatnich 4 lat tak duży dzienny wzrost wystąpił ok. 7 razy, co daje ok. 0,007 prawdopodobieństwa (przy 1000 sesji). Jednocześnie stanowi to ok. 3 odchyleń standardowych dla tego samego okresu. Tego dnia ani w weekend nie wystąpiły nadzwyczajne zdarzenia gospodarcze. A zatem nie ma wątpliwości, że ten skok jest skutkiem wyborów parlamentarnych w Polsce. Inwestorzy pozytywnie oceniają fakt, że większość głosów zdobyła tzw. opozycja demokratyczna. Wchodzi zapewne w grę wiara w przywrócenie praworządności i powagi instytucji państwowych. Inaczej mówiąc wzrasta zaufanie do państwa, czyli spada ryzyko polityczne, o którym pisałem poprzednio. 

Niestety, nie wiemy, czy ryzyko polityczne jest w ogóle dywersyfikowalne. Intuicyjnie może się wydawać, że nie da się go zdywersyfikować. Powiedzmy, że krajem rządzi dyktator. W takim układzie nie możemy być pewni, czy nas nie wywłaszczy, nie zmieni cen albo nie zmieni na naszą niekorzyść prawa. Jeżeli dyktator wprowadza gospodarkę kapitalistyczną, to i tak nie ma pewności, czy nie zmieni reguł gry. Stąd inwestor będzie oczekiwał bardzo wysokich stóp zwrotu, żeby w ogóle kupił akcje takiej firmy. Akcje będą wyceniane mocno poniżej wartości księgowej.

 Im większy poziom demokratyczności kraju, tym istnieje więcej osób lub instytucji kontrolujących się nawzajem. Dlatego właśnie trójpodział władzy wiąże się z demokracją. Gdybyśmy mieli do czynienia oligarchią w postaci trzech niezależnych ośrodków: ustawodawcy, wykonawcy i sędziego, to powstałoby ryzyko, że ta trójka utworzy cichą koalicję, doprowadzając de facto do dyktatury. Ale im więcej niezależnych ośrodków, tym ryzyko takie spada, a inwestor potrzebuje coraz mniej kompensacji ryzyka politycznego.

Z drugiej strony ktoś mógłby pójść tropem rozumowania Korwina Mikkego i powiedzieć, że wraz ze wzrostem liczebności niezależnych ośrodków, spadnie jakość rządzenia. Przykładowo nie może być tak, że byle stowarzyszenie może kontrolować władzę sądowniczą. Liczą się kompetencje. Dlatego rozsądnym rozwiązaniem jest, aby obywatele wybierali spośród siebie przedstawicieli określonej władzy, wg określonych kompetencji. Innymi słowy, demokracja pośrednia jest lepsza od demokracji bezpośredniej.

Wydawałoby się więc, że monarchia czy dyktatura lansowana przez Korwina wcale nie jest konieczna do uzyskania optymalnego systemu. Istnieje jednak bardzo silny argument przemawiający za tym rozwiązaniem. Mówię tu o tzw. twierdzeniu Arrowa o niemożliwości. W dużym uproszczeniu mówi ono, że jeśli ludzie wybierają co najmniej spośród 3 partii oraz ich preferencje są spójne (sami sobie nie zaprzeczają, nie zmieniają zdania w zależności od pogody itp.), to jedyną możliwością, aby uszeregować partie od najlepszej do najgorszej, jest to, że wszyscy wyborcy będą mieć identyczne preferencje. To znaczy każdy będzie wolał partię A od B i B od C. Ale skoro każdy ma takie same poglądy, to nie są potrzebne wybory! Logiczne więc, że wystarczy jedna osoba, która dokona uszeregowania partii. Innymi słowy musi rządzić dyktator.

Jest to paradoks demokracji, ale tak po prostu jest. Nie trzeba wcale odwoływać się do korwinowskiego twierdzenia, że w demokracji jest więcej głupich niż mądrych, żeby uzasadnić wprowadzenie dyktatury. Jeśli się wgłębić, to w twierdzeniu Arrowa nie ma niczego dziwnego. Ja bym prędzej zapytał, dlaczego ludzie mają inne poglądy czy ściślej preferencje? Załóżmy, że nie chodzi o IQ i inne biologiczne czy kulturowe uwarunkowania. Jeśli je odrzucimy, to zostaje nam wiedza - ekonomiczna, psychologiczna, socjologiczna, historyczna, społeczna i polityczna. Jeśli założylibyśmy w miarę równe IQ, tak że każdy by tak samo interpretował i rozumiał fakty, to - biorąc pod uwagę, że żyjemy w tej samej kulturze i różnice kulturowe przestają mieć znaczenie - jedyną przyczyną różnic staje się biologia. Np. konserwatyzm może wynikać z wrodzonej niechęci do zmian w swoim życiu albo lęku przed nieznanym i niepewnym. 

Fakt, że istnieje różnorodność poglądów wynika częściowo z różnic biologicznych, a te z kolei są potrzebne w procesie ewolucji. Niestabilność polityczna może być więc konieczna do rozwoju społecznego. Tak więc niemożliwość podejmowania racjonalnych decyzji przez całe społeczeństwo może być konsekwencją szerszego procesu ewolucji społeczeństw czy narodów.   

Z tej analizy płynie jeszcze jeden wniosek. Mianowicie, że dyktatura będzie możliwa w tych krajach, gdzie ludzie mają zbliżone do siebie poglądy. Chociaż twierdzenie Arrowa o tym nie mówi, to aby dyktatura mogła się dłużej utrzymać, musi być na to społeczna akceptacja. Czyli dyktatura byłaby wyborem preferowanym z powodu np. kultury, a nie narzuconym siłowo. Z tego powodu wątpliwe, żeby totalitaryzm stał się ustrojem optymalnym w jakiejkolwiek kulturze, ponieważ charakteryzuje go brak wpływu jednostek na swoje życie i konieczność surowego podporządkowania woli władcy, tak że gospodarka staje się nieefektywna. Dostajemy wtedy portfel nieefektywny - spada z krzywej Markowitza używając języka teorii portfela. Portfele "nietotalitarne" będą efektywniejsze: ryzyko będzie mniejsze, a stopy zwrotu będą większe. 

Skrajny przypadek totalitaryzmu można osłabić. Możemy mieć dyktaturę polityczną, ale nie gospodarczą. Ludzie mogą podejmować sami decyzje ekonomiczne na wolnym rynku, ale nie mają wpływu na prawo i politykę państwa. Jeżeli ludzie nie są zadowoleni z narzuconej polityki, to będzie to miało wpływ na ich decyzje życiowe, w tym ekonomiczne. W sumie gospodarka również nie będzie działać optymalnie. 

W sumie widzimy, że skrajne przypadki - zarówno demokracji, jak i dyktatury pogarszają poziom życia społeczno-gospodarczego. Demokracja bezpośrednia jest gorsza od demokracji pośredniej, bo "więcej jest głupich niż mądrych" lub "tam gdzie kucharek 6 tam nie ma co jeść". Podobnie skrajna dyktatura jest gorsza od miękkiej. Stąd zależność między poziomem demokratyczności a wzrostem gospodarczym wcale nie jest jednoznaczna. Dowodem, że istotnie tak się dzieje jest np. meta-analiza [1] z 2019-2020 r. Praca sugeruje, że istnieje pozytywny związek, choć jest on bardzo mały. Swego czasu również wykonałem własną analizę (zob. ten artykuł), z której jasno wynika, że dla krajów europejskich więcej demokracji przyspiesza rozwój gosp. Wydaje się to sensowne, choćby dlatego, że większa demokracja dopuszcza większą liczbę głosów i opinii, a przez to instytucje państwa są bardziej otwarte na różne pomysły oraz rozmowy z zagranicą, co z kolei przekłada się na większy poziom inwestycji. Tym samym demokracja staje się pośrednim kanałem wzrostu gosp. 

Powróćmy teraz do rynku akcji. Portfel rynkowy danego kraju będzie odpowiadał jego gospodarce. Jeżeli wiemy, że przy danych warunkach dyktatura jest ustrojem optymalnym, to należy się zastanowić czy w jakiś sposób można dokonać dywersyfikacji ryzyka politycznego. Logika nakazuje zaprzeczyć, przynajmniej jeśli chodzi o różne sektory gospodarki. O ile będą one w różny sposób korelować ekonomicznie, o tyle politycznie są w rękach jednej osoby czy grupy osób, więc nie da się tego dywersyfikować. Co innego w przypadku różnych krajów, w których panuje dyktatura. Można przyjąć, że dyktatorzy działają niezależnie od siebie, co daje sposobność do tworzenia efektywniejszego portfela. 

Nie znaczy to jednak, że warto inwestować w akcje lub fundusze krajów niedemokratycznych bez zastanowienia. Ostatnie badanie [2] dla MSCI (1975-2015) wskazuje, że występuje maleńka, ale statystycznie istotna korelacja między poziomem demokracji a zyskami z akcji (0,067). Dalej, model wskazuje, że spadek demokracji ze 100% do 0% (czyli do autokracji) obniża stopy zwrotu aż o 7,06% rocznie. Badacze wykonali eksperyment myślowy polegający na zainwestowaniu przez cały okres próby w dwa portfele: wysokiej demokracji oraz niskiej demokracji. Okazało się, że pierwszy zarabiał średniorocznie (geometrycznie) niecałe 10%, zaś drugi nieco ponad 5%. Skumulowane zmiany z obydwu portfeli pokazuje poniższy rysunek:

Co więcej, "portfel demokratyczny" miał niższą zmienność niż "portfel autokratyczny", a współczynnik korelacji między zmiennością a demokratycznością ujemny. Poniższy rysunek pokazuje współczynnik Sharpe'a dla trzech poziomów demokratyczności:

Jak widać im więcej demokracji, tym wyższe były współczynniki Sharpe'a. Dlatego dywersyfikując swój globalny portfel w pierwszej kolejności powinniśmy wybierać kraje demokratyczne. 

Natomiast jeśli chodzi o Polskę, to warto zauważyć, że po 10 latach (od 2012 do 2022) ocena demokratyczności znacznie się obniżyła - wg  https://ourworldindata.org/democracy  z 0,89 do 0,57:

Dla porównania w USA również spadła, ale z 0,9 do 0,82, a dla UK się prawie nie zmieniła:

Dla Niemiec również niewiele się zmieniła:

Obecny powrót opozycji demokratycznej do władzy może wspomóc giełdę. Trzeba oczywiście  pamiętać, że omawiany poziom demokratyczności stanowi tylko jeden z wielu nakładających się czynników.

Literatura:

[1] Colagrossi M, Rossignoli D, Maggioni MA. 2020. Does democracy cause growth? A meta-analysis (of 2000 regressions). Eur. J. Politcal Econ. 61:1–44 ;

[2] Lei, Xun/Wisniewski, Tomasz Piotr (2022). Democracy and Stock Market Returns. [S.l.] : SSRN.

Ryzyko polityczne wg branż

Ryzyko polityczne dotyczy każdej firmy, choćby z powodu obciążeń podatkowych, które zależą od decyzji politycznych. Zagrożenie nowymi podatkami jest bardzo trudne oszacowania, bo jako nowe wydarzenie jest w zasadzie jednorazowe, a także może różnie wpływać na dochody przedsiębiorstwa. Weźmy choćby osławiony podatek od niektórych kopalin (tzw. podatek miedziowy) wprowadzony w 2012 r. przez rząd PO. Został wprowadzony specjalnie dla KGHM i uderzył w niego z tak dużą siłą, że do dziś nie do końca się po nim pozbierał. PIS obiecał w 2015 r., że zniesie ten podatek, ale tego nie zrobił. Niemal identyczna sytuacja dotyczyła dużych banków - PIS wprowadził podatek bankowy w 2016 r. Innym, ale podobnym przykładem ryzyka politycznego są regulacje cenowe albo różnego rodzaju obciążenia. Jeszcze inne zagrożenie to różnego rodzaju zakazy (np. handlu w niedziele). W Polsce w ostatnich latach wzrosła też niepewność zmian legislacyjnych. Jeżeli władza jest nieprzewidywalna, to zagrożeniem dla prywatnych przedsiębiorstw stanowią wydatki budżetowe poprzez tzw. efekt wypierania - państwo zaciągając nowe kredyty i pożyczki podnosi rynkową stopę procentową, utrudniając przedsiębiorcom inwestycje. W końcu populistyczne i mało rozważne decyzje rządowe prowadzą do wzrostu inflacji, a to oczywiście dotyka wielu firm. 

Powyższe przykłady ryzyka politycznego dotyczą zewnętrznych wpływów na finanse firmy. Mogą jednak być także wpływy wewnętrzne, gdy w spółce zasiadają ludzie z nadania politycznego, tak że rodzi to ryzyko marnotrawstwa środków i złego zarządzania.

Ryzyko polityczne jest na tyle szerokim pojęciem, że oczywistym jest różnorodność podejść. Ja się odwołam się do pracy [1], która z kolei posługuje się metodologią z [2]. W przeciwieństwie do standardowych metod szacowania ryzyka na podstawie przeszłości, metoda szacuje ryzyko na podstawie bieżących danych. Co więcej, uzyskujemy dzięki niej prawdopodobieństwo zdarzeń, które mogą wystąpić w przyszłości, a nie ryzyko zdarzeń z przeszłości, jak to się standardowo robi. Jak to w ogóle możliwe, żeby uzyskać bieżące ryzyko na temat przyszłości? Można to nieco porównać do wywiadów lub ankiet z zarządzającymi, których się pyta o zagrożenia. Jednak takie ankiety są bardzo kosztowne, tymczasem metoda, o której mowa, jest zautomatyzowana i opiera się na tzw. lingwistyce komputerowej.

Aby mieć pogląd o co w niej chodzi, zajrzałem do [2]. Autorzy opisują to tak (str. 1 - przetłumaczone za pomocą deepL):

W niniejszym artykule wykorzystujemy analizę tekstową transkryptów kwartalnych telekonferencji dotyczących wyników finansowych w celu skonstruowania miar zakresu i rodzaju ryzyka politycznego, na jakie narażone są spółki notowane na giełdzie w Stanach Zjednoczonych, oraz tego, jak zmienia się ono w czasie. Zdecydowana większość amerykańskich spółek giełdowych regularnie organizuje telekonferencje z analitykami i innymi zainteresowanymi stronami, podczas których zarząd przedstawia swoje poglądy na temat przeszłych i przyszłych wyników firmy oraz odpowiada na pytania uczestników telekonferencji. Określamy ilościowo ryzyko polityczne, na jakie narażona jest dana firma w danym momencie, w oparciu o udział rozmów podczas telekonferencji, które koncentrują się na ryzyku związanym z polityką w ogóle i z konkretnymi tematami politycznymi. 

W tym celu adaptujemy prostą, opartą na wzorcach metodę klasyfikacji sekwencji opracowaną w lingwistyce komputerowej (Song i Wu, 2008; Manning i in., 2008), aby rozróżnić język związany z kwestiami politycznymi i niepolitycznymi. W przypadku naszej podstawowej miary ogólnej ekspozycji na ryzyko polityczne korzystamy z biblioteki szkoleniowej tekstów politycznych (tj. podręcznika licencjackiego na temat polityki amerykańskiej i artykułów z sekcji politycznej amerykańskich gazet) oraz biblioteki szkoleniowej tekstów niepolitycznych (tj. podręcznika rachunkowości, artykułów z niepolitycznych sekcji amerykańskich gazet i transkrypcji rozmów na tematy niepolityczne) w celu zidentyfikowania kombinacji dwóch słów ("bigramów"), które są często używane w tekstach politycznych. Następnie zliczamy liczbę przypadków, w których te bigramy są używane w rozmowie konferencyjnej w połączeniu z synonimami "ryzyka" lub "niepewności" i dzielimy przez całkowitą długość rozmowy, aby uzyskać miarę udziału rozmowy, która dotyczy ryzyka politycznego.  

Zastosowana metoda jest zatem jednocześnie innowacyjna, jak i wysoko ekspercka. Nie mając pełnej wiedzy na temat tej techniki trudno powiedzieć na ile jest rzetelna, a na ile dostarcza przypadkowych wyników.

Wróćmy do [1]. Spółki zgrupowano w branże wg metodologii MSCI. Są to:

Sektor energetyczny (Energy Sector): obejmuje firmy zajmujące się poszukiwaniem i produkcją, rafinacją i marketingiem oraz magazynowaniem i transportem ropy naftowej i gazu oraz węgla i paliw konsumpcyjnych. Obejmuje również firmy oferujące sprzęt i usługi związane z ropą naftową i gazem.

Sektor materiałów (Materials Sector): obejmuje firmy produkujące chemikalia, materiały budowlane, produkty leśne, szkło, papier i powiązane produkty opakowaniowe, a także metale, minerały i firmy wydobywcze, w tym producentów stali.

Sektor przemysłowy (Industrials Sector): obejmuje producentów i dystrybutorów dóbr kapitałowych, takich jak przemysł lotniczy i obronny, produkty budowlane, sprzęt elektryczny i maszyny oraz firmy oferujące usługi budowlane i inżynieryjne. Obejmuje on również dostawców usług komercyjnych i profesjonalnych, w tym usług drukarskich, środowiskowych i obiektowych, usług i materiałów biurowych, usług ochrony i alarmów, usług w zakresie zasobów ludzkich i zatrudnienia, usług badawczych i konsultingowych. Obejmuje również firmy świadczące usługi transportowe.

Sektor podstawowych dóbr konsumpcyjnych (Consumer Staples Sector): obejmuje spółki, których działalność jest mniej wrażliwa na cykle gospodarcze. Obejmuje on producentów i dystrybutorów żywności, napojów i wyrobów tytoniowych oraz producentów nietrwałych artykułów gospodarstwa domowego i produktów osobistych. Obejmuje on również dystrybutorów i sprzedawców detalicznych podstawowych produktów konsumenckich, w tym firmy zajmujące się sprzedażą detaliczną żywności i leków. 

Sektor niepodstawowych dóbr konsumpcyjnych (Consumer Discretionary Sector): obejmuje firmy, które są najbardziej wrażliwe na cykle gospodarcze. Jego segment produkcyjny obejmuje samochody i komponenty, trwałe artykuły gospodarstwa domowego, produkty rekreacyjne oraz tekstylia i odzież.

Sektor opieki zdrowotnej (Health Care Sector): obejmuje dostawców i usługi opieki zdrowotnej, firmy produkujące i dystrybuujące sprzęt i materiały medyczne oraz firmy technologiczne zajmujące się opieką zdrowotną. Obejmuje on również firmy zajmujące się badaniami, rozwojem, produkcją i marketingiem produktów farmaceutycznych i biotechnologicznych.

Sektor finansowy (Financials Sector): obejmuje spółki zajmujące się bankowością, usługami finansowymi, finansami konsumenckimi, rynkami kapitałowymi i działalnością ubezpieczeniową. Obejmuje on również giełdy finansowe i dane oraz hipoteczne REIT-y.

Sektor technologii informacyjnych (Information Technology Sector): obejmuje spółki oferujące oprogramowanie i usługi informatyczne, producentów i dystrybutorów sprzętu i wyposażenia technologicznego, takiego jak sprzęt komunikacyjny, telefony komórkowe, komputery i urządzenia peryferyjne, sprzęt elektroniczny i powiązane instrumenty oraz półprzewodniki i powiązany sprzęt i materiały. 

Sektor usług (tele)komunikacyjnych (Communication Services Sector): obejmuje firmy, które ułatwiają komunikację i oferują powiązane treści i informacje za pośrednictwem różnych mediów. Obejmuje on firmy telekomunikacyjne i medialno-rozrywkowe, w tym producentów interaktywnych gier oraz firmy zajmujące się tworzeniem lub dystrybucją treści i informacji za pośrednictwem zastrzeżonych platform. 

Sektor użyteczności publicznej (Utilities Sector): obejmuje spółki użyteczności publicznej, takie jak usługi dostarczania elektryczności, gazowe i wodociągowe. Obejmuje również niezależnych producentów energii i sprzedawców energii oraz firmy zajmujące się wytwarzaniem i dystrybucją energii elektrycznej ze źródeł odnawialnych. 

Sektor nieruchomości (Real Estate Sector): obejmuje spółki zaangażowane w rozwój i obsługę nieruchomości. Obejmuje on również firmy oferujące usługi związane z nieruchomościami oraz fundusze kapitałowe Real Estate Investment Trusts (REITs).

Ryzyko polityczne w kolejności rosnącej wg branż przedstawiono w tabeli poniżej:

Pierwsze pozycje nie budzą kontrowersji. Najmniejsze ryzyko niesie produkcja dóbr podstawowych (np. żywność) i niepodstawowych (np. samochody). Zaskakujące natomiast jest środkowe położenie sektora energii, które wydaje się być bardzo narażone na decyzje polityczne. Z drugiej strony to usługi użyteczności publicznej dostarczają energię i znajdują się na ostatnim miejscu, czyli niosą najwyższe ryzyko. Wydaje mi się, że Energy Sector to błędna i myląca nazwa, którą powinno się zastąpić przez Mining sector, czyli sektor wydobywczy. Niemniej wydawałoby się, że sektor wydobywczy powinien znajdować się bliżej końca. Odpowiedź zapewne leży w tym, iż są to duże i niezależne od rządu podmioty, które mają po pierwsze strategiczne znaczenie dla gospodarki, a po drugie wpływają na ceny i na stabilność sektora finansowego. Z jednej strony rząd USA nie może ich za mocno atakować, z drugiej mają one silne lobby, które uzyskują dla siebie korzyści. W warunkach polskich sytuacja wygląda inaczej - państwo kontroluje ten sektor, a przez to ryzyko polityczne może być w rzeczywistości większe.

Spróbujmy przyporządkować sektory do różnych subindeksów WIGu. Poniżej moja propozycja wraz ze wskaźnikiem ryzyka politycznego:

Tak jak pisałem sektor energii, który tutaj został przyporządkowany do WIG-paliwa, może być w warunkach polskich za nisko na tej liście. Jest dość oczywiste, że im bardziej upolityczniona dana branża czy spółka, tym zarządzający będą silniej unikać tematu polityki, co więcej, będą wypowiadać się także bardziej jak politycy - w sposób odpowiednio "bezpieczny". Metoda zaproponowana przez [2] powinna zostać skorygowana o poziom polityczności danej branży i spółki. Wtedy byłaby bardziej wiarygodna. Dla przykładu Orlen jest tak upolityczniony, że bywa błędnie nazywany przedsiębiorstwem państwowym. To też powoduje, że politycy opozycji uprawiają często populistyczną propagandę, że powinien wychodzić na zero, a nie zarabiać. Wystarczy taka jedna wypowiedź, aby zatopić kurs na wiele tygodni.

Przedstawiony rozkład ryzyka politycznego wg branż może przydać się w procesie dywersyfikacji portfela długoterminowego.

Literatura:

[1] Chuliá, H., Estévez, M., Uribe, J.M.  Systemic political risk. Economic Modelling. Volume 125, August 2023, 106375;

[2] Hassan, T.A., Hollander, S., Van Lent, L., Tahoun, A. Firm-level political risk: measurement and effects. The Quarterly Journal of Economics, Volume 134, Issue 4, November 2019, Pages 2135–2202.

Pozorne odwrócenie przyczyny i skutku w relacji giełdy z gospodarką

Omówiłem przyczynowość w sensie Grangera w świecie gospodarki, a teraz krótko przyjrzę się jej w świecie finansów. Zgodnie z teorią efektywnego rynku informacje o zmianach w produkcji powinny natychmiast zostać uwzględnione w cenach: dobre wieści powinny natychmiast podnosić ceny, złe - obniżać. Czy wynika z tego, że zmiany w produkcji powinny korelować na bieżąco z indeksami giełdowymi? Nie. Zobaczmy o co chodzi.

Dane o miesięcznych zmianach produkcji są te same co w poprzednim artykule. Jedynie dokładam stopę zwrotu WIG (źródło: stooq.pl). Okres 2001-06.2023, miesięcznie. Jedna uwaga: OECD podaje wskaźniki w ujęciu realnym. Nawet żeby się upewnić, porównałem dane dla Polski z GUSem - wskaźnikami przemysłu w cenach stałych r/r. Po przeróbce miesięcznych danych OECD do rocznych, dostałem współczynnik korelacji 0,95 i sumarycznie oba źródła niemal się pokrywają. Tak więc musimy mieć na uwadze, że mamy wielkości realne, które porównujemy z nominalnym WIG. Analiza w R.

1. Produkcja w Polsce.

Zacznijmy od korelacji krzyżowej WIG kontra produkcja w Polsce:

ccf(stopa_wig, stopa_pl, lag.max=6)

Nie ma tu pomyłki - ujemny krok oznacza, że produkcja w Polsce jest opóźniona o 1 miesiąc w stosunku do WIGu. WIG wyprzedza produkcję w Polsce i to o 2 miesiące.

Ale znowu jak poprzednim razem dobrze jest sprawdzić PACF stóp WIGu:

Okazuje się, że autokorelacje nie mogą być, nomen omen, przyczyną odwrócenia przyczyny i skutku.  

Żeby uzyskać pewność co do tego "odwrócenia", zastosujemy test Grangera(wystarczy order = 1) z pakietu lmtest:

H0: WIG nie wpływa na produkcję z miesięcznym opóźnieniem

H1: WIG wpływa na produkcję z miesięcznym opóźnieniem.

grangertest(x=stopa_wig, y=stopa_pl, order=1)

Granger causality test

Model 1: stopa_pl ~ Lags(stopa_pl, 1:1) + Lags(stopa_wig, 1:1)
Model 2: stopa_pl ~ Lags(stopa_pl, 1:1)
  Res.Df Df    F    Pr(>F)    
1    265                      
2    266 -1 13.2 0.0003361 ***
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

WIG powoduje zmiany w gospodarce? Zanim przeanalizujemy wynik, wykonajmy test odwrotny:

 H0: Produkcja nie wpływa na WIG z miesięcznym opóźnieniem

H1: Produkcja wpływa na WIG z miesięcznym opóźnieniem.

grangertest(y=stopa_wig, x=stopa_pl, order=1)

Granger causality test Model 1: stopa_wig ~ Lags(stopa_wig, 1:1) + Lags(stopa_pl, 1:1) Model 2: stopa_wig ~ Lags(stopa_wig, 1:1) Res.Df Df F Pr(>F) 1 265 2 266 -1 0.6718 0.4132

Okazuje się, że produkcja nie wpływa na WIG po miesiącu. To się zgadza z teorią efektywnego rynku, jednak co oznacza, że WIG wyprzedza gospodarkę co najmniej o 1 miesiąc (bo widzieliśmy 2 miesiące wyprzedzające)? Odpowiedź wydaje się oczywista: inwestorzy przewidują poprawnie zmiany w produkcji. Pytanie, w jaki sposób przewidują? Pierwsza hipoteza jaka przychodzi to występujące autokorelacje w produkcji. Te już sprawdzałem wcześniej, ale powtórzmy rysunek:

Istnieje zatem lekka ujemna korelacja drugiego rzędu, ale nie pierwszego. Korelacja WIGu z produkcją była jednak silniejsza (0,22 vs 0,16) i to dla 1 rzędu. Wynika z tego, że inwestorzy raczej wykorzystują dodatkowe informacje.

2. Produkcja UE

Jedną z możliwości jest... przyczynowość w sensie Grangera UE -> Polska, którą odkryłem wcześniej. Dla przypomnienia UE koreluje zarówno w bieżącym miesiącu z Polską, jak i wpływa po miesiącu na Polskę. Stąd być może wcześniejsza reakcja WIGu na zmiany gospodarcze w Polsce. Gdyby to jednak była prawda, to produkcja w UE korelowałaby z giełdą w bieżącym miesiącu. Usuwam ostatni miesiąc WIG, bo danych dla UE nie było dla czerwca. Sprawdźmy korelację:

stopa_wig = stopa_wig[-length(stopa_wig)]

ccf(stopa_wig, stopa_eu, lag.max=6)

  

Wbrew linii rozumowania WIG nie koreluje z UE w bieżącym miesiącu, a zamiast tego zachowuje się tak samo jak w stosunku do Polski. Jest to dowód, że tzw. chłopski rozum nie zawsze musi obowiązywać. Wprawdzie przeprowadzone rozumowanie wydaje się logiczne, ale gdyby było spełnione, to musiałoby obalać teorię efektywnego rynku. To właśnie brak tej korelacji działa na jej korzyść. 

3. Produkcja USA

Kolejna możliwość obalająca teorię efektywnego rynku byłaby związana ze sprzężeniem zwrotnym między USA a UE, tak że UE wpływa na USA, ale USA lekko wpływa na UE po miesiącu. Inwestorzy mogą więc dyskontować informacje na miesiąc wcześniej już dzięki USA. USA wpływałby na UE, a UE na Polskę. I otrzymalibyśmy rozwiązanie zagadki w jaki sposób inwestorzy przewidują gospodarkę. 

Ale znowu - gdyby to była prawda, to musiałaby istnieć bieżąca korelacja WIG-USA. Sprawdzamy:

ccf(stopa_wig, stopa_us, lag.max=6)

 A jednak nie. Stopa zwrotu WIG nie koreluje na bieżąco z produkcją USA, ale znów z wyprzedzeniem dwumiesięcznym.

Na ostatnim wykresie jest jeszcze jedna ciekawa sprawa. Wygląda na to, że WIG jest lekko opóźniony o 5 miesięcy w stosunku do zmian PKB w USA. To wszystko zaprzecza obiegowej opinii, że giełda wyprzedza gospodarkę o ok. 6 miesięcy. Korelacja jednak jest mała - 15-16%. Teoria efektywnego rynku jest w tym kontekście nadłamana.

4. Produkcja OECD

Została jeszcze jedna możliwość. Istnieje bowiem sprzężenie zwrotne między a USA a OECD, tzn. USA wpływa na OECD, ale OECD wpływa na kolejny miesiąc w USA. Sprawdzamy, więc analogicznie czy WIG na bieżąco koreluje z OECD:

ccf(x=stopa_wig, y=stopa_oecd, lag.max=6)

Okazuje się, że WIG zachowuje się niemal identycznie jak z poprzednikami. Tak więc nie da się wyjaśnić tego typu korelacjami faktu, że inwestorzy przewidują kolejne 1-2 miesiące. Muszą oni z czegoś innego korzystać. Mogą to być zarówno informacje publicznie dostępne, których tutaj nie uwzględniłem (np. nowe zamówienia, stopa bezrobocia/zatrudnienia albo sondaże o nastroju przedsiębiorców lub konsumentów), jak i niedostępne dla ogółu.   

Patrząc tak zupełnie czysto i naiwnie, można by wysnuć śmiałą hipotezę, że to indeksy giełdowe powodują zmiany w produkcji w następnym miesiącu. Nawet można by to zjawisko wyjaśnić  przeświadczeniem spółek, że skoro inwestorzy wierzą (nie wierzą) w ich perspektywy, to powinny zwiększyć (zmniejszyć) produkcję. Pomijając fakt, że spółki planują na wiele miesięcy albo lat działalność operacyjną, to za odrzuceniem takiej hipotezy stoi również spostrzeżenie, że przecież to nie jest produkcja rozumiana w potocznym znaczeniu, ale produkcja sprzedana. Dalej, wzrosty albo spadki cen akcji mogą być także spowodowane czynnikami psychologicznymi, jak spadek lub wzrost niepewności czy awersji do ryzyka. Spółka działa zgodnie ze swoimi standardami i szacunkami i nie obchodzi jej, że gdzieś za granicą upadł jakiś bank, z którym nie ma nic wspólnego. Natomiast jej akcjonariusz, nawet gdyby miał pełną wiedzę o spółce, może dostrzec przynajmniej krótkoterminowe niebezpieczeństwo, że upadły bank wywoła spadek popytu inwestorów instytucjonalnych na akcje spółki. W dodatku inwestor stający się graczem będzie przewidywał ruchy innych graczy na to zdarzenie, co wywoła samospełniającą się lawinę. W ten sposób giełda odrywa się od sfery realnej. Dlatego hipoteza odwrotna nie ma sensu.

Przyczynowość w sensie Grangera. Test Grangera w języku R

Normalnie gdy chcemy sprawdzić czy jedna zmienna wpływa na drugą, budujemy model regresji, w którym zmienna objaśniona jest opóźniona o jakiś okres, i testujemy go. Co jednak zrobić, gdy występuje autokorelacja, jak to ma miejsce często w danych ekonomicznych? Dodawanie do takiego  modelu autoregresji jest teoretycznie błędne, bo wiadomo, że w normalnej regresji zmienne objaśniające powinny być niezależne od siebie. 

Z pomocą przychodzi nam test Grangera. Test sprawdza przyczynowość w sensie Grangera. C. Granger zdefiniował przyczynowość w następujący sposób [1]:

Mówimy, że Xt powoduje Yt, jeśli jesteśmy w stanie lepiej przewidzieć Yt przy użyciu wszystkich dostępnych informacji, niż gdyby wykorzystano wszystkie informacje oprócz Xt.

Jest to definicja bardzo ogólna i abstrakcyjna. Zauważmy, że w tej definicji nie ma opóźnienia Y względem X. Dlaczego? Łatwiejsze zrozumienie przyczynowości Grangera w kontekście procesu ARMA podają autorzy w [2]:

X wywołuje Y, jeśli wcześniejsze informacje o X przewidują zachowanie Y lepiej niż same wcześniejsze informacje o Y.

Innymi słowy Xt i Yt są zmiennymi, które wpływają na siebie w teraźniejszości - natychmiast, ale Granger oddziela zbiór informacji o tych zmiennych, który może mieć przesunięcie w czasie lub ściślej mówiąc zbiór z okresu t zawiera informacje z okresu t-1. Taki podział pozwala rozróżnić zwykłą korelację od przyczynowości. Powiedzmy, że mamy rozkład jazdy: autobus X przejeżdża część trasy od godz. 8 do 9, a autobus Y kolejną część trasy od 9 do 10. Gdy X dojeżdża do swojego końca, Y rusza. Jednak X nie jest przyczyną Y, a jedynie z nim koreluje, ponieważ Y może ruszyć niezależnie od tego czy X dojeżdża czy nie. A teraz wyobraźmy sobie, że jazda obydwu ma się odbywać w tym samym czasie. Gdyby X bardzo przyspieszył i dojeżdżał już o 8:45, to Y musiałby ruszyć o 8:45, a nie 9:00, żeby nie zostać uderzonym przez X. W ten sposób X(t) staje się przyczyną Y(t). Ale ocenić to możemy dopiero, gdy mamy informację, że X wcześniej z jakiegoś powodu przyspieszył, np. nie było nikogo na drodze.

W świecie gospodarki sytuacja wygląda podobnie, choć jest dużo bardziej złożona. Produkcja w jednym kraju będzie wpływać na produkcję w innym kraju, bo np. wzrost produkcji w kraju X to wzrost dochodów, który można przeznaczyć na nowe inwestycje w kraju Y. 

Zajmijmy się teraz stroną praktyczną, czyli zastosujmy test Grangera w języku R. Na stronie OECD możemy ściągnąć statystyki produkcji miesięcznej dla krajów OECD. Wybieramy Time -> Select Date Range -> Monthly -> np. od 2001 r. Eksportujemy text file (CSV).  Interesują mnie ogólnie 4 obszary:

1. Polska

2. UE

3. USA

4. całe OECD

Niestety wskaźniki na OECD są słabo opisane i trzeba się trochę dokopać, żeby zrozumieć, co jest czym. Przykładowo produkcji nie można oddzielać od sprzedaży, bo zgodnie z zasadami rachunkowości tylko sprzedana produkcja się liczy do rachunków. Podstawową miarą jest indeks produkcji. Żeby odkryć co wchodzi w skład produkcji, możemy poniżej kliknąć w Structural Analysis (STAN) Databases. Pojawi się tablica ze składem industry. Możemy kliknąć w Industry, żeby obejrzeć cały skład. Okazuje się, że mieści się tu cała gospodarka, w tym usługi.

Jeśli chodzi o same dane, to są tu dwie istotne cechy. Po pierwsze jest to indeks w odniesieniu do określonego roku. Nie jest ważne do jakiego, ale należy zmienną przekształcić w stopę zmian (tutaj m/m). Po drugie nie są to dane surowe, ale poddane obróbce - usunięto z nich sezonowość za pomocą X12-ARIMA i TRAMO-SEATS , stąd oznaczenie sa (ang. seasonal adjustment). To drugie może stanowić podstawę różnicy między danymi OECD a GUS.

No dobrze, na początek mamy dwie zmienne:

- stopy zmian produkcji w Polsce, m/m: stopa_pl 

- stopy zmian produkcji w USA, m/m: stopa_us

Kod:

plot(stopa_pl, lwd=2, col="blue", main = "Industry, change% m/m (OECD)")

lines(stopa_us, lwd=2, col="red")

legend("topleft", legend=c("Poland", "USA"), col=c("blue", "red"), lty = 1, lwd = 2)

Wykonajmy korelację krzyżową między nimi:

ccf(stopa_pl, stopa_us)

Występuje silna autokorelacja bieżąca (0,6), ale też dość mocna korelacja z pospieszeniem zmiennej stopa_pl o 1 okres. Czyli to produkcja USA jest opóźniona o 1 okres w stos. do polskiej. Wydawałoby się, że powinno być na odwrót - że Polska podąża za USA. Tutaj dostajemy coś mało intuicyjnego. Może problemem są autokorelacje? Sprawdźmy PACF (autokorelacje cząstkowe):

pacf(stopa_pl)

 

Okazuje się, że autokorelacji 1 rzędu brak. Interesujące, że występuje ujemna korelacja co drugi miesiąc, ale na razie zostawiamy to. 

Zastosujmy test Grangera. Użyjemy do tego funkcji grangertest w pakiecie lmtest. Pakiet ten nie jest niczym nowym, bo używamy go zawsze do testów homoskedastyczności. Trzeba nadmienić, że test Grangera dotyczy zmiennych stacjonarnych, więc warto na początku wykonać test stacjonarności, ale to pomijam. 

Przetestujmy to co jest mało intuicyjne - czy Polska (x) wpływa na USA (y).

Hipoteza zerowa: Polska nie wpływa na USA.

Hipoteza alternatywna: Polska wpływa na USA.

Jak widzieliśmy w ccf występowało tylko jedno opóźnienie w korelacji, więc przypuszczamy, że w teście wystarczy wskazać order=1: 

grangertest(x=stopa_pl, y=stopa_us, order=1)

Granger causality test

Model 1: stopa_us ~ Lags(stopa_us, 1:1) + Lags(stopa_pl, 1:1)
Model 2: stopa_us ~ Lags(stopa_us, 1:1)
  Res.Df Df    F   Pr(>F)    
1    265                     
2    266 -1 17.5 0.000038 ***
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Hipoteza zerowa zostaje odrzucona. Nasze wątpliwości potwierdzają się - zmiany produkcji w Polsce powodują w sensie Grangera zmiany w produkcji USA. Sprawdźmy w drugą stronę - czy produkcja USA (x) wpływa na produkcję Polski (y).

Hipoteza zerowa: USA nie wpływa po miesiącu na Polskę.

Hipoteza alternatywna: USA wpływa po miesiącu na Polskę.

grangertest(x=stopa_us, y=stopa_pl, order=1)

Efekt:

Granger causality test

Model 1: stopa_pl ~ Lags(stopa_pl, 1:1) + Lags(stopa_us, 1:1)
Model 2: stopa_pl ~ Lags(stopa_pl, 1:1)
  Res.Df Df    F Pr(>F)
1    265               
2    266 -1 0.08   0.78

Nie można odrzucić hipotezy zerowej. Okazuje się, że USA nie wpływa w sensie Grangera na Polskę. To wydaje się pozbawione sensu, ale pamiętajmy o silnej bieżącej korelacji między krajami. Możliwe, że opóźnienia występują wewnątrz miesiąca. 

Pozostaje zagadka, dlaczego Polska wyprzedza produkcję USA. Zwróćmy uwagę, że Polska jest częścią Unii Europejskiej, która z kolei może wpływać na gospodarkę USA. Tak więc Polska może mieć pośredni wpływ na USA. Sprawdźmy tę hipotezę.

Porównajmy ze sobą:

- stopy zmian produkcji w UE, m/m: stopa_eu

- stopy zmian produkcji w USA, m/m: stopa_us

Nie pokazuję już efektu krzyżowej korelacji, bo jest bardzo podobny do tej pierwszej - występuje głównie korelacja 1 rzędu.

Hipoteza zerowa: UE nie wpływa po miesiącu na USA.

Hipoteza alternatywna: UE wpływa po miesiącu na USA.

Wykonujemy test Grangera. Ponieważ obecnie nie ma jeszcze danych dla UE za czerwiec, odejmuję ostatnią wartość dla USA.  

grangertest(stopa_eu, stopa_us[-length(stopa_us)], order=1)

Granger causality test

Model 1: stopa_us[-length(stopa_us)] ~ Lags(stopa_us[-length(stopa_us)], 1:1) + Lags(stopa_eu, 1:1)
Model 2: stopa_us[-length(stopa_us)] ~ Lags(stopa_us[-length(stopa_us)], 1:1)
  Res.Df Df    F        Pr(>F)    
1    264                          
2    265 -1 43.5 0.00000000023 ***
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Hipoteza zerowa zostaje odrzucona, zatem UE istotnie wpływa na USA. Sprawdźmy to samo na odwrót:

Hipoteza zerowa: USA nie wpływa po miesiącu na UE.

Hipoteza alternatywna: USA wpływa po miesiącu na UE.

grangertest(stopa_us[-length(stopa_us)], stopa_eu, order=1)

Granger causality test

Model 1: stopa_eu ~ Lags(stopa_eu, 1:1) + Lags(stopa_us[-length(stopa_us)], 1:1)
Model 2: stopa_eu ~ Lags(stopa_eu, 1:1)
  Res.Df Df    F Pr(>F)  
1    264                 
2    265 -1 3.48  0.063 .
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Hipoteza o tym, że USA wpływa na UE musi zostać odrzucona na poziomie 5% istotności, ale już na poziomie 10% nie. Można przypuszczać, że jakiś niewielki feedback, tzn. sprzężenie zwrotne między USA a UE także występuje. 

Zaproponowana hipoteza, że Polska wpływa pośrednio na USA poprzez UE jest już częściowo potwierdzona. Żeby w pełni to potwierdzić przetestujmy związek między UE a Polską.

Hipoteza zerowa: UE nie wpływa po miesiącu na Polskę.

Hipoteza alternatywna: UE wpływa po miesiącu na Polskę.

Podobnie jak z USA, odejmuję ostatnią wartość dla Polski i robię test:

grangertest(stopa_eu, stopa_pl[-length(stopa_pl)], order=1)

Granger causality test

Model 1: stopa_pl[-length(stopa_pl)] ~ Lags(stopa_pl[-length(stopa_pl)], 1:1) + Lags(stopa_eu, 1:1)
Model 2: stopa_pl[-length(stopa_pl)] ~ Lags(stopa_pl[-length(stopa_pl)], 1:1)
  Res.Df Df    F   Pr(>F)    
1    264                     
2    265 -1 16.5 0.000065 ***
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Hipoteza zerowa - odrzucona. Produkcja UE wpływa na produkcję Polski. Odwrotnie:

Hipoteza zerowa: Polska nie wpływa po miesiącu na UE.

Hipoteza alternatywna: Polska wpływa po miesiącu na UE.

grangertest(stopa_pl[-length(stopa_pl)], stopa_eu, order=1)

Granger causality test

Model 1: stopa_eu ~ Lags(stopa_eu, 1:1) + Lags(stopa_pl[-length(stopa_pl)], 1:1)
Model 2: stopa_eu ~ Lags(stopa_eu, 1:1)
  Res.Df Df    F Pr(>F)
1    264               
2    265 -1 1.09    0.3

Hipoteza zerowa - zostaje. Produkcja Polski nie wpływa na produkcję UE z opóźnieniem miesięcznym. 

W sumie potwierdziliśmy hipotezę, że Polska wpływa na USA pośrednio przez UE. 

Zagadka rozwiązana, chociaż pozostaje jeszcze jedna ciekawa zależność, mianowicie między całym OECD a USA, UE i Polską. Podobnie jak w przypadku UE, dane dla całego OECD pojawiają się z opóźnieniem, stąd podobnie trzeba odjąć ostatnie dane USA i Polski. Ponieważ pojawi się tu sporo kombinacji, nie będę już opisywał każdej hipotezy, a podam sam kod, efekt wraz z wnioskami:

OECD -> USA:

grangertest(stopa_oecd, stopa_us[-length(stopa_us)], order=1)

OECD powoduje zmiany w gospodarce USA po miesiącu (duża istotność, p = 0).

USA -> OECD:

grangertest(stopa_us[-length(stopa_us)], stopa_oecd, order=1)

USA powoduje zmiany w gospodarce OECD po miesiącu na poziomie 5% istotności (p = 0.022).

OECD -> UE:

grangertest(x=stopa_oecd, y=stopa_eu, order=1)

OECD nie powoduje zmiany w gospodarce UE po miesiącu (p = 0.36).

UE -> OECD:

grangertest(x=stopa_eu, y=stopa_oecd, order=1)

UE powoduje zmiany w gospodarce OECD po miesiącu (p = 0.0027).

OECD -> Polska:

grangertest(stopa_oecd, stopa_pl[-length(stopa_pl)], order=1)

OECD nie powoduje zmiany w gospodarce Polski po miesiącu na poziomie istotności 5% (p = 0.1).

Polska -> OECD:

grangertest(stopa_pl[-length(stopa_pl)], stopa_oecd, order=1)

Polska nie powoduje zmiany w gospodarce OECD po miesiącu (p = 0.86).

Dostajemy interesujący wniosek. Zmiany w UE wpływają po miesiącu na OECD, w tym na Polskę. Polska nie wpływa na OECD, mimo że wpływa pośrednio na USA, a USA stanowi dużą część OECD. Jednocześnie istnieje sprzężenie zwrotne między USA a OECD. W końcu, UE indukuje zmiany w OECD, ale nie na odwrót. 

Wszystkie odkryte zależności w tym artykule ilustruje poniższy schemat:

Strzałka od USA do UE jest przerywana, bo jest to słaba zależność (sprzężenie zwrotne) oraz ma inny kształt, bo omija Polskę, a wskazuje na Unię jako całość.

 

Literatura:

[1] Granger C.W.J. Investigating causal relations by econometric models and cross spectral methods. Econometrica. 1969;37:424–438.

[2] Amornbunchornvej C., Zheleva E., Berger-Wolf T.Y. Variable-lag Granger Causality for Time Series Analysis. Machine Learning (cs.LG); Econometrics (econ.EM); Quantitative Methods, 2019.

---------------------------

Cały kod:

if (require(lmtest)==FALSE) {

  install.packages("lmtest")

  library("lmtest")

}

if (require("zoo")==FALSE) {

  install.packages("zoo")

  library("zoo")

}

if (require("tidyverse")==FALSE) {

  install.packages("tidyverse")

  library(tidyverse)

}

#zamieniam "\" na "/"

sciezka = r"(C:\Users\Documents\R\testy)"

sciezka = gsub("\\", "/", sciezka, fixed=T)

# albo

# sciezka = gsub("\\\\", "/", sciezka)

# ustawiamy folder roboczy

setwd(sciezka)

fr = 12

nazwaPliku = "MEI_REAL.csv"

if (grepl(";", readLines(nazwaPliku, n=1))) {

  plik = read.csv(nazwaPliku, sep=";", dec=",")

} else if (grepl(",", readLines(nazwaPliku, n=1))) {

  plik = read.csv(nazwaPliku, sep=",", dec=".")

}

produkcja = "Production of total industry sa, Index"

kraj1 = "Poland"

kraj2 = "United States"

kraj3 = "European Union – 27 countries (from 01/02/2020)"

kraj4 = "OECD - Total"

kraje = c(kraj1, kraj2, kraj3, kraj4)

moje_formaty = c("%d.%m.%Y", "%Y.%m.%d", "%d-%m-%Y", "%Y-%m-%d", "%d/%m/%Y", "%Y/%m/%d", "%b-%Y", "%B-%Y")

for (kraj in kraje) {

  filtered <- subset(plik, plik$Subject == produkcja & plik$Country == kraj)

  daty <- filtered[["Time"]]

  daty = parse_date_time(daty, orders=moje_formaty)

  rok = as.numeric(format(daty, "%Y"))

  mc = as.numeric(format(daty, "%m"))

  wartosci <- filtered[["Value"]]

  stopy1m <- diff(wartosci)/wartosci[-length(wartosci)]

  if (kraj==kraje[1]) {

    stopa1 <- stats::lag(ts(stopy1m, start = c(rok[1], mc[1]), frequency= fr), -1)

  } else if (kraj==kraje[2]) {

    stopa2 <- stats::lag(ts(stopy1m, start = c(rok[1], mc[1]), frequency= fr), -1)

  } else if (kraj==kraje[3]) {

    stopa3 <- stats::lag(ts(stopy1m, start = c(rok[1], mc[1]), frequency= fr), -1)

  } else if (kraj==kraje[4]) {

    stopa4 <- stats::lag(ts(stopy1m, start = c(rok[1], mc[1]), frequency= fr), -1)

  }

}

stopa_pl = as.numeric(stopa1)

stopa_us = as.numeric(stopa2)

stopa_eu = as.numeric(stopa3)

stopa_oecd = as.numeric(stopa4)

# test grangera

grangertest(x=stopa_pl, y=stopa_us, order=1)

grangertest(x=stopa_us, y=stopa_pl, order=1)

grangertest(x=stopa_us[-length(stopa_us)], y=stopa_eu, order=1)

grangertest(x=stopa_eu, y=stopa_us[-length(stopa_us)], order=1)

grangertest(x=stopa_eu, y=stopa_pl[-length(stopa_pl)], order=1)

grangertest(x=stopa_pl[-length(stopa_pl)], y=stopa_eu, order=1)

grangertest(x=stopa_oecd, y=stopa_us[-length(stopa_us)], order=1)

grangertest(x=stopa_us[-length(stopa_us)], y=stopa_oecd, order=1)

grangertest(x=stopa_oecd, y=stopa_eu, order=1)

grangertest(x=stopa_eu, y=stopa_oecd, order=1)

grangertest(x=stopa_oecd, y=stopa_pl[-length(stopa_pl)], order=1)

grangertest(x=stopa_pl[-length(stopa_pl)], y=stopa_oecd, order=1)

Mentzen ma rację co do euro

W debacie, jaka odbyła się niedawno pomiędzy R. Petru a S. Mentzenem, skupiono się głównie na wizerunkowych błędach tego drugiego, przez co niemal jednogłośnie uznano, że przegrał on tę potyczkę. Rzadko można znaleźć poważniejszą ocenę merytoryczną tego występu. Jako z jeden z nielicznych, portal oko.press podjął się tego w art. Debata Mentzen – Petru. Cztery bzdury o ZUS-ie, Orlenie, kodeksie pracy i euro . A więc już w tytule dowiadujemy się, że będą bzdury o euro. I analiza została przeprowadzona nie przez byle kogo, bo, cytuję, przez ekonomistę - Tomasza Makarewicza - juniora profesora na Uniwersytecie w Bielefeld i członka grupy eksperckiej Dobrobyt na Pokolenia.

Chciałbym się skupić na odpowiedzi Mentzena czy powinniśmy przystąpić do strefy euro. Mentzen: 

Nie, wspólna waluta może być tylko na optymalnym obszarze walutowym. Unia Europejska nigdy nie była optymalnym obszarem walutowym, co najwyżej Niemcy, Austria i kraje Beneluksu. Stąd właśnie problemy Grecji, Włoch czy Hiszpanii po wejściu do strefy euro - te kraje przestały się rozwijać.

Komentarz Makarewicza:

To jest temat, na który nie ma jednej odpowiedzi, ale zasadniczo wszyscy zgadzają się, że kwestia jest skomplikowana. Te kraje miały pewne strukturalne problemy także przed wejściem do strefy euro. W przypadku Grecji to był problem oligarchizacji gospodarki. Powiązanie kilku nielicznych klanów, do których należą ważniejsze zakłady gospodarcze, i świata polityki. Można się zastanawiać, czy euro spotęgowało te problemy, czy nie. Ekonomiści wciąż się o to spierają. Ale nie jest tak, że te kraje rozwijały się świetnie, po czym przystąpiły do strefy euro i padły.

A więc Makarewicz nie obala stwierdzenia czy opinii Mentzena. Uznaje jedynie sprawę za bardziej skomplikowaną. Ale uwaga - dopuszcza możliwość, że euro mogło spotęgować problemy. Tylko przecież tytuł stwierdza, że Menzten podał bzdurę. To gdzie ta bzdura? Jeżeli dziennikarz tak sobie dopisał, żeby wyszedł mocniejszy przekaz, to mamy do czynienia z manipulacją. Również źle to świadczy o Makarewiczu i jego organizacji, która na swoim profilu FB promuje ten artykuł. Żadnego sprostowania nie ma.

Dla przypomnienia jakiś czas temu napisałem art. Wejście do strefy euro nieopłacalne? , które wskazuje przesłanki, że euro rzeczywiście jest nieopłacalne dla Polski.

Kolejna sprawa. Makarewicz w ogóle nie odnosi się do kwestii optymalnego obszaru walutowego, o którym Mentzen wspomina dwukrotnie. Pytanie brzmi: dlaczego? Czy dlatego, że okazałoby się, że Mentzen powiedział prawdę, czy dlatego, że Makarewicz nie zna się na tym temacie? Jeżeli pomija, bo wie, że to niewygodna prawda, to traci wiarygodność obiektywnego eksperta. Jeżeli pomija, bo nie zna teorii optymalnego obszaru walutowego, to w ogóle traci miano eksperta. W każdym przypadku oko.press się kompromituje, atakując Mentzena, nie wiedząc o czym on mówi.

Zanim przejdę dalej, muszę od razu podkreślić, że ja też nie jestem ekspertem od tego tematu, ale powołam się na takich. Już w tym artykule Wejście do strefy euro nieopłacalne? napisałem, że P. Krugman - noblista w dziedzinie ekonomii - stwierdził w 2011 r., że Europa znajduje się w "głębokim kryzysie" właśnie z powodu używania jednej waluty. Czyli wprost potwierdza zdanie Mentzena. 

Ważne jest, aby zdać sobie sprawę, że zdanie Krugmana, a więc i Mentzena, nie jest jakąś tam opinią - parafrazując klasyka - ekonomistów przy kawie i ciastkach. Optymalny obszar walutowy to termin ukuty przez R. Mundella w 1961 r. [3].

Ogólnie są dwie skrajne sytuacje: cały świat posługuje się jedną walutą albo każdy człowiek ma swoją własną walutę. Ten drugi przypadek sprowadza się de facto do barteru. Teraz pomiędzy tymi dwiema skrajnościami możemy znaleźć optymalny obszar walutowy. Może to być np. rodzina, gmina, cały kraj, grupa krajów albo kontynent. Najbardziej naturalną formą obszaru walutowego jest oczywiście kraj, ale nie znaczy to, że jest ona optymalna. Barter przecież też jest naturalny, ale nikt powie, że jest lepszą formą wymiany od pieniądza w nowoczesnej gospodarce. Ale tak samo mało wygodne jak barter byłoby wprowadzenie osobnej waluty dla każdej gminy. Wynika to z ciągłego przemieszczania się towarów i ludzi między jednym regionem kraju a drugim, co sprawia, że oba regiony traktowane są jak całość. 

Mundell analizuje sprawę następująco. Powiedzmy, że popyt na jakieś dobra przesuwa się z gminy A do gminy B (w A spada, w B rośnie). Podaż pozostaje stała. Przedsiębiorstwa A mają dwa wyjścia: albo eksportować towary do B, albo obniżyć ceny towarów. Niestety pierwsze niesie za sobą dodatkowe koszty, a drugie obniża przychody, tak że warianty oba ograniczają zyski. Mniejsze zyski zmniejszą inwestycje lub dywidendy (a więc konsumpcję), a to z kolei pociągnie za sobą wzrost bezrobocia i PKB w gminie A. Jednocześnie w gminie B rośnie popyt, ale nie podaż, a więc jedynym efektem będzie wzrost cen w B. Jednak ekonomia nie znosi próżni: firmy będą starać się zasilić popyt, zwiększając produkcję i sprzedaż u siebie. Ale do tego potrzebni są pracownicy, których firma może jedynie ściągnąć z A, ponieważ tam są właśnie bezrobotni. Oczywiście zawsze jakieś bezrobocie w gminie B też będzie, ale skoro nie podejmują jeszcze pracy, to możliwe, że wymagają wyższej płacy, podczas gdy bezrobotni z A nie mają takich wymagań. Tak więc bezrobocie w A zostaje automatycznie wyeliminowane przez mechanizmy rynkowe, niezależnie od tego czy pracownicy będą dojeżdżać z A do B czy się przeprowadzą (mniej ludzi oznacza mniejszą stopę bezrobocia). Gorzej, gdyby gminy były od siebie sporo oddalone - wtedy nowo zatrudnieni musieliby się przeprowadzić, a nie byłoby pewności czy są tak mobilni. Bez tej mobilności w gminie A nastanie recesja, a w gminie B inflacja na skutek wymuszenia wyższych płac.

Co by się jednak stało, gdyby gminy miały inne waluty, w dodatku w systemie kursów płynnych? W gminie A jest waluta PLN A, w gminie B waluta PLN B. Powiedzmy, że zaraz po spadku popytu w A kurs PLN A spada. O ile na początku 1 PLN A = 1 PLN B, o tyle teraz 1 PLN A = 0,5 PLN B. Powoduje to, że w gminie B ten sam produkt można kupić o połowę taniej w gminie A. Gmina B będzie zmotywowana do kupowania tańszych towarów od A, tak że A nie musi ich już eksportować i ponosić dodatkowych kosztów. Oznacza to, że popyt w gminie A wróci do punktu wyjścia. Skąd wiadomo, że do punktu wyjścia? Z jednej strony wyższy popyt w gminie B zostaje zaspokojony dzięki nowej podaży powstałej w wyniku wzrostu importu z A do B (ceny w B pozostaną więc stałe mimo wzrostu popytu). Czyli nadwyżkowy popyt w B równa się nadwyżkowej podaży w B. Ale z drugiej strony popyt importowy równa się podaży na import z A, a to oznacza, że popyt importowy musi się równać nadwyżkowemu popytowi w B. W sumie logika nakazuje przyjąć, że cały popyt w A wróci do punktu wyjścia. Tym samym bezrobocie znika i PKB wraca do punktu wyjścia.

W powyższej analizie uwzględniliśmy jedynie dobra ruchome i płynne. Co jednak np. z nieruchomościami? W tej sytuacji eksport wykluczamy. Są jednak tu dwie możliwości. Pierwsza taka, że firmy z A przenoszą produkcję oraz dział sprzedaży do B. Druga taka, że firmy w B mając u siebie nadwyżkę popytu, zwiększą produkcję. Skupmy się na drugim wariancie. Problem w gminie B polega na znalezieniu rąk do pracy, ponieważ wszyscy gdzieś pracują, tzn. nie ma bezrobocia. Deweloper mógłby ściągnąć bezrobotnych z gminy A, ale przecież ciągle zakładamy, że nie są oni mobilni. Żeby uzyskać nową siłę roboczą, deweloper musi podnieść stawki robotnikom mieszkającym w B, zachęcając ich do zmiany bieżącego pracodawcy. Oznaczałoby to spadek rentowności, a może nawet i straty firmy. Aby nie dopuścić do takiej sytuacji, deweloper musi ograniczyć inne koszty, takie jak materiały. Wykorzystuje zatem fakt, że 1 PLN A = 0,5 PLN B, co oznacza, że średnio biorąc materiały może kupić dwa razy taniej w gminie A. Dopóki koszt przewozu zakupionych materiałów z A do B nie będzie zbyt wysoki, deweloper będzie mógł zredukować nadwyżkowe koszty. Większy eksport, tj. zakupy dewelopera, nieco poprawi PKB w gminie A, redukując częściowo tamtejsze bezrobocie.

Pozostaje jeszcze niewyjaśniona kwestia przyczyny deprecjacji waluty w gminie A. Co może być przyczyną tego spadku zaraz po spadku popytu? Ponieważ mamy tu na myśli bardziej popyt wewnętrzny, to nieprzekonujące jest twierdzenie, że kurs walutowy wynika ze spadku importu do A (wtedy sprawa byłaby oczywista - A otrzymuje pieniądze w PLN B, więc musi zamienić na PLN A, a więc przy braku importu nie ma też tej zamiany, tj. popytu na PLN A). Odpowiedzią jest za to obniżona stopa procentowa.

Spadek aktywności gospodarczej powoduje, że banki muszą obniżyć stopę procentową, ponieważ popyt na pieniądz spada. Z Wicksellowskiego punktu widzenia stopa proc. musi po prostu zrównać się z naturalną stopą procentową (zob. Dodatek nr 2  w tym artykule).

Na stopę procentową można by spojrzeć jeszcze inaczej. Charakterystyczną cechą danego obszaru walutowego jest to, że każdy taki obszar posiada własny bank centralny, który kontroluje ilość pieniądza w danej walucie. Jeżeli bank centralny oczekuje recesji, obniża stopę procentową, "wyręczając" niejako tym samym banki komercyjne w ustalaniu stóp procentowych.

Trzeba w tym miejscu zauważyć, że podejście od strony kontrolnej banku centralnego może prowadzić do błędnych wniosków. W prowadzonej analizie nie pozwalam na jakiekolwiek zaburzenie mechanizmu rynkowego. Samo obniżenie stopy procentowej do poziomu naturalnego nie spowoduje żadnej poprawy PKB. Sprawia jedynie, że stopa się dopasowuje do danego poziomu gospodarki (jest to skutek, a nie przyczyna zmian PKB). Natomiast, gdy mówimy o roli banku centralnego, to od razu myślimy właśnie o zaburzeniu tego mechanizmu, tzn. wpływaniu na aktywność gospodarczą. Gdybyśmy szli tym tropem w naszym przykładzie, to pozostałe w gminie A bezrobocie można zlikwidować zmniejszając jeszcze bardziej stopę procentową, tzn. poniżej stopy naturalnej. 

W każdym razie niższa stopa proc. zmniejsza popyt na lokaty i obligacje w danej walucie. Stąd region B zmniejsza skłonność do zamiany PLN B na PLN A. I dlatego kurs walutowy PLN A spada.

W analizie Mundella kluczowym czynnikiem jest mobilność pracowników. Im mniejsza mobilność, tym bardziej prawdopodobne, że różne waluty będą korzystne dla kraju. Gdybyśmy mieli oddalone gminy albo duże obszary kraju, mobilność musiałaby być mniejsza, ale wtedy dla większego kraju mogłoby się okazać, że lepsze są różne waluty. 

Krugman [2] zwraca jednak jeszcze uwagę na argument P. Kenena [1], kiedy to wspólny obszar walutowy może okazać się korzystniejszy. Pisałem już o tym, że w nowoczesnej gospodarce bank centralny kontroluje częściowo gospodarkę całego obszaru walutowego. Innym organem centralnym jest rząd lub samorząd. W tym wypadku nie możemy utożsamiać rządu z państwem, ponieważ mówimy o dowolnym obszarze.  Rząd pobiera podatki i płaci z nich zasiłki dla bezrobotnych oraz wydaje na różne programy pomocowe, szkolenia i inne inwestycje. Tak więc jeśli gmina A wpada w recesję, to płaci mniejsze podatki niż gmina B. Jednocześnie jednak gmina A korzysta z zasiłków i innych wydatków rządowych, które płyną dzięki wyższym podatkom z gminy B. 

Zastąpmy gminy krajami. Kraje mają niezależne od siebie rządy, ale waluty mogą mieć wspólne. Bez wspólnego rządu każdy kraj będzie na łasce i niełasce wspólnego banku centralnego. Jeżeli kraj A wpadł w recesję, a B w ożywienie, to co teraz miałby zrobić bank centralny? Musi obniżyć stopy, aby pomóc krajowi A, ale zaszkodzi B, w którym wywoła inflację. Rząd B musiałby obciąć wydatki, aby zneutralizować inflację. Kraj A z kolei być może wolałby mocniej obniżyć stopy, czego jednak bank centralny już nie robi, ponieważ musi ważyć skutki dla wszystkich krajów. A jeśli kraj A nie może na to liczyć, powinien zwiększać wydatki, co będzie utrudnione z powodu recesji. W sumie nie ma żadnej wartości dodanej przebywanie w takim układzie. Oczywiście jeżeli kraje przyjęłyby własne waluty, to musiałyby wziąć pod uwagę koszty transakcyjne ich wymiany. W czasach Internetu koszty te jednak powinny spadać z uwagi na łatwą komunikację obu stron wymiany.

Gdyby jednak istniał wspólny rząd, to mógłby lepiej regulować przepływy pieniężne między krajami. Zapomnijmy o banku centralnym, żeby nie komplikować analizy. Kraj B przechodzi dobrą koniunkturę, kraj A złą. Kraj B wpłaca więc większe podatki, a A mniejsze, ale dostaje zastrzyk zasiłków dzięki podatkom pochodzącym z B. Wtedy oczywiście B niczego nie zyskuje, ale pamiętajmy, że gdy koniunktura się odwróci i w A nastąpi ożywienie, a w B depresja, to B zyska. Widzimy więc, że argument Kenena opiera się na finansowej koncepcji hedgingu albo dywersyfikacji ryzyka.

Strefa euro stanowi próbę wprowadzenia w życie teorii Mundella i Kenena. Próba ta nie może zakończyć się sukcesem, o czym mówi Krugman. Mobilność siły roboczej z jednego kraju UE do drugiego nie jest wystarczająca, aby podpierać się tym czynnikiem do wdrażania euro. Podobnie integracja fiskalna jest daleka od doskonałości, właśnie dlatego, że nie ma prawdziwego rządu UE. Żeby idea euro miała sens, kraje musiałyby w dużym zakresie zrezygnować z własnej polityki podatkowej i socjalnej, a polegać na decyzjach Komisji Europejskiej będącej odpowiednikiem rządu. Krugman wprost nazywa strefę euro błędem.

Jak pisałem, nie jestem specjalistą, więc nie wiem czy euro jest błędem czy nie. Na pewno przy obecnej strukturze UE strefa euro nie jest optymalna. Dla porównania USA wydają się optymalnym obszarem walutowym, co potwierdza Krugman. Chodzi tu zarówno o większą mobilność ludności z jednego stanu do drugiego, jak i większą integrację socjalno-fiskalną.

Ostatnie lata raczej wskazują na dezintegrację UE. W ciągu 15 lat, od 2008 r., eurodolar spadł o 30% i jeśli nie nastąpi poprawa pod tym względem, to spodziewałbym się jego stopniowego upadku.    

Literatura:

[1] Kenen, P.. 1969. The Theory of Optimum Currency Areas: An Eclectic View. In Monetary Problems of the International Economy, edited by R. Mundell and A. Swoboda, 41–60. Chicago: University of Chicago Press.

[2] Krugman, P., 2013. Revenge of the optimum currency area. NBER Macroeconomics Annual, 27 (1) (2013), pp. 439-448

[3] Mundell, R.. 1961. A Theory of Optimum Currency Areas. American Economic Review 51 (4): 657–65.