Weryfikacja modelu Millera stanowi właśnie przykład, gdzie mogą pojawić się błędy obydwu rodzajów. W pierwszej części artykułu poświęconemu weryfikacji teorii Millera, przedstawiłem wyniki badań Diether, Malloy i Scherbiny [1] (DMS), które potwierdziły ją empirycznie. Sytuacja jednak okazuje się dużo bardziej skomplikowana niż to na pierwszy rzut oka wygląda. Przypomnijmy, że teoria Millera przewiduje, że wyższa rozbieżność opinii na temat wartości akcji generuje wyższą wartość akcji, a co za tym idzie mniejsze oczekiwane stopy zwrotu w przyszłości. Ponieważ wartość akcji ściśle zależy od oczekiwanych zysków netto spółki, pośrednikiem rozbieżności opinii o wartości akcji może być rozbieżność opinii o oczekiwanych zyskach netto. Za pośredników inwestorów szacujących te zyski możemy uznać analityków giełdowych. Wydaje się prawidłowe, że rozbieżność taką można obliczyć jako odchylenie standardowe prognoz zysków (szacowanych przez analityków).
Jednak diabeł tkwi jak zawsze w szczegółach. Wahania wyników finansowych zależą w głównej mierze od branży w jakiej spółka funkcjonuje. Np. spółki farmaceutyczne będą niewątpliwie "bezpieczniejsze" od spółek, których wyniki zależą w dużym stopniu od cen surowców. Oznacza to, że sama natura spółek o mniejszym zakresie wahań wyników spowoduje, że oczekiwania wyników będą mniej "rozbieżne" (rozstrzelone). Ten fakt został pominięty przez DMS, na co zwracają uwagę Doukas, Kim i Pantzalis [2] (DKP).
Autorzy podają najpierw teoretyczne uzasadnienie tego błędu wprowadzone przez Barrona, Kima, Lima i Stevensa [3], którzy pokazują, że dyspersja (wariancja) prognoz może być wyrażona w postaci D = V(1-p), gdzie V to niepewność prognozy, a 1-p to rozbieżność opinii analityków, natomiast p to konsensus (stopień zbieżności opinii analityków), który stanowi współczynnik korelacji błędów prognozy wśród analityków. Należy zwrócić uwagę, że wzór został odpowiednio wyprowadzony.
Widzimy więc, że dyspersja prognoz analityków została rozbita na dwie części: zwyczajne ryzyko oraz stopień braku konsensusu prognozy. Jeśli dana branża będzie bardziej ryzykowna, będzie rosło V. Jeśli analitycy będą mniej zgodni w swoich przewidywaniach, wzrośnie 1-p. Jeśli wszyscy będą zgodni w 100%, czyli p = 1, to D = 0, a więc nie będzie istnieć zróżnicowanie prognoz. Jeśli analitycy będą mieć różne nieskorelowane zdania, to p = 0, a stąd D = V, a więc zróżnicowanie prognoz będzie równe zwykłej niepewności prognozy związanej ze zmiennością wyników danej spółki. Jeśli analitycy będą mieć ekstremalnie różne zdania, to p = -1, a stąd D = 2V, tj. zróżnicowanie prognoz podwaja się w stosunku do zwykłej niepewności. DMS posługiwali się całkowitą dyspersją D jako pośrednikiem rozbieżności opinii o wartości akcji, a więc można powiedzieć, że zakładali stałość V. Jednak V zmienia się w zależności od specyfiki branży czy samej spółki, zatem D raczej słabo odzwierciedla faktyczną rozbieżność opinii. DKP stwierdzają, że do testu modelu Millera należy użyć 1-p, gdyż jest to faktyczna miara rozbieżności prognoz zysku.
DKP pobierali, podobnie jak DMS, dane z Institutional Brokers Estimate System. Zakres badania zawiera się w podobnym przedziale co DMS, bo od lipca 1983 do grudnia 2001. Najpierw powtórzono metodę zastosowaną przez DMS. Tak więc dyspersja prognoz analityków została obliczona jako wyskalowane odchylenie standardowe prognoz zysków (tzn. odchylenie standardowe prognoz rocznego zysku podzielone przez moduł średniej prognozy). Następnie podzielono te dyspersje na 5 grup, według wielkości dyspersji: od najmniejszej do największej (kwintyle). Podobnie zostały uszeregowane akcje według wielkości kapitalizacji, dzięki czemu można ocenić wpływ dyspersji na stopy zwrotu dla różnych wielkości spółek. Wyniki zostały zaprezentowane w tabeli poniżej - średnie miesięczne stopy zwrotu w zależności od wielkości spółki (SIZE) oraz dyspersji prognoz zysków (D).
***, **, * oznacza odpowiednio istotność statystyczną na poziomie 1%, 5% i 10%.
Wyniki są zbieżne z otrzymanymi przez DMS. Po pierwsze większa dyspersja prognoz wiąże się z mniejszą stopą zwrotu, dla każdej grupy spółek. Jest to wynik nawet bardziej poprawny z punktu widzenia modelu Millera niż w badaniu DMS. Następnie przeprowadzono ten sam test, ale tym razem sprawdzono zachowanie stóp zwrotu w zależności od (1-p). Otrzymano następujące wyniki:
Rezultaty zmieniają się o 180 stopni. Większej rozbieżności prognoz towarzyszy istotnie większa średnia stopa stopa zwrotu, dla każdej grupy spółek. Wynika z tego, że cały efekt spadku stopy zwrotu wraz ze wzrostem dyspersji wynika z niepewności prognozy V, który kompensuje dodatni wpływ rozbieżności. Zatem większa niepewność prognozy prowadzi do spadku średniej stopy zwrotu, a większa rozbieżność opinii do wzrostu stopy zwrotu.
Rodzą się więc nowe pytania. Dlaczego rozbieżność opinii prowadzi do wzrostu stopy zwrotu? DKP stawiają hipotezę, że rozbieżność opinii stanowi jeden z czynników ryzyka systematycznego (rynkowego), a wyższe ryzyko systematyczne implikuje wyższą oczekiwaną stopę zwrotu. Swoją hipotezę weryfikują budując wieloczynnikowy model wyceny aktywów (rozbudowany model Famy-Frencha), będący modyfikacją CAPM. Hipoteza zdaje test, gdyż rozbieżność opinii okazuje się być istotnym czynnikiem w modelu, a więc prawdopodobnie stanowi czynnik ryzyka dla inwestora.
Kolejne pytanie jakie się nasuwa to: dlaczego wzrost niepewności prognozy prowadzi do spadku stopy zwrotu (wzrostu wartości akcji) i czy nie jest to anomalia sprzeczna z teorią efektywności rynku i CAPM? Na pierwszy rzut oka wydaje się to być faktycznie sprzeczne, gdyż niepewność to po prostu ryzyko, a przecież ryzyko w teorii portfela, CAPM i jego modyfikacji zawsze stanowi koszt inwestora, który w zamian wymaga wyższej stopy zwrotu. Ale samo ryzyko jest pojęciem względnym. W teorii portfela większa wariancja akcji nie implikuje wyższej stopy zwrotu. Dopiero wariancja portfela efektywnego implikuje wyższą oczekiwaną stopę zwrotu. Mówiąc ściślej tylko ryzyko systematyczne (rynkowe) kreuje wyższą oczekiwaną stopę zwrotu, ponieważ jest niedywersyfikowalne. Z kolei ryzyko specyficzne, czyli właśnie wariancja dowolnej akcji jest ryzykiem dywersyfikowalnym, a przez to nie generuje automatycznie oczekiwanej stopy zwrotu.
Jednak taka odpowiedź byłaby nieprzekonująca. W końcu rezultaty statystyczne wskazują na istotną ujemną korelację pomiędzy stopą zwrotu a niepewnością prognozy, a klasyczne teorie tego nie tłumaczą. DKP odpowiadają na to pytanie nawiązując do stosunkowo nowego artykułu Pastora i Veronesi'ego [4], którzy z kolei dowodzą, że na efektywnym rynku zwiększona niepewność prognozy zysku podnosi paradoksalnie wartość akcji (dokładniej zwiększa wskaźnik cena/wartość księgowa), a tym samym - zdaniem DKP - zmniejsza stopę zwrotu. (To czy DKP mają rację, należy omówić oddzielnie). DKP argumentują, że stanowisko DMS było błędne, bo ich badanie nie potwierdziło teorii Millera. Wszystkie wyniki statystyczne można ciągle wyjaśnić na gruncie teorii efektywnego rynku. Zdaje się, że model Millera trzeba odrzucić, bo wyższa wartość rynkowa akcji nie wynika z większej rozbieżności opinii o wartości wewnętrznej, lecz z większej niepewności prognozy - ale to jak niepewność może zwiększyć wartość akcji stanowi oddzielny temat.
Dodatek:
p i V zostały obliczone następująco:
h jest to precyzja zwykłej, wspólnej informacji, s jest to precyzja prywatnej informacji (opinii)
gdzie
y - faktyczny prognozowany zysk (EPS),
u(i) - prognoza i-tego analityka
u - średnia prognoz wszystkich analityków
N - liczba analityków (prognoz).
Literatura:
[1] Diether, K, B; C, J, Malloy; A, Scherbina; "Differences of Opinion and the Cross Section of Stock Returns", 2002
[2] Doukas, J.A., Kim C., Pantzalis C., "Divergence of Opinion and Equity Returns", 2006
[3] Barron, O, E,; O, Kim; S, C, Lim; and D, E, Stevens, "Using Analysts' Forecasts to Measure Properties of Analysts' Information Environment," Accounting Review, 73 (1998), 421-433,
[4] Pastor, L., and P. Veronesi. "Stock Valuation and Learning about Profitability." Journal of Finance, 58 (2003), 1749-1789.
Brak komentarzy:
Prześlij komentarz