wtorek, 19 grudnia 2017

Do pamiętnika - Jak duża musi być niestacjonarność, aby KPSS ją wykrył?

Zastanawiałem się, ile muszę podnieść stopę zwrotu, aby KPSS wykrył niestacjonarność. Moje krótkie eksperymenty w gretlu wskazują, że ok. 0,2 pktów proc. jest minimalną wartością dla zmian dziennych. Zrobiłem test dla logarytmicznego kursu Comarch, aby można było dodawać zmienione stopy i stworzyć wykres. Okres 2.01.2014 - 18.12.2017. Wykres oryginalny (logarytmiczny):



Dla CMR nie występuje niestacjonarność, KPSS ( zob. Czy oczekiwane stopy zwrotu w ogóle się zmieniają? ) wskazuje na czystą stacjonarność:


Ponadto brak autokorelacji (ACF, ale PACF wygląda tak samo), ewentualnie lekka ujemna autokorelacja 7 rzędu (istotna st na 1%):

 
Ostatnio wykres wykres wygląda nieźle jakby kurs chciał rosnąć. Średnia dzienna stopa zwrotu w danym okresie to ok. 0,1%, ale pytanie brzmi czy ta średnia się zmienia? KPSS mówi, że nie, ale dziś pokażę, że niewielka zmiana w stopach zwrotu nie zostanie wykryta przez ten test, pomimo że całkowity efekt w postaci trendu może być znaczący. Chyba jednak lepiej poczekać aż nastąpi przebicie linii "trendu spadkowego", która czasami się sprawdza - zob. Czy analiza techniczna działa? Z tym że i to badanie odrzuciło większość przebić, ale była to mała próba.

Ok, to teraz test. Widać, że od połowy zakresu analizowanego wykresu, ok. 490 danych, pojawia się kierunek wzrostowy. Od tego miejsca do końca okresu dodałem do logarytmicznych stóp zwrotu:

1) 0,1 pkt proc. Wtedy otrzymałem wykres:


Wykres jest bardzo podobny, ale trend wydłużony, wobec tego pytanie o niestacjonarność zmian:


A więc nadal to samo. Podniesienie 0,1% nie wystarcza do załapania zmiany - a przecież końcowy efekt to dodatkowy wzrost o 50 pkt proc. (na oryginalnym wykresie zakończenie jest na 0,7, na przekształconym 1,2). ACF i PACF także wyglądają identycznie jak poprzednio.

2) 0,2 pkt proc. Wykres staje się już niemal asymetryczny:



Niestacjonarność nie została formalnie wykazana, ale wrażenie robi wartość statystyki 0,29, której niewiele brakuje do progu 0,348:



3) 0,3 pkt proc. Wykres od połowy zmienia się diametralnie:


KPSS to niezbicie potwierdza:


 Niestacjonarność jest wykazana na poziomie 5% istotności.

Oznacza to, że 0,2 pkt proc. dodatkowej (logarytmicznej) stopy zwrotu może stać się pewnym punktem zaczepienia przy ocenie niestacjonarności. Ta konkluzja zostaje wzmocniona, gdy zmniejszę zakres danych np. do 700. Wtedy dostajemy wykres:



Interesujące jest to, że pomimo, iż po okresie 490, zmiana oczekiwanej stopy zwrotu nie jest już widoczna gołym okiem, to KPSS ją wykrywa:


Warto też dodać, że ACF i PACF wyglądają ciągle tak samo dla oryginalnego wykresu: nie ma tutaj żadnych (dodatnich) autokorelacji - zarówno dla pierwszej połowy wykresu jak i drugiej. Zmieniła się po prostu oczekiwana stopa zwrotu. Konsekwencją tego jest zmiana nachylenia logarytmicznej ceny: na oryginalnym wykresie kurs rośnie w tym samym tempie, na kolejnych rysunkach nachylenie zmienia się w połowie zakresu i z każdym kolejnym coraz mocniej. Do badania samego momentu zmian trendu służą tzw. modele przełącznikowe, ale to już inny temat.

piątek, 8 grudnia 2017

Czy firma powinna dywersyfikować produkt?

Inwestorzy fundamentalni na pewno często zastanawiają się czy dobrym rozwiązaniem dla firmy jest dywersyfikacja swoich produktów. Z czysto ekonomicznego punktu widzenia ma to sens:
1. zmniejsza to ryzyko spadku sprzedaży w danym sektorze lub segmencie rynku;
2. powstaje potencjał zwiększenia wartości firmy dzięki wykorzystaniu synergii między segmentami lub sektorami;
3. Wyręcza to inwestora, który sam chciałby zdywersyfikować portfel kupując różne akcje - nie ponosi ani kosztów transakcyjnych ani wysiłku wyznaczania ich udziału.

Jeżeli chodzi o punkt trzeci, to gdyby się głębiej przypatrzeć, pojawiają się pewne wątpliwości czy faktycznie firma powinna zastępować inwestora. Taka wewnętrzna dywersyfikacja może polegać po prostu na dodaniu do swojej działalności operacyjnej nowy segment rynku albo na nabyciu innej firmy, która już obsługuje ten segment. Obydwa rozwiązania wymagają opracowania ekspertyz, które oszacują opłacalność takiej operacji. Są to więc dodatkowe koszty, które redukują oszczędności inwestora wynikające z braku dodatkowych kosztów transakcyjnych oraz włożonego wysiłku w dostosowanie udziału nowych akcji w portfelu.

Jeżeli chodzi o punkt pierwszy i drugi, to w przypadku wprowadzenia nowego produktu powstaje dodatkowe ryzyko, że sprzedaż będzie niewystarczająca. Z kolei przejęcie innej firmy także rodzi niepewność co do opłacalności; jeżeli jest w słabej kondycji, to potrzebna będzie restrukturyzacja, która nie musi przełożyć się na większą sprzedaż, a tylko generuje koszty. Jeżeli z kolei przejmowana firma jest w dobrej kondycji, to koszt jej nabycia może być na tyle duży, że operacja ta będzie nieopłacalna. Jej przejęcie będzie opłacalne tylko w sytuacji, gdy powstanie synergia pomiędzy firmą-matką a firmą-córką.

Na rynku doskonale konkurencyjnym jedyną szansą na opłacalność dywersyfikowania produktów jest właśnie stworzenie synergii pomiędzy starymi a nowymi segmentami. W innym wypadku koszty co najwyżej zrównają się z przychodami. I w tym miejscu powstaje kwestia warunków powstawania i wytwarzania synergii. Chodzi tu o synergie nie tylko pomiędzy różnymi segmentami, ale także całymi branżami.

Amica sprzedaje sprzęt AGD, na który składają się nie tylko meble kuchenne, ale także pralki. A skoro już poszli w łazienki, to powstaje możliwość produkowania i sprzedawania klozetu, umywalki, wanny i kabiny prysznicowej. Nie jest to typowy segment AGD, ale do niego zbliżony. Może tu więc powstać synergia: jeśli klient jest zadowolony z kupna sprzętu AGD, to może też kupić wyposażenie łazienki. Jest to więc przykład możliwej synergii w ramach zbliżonych produktów. Synergia ta oczywiście może mieć charakter przyciągania klientów promocją, np. jeśli kupisz produkt z jednego i drugiego segmentu, to dostaniesz rabat.

Bardziej skomplikowane zagadnienie powiązań stanowią różne branże w ramach jednego przedsiębiorstwa. Wyobraźmy sobie, że szykujemy się do kupna mieszkania, a deweloper proponuje nam dodatkowo zakup mebli do niego. Niby, jest to powiązane ze sobą i ma potencjał synergii, jednak ja osobiście wolałbym, żeby firma skupiała się na danej specjalizacji, jak np. budowa budynku, a nie produkcji mebli do niego. Inną sprawą jest gdy deweloper sam nie produkuje tych mebli, ale ma jakiś kontrakt z firmą meblarską. Tutaj właśnie wszystko się komplikuje.

Możemy się spotkać z jeszcze odleglejszymi branżami w jednym. Np. na stronie Marvipola czytamy:
"Grupa Kapitałowa Marvipol prowadzi działalność w dwóch obszarach biznesowych. Działalność deweloperską, podstawową dla jednostki dominującej - Marvipol S.A., oraz działalność motoryzacyjną w zakresie importu, sprzedaży, usług serwisowych i obrotu częściami zamiennymi do samochodów".

Taka dywersyfikacja produktów wydaje się dziwaczna i trudno znaleźć tu logiczne powiązania, które generowałyby konkretne synergie. Nie wiem jak inni, ale mnie to od razu zniechęca do korzystania usługi, gdy chcą być specjalistami od wszystkiego. Nic dziwnego, że ostatnio akcjonariusze MVP zdecydowali o podziale firmy właśnie na spółkę deweloperską i motoryzacyjną. Od końca września akcje wzrosły o ponad 30%, czyli inwestorzy pozytywnie przyjęli taką informację.

Powstaje pytanie jaki ogólny wpływ na wartość akcji ma dywersyfikacja produktu? I jak to zmierzyć? Dobrym pomysłem do tego testu jest porównanie tzw. q-Tobina dla różnych spółek. Tak właśnie robią Lang i Stulz [1], którzy definiują q-Tobina jako wartość obecną przyszłych przepływów pieniężnych podzieloną przez koszt odtworzenia aktywów materialnych (czyli po prostu wartość rynkowa podzielona przez księgowe aktywa materialne - wyłączenie niematerialnych aktywów wynika z tego, że ich ich wartość księgowa może być łatwo zmanipulowana i nie odzwierciedlać wartości rynkowej. q Tobina jest w przybliżeniu równe C/(rzeczowe aktywa trwałe + zapasy)). Firmy typu R&D zostały wyłączone z analizy, chodziło o sprawdzenie połączeń rzeczowych. Ich konkluzja jest jednoznacznie negatywna dla dywersyfikacji: firmy specjalizujące się w pojedynczej dziedzinie mają wyższe q Tobina, czyli są wyżej wyceniane. Im bardziej zdywersyfikowana działalność, tym gorsze wyniki. Jedną z konsekwencji badania jest to, że przejmowanie słabych firm z innego sektora/segmentu wcale nie generuje obiecywanych synergii w sensie większego q Tobina. Oczywiście wszystko to się dzieje w uśrednieniu, ale akcjonariusz powinien mocno zastanowić się nad trzymaniem takiej spółki (pamiętajmy, że badanie nie dotyczyło firm badawczych).

Ponieważ w badaniu podzielono firmy względem liczby segmentów branżowych, w jakich działają, powinniśmy najpierw zdefiniować co rozumiemy przez ten segment. Segment branżowy został zdefiniowany przez Radę Standardów Rachunkowości Finansowej [2]:
Jest to komponent przedsiębiorstwa, w ramach którego następuje dystrybucja towarów lub świadczenie usług lub grupy powiązanych towarów lub usług, głównie dla niepowiązanych klientów (tj. klientów spoza przedsiębiorstwa) w celu osiągnięcia zysku.

Firmy muszą raportować informację o segmentach, które reprezentują 10 albo więcej procent skonsolidowanej sprzedaży.

W 1984 r. średnia q Tobina dla próbki (z Compustat) wyniosła 1,11, a mediana 0,77. Średnia q-Tobina dla firm niezdywersyfikowanych przekracza średnią z próbki o prawie 40%, a mediana q-Tobina przekracza medianę z próby o ponad 30%. Poniższa tabela prezentuje wartości q-Tobina dla średniej i mediany roku 1984 w zależności od poziomu zdywersyfikowania - im większa liczba, tym większa liczba segmentów w portfolio spółki:


W pierwszym wierszu znajdują się poziomy dywersyfikacji, jako liczba segmentów w portfolio, w drugim średnie arytmetyczne q Tobina, w nawiasach okrągłych wartości środkowe (mediany), a w klamrach liczba firm w danej próbce. Widzimy, że im większa dywersyfikacja, tym niższy poziom q Tobina zarówno na poziomie średniej jak i mediany. Obliczenie zarówno średniej jak i mediany wynika z tego, aby nie zniekształcać wyników, albowiem rozkład q-Tobina był skośny. Warto dodać, że ogólne wnioski nie zmieniły się nawet wtedy, gdy zamiast q-Tobina użyto C/WK.

Następnie stworzono regresję liniową dla lat 1978-1990. Opiszę teraz krótko sposób konstrukcji tej regresji. Być może ktoś będzie chciał skonstruować podobny model fundamentalny. Estymujemy następujący model:


gdzie
q = q-Tobina
a, b(j) - parametry
D(j) - zmienna sztuczna-binarna, która przyjmuje wartość 1, jeżeli firma ma j segmentów lub więcej, w przeciwnym wypadku 0
e - składnik losowy.

Tak czysto technicznie - pytanie czy użycie w definicji D(j) "lub więcej" jest prawidłowe? Zawiera się tu informację o większej liczbie segmentów, co powoduje, że taka analiza staje się wątpliwa dla większej liczby segmentów od 2. No bo jeżeli są 3 segmenty, to b(2) zawiera już informację o tym, że są 3 segmenty, a b(3) ją powtarza.  I faktycznie dane wskazują, że o ile dla D(2) współczynnik b(2) jest zawsze istotny statystycznie (podobnie jak parametr a), o tyle już kolejne b(j) - rzadko. Moim zdaniem badacze tutaj popełnili błąd i powinni po prostu usunąć to "lub więcej". Wtedy D(2) = 0 dla 3 segmentów i wtedy zapewne dane byłyby istotne statystycznie dla b(3), b(4) i b(5).
Jeżeli badaczom zależało na uzyskaniu konkluzji, że firmy o dwóch lub większej liczbie segmentów mają niższe q, to powinni po prostu stworzyć model dla j = 2. Tak mi się przynajmniej wydaje. Dlatego poniżej pokażę tylko część tabeli dla lat 1978-1990 z parametrem a oraz b(2):


To co w tej tabeli trochę wprowadza zamieszania to wartości t-statystyki: są one podane w nawiasach okrągłych podobnie jak wcześniej mediana. Natomiast wartości w klamrach ciągle oznaczają liczbę firm dla danej liczby segmentów (a bez nawiasów to oczywiście parametry).

Przykładowo obliczmy q dla roku 1984: 1,53 - 0,62 = 0,91, czyli coś pomiędzy medianą (0,77) a średnią (1,11).

Istnieje znacznie więcej publikacji potwierdzających powyższe statystyki. Nakano et al. [3] sprawdzili wpływ dywersyfikacji produktów na wyniki firm japońskich (NIKKEI) z lat 1998-2001. Im większa koncentracja, tj. mniejsza liczba segmentów, tym wyższe okazało się ROE (6,1% dla 1 segmentu, 5,2% dla 5 i więcej), podobnie zwrot z NOPAT (4,8% vs. 2,6%). Zwrot z NOPAT to ROE bez efektu dźwigni finansowej.

Podałem wcześniej przykład potencjalnej dywersyfikacji produktowej Amiki, którą uznaję za pozytywną, ale zgodnie dotychczasowymi badaniami, wydawałoby się, że spółka powinna wstrzymać się z taką strategią. Jednak praca Nakano et al. wprowadza także to istotne jakże rozróżnienie: czy dywersyfikacja opiera się na segmentach powiązanych czy nie. Okazało się, że po takim rozróżnieniu dyskonto dotykało tylko firm, których segmenty były niepowiązane ze sobą, natomiast dywersyfikacja powiązanych segmentów nie miała negatywnego wpływu na wartość firmy lub nawet czasami przynosiła premię. Poniższa tabela przedstawia wpływ danego rodzaju dywersyfikacji na wartość firmy w poszczególnych latach (dodatni - premia, ujemny - dyskonto):


 Przykładowo w roku 2001 dywersyfikacja niepowiązana segmentami obniżała wartość firmy o 4,9%, podczas gdy powiązana segmentami dawała premię 1,8%. W obu przypadkach było to istotne statystycznie, odpowiednio na poziomie 1% i 5%.


Literatura:
 [1] Lang, L. H. P., Stulz, R. M., Tobin's q, Corporate Diversification, and Firm Performance, Dec., 1994;
 [2] Statement of Financial Accounting Standards No. 14, Financial Reporting for Segments of a Business Enterprise, December 1976;
[3] Nakano, M., Kubo, N. Yoshimura, Y., DOES DIVERSIFICATION STRATEGY CREATE OR DESTROY VALUE?, October 2004.