Analiza dyskryminacyjna dla banków. Getin jednak bezpieczny?

W artykule na temat analizy dyskryminacyjnej wśród jej wad wymieniłem arbitralne ustalenie wielkości parametrów. Bo chociaż ustalamy je za pomocą regresji liniowej, to wyniki będą zależne od danych historycznych i przekrojowych. Dla rynku polskiego podałem model dyskryminacyjny Mączyńskiej-Zawadzkiego, który jednak został utworzony, a przez to też przeznaczony, dla firm produkcyjnych, usługowych i handlowych. Posłużyłem się nim do oceny Getinu, jednak ostatecznie stwierdziłem, że nie będzie prawidłowym modelem dla banków.

Model, który mógł posłużyć do analizy spółki o profilu finansowym, był za to model EM Altmana. Model ten został przystosowany do oceny zagrożenia firm na rynkach rozwijających się i jednocześnie także nieprodukcyjnych. Zastosowanie go dla Getinu wydawało się idealne, bo działa on właśnie w krajach rozwijających się (Polska, Rosja, Białoruś, Ukraina, Rumunia). Otrzymałem rating B-, co oznaczałoby, że bank znajduje się w górnym paśmie strefy zagrożenia (strefa ta znajduje się pomiędzy D a B).

Model EM Altmana jest dość trudny do zastosowania, gdy weźmiemy pod uwagę korekty, jakich należy dokonać już po uzyskaniu parametrów i ratingu. Ja w swoich obliczeniach dokonałem sporego uproszczenia dla przyspieszenia rachunków, co może prowadzić do zniekształceń prawidłowej oceny zagrożenia. Zaleta tego modelu, czyli ogólność, to także jego wada: firma może być produkcyjna i nieprodukcyjna, tj. usługowa, handlowa lub instytucja finansowa i ubezpieczeniowa.

Wśród polskich publikacji możemy znaleźć analizę dyskryminacyjną wykonaną, a więc i przeznaczoną, tylko dla banków. T. Siudek [1] przestudiował kondycję finansową 1551 banków spółdzielczych w Polsce w latach 1995-2002. Uzyskał następujący model:

 Z = 0,0399 X1 - 0,11592 X2 - 0,206739 X3 + 0,022422 X4 - 0,332494

gdzie:
X1 - Wskaźnik rentowności kapitałów własnych, ROE
X2 - Wskaźnik udziału majątku i inwestycji kapitałowych w aktywach netto
X3 - Wskaźnik udziału kapitału pracującego w aktywach netto
X4 - Wskaźnik udziału kredytów netto w aktywach netto

Wartością progową jest 0. Wartość powyżej 0 oznacza niewypłacalność banku, a poniżej 0 - wypłacalność. Autor uznał bank za niewypłacalny, jeśli wskaźnik wypłacalności był niższy od 8%. Poziom ten został dobrany właściwie, bo właśnie 8% to minimalny poziom, jakiego wymaga polskie prawo bankowe. Czyli - to trzeba podkreślić - ta analiza nie ma na celu przewidywać bankructwa, tylko zagrożenie, że wskaźnik wypłacalności będzie zbyt niski. Jest to oczywiście pośrednie badanie prawdopodobieństwa bankructwa, ale nie jest ono tożsame z szacowaniem zagrożenia bankructwem.

Trafność klasyfikacji banków do grupy wypłacalnych i niewypłacalnych za pomocą funkcji dyskryminacji przedstawia tabela:

Źródło: Siudek, T. [2005]

Aby ocenić trafność funkcji dyskryminacyjnej Siudka możemy zacząć od pytania czy model prognozuje zagrożenie czy nie, a następnie porównać ten wynik z rzeczywistością (tj. czy rzeczywiście wskaźnik wypłacalności spadł poniżej 8%). I tak:
* model prognozował poprawnie zagrożenie na 78,17% (czyli niepoprawnie na 21,83%)
* model prognozował poprawnie brak zagrożenia na 91,49% (czyli niepoprawnie na 8,51%).

Oznacza to, że model miał wysoką trafność i możemy spróbować go zastosować do oceny wypłacalności banków.

Dodatkowo możemy zobaczyć jak kształtowały się średnie wielkości zmiennych na wykonanej próbie banków wypłacalnych i niewypłacalnych:

Źródło: Siudek, T. [2005]

Zauważmy, że zmienna X2 jest bardzo zbliżona w obu grupach - zmienna ta okazała się nieistotna statystycznie.
Średnia wartość funkcji Z banków wypłacalnych wyniosła -0,28, a niewypłacalnych 2,08.


Przykład:
Grupa Kapitałowa Getin Holding S.A.
Powtórzmy test dla GTN - także na 31.03.2018, dla danych rocznych (zaanualizowanych).

X1 = ROE = 282 955 / 3 199 924 = 8,84%.

Druga zmienna X2 nie została niestety jasno zdefiniowana. Majątek to przecież aktywa, a inwestycje kapitałowe należą do aktywów. Na szczęście jak pamiętamy zmienna ta jest nieistotna. Dlatego przyjmę po prostu średnią wielkość 5,21%, co nie wpłynie na ocenę banku:
X2 = 5,21%

 X3 = kapitał pracujący / kapitał własny = (Aktywa Obrotowe – Zobowiązania Bieżące)/kapitał własny = (25 288 888 - 23 492 963)/3 199 924 = 56,1%

Zmienna X4 także nie została dobrze zdefiniowana, ponieważ nie wiem co znaczą "kredyty netto". Możemy się spotkać z określeniem dług netto. Są to zobowiązania oprocentowane - (środki pieniężne + ekwiwalenty).

Za zobowiązania oprocentowane powinienem przyjąć kredyty, pożyczki, obligacje, leasing. Rozciągam więc tu definicję kredytów do obligacji i leasingu, bo nie ma powodu, by traktować te instrumenty oddzielnie.

X4 = (Zobowiązania wobec innych banków i instytucji finansowych + Zobowiązania z tytułu emisji dłużnych papierów wartościowych - Kasa, środki w Banku Centralnym - Należności od banków i instytucji finansowych) / kapitał własny = (1 445 112 - 635 874 - 348 312) / 3 199 924 = 14,4%.

Podstawiamy:

Z =  0,0399*8,84% - 0,11592*5,21% - 0,206739*56,1% + 0,022422*14,4% - 0,332494 = -0,45.

Ujemny wynik wskazywałby, że GTN nie ma żadnych problemów z wypłacalnością, nie jest zagrożony.

Zrobię teraz pewne korekty. Zwróćmy uwagę, że zobowiązania oprocentowane to także zobowiązania wobec klientów. Gdybyśmy je dodali, wtedy ostatnia zmienna drastycznie się zmieni:

X4 = (Zobowiązania wobec innych banków i instytucji finansowych + Zobowiązania wobec klientów + Zobowiązania z tytułu emisji dłużnych papierów wartościowych - Kasa, środki w Banku Centralnym - Należności od banków i instytucji finansowych) / kapitał własny = (1 445 112 + 20 268 951 - 635 874 - 348 312) / 3 199 924 = 647,8%.

Z =  0,0399*8,84% - 0,11592*5,21% - 0,206739*56,1% + 0,022422*647,8% - 0,332494 = -0,31.

Zatem nadal GTN pozostaje niezagrożony i co więcej trzyma się średniego poziomu Z dla grupy banków wypłacalnych.

Drugą korektą, jaką warto przeprowadzić, jest zamiana zysku netto na dochód całkowity. Banki spółdzielcze są bankami lokalnymi, które, jak sądzę, nie rozdzielają zysków od dochodów. W przypadku dużych firm prowadzących rachunkowość zgodnie z MSR to rozdzielenie staje się konieczne. O różnicach między zyskami a dochodami nie piszę, bo w internecie jest masa o tym informacji. Zasygnalizuję tylko, że w tym przypadku kapitał własny spółki nie jest wcale zwiększany o zysk netto, ale właśnie o dochód całkowity, co dowodzi, że to właśnie ten drugi jest najbardziej istotny. Dlaczego więc zysk netto nadal pozostaje ważny w analizie i jest podkreślany? Wadą dochodu całkowitego jest jego zmienność w czasie, przez co spoglądanie tylko przez jego pryzmat bywa krótkowzroczne. Zysk netto pozostaje bardziej stabilny w kolejnych latach, przez co łatwiej prognozowalny (zob. [2]). Z drugiej strony dochód całkowity szybciej poinformuje nas, gdy spółka wpadnie w kłopoty finansowe. Dlatego to krótkoterminowe spojrzenie będzie tutaj miało większe znaczenie.
Stąd pierwsza zmienna przyjmie wartość:

X1 = ROE = 208 490 / 3 199 924 = 6,5%.

Dostaniemy:

Z =  0,0399*6,5% - 0,11592*5,21% - 0,206739*56,1% + 0,022422*647,8% - 0,332494 = -0,31.

Poziom Z się nie zmienił, czyli GTN pozostaje ciągle bezpieczny.

Głębsze spojrzenie na niektóre pozycje aktywów może znów zmienić rezultat. W aktywach bieżących umieściłem bowiem należności od klientów. Trudno jednak zakładać, że wszystkie te należności są krótkookresowe: jest to wielka kwota ponad 17 mld zł. Getin w swoim sprawozdaniu niestety nie rozdziela aktywów na krótko- i długoterminowe, ale są one ułożone od najbardziej płynnych do coraz mniej płynnych. Na pewnej pozycji pojawiają się wartości niematerialne i prawne, które należy uznać za początek listy aktywów trwałych. Należności od klientów znajdują na wyższej pozycji, co sugeruje ich krótkoterminowość. Brak formalnego podziału na aktywa trwałe i obrotowe wymusza od nas pewnych uproszczeń. Dlatego pozycję należności od klientów podzielę na 2, aby uzyskać bardziej obiektywną miarę bieżących należności. Aby zachować sprawiedliwy podział, to jednocześnie podzielę na dwa zobowiązania wobec klientów. Wtedy:

X3 = kapitał pracujący / kapitał własny = (Aktywa Obrotowe – Zobowiązania Bieżące)/kapitał własny = (16 591 838,5 - 13 358 487,5) / 3 199 924 = 101%.

Otrzymamy:
Z = 0,0399*8,84% - 0,11592*5,21% - 0,206739*101% + 0,022422*647,8% - 0,332494 = -0,41.

Z tego punktu widzenia wypłacalność GTN nawet się poprawiła.

Jeśli spojrzymy na tę analizę krytycznie, to zauważymy, że posiada jedną niedoskonałość. Banki spółdzielcze w badaniu Siudka to były faktycznie banki, natomiast Getin Holding to zdecydowanie więcej niż bank: to cała instytucja finansowa, której działalność obejmują usługi bankowe, leasingowe, windykacyjne i inne finansowe. Dlatego przeprowadzę jeszcze ten sam test dla Idea Bank, który stanowi ważny element GTN.


Idea Bank SA.
Kurs akcji także potężnie spadł i znajduje na skrajnie niskich poziomach (C/WK = 0,12 !!!), co może wywołać przeświadczenie, że spółkę czeka bankructwo. Wartości w tys zł. Podobnie jak dla GTN dane pochodzą z bilansu na 31.03.2018, a rachunek wyników zaanualizowałem ze sprawozdań (1kw 2018 - 1kw 2017 + cały rok 2017). Tym razem jednak od razu ujmę dochody całkowite, a nie zysk netto.

Całkowite dochody = 14 193 - 64 343 + 281 261 = 231 111
Kapitał własny = 2 437 170

X1 = ROE = 231 111 / 2 437 170 = 9,5%

Zmienna X2 była, jak już wiemy, nieistotna statystycznie, więc przyjmuję na poziomie średniej:
X2 = 5,21%

Aktywa Obrotowe = 21 490 287
Zobowiązania Bieżące = 20 674 598

X3 = kapitał pracujący / kapitał własny = (Aktywa Obrotowe – Zobowiązania Bieżące)/kapitał własny = (21490287 - 20674598) / 2437170 = 33,5%

X4 = (Zobowiązania wobec innych banków i instytucji finansowych + Zobowiązania wobec klientów + Zobowiązania z tytułu emisji dłużnych papierów wartościowych - Kasa, środki w Banku Centralnym - Należności od banków i instytucji finansowych) / kapitał własny = (907 406 + 17 986 283 + 521 679 - 221 818 - 151 362) / 2 437 170 = 781,3%.

Podstawiamy:
 Z = 0,0399*9,5% - 0,11592*5,21% - 0,206739*33,5% + 0,022422*781,3% - 0,332494 = -0,23.

Powyższa analiza wskazywałaby, że Idea Bank nie ma problemów z wypłacalnością.

Zróbmy jeszcze dla Idei tę samą ostatnią korektę co dla GTN, czyli uwzględnimy tylko połowę należności wobec klientów oraz połowę zobowiązań wobec klientów. Wtedy trzecia zmienna równa się:

X3 = kapitał pracujący / kapitał własny = (Aktywa Obrotowe – Zobowiązania Bieżące)/kapitał własny = (13 297 127 - 11 681 456,5) / 2437170 = 66,3%

Podstawiamy:
Z = 0,0399*9,5% - 0,11592*5,21% - 0,206739*66,3% + 0,022422*781,3% - 0,332494 = -0,3.
W sumie wskaźnik poprawił się tak samo jak dla holdingu.

Dla porównania tych wyników z rynkiem, sprawdziłem dodatkowo GNB, mBank, PKO BP oraz ING BŚ. Ten sam zakres na 1 kw. 2018 na danych zannualizowanych. 

Getin Noble Bank:
X1a = Wynik netto / kapitał własny = -14,4%.
X1b = Dochód całkowity / kapitał własny = -12,3%.
X2 - analogicznie jak w poprzednich przykładach, bierzemy średnią dla wypłacalnych i niewypłacalnych:
X2 = 5,21%
X3 = (Aktywa Obrotowe – Zobowiązania Bieżące)/kapitał własny = 43,86%
X4 = (Zobowiązania wobec innych banków i instytucji finansowych + Zobowiązania wobec klientów + Zobowiązania z tytułu emisji dłużnych papierów wartościowych - Kasa, środki w Banku Centralnym - Należności od banków i instytucji finansowych) / Kapitał własny =1400%.

Z(a) = 0,0399 *X1a - 0,11592 *X2 - 0,206739 *X3 + 0,022422*X4 - 0,332494 = -0,121.

Z(b) = 0,0399 *X1b - 0,11592 *X2 - 0,206739 *X3 + 0,022422*X4 - 0,332494 = -0,12.

Analiza ta wskazuje, że GNB jest niebezpiecznie blisko 0, co rodzi pewne ryzyko niewypłacalności. Możemy pospekulować, że zejście Z do zera, będzie oznaczać rating CCC, a potem z każdym kolejnym wzrostem coraz bliżej D. Dopóki GNB nie zejdzie do samego zera, twierdzenie, że Getin Noble to bankrut, jest przesadą i na obecną chwilę bank nie ma problemów z pokryciem zobowiązań.

Mbank:
X1a = ROE = zysk netto / kapitał własny = 1287070 / 14484158 = 8,9%
X2 - analogicznie jak w poprzednich przykładach, bierzemy średnią dla wypłacalnych i niewypłacalnych:
X2 = 5,21%
X3 = (Aktywa Obrotowe – Zobowiązania Bieżące)/kapitał własny = (130813879 - 116289638) / 14484158 = 100,3%
X4 = (Zobowiązania wobec innych banków i instytucji finansowych + Zobowiązania wobec klientów + Zobowiązania z tytułu emisji dłużnych papierów wartościowych - Kasa, środki w Banku Centralnym - Należności od banków i instytucji finansowych) / Kapitał własny = (115355334-5354319) / 14484158 = 759,5%.

Z(a) = 0,0399 *X1a - 0,11592 *X2 - 0,206739 *X3 + 0,022422*X4 - 0,332494 = -0,372

Analogicznie sprawdzimy ten model dla
X1b = Dochód całkowity / kapitał własny = 1460332 / 14484158 =10%.

Z(b) = 0,0399 *X1b - 0,11592 *X2 - 0,206739 *X3 + 0,022422*X4 - 0,332494 = -0,371.

Tak więc mbank ma porównywalny Z-score do GTN, co sugeruje, że charakteryzuje się podobnym stopniem wypłacalności.


PKO BP:
X1a = zysk netto / kapitał własny = 8,2%
X1b = dochód całkowity / kapitał własny = 9,7%.

X2 = 5,21%
X3 = 163,8%
X4 = 620,4%.

Z(a) = 0,0399 *X1a - 0,11592 *X2 - 0,206739 *X3 + 0,022422*X4 - 0,332494 = -0,535
Z(b) = 0,0399 *X1b - 0,11592 *X2 - 0,206739 *X3 + 0,022422*X4 - 0,332494 = -0,534

Widać, że PKO mocno trzyma w ryzach wskaźniki płynności i daleko mu do zagrożenia. Prawdopodobnie wynika to z bardziej konserwatywnej strategii rozwoju tego banku.


ING Bank Śląsk:
Dochód całkowity jest zbliżony do zysku netto i Z-score jest niemal identyczny w obu wariantach, stąd podaję tylko wersję Z(b):
X1 = 12,6%
X2 = 5,21%
X3 = 106,1%
X4 = 897,6%

Z = -0,352.

W przypadku ING należy zwrócić na jeden aspekt. Wysoki poziom ROE 12,6% (w wersji X1a  11,8%) przyczynia się do wysokiego poziomu C/WK, który obecnie wynosi niemal dwukrotność kapitału własnego. Natomiast z punktu widzenia wypłacalności, bank jest przeciętny. Poziom -0,35 jest podobny zarówno do GTN jak i MBK.

Biorąc pod uwagę, że MBK i PKO mają rentowności podobne do GTN, a MBK  i ING mają także Z-score podobny do GTN, trudno racjonalnie wytłumaczyć tak głębokie, niekończące się spadki Getin Holdingu, nawet biorąc pod uwagę słabsze wskaźniki Idei i powiązanego z nimi Getin Noble.

Podsumowując, dokładniejsza analiza dyskryminacji wydaje się odrzucać ryzyko niewypłacalności Getinu. Na pewno jest to optymistyczna wiadomość dla posiadaczy akcji GTN i Idea Bank. Pamiętać trzeba jednak, że nie jest to pełna analiza zagrożenia upadłością. Nie jest też to jedyna metoda służąca do oceny tego zagrożenia.


Literatura:
[1] Siudek, T., Prognozowanie Upadłości Banków Spółdzielczych w Polsce przy Użyciu Analizy Dyskryminacyjnej, 2005;
[2] Sajnóg, A., Analiza komparatywna wartości dochodu całkowitego i zysku netto w perspektywie corporate governance, 2014.

Analiza dyskryminacyjna. Przykład dla Getin

W czasach, gdy giełda zachowuje się słabo, a stopy oprocentowania lokat są bardzo niskie, popularnym sposobem na inwestowanie stają się obligacje korporacyjne, które oferują często 5-6% rentowności. Również w czasach hossy metoda ta stanowi dobre rozwiązanie w celu dywersyfikacji portfela. Niemniej inwestor, który nie zamierza handlować tymi papierami na rynku, a jedynie czeka na zwrot kapitału z odsetkami, musi wyjątkowo się liczyć z ryzykiem utraty wszystkich albo większości włożonych pieniędzy. Musi brać w rachubę ryzyko upadłości czy bankructwa spółki. W przypadku akcji sytuacja jest trochę inna. W długim terminie oczywiście występuje to samo ryzyko, ale akcjonariusz jest wystawiony dużo bardziej na straty. Spółka przecież do niczego się nie zobowiązuje wobec niego, może więc wykazywać ciągle zyski, ale coraz mniejsze, a nawet straty i normalnie funkcjonować - jednak w takich okolicznościach dodatni zwrot z kapitału jest mało prawdopodobny.  Poza tym spółka może utrzymywać stabilną pozycję finansową, a i tak na skutek czynników makroekonomicznych czy politycznych, niska wycena będzie dominować na długie lata, tak że nie uda się odzyskać kapitału, nie mówiąc o zysku. Jeżeli chcemy wyeliminować te dodatkowe ryzyka, powinniśmy wybrać obligacje.

Aby zminimalizować ryzyko utraty kapitału, powinniśmy ocenić prawdopodobieństwo upadku firmy albo po prostu ocenić zagrożenie upadłości. Do tego najczęściej używa się analizy wskaźnikowej oraz analizy dyskryminacyjnej. Analiza wskaźnikowa jest najprostsza i chyba najczęściej stosowana przez inwestorów indywidualnych. Jej wadą jest m.in. niejednoznaczność, bo jeden wskaźnik może zaprzeczać drugiemu. Bardziej profesjonalną metodą jest analiza dyskryminacyjna, która stanowi źródło ratingów (tzw. Z-Score). Niewątpliwie zaletą tej analizy jest prostota. Jej modeli prawie nie trzeba tłumaczyć komuś kto zna pojęcie regresji liniowej. Wadą są z kolei:
1) arbitralne ustalenie wielkości parametrów (na podstawie testów na innych próbach z przeszłości),
2) arbitralne ustalenie punktu granicznego, po przekroczeniu którego firmę należy uznać za zagrożoną upadłością (także na podstawie empirycznych porównań innych prób z przeszłości).


Pierwszy model Altmana

Pierwszym modelem dyskryminacyjnym, który szybko znalazł zastosowanie w praktyce finansów (bo w innych dziedzinach już był wcześniej podobny stosowany) był model Altmana [1] o postaci:

Z = 1,2*X1 + 1,4*X2 + 3,3*X3+ 0,6*X4 + 0,99*X5

gdzie:
Z - wskaźnik zagrożenia upadłością (Z-score)
X1 = kapitał obrotowy / aktywa,
X2 = zyski zatrzymane / aktywa,
X3 = wynik finansowy przed odsetkami i podatkiem / aktywa
X4 = wartość rynkowa kapitału własnego / wartość księgowa zobowiązań
X5 = przychody ze sprzedaży / aktywa

Dla Z = 1,81 lub mniej zagrożenie upadłością jest bardzo wysokie, a gdy Z = 2,99 lub więcej - zagrożenie jest minimalne. Wartości pomiędzy nimi dają wynik neutralny. Gdyby obrazowo to opisać, powiedziałbym, że:
* poniżej 1,8 to kolor czerwony -> zagrożenie
* 1,8-3 to kolor żółty -> neutralny, ale ostrzeżenie
* powyżej 3 to kolor zielony - brak zagrożenia.

3 uwagi. Po pierwsze model Altmana został opracowany dla rynku amerykańskiego, stąd nie musi on automatycznie przekładać się na rynek np. polski. Po drugie został przetestowany tylko dla spółek produkcyjnych, nie-finansowych. Po trzecie dotyczył tylko spółek giełdowych.


Model Altmana dla rynków rozwijających się

Altman po latach skonstruował także model przeznaczony dla rynków rozwijających się (Emerging Markets, EM), który także można zastosować dla firm nieprodukcyjnych [2]. Elementem wspólnym wszystkich firm wziętych pod uwagę była emisja przez nie obligacji. Są tu dwie części:
1) Pierwsza część modelu ma postać:

EM Score = 6,56*X1 + 3,26*X2 + 6,72*X3 +1,05*X4 + 3,25

gdzie:
X1 = kapitał obrotowy / aktywa,
X2 - zyski zatrzymane / aktywa,
X3 - zysk operacyjny / aktywa,
X4 - wartość księgowa / zobowiązania.

Zwróćmy uwagę, że w tym modelu pojawia się dodatkowo stała (3,25).

Poniższa tabela przedstawia różne przedziały poziomów bezpieczeństwa w zależności od EM Score

Źródło: Altman, E. I., [Sep 2005]

2) Drugi etap to dostosowanie EM Score do interakcji firmy z makro-otoczeniem. Wzięto pod uwagę 5 zmiennych:
a) wrażliwości przychodów firmy na zmiany kursu walutowego. Przy dużej wrażliwości odejmujemy nawet 3 stopnie, np. z BB+ na B+. Przy średniej wrażliwości odejmujemy 1 stopień, np. BB+ na BB.
b) wrażliwość na zmiany w przemyśle. Jeśli nasz rating z pierwszego etapu wynosi BBB, a rating całego przemysłu BBB-, BB+ albo BB, wtedy od ratingu otrzymanego w (2a) odejmujemy jeden stopień (tj. na BBB-). Przy większych różnicach między ratingiem firmy a przemysłem odejmujemy jeszcze więcej
c) dostosowanie ze względu na pozycję konkurencyjną firmy. W tym przypadku rating możemy podnieść lub obniżyć w zależności od wielkości firmy, wpływów politycznych, jakości zarządzania. Możemy też nic nie zmieniać, jeśli jest to pozycja neutralna
d) podano także dodatkowe zmienne takie jak zapewnienie pewnej formy gwarancji zwrotu, np. bona fide, tj. oferty w dobrej wierze (formalnej, co w kontekście skandalu z Getback ma znaczenie), a także poziom na obligacjach (im mniejszy tym większe zaufanie inwestorów).

Czyli po uzyskaniu ratingu z punktu 1, powinniśmy go teraz odpowiednio skorygować.


Model Mączyńskiej-Zawadzkiego

Powstały także różne wersje analizy dyskryminacji dla rynku polskiego. Przykładem często stosowanym jest model Mączyńskiej i Zawadzkiego (M-Z). Z wielu różnych wskaźników wyselekcjonowali oni pod kątem istotności (stąd "dyskryminacja" pozostałych) następujące [3] :

Ostatecznie ekonomiści przedstawili aż 7 modeli: w pierwszym, oznaczonym PAN-A (skrót od Polska Akademia Nauk) wykorzystano wszystkie 12 wskaźników, w kolejnym 11, w PAN-C - 9. Stopniowo zmniejszano liczbę wskaźników do 4.

Ujemne wartości oznaczają zagrożenie, a dodatnie - bezpieczeństwo.
Wg autorów zastosowanie tych modeli umożliwiłoby identyfikację zagrożeń w działalności gospodarczej - z wyprzedzeniem 3-4 letnim.

Który z tych siedmiu jest najlepszy? M-Z uznali, że wszystkie są równorzędne, bo wszystkie miały wysoką trafność. "Wszystkie analizowane warianty modelu dyskryminacyjnego dokonywały klasyfikacji przedsiębiorstw nie zagrożonych upadłością z trafnością powyżej 95%. Każdy z modeli wykazywał co najmniej 75%-owa trafność klasyfikacji przedsiębiorstw upadłych". Inwestorom, którzy chcą mieć konkretne rozwiązania, to nie pomaga. Sięgnąłem jednak do pracy Kisielińskiej i Waszkowskiego [4], którzy wyszukiwali najlepsze modele dyskryminacyjne różnych polskich autorów. Okazało się, że PAN-F poradził sobie najlepiej ze wszystkich (jeden jeszcze model innego autora miał taką samą trafność). Może być zaskoczeniem, że modele, które uwzględniają zmiany przychodu, nie dostarczają dodatkowej informacji.

Przykład:  
Grupa Kapitałowa Getin Holding S.A.:
Kurs GTN ostatnimi czasy zachowuje się tak jakby spółce groziło bankructwo. Zweryfikujmy tę tezę za pomocą modelu EM i M-Z. Ten pierwszy model wydaje się tu idealny, bo GTN działa właśnie w krajach rozwijających się (Polska, Rosja, Białoruś, Ukraina, Rumunia). Do wzoru podstawiałem najnowsze dane z bilansu za 1 kwartał 2018, natomiast wyniki finansowe annualizowałem (1 kw 2018 minus 1 kw 2017 plus cały rok 2017). Dane są w tys zł.

A) EM Score

EM Score = 6,56*X1 + 3,26*X2 + 6,72*X3 +1,05*X4 + 3,25

X1 = kapitał obrotowy/aktywa = (Aktywa Obrotowe – Zobowiązania Bieżące)/Aktywa
X1 = (25 288 888 - 23 492 963)/28 093 866 = 6,4%

Przy X2 na chwilę się zatrzymam. X2 to zyski zatrzymane / aktywa. Dlaczego nie po prostu zysk? Po angielsku "earnings" zapisuje się jakby w liczbie mnogiej, chociaż na polski tłumaczy się po prostu jako "zysk". Ale gdybyśmy chcieli zapisać "zyski" po ang. to nie napisalibyśmy przecież "earningses", tylko znowu "earnings". Może to prowadzić do nieporozumień. Altman [1] definiuje "zyski zatrzymane" jako całkowitą wielkość reinwestowanych zysków lub strat  firmy w przeciągu całego jej (dotychczasowego) życia. W sprawozdaniu finansowym GTN nie znajdziemy pozycji "zyski z lat ubiegłych" jaką znamy z bilansu. Ale w punkcie SKONSOLIDOWANE ZESTAWIENIE ZMIAN W KAPITALE WŁASNYM znajdziemy pozycję "Kapitał zapasowy i zyski zatrzymane". Jest to dokładnie to czego szukamy.

X2 = zyski zatrzymane/aktywa = 1 692 055/28 093 866 = 6%

Zatrzymam się też na moment przy X3. Jak pamiętamy po uzyskaniu pierwotnego ratingu poiwinniśmy dokonać odpowiednich korekt, m.in. wrażliwości na zmiany kursu walutowego. Aby uprościć tę korektę, mój pomysł jest następujący. Jeśli dochód całkowity jest niższy od zysku netto na skutek rewaluacji kursu walutowego, to za zysk operacyjny bierzemy stosunek dochodu całkowitego do zysku netto pomnożony przez zysk operacyjny. Jeśli natomiast dochód całkowity przekracza zysk netto na skutek rewaluacji, to bierzemy zwykły zysk operacyjny.

Jeśli założymy, że różnica pomiędzy dochodem całkowitym a zyskiem netto powstaje w wyniku wszystkich korekt opisanych w punktach 2a-d, wtedy uzyskamy uproszczoną wersję korekt wymaganą przez Altmana. Czyli dostaniemy prostą formułę:
- gdy dochód < zysk, wtedy zysk operacyjny skorygowany = dochód / zysk * zysk operacyjny,
- gdy dochód > zysk, wtedy zysk operacyjny skorygowany = zysk operacyjny.


W przypadku GTN dochód całkowity < zysk netto. Przekształćmy więc teraz X3:

X3 = zysk operacyjny/aktywa = (dochód całk / zysk netto * zysk operacyjny) / aktywa = (208 490 / 282 955 * 389 415) / 28 093 866 = 1,02%

X4 = wartość księgowa/zobowiązania = 3 199 924/24 893 942 = 12,85%.

W sumie dostaniemy:

EM Score = 6,56*6,4% + 3,26*6% + 6,72*1,02% +1,05*12,85% + 3,25 = 4,07.

Zatem GTN znajduje się w górnej strefie zagrożenia.

B) M-Z score:
Zgodnie z sugestią [4] budujemy model PAN-F:

M-Z score = 9,48*WO/A + 3,61*KW/A + 3,25*(WN+AM)/Z + 0,46*MO/ZKT + 0,8*P/A - 2,48.

WO/A = 389 415 / 28 093 866 = 1,39%.
Zwracam uwagę, że tutaj za zysk operacyjny podstawiam faktyczny zysk operacyjny.

KW/A = 3 199 924/28 093 866 = 11,39%.
(WN+AM)/Z = (282 955 + 57 628) / 24 893 942 = 1,37%.
MO/ZKT = 25 288 888 / 23 492 963 = 107,64%.
P/A = 2 030 137 / 28 093 866 = 7,23%.
Za przychody ze sprzedaży przyjąłem sumę przychodów z tytułu odsetek i przychodów z tytułu prowizji i opłat.

M-Z score = 9,48*1,39% + 3,61*11,39% + 3,25*1,37% + 0,46*107,64% + 0,8*7,23% - 2,48 = -1,34.

Wskaźnik jest ujemny, więc z tej perspektywy GTN po raz kolejny okazuje się rzeczywiście zagrożony upadłością... Drastyczny spadek akcji miałby wtedy swoje uzasadnienie. Z drugiej strony M-Z został sporządzony dla spółek produkcyjnych, usługowych i handlowych. Główny element - WO/A - będzie zazwyczaj bardzo niski w sektorze bankowym. Prawdopodobnie dla banków należy zmienić niektóre parametry, bo podejrzewam, że większość banków (jeśli nie wszystkie) zostałaby uznana za zagrożone.  Niemniej pamiętajmy, że EM score został skonstruowany dla różnych typów działalności, w tym nieprodukcyjnej. Ten wskaźnik rzucił "pomarańczowe światło" na GTN i jest bardziej obiektywny. Temat na pewno nie jest zamknięty.

Literatura:
[1] Altman, E. I., Financial Ratios, Discriminant Analysis and the Prediction of Corporate Bankruptcy, Sep., 1968;
[2] Altman, E. I., An emerging market credit scoring system for corporate bonds, Sep 2005;
[3] Mączyńska, E., Zawadzki, M., Dyskryminacyjne Modele Predykcji Bankructwa Przedsiębiorstw, Ekonomista, 2006;
[5] Kisielińska, J., Waszkowski, A., Polskie modele do prognozowania bankructwa przedsiębiorstw i ich weryfikacja, 2010.