Wycena długoterminowa jest większa od krótkoterminowej

We wzorze wyceny akcji z podatkami osobistymi i kosztami transakcyjnymi oszacowana stopa zwrotu w każdym okresie zawiera prowizję kupna i sprzedaży, tak jakbyśmy chcieli trzymać akcje tylko jeden rok: na początku każdego roku dokupowali nowe akcje, a na koniec roku sprzedawali. Pokazywałem już kiedyś, że inwestor, który chce trzymać akcje tylko rok, i tak musi wyceniać je tak, jakby trzymał nieskończoność albo wiele lat, dlatego że po tym roku sprzedaje te akcje kolejnemu inwestorowi, który znów może je trzymać rok itd (dokładniej o tym tutaj). Wartość akcji zawsze będzie zawierać przyszłe oczekiwane dywidendy.

Ale powstaje teraz takie pytanie. Co jeśli inwestor chce trzymać akcje przez wiele lat, nie dokupować, a najwyżej stopniowo je sprzedawać? W tej sytuacji oczekiwana stopa zwrotu nie zawiera praktycznie w ogóle prowizji kupna (tylko na początku się kupuje, więc dla wielu lat można ją pominąć). Czyli zawiera jedynie prowizję od sprzedaży. Prowizję maklerską od sprzedaży musimy uwzględnić nawet jeśli nie sprzedajmy co roku akcji, a jedynie gdzieś na końcu. W Dodatku do art. Wycena akcji ze wszystkimi podatkami dochodowymi wykazałem, że suma podatku od zysku z sumy okresów jest równa sumie podatków od zysków poszczególnych okresów. Inaczej mówiąc sprzedaż po wielu latach prowadzi do takiego samego podatku jak sprzedaż każdego roku. Jeśli więc prowizję traktujemy jako część podatku, to ta zasada również obowiązuje w tym przypadku.

 

Ponieważ początkową prowizję od kupna pomijamy, we wzorze stopy zwrotu potrąconej o prowizje  , musimy usunąć początkowy x w wyrażeniu K1(1+x):

(1)

gdzie:
r_x - stopa zwrotu po potrąceniu prowizji ze sprzedaży
K1 - kapitał początkowy
K2 - kapitał końcowy bez potrącania prowizji
x - prowizja w %

Przekształcamy (1) i dzielimy przez K1:

Czyli dostajemy stopę zwrotu bez potrącania prowizji r:

(2)

Dostajemy:

(3)

Przekształcamy ten wzór:

(4)

Ponieważ:

(5)

Podstawiając (5) do (4):

(6)

W końcu podstawiamy (6) do (3):

i wyciągamy r_x

(7)

Przykładowo: jeśli oczekiwana stopa zwrotu z WIG = 10%, to stopa zwrotu po odjęciu samej prowizji sprzedaży wyniesie 0,1*(1-0,0039)-0,0039 = 9,6%.

Teraz wrócimy do artykułu z wyceną ze wszystkimi podatkami osobistymi i prowizją maklerską> Wzór był następujący:

Jednak tutaj g(1 - t_x) = r_x. Aby nie mylić nazewnictwa, nazwiemy g_x = r_x i wtedy oznaczymy:

 (8)

Wartość wewnętrzna akcji przyjmie postać:
 (9)

Podstawiamy (8) do (9):

(10)

Przykład
Porównamy wycenę AMC poprzednią metodą z obecną. Oczywiście sytuacja się znacznie zmieniła, co należy jednak uznać za wypadek losowy. Chociaż sytuacja się znacznie pogorszyła, to przypomnę, że koszt kapitału mógł nawet spaść, o czym pisałem tutaj . Wprawdzie chodziło tam o małe spółki, ale AMC obecnie należy do średnich, więc też jej dotyczy. Dane jak poprzednio

Dla g = 7,5%:

Poprzednio było to 108.
Dla g = 8,5%:

Wcześniej było 144.

"Kryzys wirusowy" jest na tyle losowy, że można go uznać za zjawisko krótkoterminowe i przez to nie da się go uwzględnić w tak prostej wycenie.

Wniosek intuicyjny: dla inwestora krótkoterminowego wartość akcji jest mniejsza niż dla inwestora długoterminowego. To powoduje racjonalną wymianę walorów. Długoterminowi będą uznawać akcje za niedowartościowane, które krótkoterminowi uznają za prawidłowo szacowane lub nawet zbyt drogie. Krótkoterminowi będą mieć więc większy problem z kupieniem akcji tanich, ale za to będą w korzystniejszej sytuacji, jeśli chodzi o możliwość sprzedaży, ponieważ będą skłonni sprzedawać po niższej cenie.

Trzy wskaźniki: P/BV, P/E i PLN/EUR

Chociaż to wróżenie z fusów, to poniższe wykresy dają pogląd na dalszy możliwy rozwój wydarzeń:

Warto dodać, że dla miesięcznych danych od 10.2007 r. P/BV i PLN/EUR są silnie skorelowane - wsp. Pearsona wynosi 0,66. Między P/E a złotym korelacja jest słabsza, bo 0,39. Skoro współczynnik determinacji to kwadrat wsp. Pearsona, to możemy powiedzieć, że za 66%^2 = 44% ruchu WIG odpowiada kurs złotego. (Prognozowanie miesięczne jest trudniejsze, bo już korelacja między stopami zmian obydwu wskaźników równa się 0,5, czyli R^2 0,25).

Kurs walutowy wskazuje ile pieniędzy napływa do gospodarki. Gdy jest wysoki, to znaczy, że zagranica chce inwestować w naszym kraju, czyli popyt na złotówki rośnie. Gdy jest niski, na odwrót.

Obecnie niski kurs walutowy wynika nie tylko z "kryzysu wirusowego", ale także ostatniego obniżenia stóp procentowych przez NBP do najniższych historycznie poziomów. Gdy jest niska stopa procentowa, to zagranica niechętnie kupuje polskie obligacje, tzn. że popyt na złotówkę spada. Z drugiej strony chętniej zaciąga kredyt w PLN, który musi zamienić na swoją walutę, co jest tożsame ze sprzedażą PLN. Tak więc podaż PLN rośnie, a jeśli podaż rośnie, to cena spada - czyli kurs walutowy.

Co to oznacza? Że na spadek kursu walutowego nałożyły się powyższe dwa efekty. Teraz skutek będzie taki, że złoty jeszcze spadnie. Czy przełoży się to na dalsze spadki indeksów? Niekoniecznie. Pamiętając, że spadek złotego wynika także (albo głównie, bo pamiętajmy, że z naszej strony popyt na euro także stanął) z obniżenia stopy procentowej, która z kolei powinna działać pozytywnie na inwestycje, a więc i PKB. Oczywiście ta redukcja stóp ma sens tylko wtedy, gdy inflacja nie szaleje, a przecież obecnie już jest wysoka.

Ten ruch NBP ze stopami to błąd, bo przecież to załamanie nie ma nic wspólnego z gospodarką, ale sztucznie zostało wywołane przez władze. Pomyślmy: po co obniżać stopy, by przywrócić inwestycje, skoro samemu się te inwestycje zatrzymało? Nie może to wywołać żadnej pozytywnej reakcji, a jedynie sprowokuje wzrost inflacji, giełda z kolei nie lubi inflacji (Czy inflacja jest dobra dla akcji?). Czyli paradoksalnie niższe stopy pogorszą sytuację. Tym samym rząd "zagwarantował" nam dalsze osuwanie się indeksów.