Poziom WIG20 bardziej racjonalny niż sądziłem

Dopóki nie miałem dość motywacji, by wnikliwie przeanalizować parametry wyceny WIG20 byłem absolutnie pewien, że mamy do czynienia z przewartościowaniem. Wychodzi jednak na to, że sprawa jest dużo bardziej złożona. Od razu mówię, że obecna wycena może nie być ostateczna, bo możliwe, że pewne (mniejsze lub większe) drobiazgi będę jeszcze poprawiał. Wycena jest na dzień 01.12.2025, kurs = 3007.41 pkt. Wartość wewnętrzna wychodzi w przedziale 2440-3010, tzn. indeks osiągnął górny pułap racjonalnej wyceny.

Przyczyny poprawy wyceny

Przyczyną tej zmiany jest, najkrócej mówiąc, zrozumienie, że należy przyjąć niższą oczekiwaną stopę zwrotu. Sprawę tę wyjaśniłem w poprzednim artykule, więc nie będę się tu o tym rozwodził. Jednocześnie myślę, że później trzeba będzie głębiej przyjrzeć się związkowi między oczekiwaną stopą zwrotu a oczekiwanym wzrostem dywidendy, bo dotychczas traktowałem je raczej jako niezależne od siebie. W każdym razie WIG20 ma niższy koszt kapitału od WIG o ok. 2 pkt proc. I te 2 procenciki wszystko zmieniają...

No dobra, może nie wszystko. Pisałem, że sprawa jest bardziej skomplikowana. Stopa dyskontowa to jedno, ale założenia ROE i EPS to drugie. To po kolei. Szczegółowa analiza wszystkich spółek WIG20 pozwala nie tylko sprawdzić, na ile obliczenia wskaźników przez GPW pokrywają się z moimi, ale też zobaczyć, które spółki są problematyczne (mają straty) i co się stanie, jeśli usuniemy te straty. Wyjaśniałem już, że w długim terminie spółki WIG20 nie mogą ponosić strat, bo zostałyby wyrzucone z indeksu i zastąpione zyskownymi. A nawet jeśli nie zostaną wyrzucone, to ich udział spadnie z powodu niskiej kapitalizacji i nie będą mieć większego wpływu na indeks. Z drugiej strony całkowite wyzerowanie strat też się mija z celem. Ktoś może argumentować, że jeśli straty są jednorazowe, to nie powinniśmy ich uwzględniać, bo wycenę tworzą jedynie przyszłe zyski. Ale przecież te przyszłe zyski są generowane przez kapitał własny, a ten został właśnie obniżony o te straty. Jeśli teraz wyzerujemy straty, to zawyżymy ROE, bo spadek KW będzie większy niż spadek sumarycznego EPS.  Mój pomysł polegał na utworzeniu tych oddzielnych wariantów wyceny, a następnie uśrednieniu założeń obu, uzyskując w ten sposób unikalny wariant. Nazywam go pierwszym, bo jest ustawiony w pierwszej kolejności i jest najważniejszy. Pozostałe dwa służą głównie do porównań. 

Porównując wskaźniki z mojej analizy do tych oficjalnych, zauważymy, że C/WK są bardzo zbliżone (u mnie 1.55, oficjalne - 1.61), natomiast C/Z już trochę oddalone (14.93 vs. 15,67). Różnica w ROE jest zaniedbywalna (10.4 vs. 10.3). Do tego momentu wszystko się zgadza. Ale co się stanie, jeśli stworzymy czwarty wariant polegający na użyciu bieżącego EPS z tych oficjalnych danych, ale użyciu pozostałych parametrów? Otóż dostaniemy wartość wewnętrzną 2538 pkt. Natomiast pierwszy wariant wskazał 3013. 

Różnica między pierwszym a czwartym wariantem jest taka, że pierwszy mówi coś w rodzaju: "biorę EPS ze wszystkich spółek, następnie biorę EPS tylko spółek bez strat, i uśredniam oba", a czwarty mówi: "biorę EPS taki, jaki wychodzi z oficjalnego wskaźnika C/Z". Potem oba warianty biorą już te same uśrednione parametry. 

2 techniki czy 2 metody?

Fakt, że C/Z jest mocniej odchylone w mojej analizie od GPW oznacza, że poszczególne spółki mają wpisane inne zyski. Aby się upewnić, że poprawnie konstruuję indeks oraz jego wskaźniki, analizę (a właściwie syntezę) wykonałem dwiema różnymi technikami. W pierwszej wyłuskałem z portalu bankier.pl liczbę akcji, księgową kapitalizację (kapitał własny) i zysk z ostatnich 4-ch kwartałów. W drugiej technice wykorzystałem wskaźniki podane przez stooq.pl. Najpierw spójrzmy sumarycznie: C/WK jest identyczne u obu, ale C/Z "bankierowe" jest znacznie niższe od "stooqowego" (14.9 vs. 17).

Głównym winowajacą tej różnicy jest Orlen. Otóż wg Stooq oraz GPW C/Z Orlenu wynosi 17, a u mnie 7.7. Ewidentnie coś tu jest nie tak. Zacząłem więc drążyć. Przejrzałem rzeczywiste sprawozdania. Okazało się, że zarówno Bankier, jak i Stooq mają rację. Bo tu wchodzimy w temat kreatywnej księgowości. Czwarty kwartał 2024 w sprawozdaniu faktycznie pokazuje duży zysk netto 4 664 000 tys. zł. Ale gdybyśmy dodali do niego pozostałe kwartały, dostalibyśmy więcej niż zysk za cały rok 2024! Ten paradoks powstaje w wyniku ogromnych odpisów ujawnionych dopiero na etapie rocznego sprawozdania (6,2 mld zł). 

Jak porównamy sobie np. kwartalne wyniki w Biznesradar, to zobaczymy, że zyski za 1-3 kw 2024  są takie same jak w Bankierze, ale za 4-ty kw jest strata 1,55 mld zł, a w Bankierze wspomniane 4,7 mld zysku. Bankier pokazuje oryginalne dane z raportu kwartalnego, a Biznesradar wrzuca odpis do ostatniego kwartału, aby wyrównać z danymi rocznymi. 

Z księgowego punktu widzenia to Bankier prezentuje poprawne wyniki. Ale to Biznesradar oddaje pełny obraz sytuacji. Czyli fajnie tu widać różnicę między księgowym a inwestorskim punktem widzenia. Stooq oraz GPW podają więc C/Z dla Orlenu taki, jaki wynika inwestorskiej perspektywy.

I teraz pozornie wydaje się, że skoro podejście Stooq jest lepsze dla inwestora, to powinniśmy porzucić bankierową technikę. Ale znowu - zastanówmy się czy rzeczywiście te odpisy są tak ważne, by je umieszczać w EPS. To są jednorazowe zdarzenia, które nie mogą być traktowane na równi ze zwykłymi kosztami. Zresztą kurs Orlenu dowodzi, że inwestorzy już dawno "przetrawili" te straty. Jeśli mamy prognozować przyszłe C/Z, to prędzej to bankierowe (7,7) będzie przybliżać jego wartość. 

Ale, tak jak pisałem, nie można zupełnie pomijać jednorazowych strat, które mają negatywny wpływ na wartość poprzez niższy KW - niezależnie od tego czy ta strata jest czysto księgowa (papierowa / memoriałowa) czy kasowa. Zanim te odpisy nastąpiły, kupiono aktywa za pieniądze. Te pieniądze ktoś dał w dobrej wierze. Jeśli aktywa nie ma, to i zwrotu pieniędzy (z inwestycji) nie ma. Przecież cały kapitał własny opiera się na dobrej wierze inwestorów, że spółka zwróci w przyszłości im pieniądze i jeszcze wypłaci nadwyżkę - w postaci dywidend. Skoro tej przyszłości nie ma, to znaczy, że te pieniądze przepadły. Stąd papierowe zyski mają znaczenie dla wyceny.

Podsumowując tę część, zrobiłem dwa arkusze z wyceną na ten sam dzień liczone inną techniką... czy może metodą? Żeby było jasne - technika to nie metoda. Przez technikę rozumiem sposób zdobywania danych, a przez metodę sposób obliczania wyników i wyceny, którego rdzeń stanowi jakaś filozofia podejścia. Metoda będzie się różnić w sensie założeń, a technika w sensie źródła danych. Przykładowo, bankierową techniką obliczałem C/Z mnożąc cenę zamknięcia przez liczbę akcji, i dzieląc to przez sumę zysków z 4-ch ostatnich kwartałów (dane z bankiera). Stooqowa technika pozwala od razu wpisać C/Z wprost z portalu. Natomiast metoda jest tu inna tylko w tym sensie, że zysk TTM (Trailing Twelve Months, tj. z 12-tu ostatnich miesięcy) uwzględnia (Stooq) lub nie uwzględnia (Bankier) różnic między raportem rocznym a kwartalnym.

Uśrednienie prognoz

Po głębszym przeanalizowaniu tej sprawy myślę, że jest sensowne wyciągnięcie średniej z tych dwóch arkuszy. Tego już tam nie pokazuję, więc tutaj o tym napiszę. W każdym arkuszu za najważniejszy uważam wariant 1 i 4. W technice bankierowej są to odpowiednio wartości 3013 oraz 2538. W technice stooqowej 2585 oraz 2443. Najpierw uśredniłbym 3013 z 2585, czyli dostajemy:

(3013 + 2585)/2 = 2800.

Następnie wyciągnę średnią 2538 i 2443:

(2538 + 2443)/2 = 2490.

Czy jest sens wyciąganie jeszcze średnich z tych liczb? Wydaje mi się to już trochę sztuczne, bo pierwsza wartość koncentruje się bardziej na przyszłości, natomiast druga (czyli oparta o oficjalne wskaźniki GPW) bardziej na teraźniejszości. Ta druga jest jakby bardziej nastawiona na wycenę bieżącą, a druga na to co będzie za jakiś czas (chociaż to taka luźna interpretacja).

Przedział prognozy

Uzyskany przedział 2490-2800 jest bardzo umowny i należy go prędzej traktować jak średnią z przedziałów. Bo taki najbardziej konserwatywny wynik byłby na poziomie tego 2440, a najbardziej optymistyczny 3310.

Rzecz jasna nie oznacza to, że WIG20 nie pójdzie jeszcze w górę, a jedynie, że każdy ruch powyżej obecnego poziomu rodzi coraz wyższe ryzyko (dla inwestora przesadnie duże). Przypomnę może wycenę vs. indeks w listopadzie roku 2017 (przy okazji - jakieś deja vu - znowu rok po rządach Trumpa):

Jest to jeden z możliwych scenariuszy.

Link do wycen - ten sam co poprzednio. Po prostu dorzuciłem dwa nowe arkusze z wycenami.

Historyczne wyceny WIG20 okazują się potwornie żmudne - nowe wnioski z analizy

 Im dłużej poświęcam czas na historyczne wyceny WIG20, tym więcej zauważam przeszkód. Ogólnie można je podzielić na 5 grup. Pierwsza to wpływ takich operacji jak np. odcięcie dywidend i splity. Problem jest następujący. Powiedzmy, że spółka ogłasza, że wypłaci w danym roku bardzo dużą dywidendę. Kurs oczywiście rośnie. Ale wtedy wycena musiałaby dodać tę dywidendę bieżącą, dopóki nie ma odcięcia. W sukurs przychodzi stooq.pl, który ma domyślną opcję korygowania ceny przed zdarzeniem odcięcia - historycznie wszystkie ceny przed dniem odcięcia są pomniejszane o tę odcinaną dywidendę, dzięki czemu nie ma nagłych przeskoków cen, tak że wycena w oparciu o te skorygowane ceny przed odcięciem będzie uwzględniać już tylko przyszłe dywidendy. Analogicznie z innymi operacjami. 

Skorygowane ceny na pierwszy rzut oka wydają się pełnym rozwiązaniem tego problemu. Ale pomyślmy głębiej. Cena w przeszłości jest korygowana o wszystkie dywidendy z przyszłości. Gdyby odcięcie dotyczyło tylko danego roku, nie byłoby problemu, bo wartość księgowa jeszcze w tym roku zostanie także skorygowana o tyle samo. Ale gdy cena jest korygowana o dywidendę za wszystkie kolejne lata, to powstaje kłopot, bo wartość księgowa będzie zawyżona w stosunku do ceny. Zarówno C/WK jak i C/Z będą za niskie. Skoro EPS uzyskuję przez odwrócenie C/Z i pomnożenie przez ceny WIG20 na dany dzień, to znaczy, że EPS będzie zawyżony, tak że wycena może okazać się zawyżona.

Z tym problemem wiąże się też inny - dostępność danych - jeżeli spółka została wycofana z giełdy, na Stooq już jej nie znajdziemy. Ceny starych spółek składu indeksu można znaleźć na gpwbenchmark.pl, ale tylko te faktyczne. Wszelkie operacje, jakie zaszły międzyczasie, są trudne do znalezienia.

Drugi (mniejszy) problem: trzeba pamiętać, że niektóre spółki nadal istnieją, ale zmieniły nazwę. Przykładem jest BZWBK, który obecnie nazywa się Santander Bank Polska. Na Stooq i w Bankierze więc będzie pod nową nazwą, ale w historii GPW będzie widniała stara nazwa. Tu powiem od razu, że irytuje mnie, że te serwisy nie konsolidują tych starych nazw z nowymi. Wystarczy przekierowanie ze starych na nowe. To chyba nie takie trudne?

Trzeci problem: wycena na bieżącym ROE okazuje się zgubna, gdy jest ono znacznie poniżej kosztu kapitału własnego. Okazuje się konieczne wyłuskanie średniej rentowności z przeszłości i na jej podstawie szacować przyszłość. Jeżeli jednak operujemy średnią ROE, to prowadzi to do kolejnego spostrzeżenia: aby wycena była spójna, koszt kapitału własnego musi też być średnią z przeszłości. Ja dotychczas operowałem bieżącymi szacunkami Damodarana. 

Czwarty problem, który sobie niedawno uświadomiłem to fakt, że szacunki Damodarana dotyczą wszystkich branż, czyli powiedzmy WIG, a nie WIG20. Czyli dotychczas zakładana stopa zwrotu była za wysoka, co zaniżało wyceny. 

Piąty problem: gdy największe spółki mają straty w danym roku, bieżący EPS zostaje tak zaniżony, że wycena okazuje się mało wiarygodna. Jeżeli spółka ma jednorazową stratę, to inwestorzy nie mogą zakładać, że we wszystkich kolejnych okresach będzie strata. Muszą zakładać, że będzie zysk, który będzie rósł. Dzieje się tak z dwóch powodów. Po pierwsze jednorazowa strata nie zwiastuje kolejnych. Oczywiście wiele zależy tu od określonych przyczyn i warunków sytuacji. Po drugie nawet jeśli spółka będzie miała wiele kolejnych strat z rzędu, to zostanie ona wykreślona z głównego indeksu: jej kapitalizacja spadnie, a zastąpi ją inna spółka. To jest zresztą istotny powód, dla którego lepiej inwestować w ETFy niż oddzielnie w każdą spółkę, jeśli nie mamy chęci / czasu na aktywne zarządzanie portfelem.

Teraz krótko omówię "rozwiązanie" każdego problemu.

Pierwszy problem rozwiązuję w ten sposób, że liczę wycenę dwukrotnie - raz z oryginalnymi cenami (bez korekt cenowych), a raz z korektą cen - jeżeli w ogóle jeszcze istnieją takie spółki na giełdzie (ponieważ niestety Stooq usuwa wycofane spółki ze swojej strony).  

Z tymi cenami bez korekt występuje też problem techniczny ze strony serwisów, jak bankier.pl czy biznesradar.pl. W przypadku splitów lub scaleń zmieniają wstecznie historyczne liczby akcji w wynikach finansowych, co okazuje się w zasadzie błędem z ich strony, a przynajmniej dużą przeszkodą dla ścisłych (księgowych) analiz. Przykładowo PZU miał split w 2015 r., a więc liczba akcji powinna się zmienić, ale tego nie widać w tabelach wyników w tych serwisach. Dlatego  tam gdzie trzeba wyjątkowo ręcznie zmieniłem liczbę akcji przed splitem, żeby dostosować do ceny sprzed splitu. Zaznaczyłem takie operacje purpurowym kolorem z komentarzem.

Jeśli chodzi o drugi problem, to nie jest on trudny dla mnie, bo akurat pamiętam, które spółki zmieniały nazwę.

Trzeci problem wymagał ode mnie dużej pracy - najpierw wyłuskałem wszystkie ROE WIG20 od 2009 do 2024 roku. Oto efekt końcowy:

Średnie ROE wyniosło 10,1% i wydaje się mniej więcej utrzymywać na tym poziomie. 

Następnie wyciągnąłem historyczne premie za ryzyko dla Polski od 2006 do 2024 wg szacunków Damodarana. Na koniec została najprostsza sprawa - premia za czas, tj. historyczne rentowności 10-letnich obligacji skarbowych. Suma obydwu premii daje koszt kapitału własnego.

No i tu dochodzimy do czwartego problemu. Szacunki Damodarana dotyczą kosztu kapitału dla całego kraju - wszystkie branże są brane pod uwagę. Czyli bardziej prawidłowo to jest dla WIG, a nie WIG20. Wydawałoby się, że skoro WIG20 zawiera więcej ryzyka politycznego (które raczej nie jest dywersyfikowalne), to suma sumarum oba indeksy mogą mieć zbliżoną oczekiwaną stopę zwrotu. Okazuje się jednak, że ryzyko polityczne nie kompensuje w całości ryzyka małych spółek. WIG daje większy zwrot. Dokładniej rzecz biorąc, porównałem WIG20TR (czyli WIG20 + dywidendy) z WIG i oto co dostałem:

Czyli WIG rośnie średniorocznie szybciej od WIG20TR o prawie 2 pkt proc. To rzeczywiście sporo, trzeba przyznać. Po prostu małe i średnie spółki są bardziej ryzykowne i inwestorzy wymagają większego zwrotu kapitału. 

Tak więc okazuje się, że dotychczas zawyżałem koszt kapitału WIG20 o te 1,9 pkt proc. 

Gdyby odjąć aż 1,9 pkt proc, to powinienem przyjąć zaledwie 9% oczekiwanej stopy zwrotu To nie za mało? Na wszelki wypadek sprawdziłem za pomocą testu CUSUM zmianę średniej różnicy, ale ewidentnie mamy tu losowe odchylenia:

Średnia różnica jest stabilna, czyli muszę po prostu przyjąć, że WIG20 ma niższy koszt kapitału (r) z powodu blue chipów. Dlatego ustalam, że r jest równy kosztowi kapitału dla Polski (lub WIG) minus 1,9 pkt proc. Wtedy wykres dla r kształtuje się następująco:

Jeżeli WIG20 płaci tylko 9%, to znaczy, że ROE > r, a to wyjaśnia dlaczego C/WK > 1 (średnia z lat 2006-2024 to 1,49). 

Trzeba zauważyć, że średnia ROE i r będą się zmieniać z roku na rok, bo wycena jest na dany dzień historyczny, a więc zawiera dane do ostatniego dostępnego roku. Chodzi o to, aby uzyskać faktyczne wyceny z przeszłości, a nie sztucznie dopasowywać do nowych danych.

Zostaje piąty problem. Proponuję robić 3 warianty. Pierwszy jest najważniejszy i polega na uśrednieniu dwóch kolejnych wariantów. Nie chodzi tu o sztuczną średnią z wycen, ale z założeń. I tak, drugi wariant uwzględnia wszystkie bieżące zyski i straty, a także wszystkie bieżące parametry (ROE, r itd.). Dlatego ten wariant nazywam "Wg danych bieżących". Trzeci wariant nazywa się "Wg danych uśrednionych": zeruje straty dla obliczenia EPS oraz uśrednia parametry z poprzednich lat. Usuwanie strat nie polega na usuwaniu wartości księgowej ani kapitalizacji spółek ze stratami, a jedynie wynik netto zamiast być stratą, stanie się zerem, co technicznie wdrażam przez sumę warunkową (wartość większa od zera). 

Przy tych założeniach mam następujące wnioski:

1. Im bliżej teraźniejszości, tym znacznie lepiej używać cen bez korekt, a im dalej w przeszłość, tym lepiej sprawdza się wycena po cenach z korektami. Zrobiłem wyceny na 30.10.2015, 18.11.2016, 17.11.2017, 19.11.2021 i 18.11.2022. Prześledzę krótko te wyceny:

30.10.2015: Cena zamknięcia 2060,0 pkt. Powiedzmy środek bessy. Wycena bez korekt (wariant 1): 1667 pkt, czyli całkowite dno, które zostanie wydrążone po prawie roku. Wycena z korektami: wariant 1 daje 2286 pkt, czyli bieżący kurs byłby poniżej tej wartości. Najbliżej kursu był wariant 2, bo wskazał   1954 (odchylenie ledwo -5%).

18.11.2016: Cena zamknięcia 1725,74 pkt. Było to prawie dno bessy. Wycena bez korekt (wariant 1): 941,78 pkt, czyli mocna przesada. Wycena z korektami (wariant 1):   1179 pkt, czyli bieżący kurs byłby powyżej tej wartości o 32%. Innymi słowy można było się spodziewać dalszych spadków, a mimo to rozpoczęła się hossa. Jedynie wariant 3 wskazał prawidłową wycenę (1788 pkt).

17.11.2017: Cena zamknięcia 2443,83 pkt. Był to szczyt hossy. Wycena bez korekt (wariant 1):   2354 pkt, czyli niemal w punkt. Wycena z korektami (wariant 1): 2891, tzn. zawyżona co najmniej o 18%. 

19.11.2021: Cena zamknięcia 2248,18 pkt. Był to szczyt hossy. Wycena bez korekt (wariant 1): 3851 pkt, czyli mocne przeszacowanie. Wycena z korektami (wariant 1): nie ma nawet sensu wspominać, bo grubo ponad 4000. Można najwyżej wspomnieć o wariancie 3: 3281 pkt, czyli co najmniej 46% za dużo. Powinniśmy się więc byli spodziewać kontynuacji hossy, tymczasem dostaliśmy za chwilę gwałtowny zjazd. Trzeba tu jednak przypomnieć, że przyczyna była bardziej przypadkowa i niezależna od czynników ekonomiczno-finansowych: wojna na Ukrainie. Gdyby nie to, zapewne rynek byka by się utrzymał. To też nauczka, że "czarny łabędź" wcale nie musi być taki rzadki (półtora roku wcześniej była pandemia).

18.11.2022: Cena zamknięcia 1707,23 pkt. Był to początek hossy. Wycena bez korekt (wariant 1):   2601 pkt, czyli 52% wyżej. Kurs dotarł tam, ale dopiero po 2,5 latach. Trochę bardziej wiarygodna była wycena wariantu 3: 2334 pkt, którą indeks osiągnął po ok. roku. Wyceny z korektami są zdecydowanie przesadzone.

2. Przy tych nowych założeniach dużą rolę zaczyna odgrywać współczynnik zatrzymania. Za bieżący współczynnik przyjmowałem średnią z ostatnich 2 lat, a więc można nim trochę kalibrować i dostosowywać, tak by wycena się bardziej "zgadzała". Jednak przypomnę, że, jak pokazałem w tym wpisie, EPS WIG20 stoi w miejscu od 2007 r.:

Na marginesie nie ma znaczenia, że Stooq błędnie wylicza C/Z dla indeksu (zob. tu), z którego wyliczałem EPS, bo chodzi tu wyłącznie o zmianę poziomów, a nie sam poziom. Ponieważ wzrost zależy od tego, ile zatrzymamy zysku, to widzimy, że nie możemy dowolnie ustawiać współczynnika zatrzymania. 

Oczywiście ktoś obeznany w temacie może zauważyć, że zatrzymany zysk może być kompensowany większym nabyciem akcji własnych, ale nie ma znaczenia co jak nazwiemy czy jaką mechanikę zastosujemy, bo liczy się odpowiednio rosnąca dywidenda, a nie precyzyjna proporcja zatrzymania zysku. A dywidenda z kolei rośnie mniej więcej tak jak WIG20, co można sprawdzić analizując stopę dywidendy WIG20 (dane historyczne dostępne w Stooq). Spójrzmy na ten rysunek:

Skoro średnia - niecałe 3% - jest dość stabilna (przy okazji w następnych latach stopa będzie pewnie spadać w ramach regresji do średniej, przynajmniej stopniowo), to znaczy, że dywidenda zmienia się właśnie w tempie WIG20. Problem polega na tym, że główny indeks nie pokonał nawet szczytu z 2007 r. Jednak od 2000 r. średnio rośnie on w tempie 3,4% (w sumie to tempo inflacji). Dlatego, skoro wiemy, że średnie ROE = 10,1%, to ok. 34% tej rentowności można traktować jako substytut współczynnika zatrzymania (10%*0.34 = 3,4%). Tak więc moje szacunki pokrywają się z pośrednio wyliczoną wartością tego współczynnika. Dla niektórych lat przyjmowałem 47-50%, co może być trochę za dużo (bo daje to 5% wzrostu), ale akurat taką średnią 2-letnią dostałem i myślę, że można do takiego poziomu podnieść w czasach hossy.

3. Chociaż trudno mi się pogodzić z r = 9%, to mam z tyłu głowy, że towarzyszy mu właśnie niski wzrost dywidendy. W modelu Gordona mamy r = d + g, gdzie d to stopa dywidendy i powinna być równa 2,9%, a g to wzrost dywidendy, który wychodzi 3,4%. Razem to 6,3%, czyli faktycznie mamy nadwyżkę 2,7%. Ta nadwyżka wynika z faktu, że parametry, których używam w modelu nie są zupełnie stałe, ale są zmiennymi losowymi, tak że do wzoru r = d + g należy dodać korektę związaną z wariancją. Na ten temat chciałbym bardziej szczegółowo napisać oddzielny artykuł.     

Link do pełnej analizy znajduje się tutaj. Niedługo dodam tam bieżącą wycenę WIG20. Nie chcę mieszać jej z historycznymi wycenami, dlatego napiszę o tym osobny wpis.