Cash flow kontra free cash flow - wzajemne zależności

Inwestorzy przed zakupem aktywów dokonują zawsze pewnej analizy fundamentalnej (AF) spółki, mniej lub bardziej szczegółowej (nie mówię tu o spekulantach). Przeglądają bilans, rachunek zysków i strat oraz przepływów pieniężnych. I wtedy zaczyna się kłopot. Chociaż taka analiza daje pojęcie o finansowej kondycji spółki, to nie przedstawia teoretycznego powiązania tych 3 składników z wyceną w jedną całość. Dlatego teoria finansów stworzyła koncepcję wolnych przepływów pieniężnych - free cash flow (FCF). Mimo iż koncepcja ta jest znana od dawna, książki poświęcone wyłącznie analizie fundamentalnej nie zajmują się tym zagadnieniem we właściwy sposób. Przez właściwy sposób rozumiem tu nacisk na powiązanie księgowości z teorią wyceny. Sądzę, że są 2 tego powody, Po pierwsze AF wyraźnie rozdziela sferę wartości kapitału od sfery pieniężnej. Wskazuje się tu na pułapki obliczania zysku, który może być albo sztucznie napompowany, albo jednorazowy. Natomiast przepływy pieniężne (CF) są trudne do manipulacji i dlatego powinny one stać się podstawą porównań z okresami poprzednimi. Niestety analitycy fundamentalni, nie mając dostatecznej wiedzy z teorii wyceny, nie zauważają, że zyski jako elementy memoriałowe zawierają często już informacje o przyszłych przepływach pieniężnych(!), które stanowią tylko elementy kasowe. Potem ci sami analitycy dziwią się, że rynek reaguje bardziej na zysk, a nie na zmiany gotówki, tłumacząc to nieracjonalnością inwestorów. Tak więc zyski odnoszą się często do przyszłości, a CF zawsze do przeszłości. Ponieważ gotówki nie da się oszukać, w AF należy porównywać zarówno zyski, jak i CF.

Po drugie AF ma zastosowanie nie tylko dla inwestorów, ale także dla księgowości zarządczej i zewnętrznych podmiotów wystawiających oceny (ratingi) danej spółce. Podmiotom tym nie są potrzebne do niczego wolne przepływy pieniężne.

W. Petty i J. Rose [1] pokazują zależności pomiędzy przepływami pieniężnymi i wolnymi przepływami pieniężnymi. Najpierw wprowadzają tożsamość:

(1)

Powyższa tożsamość nie jest definicją wolnych przepływów pieniężnych, ale informuje nas, że są one tą zmianą gotówki, którą otrzymują rzeczywiście inwestorzy. Na logikę - free cash flow musi być to ta zmiana gotówki z działalności operacyjnej, która nie jest reinwestowana przez firmę.

Prawą i lewą stronę (1) definiujemy następująco.

(2a) Lewa strona:

Free cash flow to przepływy operacyjne minus zmiana aktywów trwałych brutto minus zmiana kapitału pracującego netto. Zmiana aktywów trwałych brutto odnosi się do wydatków kapitałowych, inwestycyjnych (capital expenditures - CAPEX) i może być zdefiniowana inaczej jako zmiana aktywów trwałych netto + amortyzacja. Z kolei kapitał pracujący netto to aktywa krótkoterminowe minus zobowiązania krótkoterminowe.  Czyli zobaczmy ogólniej, że:

Free cash flow = Operating cash flow - (zmiana aktywów trwałych + amortyzacja + zmiana aktywów krótkoterminowych - zmiana zobowiązań krótkoterminowych).

Lub krócej:

Free cash flow = Operating cash flow - kwota (re)inwestowana.

W tym artykule udowodnimy, że rzeczywiście powyższa tożsamość jest prawdziwa.


2b) Prawa strona

Cash flow to investors, czyli przepływy do inwestorów, dzielą się na przepływy do wierzycieli (cash flow to debtholders) i na przepływy do akcjonariuszy (cash flow to stockholders).


Ok, to teraz połączmy 2a = 2b. To znaczy (1) można rozszerzyć do:

(3)

Niektóre z tych składników także osobno zdefiniujemy:

Jak wiadomo taxes to podatki, depreciation expense to amortyzacja. Zwróćmy uwagę, że operacyjny cash flow to po prostu EBITDA minus podatki, a więc jeśli np. stosujemy dane z portalu bankier.pl, gdzie nie ma podanego przepływu operacyjnego w tablicy okresowych wyników, możemy użyć wzoru EBITDA - (zysk brutto - zysk netto).
Accounts receivable to bieżące (krótkoterminowe) należności, inventories to zapasy, accounts payable to bieżące (krótkoterminowe) zobowiązania.
Przepływy do wierzycieli to interest expense (koszt odsetkowy) minus zmiana długu, ponieważ kredytodawca otrzymuje z jednej strony odsetki, z drugiej strony może dostarczać nowej pożyczki.
Analogicznie sprawa wygląda u akcjonariuszy - dostają dywidendy, ale też firma może emitować dla nich nowe akcje.

Następnie dzięki nowo zdefiniowanym wyrazom rozszerzamy (3):

które może być przedstawione w formie:

(4)

Ponieważ zysk netto (Net income) stanowi EBIT - odsetki - podatki, więc (4) można zapisać w postaci:

(5)

W końcu, trafnym jest spostrzeżenie, że 3 oddzielne składniki przepływów pieniężnych: operacyjne, inwestycyjne i finansowe da się zdefiniować następująco:

(6)

tak jak to jest czynione w sprawozdaniu finansowym. Jednakże wtedy podstawiając je do (5) musielibyśmy odjąć przepływy pieniężne z działalności inwestycyjnej zamiast dodać. Stanie się tak, ponieważ gross fixed assets zdefiniowaliśmy jako wydatki CAPEX a nie zwykłą zmianę z działalności inwestycyjnej. Początkowo w równaniu (2) odejmowaliśmy te wydatki, aby zachować spójność z definicją free cash flow. Jest to jednak kwestia konwencji, wobec czego zamiast odejmować możemy dodać (ujemną) zmianę. A wtedy podstawiając kolejno składniki z (6) do (5) dostaniemy:

 co jest dokładnym formatem w księgowym rachunku przepływów pieniężnych.

-------------------------------------------------------------------------------
Uwaga: Zauważmy, że operating cash flow to nie jest to samo co cash flow z działalności operacyjnej. Czym się różnią? Ten drugi:
- odejmuje koszty odsetek (zysk dla wierzycieli)
- dodaje zmianę zobowiązań krótkoterminowych (account payable)
- odejmuje zmianę należności krótkoterminowych (account receivable) oraz
- odejmuje zmianę zapasów.

To tylko z tego powodu w definicji FCF występuje zmiana kapitału pracującego netto: chodzi o sprowadzenie operacyjnego cash flow do cash flow z działalności operacyjnej (jakkolwiek to dziwnie brzmi).
-------------------------------------------------------------------------------

W ten sposób dowiedliśmy poprawności równania (2). Przeprowadzając taką analizę można całościowo zrozumieć różnicę pomiędzy cash flow a free cash flow: "free" oznacza tylko tyle, że odejmuje się te pieniądze, które firma w danym okresie wygenerowała i dalej je inwestuje, tzn. je reinwestuje. Po odjęciu tej kwoty dostaniemy wszystko to, co inwestor otrzymuje do ręki. A z tego wynika, że sam cash flow stanowi jakby przeciwieństwo free cash flow, bo to gotówka, która zostaje w spółce. Normalnie wtedy ktoś by zapytał, dlaczego FCF nie obliczamy poprzez odjęcie kwoty reinwestycji od CF, tylko od CFO (cash flow operacyjnego). W rzeczywistości tak prawie robimy. Po kolei:
 - Weźmy najpierw CFI (cash flow inwestycyjny). Przecież w FCF już on siedzi, a jego odjęcie, jak już pisałem, to kwestia konwencji. W ogólnym przypadku znak CFI może być dowolny, ale gdy mówimy o wydatkach (CAPEX), to jasne, że musimy je odjąć (bo wydatki są rozumiane jako wartość bezwzględna).
- Weźmy teraz CFF (cash flow finansowy), który odejmuje dywidendę i dodaje emisje papierów. Jest to bardziej skomplikowana sytuacja, na którą można spojrzeć z dwóch perspektyw. Po pierwsze CFF oznacza przekształcenia po stronie pasywów, a nie aktywów. A skoro aktywa = pasywa, to gdzieś te zapisy muszą się odbić  w aktywach. Np. nowe emisje zwiększyłyby CAPEX, który przecież mieliśmy odjąć. Po dodaniu CFF efekt byłby zerowy, tak jak byśmy w ogóle niczego nie odjęli.
Druga perspektywa rozjaśnia ten problem. CFF jest to przeciwieństwo tego co dostaje inwestor. Dywidenda trafia do akcjonariusza, więc po jej odjęciu trzeba byłoby ją z powrotem dodać. Jednocześnie traci gotówkę, gdy spółka emituje dla niego papiery wartościowe. Stąd trzeba by znowu odjąć te emisje. Z tego wynika, że jeśli nie dokonamy odpowiednich korekt, to efekt będzie zerowy, tak samo jak w pierwszej perspektywie. I ten sposób oba spojrzenia pokrywają się.

Od teraz przełączanie się między CF a FCF nie powinno dla nas stanowić większego problemu.


Literatura:
[1] J. W. Petty, J. T. Rose - Free Cash Flow, the Cash Flow Identity, And the Accounting Statement of Cash Flows, Fall 2009.